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1、高中数学排列、组合和概率课时复习教案07-1-/2 排列、组合和概率组合 课题：组合、组合数的综合应用目的：进一步巩固组合、组合数的概念及其性质，能够解决一些较为复杂的组合应用问题，提高合理选用知识的能力过程：一、知识复习：1 复习排列和组合的有关内容：依然强调：排列次序性；组合无序性2排列数、组合数的公式及有关性质性质 1：mnnmnCC性质 2：mnC1mnC+1mnC常用的等式：111010kkkkkkCCCC 3练习：处理教学与测试76 课例题二、例题评讲：例 1100 件产品中有合格品90 件，次品10 件，现从中抽取4 件检查 都不是次品的取法有多少种？至少有 1 件次品的取法有多
2、少种？不都是次品的取法有多少种？解：2555190490C；13660354101903102902103901104904100CCCCCCCCC；39210154901103902102903101904104100CCCCCCCCC例 2从编号为1，2，3，10，11 的共 11 个球中，取出5 个球，使得这5 个球的编号之和为奇数，则一共有多少种不同的取法？解：分为三类：1 奇 4 偶有4516CC；3 奇 2 偶有2536CC；5 奇 1 偶有56C所以一共有4516CC+2536CC+23656C例 3现有 8 名青年，其中有5 名能胜任英语翻译工作；有4 名青年能胜任德语翻译工作
3、（其中有1 名青年两项工作都能胜任），现在要从中挑选5 名青年承担一项任务，其中 3 名从事英语翻译工作，2 名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？解：我们可以分为三类：让两项工作都能担任的青年从事英语翻译工作，有2324CC；让两项工作都能担任的青年从事德语翻译工作，有1334CC；让两项工作都能担任的青年不从事任何工作，有2334CC所以一共有2324CC+1334CC+2334CC42 种方法高中数学排列、组合和概率课时复习教案07-2-/2 例 4甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以排出多少种不同的值周表？解法一：（排除法）42213142
4、4152426CCCCCC解法二：分为两类：一类为甲不值周一，也不值周六，有2414CC；另一类为甲不值周一，但值周六，有2324CC所以一共有2414CC+2324CC42 种方法例 56 本不同的书全部送给5 人，每人至少1 本，有多少种不同的送书方法？解：第一步从6 本不同的书中任取2 本“捆绑”在一起看成一个元素有26C种方法；第二步将5 个“不同元素（书）”分给 5 个人有55A种方法根据分步计数原理，一共有26C55A1800 种方法变题 1：6本不同的书全部送给5 人，有多少种不同的送书方法？变题 2：5 本不同的书全部送给6 人，每人至多1本，有多少种不同的送书方法？变题 3：5 本相同的书全部送给6 人，每人至多1 本，有多少种不同的送书方法？答案：11562556；2 72056A；3 656C三、小结：1组合的定义，组合数的公式及其两个性质；2组合的应用：分清是否要排序