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1、试卷第 1 页，总 2 页浙教版七年级上册第三章代数式单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题14的算术平方根为（）A2B2C2D22如果 y2x+2x+3，那么 yx的算术平方根是（）A2 B3 C9 D 3 38 的相反数的立方根是（）A2 B12C 2 D124已知 y=26x62x+3，则2xy的值为（）A23B32C12 D18 5下列语句正确是（）A无限小数是无理数B无理数是无限小数C实数分为正实数和负实数D两个无理数的和还是无理数6下列实数中的无理数是（）A1.21B38C332D2277|12|=（）A12B21 C1+2D 128若21ab，且 a，b 是两个连
2、续的正整数，则ab的值是（）A9 B5 C4 D3 9已知 a,b为两个连续的整数,且 a11b,则 a+b 的值为()A7 B8 C9 D10 10下列说法中正确的有（）负数没有平方根，但负数有立方根；一个数的立方根等于它本身，则这个数是0 或 1；2(5)5；327的平方根是3；试卷第 2 页，总 2 页a一定是负数A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题11若一个正数的两个平方根分别是a+3 和 22a，则这个正数的立方根是_1264的算术平方根是_13若实数xy，满足2(23)940 xy，则xy的立方根为 _14若2(3)20 xy，则(xy)2 019_15比较大小：27_42三
3、、解答题16（1）已知21a的平方根是3，39ab的立方根是2，c是17的整数部分，求2abc的值；（2）已知3xy与|26|xy互为相反数，求（x+y）2的平方根17(1)计算：23312827；(2)已知2x1=4，求 x 的值18已知 5a1 的算术平方根是3，3a+b1 的立方根为2.（1）求 a与 b 的值；（2）求 2a+4b 的平方根19对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为 9，则称 n 为“极数”（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是 99 的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b 的平方，则称正整
4、数a 是完全平方数若四位数 m 为“极数”，记 D（m）=33m，求满足D（m）是完全平方数的所有m20已知-17a+17a=b+8.(1)求 a 的值;(2)求 a2-b2的平方根.答案第 1 页，总 9 页参考答案1B【解析】分析：先求得4的值，再继续求所求数的算术平方根即可详解：4=2，而 2 的算术平方根是2，4的算术平方根是2，故选 B点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A 的错误2B【解析】解：由题意得：x20，2 x0，解得：x=2，y=3，则 yx=9，9的算术平方根是3故选B3C【解析】【分析】根据相反数的定义、立方根的概
5、念计算即可【详解】8 的相反数是8，8 的立方根是2，则 8 的相反数的立方根是2，故选 C【点睛】本题考查了实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键4B【解析】【分析】根据二次根式性质得260620 xx，可求出x,y,再代入求积的算术平方根.【详解】由已知可得答案第 2 页，总 9 页260620 xx，解得 x=3,所以，y=3,所以，2xy=2 33=32故选：B【点睛】本题考核知识点：二次根式.解题关键点：理解二次根式的性质.5B【解析】解：A无限不循环小数是无理数，故A 错误；B无理数是无限小数，正确；C实数分为正实数、负实数和0，故 C 错误；D互为相反数的两个无理
6、数的和是0，不是无理数，故D 错误故选 B6C【解析】分析:分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.详解:1.21=1.1，38=-2，227是有理数，332是无理数，故选：C.点睛：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，6，0.8080080008（每两个8 之间依次多1 个 0）等形式.7B【解析】【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案【详解】|12|答案第 3 页，总 9 页=21，故选 B【点睛】本题主要考查了实数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键8D【解析】由题意得a=4,b=5,93ab.所以选 D.9A【解析】91116
7、，91116，即3114，a，b 为两个连续的整数，且11ab，a=3，b=4，a+b=7，故选 A.10 B【解析】【分析】根据平方根、立方根的定义进行判断即可得.【详解】负数没有平方根，但负数有立方根，正确；一个数的立方根等于它本身，则这个数是0 或 1 或-1，故错误；255，故错误；327=3，3 的平方根是3，故正确；当 a=0 时，a=0，故错误；综上，正确的有2 个，故选 B.【点睛】本题考查了平方根、立方根的定义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.114 答案第 4 页，总 9 页【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2 个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出正数的立方根【详解
8、】根据题意得：a+3+2-2a=0，解得：a=5，则这个正数为（5+3）2=64，则这个正数的立方根是4故答案为：4【点睛】本题考查了立方根以及平方根的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键122 2【解析】64=8，（2 2）2=8，64的算术平方根是2 2.故答案为：2 2.1332【解析】【分析】根据非负数的性质可得：2x-3=0，9+4y=0，解方程求出x、y 的值后代入xy 进行计算后即可求得xy 的立方根.【详解】由题意得：2x-3=0，9+4y=0，解得：x=32，y=94，xy=278，xy 的立方根是32，故答案为：32.【点睛】本题考查了非负数的性质、立方根等知识，熟知几个
9、非负数的和为0，那么每个非负数都为0 是解题的关键.答案第 5 页，总 9 页14 1【解析】【分析】根据非负数的性质求出x，y 的值，再代入即可求解.【详解】2(3)20 xy，x+3=0,2-y=0,解得 x=-3,y=2，则 x+y=-3+2=-1，(x y)2 019-1，故答案为-1.【点睛】本题考查了非负数的性质，利用该性质建立关于x、y 的方程组是解题的关键15【解析】【分析】首先把括号外的数移到括号内，再比较被开方数的大小可得答案【详解】27=28，42=32，2832，2832，2742故答案为：【点睛】此题主要考查了实数的比较大小，根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，
10、只需比较被开方数的大小16详见解析.【解析】答案第 6 页，总 9 页试题分析：1首先根据平方根与立方根的概念可得21a与39ab的值，进而可得ab、的值；接着估计17的大小，可得c的值；进而可得2abc的值.2利用相反数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可试题解析：1根据题意，可得2a-1=9，3a+b-9=8；故 a=5，b=2；又有4175，可得4.c则213.abc2根据题意得：3260 xyxy，可得326xyxy，解得：14xy，则2()25xy，25的平方根是5.点睛：正数有两个平方根，它们互为相反数.17(1)13;(2)x1=3，x2=-1.【解析
11、】【分析】（1）根据平方根和立方根的意义，化简求解即可；（2）根据平方根的意义，把方程化为一元一次方程求解.【详解】（1）23312827=2-3-13=-13；（2）（x-1）2=4，x-1=2，x-1=2，x-1=-2 解得：x1=3，x2=-1答案第 7 页，总 9 页【点睛】此题主要考查了平方根和立方根的应用，灵活利用平方根和立方根的概念是解题关键.18（1）a=2，b=3（2）4【解析】【分析】（1）根据算术平方根与立方根定义得出5a1=32，3a+b1=23，解之求得a、b 的值；（2）由 a、b 的值求得2a+4b 的值，继而可得其平方根【详解】（1）由题意，得5a1=32，3a
12、+b1=23，解得 a=2，b=3（2）2a+4b=2 2+4 3=16，2a+4b 的平方根16=4【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，列式求出a、b 的值是解题的关键19（1）是；（2）是完全平方数的所有m 值为 1188 或 2673 或 4752 或 7425【解析】【分析】（1）根据“极数”的概念写出即可，设任意一个“极数”为99xyxy（其中 1x9，0 y9，且 x、y 为整数），整理可得由99xyxy=99(10 x+y+1)，由此即可证明；（2）设 m=99xyxy（其中 1x9，0y9，且 x、y 为整数），由题意则有 D（m）=3（10 x+y+1），根据
13、 1x9，0y9，以及 D（m）为完全平方数且为3的倍数，可确定出D(m)可取36、81、144、225，然后逐一进行讨论求解即可得.【详解】（1）如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合题意即可）；猜想任意一个“极数”是 99 的倍数，理由如下：设任意一个“极数”为99xyxy（其中 1x9，0y9，且 x、y 为整数），99xyxy=1000 x+100y+10(9-x)+(9-y)=1000 x+100y+90-10 x+9-y=990 x+99y+99 答案第 8 页，总 9 页=99(10 x+y+1)，x、y 为整数，则10 x+y+1 为整数，任意一个“极数”是 99
14、点倍数；（2）设 m=99xyxy（其中 1x9，0y9，且 x、y 为整数），由题意则有D（m）=99 10133xy=3（10 x+y+1），1x9，0y9，333（10 x+y+1）300，又D（m）为完全平方数且为3 的倍数，D(m)可取 36、81、144、225，D(m)=36 时，3（10 x+y+1）=36，10 x+y+1=12，x=1，y=1，m=1188；D(m)=81 时，3（10 x+y+1）=81，10 x+y+1=27，x=2，y=6，m=2673；D(m)=144 时，3（10 x+y+1）=144，10 x+y+1=48，x=4，y=7，m=4752；D(m)
15、=225 时，3（10 x+y+1）=225，10 x+y+1=75，x=7，y=4，m=7425；综上所述，满足D(m)为完全平方数的m 的值为 1188，2673，4752，7425.【点睛】本题考查数值问题，包括：题目翻译，数位设法，数位整除，完全平方数特征，分类讨论等，易错点是容易忽略数值上取值范围及所得关系式自身特征.20（1）17；（2）15.【解析】试题分析:(1)根据二次根式的性质可得:170170aa,即可解得17a,然后再代入可得b=答案第 9 页，总 9 页8,(2)根据(1)代入可求得a2b2=225,根据平方根的意义可解.试题解析:根据题意得:170170aa,解得:a=17,（2）b+8=0,解得:b=8,则 a2b2=172（8）2=225,则平方根是:15.