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1、湖南省株洲市2019-2020 学年高二上学期期中考试试题数学（文）一、选择题（每小题5 分，共 12 小题）1.设集合U1,2,3,4,5,6,A1,3,5,B3,4,5,则?U(AB)()A.2,6 B.3,6 C.1,3,4,5 D.1,2,4,6 2.若p是真命题,q是假命题,则()A.pq是真命题 B.pq是假命题C.p是真命题 D.q是真命题3.直线1sin403cos40 xtyt（t为参数）的倾斜角是（）A 20 B 70 C 50 D 404.在数列 an 中,已知a11,an12an1,则其通项公式为an()A.2n1 B.2n 11 C.2n1 D.2(n1)5.在极坐标
2、系下，极坐标方程(3)20(0)表示的图形是()A两个圆 B一个圆和一条射线C两条直线 D一条直线和一条射线6.过点（4，0），与极轴垂直的直线的极坐标方程为（）A.4sin B.sin4 C.4cos D.cos47.11414713n23n1()A.n3n1 B.n13n1 C.2n13n1 D.2n23n18.已知数列 an是等差数列,且a72a46,a32,则公差d ()A.22 B.4 C.8 D.16 9.已知等差数列an 的前n项和为Sn，若 6a32a4 3a25，则S7()A28 B21 C14 D7 10.曲线 C1:sincos1yx(为参数)上的点到曲线C2:tytx2
3、112122(t 为参数)上的点的最短距离为（）A.1 B.2 C.3 D.4 11.已知等比数列an 中,a2 1,则其前 3 项的和S3的取值范围是()A.(,1 B.(,0)(1,)C.3,)D.(,1 3,)12.已知函数yf(x)的定义域为R，当x1，且对任意的实数x，y，等式f(x)f(y)f(xy)恒成立若数列an 满足a1f(0)，且f(an 1)1f2an(nN*)，则a2 017的值为()A2 209 B3 029 C 4 033 D2 249 二、填空题（每小题5 分，共 4 小题）13.已知命题p：“?x0R,|x0|x200,设p：函数yax在 R上是增函数；q：不等
4、式ax2ax10 对?x R恒成立.若“pq”为真,“pq”为假,求实数a的取值范围.21.已知等差数列an 的公差不为零,a125,且a1,a11,a13成等比数列.(1)求 an 的通项公式；(2)求a1a4a7a3n2.22、已知 an是等比数列,前n项和为Sn(nN*),且1a11a22a3,S663.(1)求 an 的通项公式；(2)若对任意的nN*,bn是 log2an和 log2an 1的等差中项,求数列(1)nb2n的前 2n项和.参考答案一选择题：1-6ADCABC 7-12ABDADC 二填空题：13.?xR,|x|x20。14.12.15.4n 2.16.三解答题：17.
5、解：(1)当a3 时,Nx|4 x5,所以?RNx|x5.所以M(?RN)R(2)当 2a 1a1,即a1.不等式ax2ax10(a0)对?xR恒成立?a0，a24a0?0a1，a4，即a4；若p假，q真，则0a1，0a4，即 0a1.综上所述,实数a的取值范围为(0,14,).21.解：(1)设an的公差为d,由题意得a211a1a13,即(a110d)2a1(a112d),于是d(2a125d)0,又a125,所以d0(舍去)或d 2.故an 2n27.(2)令Sna1a4a7a3n2,由(1)知a3n 2 6n31,故a3n2是首项为25,公差为 6 的等差数列.从而Snn2(a1a3n2)n2(6n56)3n228n.22.解：(1)设数列 an的公比为q.由已知,有1a11a1q2a1q2,解得q2 或q 1.又由S6a11q61q63,知q 1,所以a11261263,得a11.所以an2n 1.(2)由题意,得bn12(log2anlog2an 1)12(log22n 1log22n)n12,即bn是首项为12,公差为 1的等差数列.设数列(1)nb2n 的前n项和为Tn,则T2n(b21b22)(b23b24)(b22n 1b22n)b1b2b3b4b2n1b2n2nb1b2n22n2.