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1、高中数学第一章导数及其应用A 组测试题新人教 A版选修 2-2-1-/4（数学选修 2-2）第一章导数及其应用 基础训练 A组 一、选择题1若函数()yf x在区间(,)a b内可导，且0(,)xa b则000()()limhf xhf xhh的值为（）A0()fx B02()fx C02()fx D02一个物体的运动方程为21tts其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A7米/秒 B6米/秒C5米/秒 D8米/秒3函数3yxx的递增区间是（）A),0(B)1,(C),(D),1(432()32f xaxx,若(1)4f,则a的值等于（）A319 B316C313 D
2、3105函数)(xfy在一点的导数值为0是函数)(xfy在这点取极值的（）A充分条件 B必要条件C充要条件 D必要非充分条件6函数344xxy在区间2,3上的最小值为（）A72 B36C12 D0二、填空题1若30(),()3f xxfx，则0 x的值为 _；2曲线xxy43在点(1,3)处的切线倾斜角为_；3函数sin xyx的导数为 _；高中数学第一章导数及其应用A 组测试题新人教 A版选修 2-2-2-/4 4曲线xyln在点(,1)M e处的切线的斜率是_，切线的方程为_；5函数5523xxxy的单调递增区间是_。三、解答题1求垂直于直线2610 xy并且与曲线3235yxx相切的直线
3、方程。2求函数()()()yxaxb xc的导数。3求函数543()551f xxxx在区间4,1上的最大值与最小值。4已知函数23bxaxy，当1x时，有极大值3；（1）求,a b的值；（2）求函数y的极小值。（数学选修 2-2）第一章导数及其应用 基础训练 A组 一、选择题1B 000000()()()()limlim 22hhf xhf xhf xhf xhhh0000()()2lim2()2hf xhfxhfxh2C ()21,(3)2315s tts子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。高中数学第一章导数及其应用A 组测试题新人教 A版选修 2-2-3-/4 3C 2310yx对于任何实
4、数都恒成立4D 210()36,(1)364,3fxaxx faa5D 对于32(),()3,(0)0,f xxfxxf不能推出()f x在0 x取极值，反之成立6D 3344,0,440,1,1,0;1,0yxyxxxyxy令当时当时得1|0,xyy极小值而端点的函数值23|27,|72xxyy，得min0y二、填空题112000()33,1fxxx23421334,|1,tan1,4xyxky32cossinxxxx22(sin)sin()cossinx xxxxxxyxx41,0 xeye1111,|,1(),xeykyyxe yxxeee55(,),(1,)3253250,13yxxx
5、x令得或三、解答题1解：设切点为(,)P a b，函数3235yxx的导数为236yxx切线的斜率2|363x akyaa，得1a，代入到3235yxx得3b，即(1,3)P，33(1),360yxxy。2解：()()()()()()()()()yxaxbxcxaxbxcxa xbxc()()()()()()xbxcxa xcxaxb3解：)1)(3(515205)(2234xxxxxxxf,当0)(xf得0 x，或1x，或3x，0 1,4，1 1,4，3 1,4列表:高中数学第一章导数及其应用A 组测试题新人教 A版选修 2-2-4-/4 又(0)0,(1)0ff；右端点处(4)2625f；函数155345xxxy在区间 1,4上的最大值为2625，最小值为0。4解：（1）232,yaxbx当1x时，11|320,|3xxyabyab，即320,6,93ababab（2）32269,1818yxxyxx，令0y，得0,1xx或0|0 xyy极小值x1(1,0)0(0,4)()fx0+0+()f x01