《2020届江西省上饶市高三第三次模拟考试数学(理).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届江西省上饶市高三第三次模拟考试数学(理).pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-1-上饶市 2020 届第三次高考模拟考试数学(理科)试题卷1.本试卷分第I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I 卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3.回答第 II 卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效。第 I 卷一、选择题：共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|3x2，Bx|x 5，则 ABA.x|x 5 B.x|3 x5 C.x|3 x
2、7 D.x|30 的解集为A.,3)(1,B.,1)(3,C.(3,1)D.(1,3)10.半径为 2 的球 O 内有一个内接正三棱柱，则正三棱柱的侧面积的最大值为A.93B.123C.163D.18311.已知双曲线C：22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为F1,F2，过 F1作斜率为22的直线 l 与双曲线 C 的左、右两支分别交于A、B 两点，若|AF2|BF2|，则双曲线的离心率为A.2 B.2C.5D.3-3-12.已知函数yex22xx e和函数ax(a R)，关于这两个函数图像的交点个数，下列四个结论：当时a22，两个函数图像没有交点；当221eae时，两个函数图像恰
3、有三个交点；当 22a221ee时，两个函数图像恰有四个交点。正确结论的个数为A.1 B.2 C.3 D.4 第 II 卷二、填空题：本大题共四小题，每小题5 分，共 20 分。13.对于正在培育的一颗种子，它可能1 天后发芽，也可能2 天后发芽，如表是20 颗不同种子发芽前所需培育的天数统计表，则这组种子发芽前所需培育的天数的众数是_。中位数是 _(本题第一空 2 分，第二空3 分)14.若实数 x，y 满足条件1010330 xyxyxy，则 z3x2y 的最大值为 _。15.在扇形 OAB 中，AOB 60，C 为弧 AB 上的一个动点。若OCxOAyOB，则 2xy 的取值范围是 _。
4、16.正方形 ABCD 的两个顶点A,B 在直线 xy 40 上，另两个顶点C,D 分别在直线2xy10，4xy230上，那么正方形ABCD 的边长为 _。三、解答题：共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。17.(本小题满分12 分)已知 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c，且满足sin2C23sin2C3，C为锐角。(1)求角 C 的大小；(2)若 cosBAC 23，点 D 为边 BC 上的动点(不与 C 点重合)，设 AD DC，求 的取值范围。-4-18.(本小题满
5、分12 分)如图，在四棱锥P ABCD 中，PA底面 ABCD，BC/AD，BAD 23，PAABBC2，AD 4，点 M 是棱 PD 的中点。(1)求证：CM/平面 PAB；(2)求二面角MACD 的大小。19.(本小题满分12 分)为了释放学生压力，某校高三年级一班进行了一个投篮游戏，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛(每人各投一次为一轮)。在相同的条件下，每轮甲乙两人站在同一位置上，甲先投。每人投一次篮，两人有1 人命中，命中者得1分，未命中者得1 分；两人都命中或都未命中，两人均得0分。设甲每次投篮命中的概率为23，乙每次投篮命中的概率为12，且各次投篮互不影响。(1)经过 1 轮
6、投篮，记甲的得分为X，求 X 的分布列及期望；(2)若经过 n 轮投篮，用pi表示第 i 轮投篮后，甲的累计得分低于乙的累计得分的概率。求 p1p2p3；规定 p0 0，经过计算机模拟计算可得piapi1bpi1(i l，iN)，请根据中p1p2p3值求出 a,b的值，并由此求出数列pn的通项公式。20.(本小题满分12 分)已知抛物线C：y2 2px(p0)的焦点为F，抛物线C 上的点到准线的最小距离l。(1)求抛物线C 的方程：(2)若过点 F 作互相垂直的两条直线l1、l2，l1与抛物线C 交于 A，B 两点，l2与抛物线C 交于 C，D 两点，M，N 分别为弦 AB，CD 的中点，求|MF|NF|的最小值。21.(本小题满分12 分)已知函数f(x)axlnx2(aR)。(1)讨论函数f(x)的单调区间情况；(2)若函数 f(x)axlnx2(a0)有且只有两个零点x1，x2，证明：e1|x1x2|0，20，012，02112，求实数a 的取值范围；(2)证明：对于任意的xR，f(x)|a2|14a1|成立。-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-