《九年级数学下册1_2二次函数的图象与性质第1课时二次函数y=ax2(a＞0)的图象与性质学案(新版)湘教.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册1_2二次函数的图象与性质第1课时二次函数y=ax2(a＞0)的图象与性质学案(新版)湘教.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品教案可编辑1.2 二次函数的图象与性质第 1 课时二次函数y=ax2(a0)的图象与性质1.会用描点法画函数y=ax2(a0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质.2.体会数形结合的转化,能用 y=ax2(a0)的图象和性质解决简单的实际问题.阅读教材第5 至 7 页，自学“例1”，掌握用描点法画出函数y=ax2(a 0)的图象，理解其性质.自 学反馈学生独立完成后集体订正画函数图象的一般步骤:列表-描点-连线.在同一坐标系中画出函数y=x2、y=12x2和 y=2x2的图象.解：略根据 y0，可得出y 有最小值，此时x=0，所以以(0，0)为对称 点，再对称取点.观察上述图象的特征:
2、形状是抛物线，开口向上，图象关于y 轴对称，其顶点坐标是(0,0)，其顶点是最低点(最高点或最低点).找出上述三条抛物线的异同:开口向上，关于y 轴对称，顶点坐标为(0,0).可从顶点、对称轴、开口方向、开口大小去比较寻找规律.活动 1 小组讨论例 已知函数24(2)kkykx是关于 x 的二次函数.(1)求 k 的值；(2)k 为何值时，抛物线有最低点，最低点是什么？在此前提下，当x 在哪个范围内取值时，y 随 x 的增大而增大？【分析】此题是考查二次函数y=ax2的定义、图象与性质的，由二次函数定义列出关于k 的方程，进而求出k的值，然后根据k+2 0，求出 k 的取值范围，最后由y 随
3、x 的增大而增大，求出x 的取值范围.精品教案可编辑解:(1)由已知得22042kkk,解得 k=2 或 k=-3.所以当 k=2或 k=-3时，函数24(2)kkykx是关于 x 的二次函数.(2)若抛物线有最低点,则抛物线开口向上,所以 k+2 0.由（1）知 k=2，最低点是（0,0),当 x 0 时，y 随 x 的增大而增大.抛物线 y=ax2中，当a0时，开口向上，图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而增大.活动 2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.下列在二次函数y=x2图象上的一个点是(D)A(1，0)B(0，1)C(1，-1)D(-1，1)2.已知点A(1，y1)，B(2，y2)在二次函数223yx图象上，则y1、y2的大小关系是(A)A y1y2By1y2Cy1=y2 Dy1与 y2的大小关系不确定3.关于函数y=3x2的性质的叙述，错误的是(B)A图象最低点是原点By有最大值C当x0 时，y随x的增大而增大D当x0 时，y 随 x 的增大怎样变化？当0 x时呢？解：列表：x-3-2-10123223xy13 5615015613 5描点和连线略.(1)y=23(2)36(3)x=0时，y 有最小值，最小值是0(4)当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，当x0 时，y 随 x 的增大而减小活动 3 课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么？