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1、黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高二上学期期末考试试题数学一、选择题（共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题只有一项是符合题目要求的）1、已知集合1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB,则BA（）A、3,5 B、3,6 C、3,7 D、3,92、“ab,”是“a+cb+c”的 ()A、必要不充分条件 B、充分不必要条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件3、命题“存在0 xR，03x0”的否定是（）（A）不存在0 xR,03x 0 （B）存在0 xR,03x0 （C）对任意的xR,03x0 （D）对任意的xR,03x 0 4、设”是“则“xxxRx20
2、,的（）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5、下列说法错误的是 ()A、命题“若x24x30，则x3”的逆否命题是：“若x3，则x24x30”B、“x1”是“|x|0”的充分不必要条件C、若p且q为假命题，则p、q均为假命题D、命题p：“?xR 使得x2x10”，则非p：“?xR，均有x2x10”6、在 500ml 的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml 水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（）A、0.4 B、0.004 C、0.04 D、不能确定7、下列命题中正确的是（）A、若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为真命题B、命题“若
3、0 xy，则0 x”的否命题为：“若0 xy，则0 x”C、“21sin”是“6”的充分不必要条件D、命题“,20 xxR”的否定是“00,20 xxR”8、已知过点(2,)Am和(,4)B m的直线与直线012yx平行，则m的值为（）A、8 B、0 C、10 D、29、某企业共有职工150 人，其中高级职称15 人，中级职称45 人，初级职称90 人采用分层抽样抽取容量为 30 样本，则抽取各职称的人数分别为()A、5,10,15 B、3,9,18 C、3,10,17 D、5,9,16 10、从 1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从 1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是 ()
4、A、45 B、35 C、25 D、1511、椭圆x216y28 1 的离心率为 ()A、13 B、12 C、22 D、3312、短轴长为25，离心率e23的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则ABF2的周长为 ()A、24 B、12 C、6 D、3 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。）13、用辗转相除法求出153 和 119 的最大公约数是_ 14、下列命题中是真命题的有_（填序号）(1)、2,302xR xx (2)、所有的正方形都是矩形(3)、2,220 xR xx (4)、至少有一个实数x，使210 x15、过点(1,3)，且斜率为2 的直线
5、方程是 _ 16、椭圆13422yx的右焦点到直线xy3的距离为三解答题（共40 分）17、(10 分)写出命题“若x=1，则方程x210 有实数根”的逆命题、否命题、逆否命题及判断它们的真假。18、（10 分）现有5 道题，其中3 道甲类题，2 道乙类题，张同学从中任取 2 道题解答试求：(1)所取的 2 道题都是甲类题的概率；(2)所取的 2 道题不是同一类题的概率.19、某校100 名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中实数a的值；(2)试估计该校高一年级期中考试数学成绩低于70
6、 分的人数。20、（10 分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为22.求椭圆C的方程及焦点坐标。一、1-5 DCDAC 6-10BDABD 11-12CB二、13._17_ 14._(1)(2)_ 15._y=2x+5_ 16._三、17.解：逆命题：若方程x210 有实数根，则x=1,假命题否命题：，假命题逆否命题：，真命题18.解：设 2 道乙类题为a,b;3道甲类题为1，2,3；从 5 道题取出2 道题所有基本事件为（a,b）(a,1)(a,2)(a,3)(b,1)(b,2)(b,3)(1,2)(1,3)(2,3)共 10 种（1）设取到 2 道都是甲类题的事件为A,则事件 A包含事件为：(1,2)(1,3)(2,3)共 3 种，P=(2)设取到 2 道题不是同一类题的事件为B,则事件 B包含事件为：(a,1)(a,2)(a,3）(b,1)(b,2)(b,3)共 6 种 P=19.解：（1）10（a+0.04+0.03+0.02+a）=1 所以 a=0.005 (2)100(0.005+0.04)=45人 20.解：由题意知：2a=4,解得：a=2,b=所以椭圆C的标准方程为焦点坐标为