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1、湖北省黄冈中学11-12 学年高二数学上学期期中考试文【会员独享】-1-/6 湖北黄冈中学 20112012 学年度上学期期中考试高二文科数学试题一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的1 下列叙述错误的是（）A若事件A发生的概率为P A，则01PAB互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件C5 张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同D某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 答案 D 2命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1，或x1 B若1x1，则x21 C
2、若x1，或x1，则x21 D若x1，或x1，则x21 答案 D 3从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g 的概率为0.3，质量小于4.85g 的概率为0.32，则质量在 4.8，4.85（g）范围内的概率是（）A0.02 B0.38 C0.62 D0.68 答案 A 4某地共有10 万户居民，从中随机调查了1000 户，拥有彩电的调查结果如下表：彩电城市农村有432 400 无48 120 若该地区城市与农村住户之比为4:6，估计该地区无彩电的农村总户数为()A0.123 万户B1.385 万户 C1.8 万户D1.2 万户 答案 B 解析 估计该地区无彩电的农村总户数为：106101
3、205201.385 万5某人 5 次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为 8，12，10，11，9若这组数据的平均数为x，方差为y，则|xy|的值为()A0 B2 C4 D8 答案 D 解析 x=10,y=2，|xy|8.6如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字 09 中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则有()Aa1a2 Ba2a1Ca2a1 Da1、a2的大小不确定 答案 C 解析 甲、乙分数在70、80、90 各分数段的打分评委人数一样多，故只须看个位数的和，甲的个位数总和20，乙的个位数字和为2
4、5，a2a1.7已知x与y之间的一组数据如下表所示，则y与x的线性回归方程?ybxa必过点（）x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 湖北省黄冈中学11-12 学年高二数学上学期期中考试文【会员独享】-2-/6（用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221?niiiniix ynx ybxnx，?aybx）A（2，2）B（1.5，0）C（1，2）D（1.5，4）答案 D 解析 根据回归方程要过样本的中心点，所以过点（1.5，4）.8已知，是不重合平面，a，b是不重合的直线，下列说法正确的是()A“若ab，a，则b”是随机事件B“若ab，a?，则b”是必然事件C“若，则”是必然事件D“若a，abP
5、，则b”是不可能事件 答案 D 解析 ab，a?b，故 A错；ab，a?b或b?，故 B错；当，时，与可能平行，也可能相交(包括垂直)，故 C错；如果两条直线垂直于同一个平面，则此二直线必平行，故D为真命题9已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是()A383cm B343cmC323cm D313cm 答案 B 10已知正项等比数列na 满足：7652aaa，若存在两项ma、na，使得14mna aa，则mn的值为()A 6 B 8 C4 D2 答案 A 解析 an 为等比数列，an0，a7a62a5，a1q6a1q52a1q4，q2q2 0，q
6、1 或 2，an0，q2，14mna aa，a1qm-1a1qn-116a21，qm+n-216，即 2m+n-224，m+n6 二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分请将答案填在答题卡对应题号的位置上11点P（2，3，5）关于y轴对称的点的坐标为 .答案（2，3，5）12某单位有职工200 名，现要从中抽取40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1200 编号，并按编号顺序平均分为40 组（15 号，6 10 号，196200 号）.若第 5 组抽出的号码为22，则第 8 组抽出的号码应是 .答案 37 解析 由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第 5 组抽出的号
7、码为22，所以第 6 组抽出的号码为27，第 7 组抽出的号码为32，第 8 组抽出的号码为37.13右边的程序运行时输出的结果是 .答案 12，21 A=3 B=A*A A=A+B B=B+A PRINT A，B 湖北省黄冈中学11-12 学年高二数学上学期期中考试文【会员独享】-3-/6 14用秦九韶算法计算多项式f(x)8x45x3 3x22x 1 在x 2 时的值时，v2 .答案 45 解析 v08；v182 521；v2212 345.15已知a0，命题p：函数yax在 R上单调递减，q：设函数22(2)2(2)xaxayaxa，函数y1恒成立，若p和q只有一个为真命题，则a的取值范
8、围 .答案 0a12或a1.解析 若p为真命题，则0a1，又ymin2a，2a1，q为真命题时a12，又p与q一真一假若p真q假，则 0a12；若p假q真，则a1.故a的取值范围为0 n?输入 n湖北省黄冈中学11-12 学年高二数学上学期期中考试文【会员独享】-6-/6 直线l的距离为32，由2|1kk32，解得k3.故直线l的方程为y3(x 1).当直线l的斜率存在时，设其斜率为k，则l的方程为yk(x1)，由消去y得(k21)x2 2k2xk230，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)则由韦达定理得x1x22221kk，x1x22231kk，则 PE(mx1，y1)，QE(mx2，y2)，PE QE(mx1)(mx2)y1y2m2m(x1x2)x1x2y1y2m2m(x1x2)x1x2k2(x11)(x21)m22221mkk2231kkk2(2231kk2221kk1)2222(21)31mmkmk要使上式为定值须22213mmm1，解得m1，PEQE为定值 2，当直线l的斜率不存在时P(1，2)，Q(1，2)，由E(1，0)可得 PE(0，2)，QE(0，2)，PE QE 2，综上所述当E(1，0)时，PE QE为定值 2.