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1、南安一中南安一中 2010201020112011 学年高二上学期期中考数学试卷（文科）学年高二上学期期中考数学试卷（文科）(注意事项：本试卷分 A、B 两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟)A A 部分部分一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡中）.1命题“若一个数是正数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A“若一个数是正数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是正数”C“若一个数不是正数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是正数”2若，则一定成立的不
2、等式是（）AB.C.D.3在不等式表示的平面区域内的点是（）A（1，1）B（0，1）C（1，0）D（2，0）4在和 8 之间插入 3 个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这 3 个数的积积为（）A8B8C16D165设数列的前 n 项和，则的值为（）A15B16C 49D646设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）A充分而不必要条件C必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7在等差数列中，前四项之和为 20，最后四项之和为 60，前项之和是 100，则项数为（）A9B10C11D128若不等式的解集是，则的值为（）A10B14C10D149等比数列中，和是
3、方程 3x211x+9=0 的两个根，则=（）A3BCD以上答案都不对10设为等比数列的前项和，则（）A11B5CD二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把正确答案写在答题卡相应位置）11命题“存在，使得”的否定是12已知数列满足条件,=2,则=13函数的定义域是.14已知且，则的取值范围是.三、解答题（本大题共 3 小题，共 34 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15(本题满分 10 分)已知集合 A=,B=,求 AB，AB.16(本题满分 12 分)已知是首项为 19，公差为-2 的等差数列，为的前项和.（）求通项及；（）设是首项为 1，公比为 3 的等
4、比数列，求数列的通项公式及其前项和.17(本题满分 12 分)（）若关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.（）设.B B 部分部分四、选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡中）.18在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于 2，则的值为（）A.5B.1C.2D.319设，则的最小值是（）A.1B.2C.3D.4五、解答题（本大题共 3 小题，共 40 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20(本题满分 12 分)设等差数列的前项和为，已知，()求数列的通项公式
5、；（）求数列的前项和；（）当为何值时，最大，并求的最大值21(本题满分 14 分)深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量（百元）空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？22(本题满分 14 分)已知数列，其前项和满足是大于 0 的常数)，且(I)求的值；()求数列的通项公式；()设数列的前项和为，试比较的大小草稿区南安一中 20102011 学年高二上期中考数学试卷（文科）答题卡A A 部分（部分（100100
6、 分）分）题号一二三总分151617得分一、选择题：选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题 5 分，共 50 分）题号12345678910答案二、填空题填空题:（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11、_12、_13、_14、_三、解答题解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15(本题满分 10 分)16(本题满分 12 分)17(本题满分 12 分)B B 部分（部分（5050 分）分）题号四五总分202122得分四、选择题：选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题 2 分，共 10 分）题号1819答案五、五、解答题解答题：（解答应写出文字说明
7、，证明过程或演算步骤）20(本题满分 12 分)21(本题满分 14 分)xy022(本题满分 14 分)南安一中 20102011 学年高二上期中考数学试卷（文科）答题卡A A 部分（部分（100100 分）分）题号一二三总分151617得分一、选择题：选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题 5 分，共 50 分）题号12345678910答案B BC CB BA AA AC CB BB BC CD D二、填空题填空题:（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11、对任意，都有12、13、14、.三、解答题解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本题满分
8、12 分)(1)对称轴且开口向上在0，1中单调递减，（2）=（）（）=3+当且仅当时，取等的最小值为B B 部分（部分（5050 分）分）题号四五总分202122得分四、选择题：选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题 2 分，共 10 分）题号1819答案D DD D五、五、解答题解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20(本题满分 12 分)解解：（）依题意有，解之得，.（）由（）知，40，.（）由（）有，4121，故当或时，最大，且的最大值为 120.21(本题满分 14 分)解:设空调和冰箱的月供应量分别为台，月总利润为百元则作出可行域，纵截距为，斜率为 k=，满足欲最大，必最大，此时，直线必过图形的一个交点（4，9），分别为 4，9空调和冰箱的月供应量分别为 4、9 台时，月总利润为最大 9600 元.22(本题满分 14 分)解：（1）由得，（2）由得数列是以为首项，以 2 为公比的等比数列，（又 n=1 时满足，（3）2，得：，即10