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1、四川省宜宾市叙州区第一中学2019-2020学年高一上学期期末模拟考试试题数学第 I 卷(选择题共 60 分）一、选择题(本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.已知集合2|0Ax xx,集合|13BxNx,则下列结论正确的是A.1()ABB.1()ABC.ABD.ABB2.1920的角化为弧度数A.163B.323C.163D.3233.若sin0且tan0,则是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4.下列各组函数中，表示相等函数的是Axy与2xyB1y与0 xyC
2、xy与33xyDx3y与2x9x3y5.sin 600tan(300)的值是A.32B.32C.132D.1326.函数1fxxx的图象关于A.y轴对称B.直线yx对称C.原点对称D.直线yx对称7.已知A为三角形内角,且1sincos8AA,则 cossinAA 的值为A.32B.32C.52D.528.若()f x 满足关系式1()23f xfxx,则(2)f的值为A.1 B.-1 C.32D.329.设,a b c均为正数,且11222112log,log,log22bcaabc,则A.abcB.cbaC.cabD.bac10.若函数fx是定义在R上的偶函数,在,0上是减函数,且20f,
3、则使得0fx的x的取值范围是A.,2B.2,2C.,22,D.2,11.将函数sin(2)3yx图象上的点(,)4Pt向左平移(0)s s个单位长度得到点P.若P位于函数sin 2yx的图象上,则A.1,2ts的最小值为6B.3,2ts的最小值为6C.1,2ts的最小值为3D.1,2ts的最小值为312.已知函数22,2,2,2,x xfxxx函数2g xbfx,其中bR,若函数yfxg x恰有4个零点,则b的取值范围是A.7,4B.7,4C.70,4D.7,24第卷（非选择题共90 分）二、填空题(本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分）13.151lg2lg 2()22_.14.已知
4、角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若4,Py是角终边上一点,且2 5sin5,则y_.15.已知函数()2142fxxx的定义域为D，当xD时，()f xm恒成立，则实数m的取值范围是。16.若函数269yxx在区间,3a bab上有最大值9,最小值-7,则a=，b三、解答题（共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10 分）设全集,13,23UR AxxB xaxa（1）.当1a时,求UC AB（2）.若UC ABB,求实数a的取值范围18.（12 分）已知3cos()cos(2)sin()22()3sin()sin()2fa（1）.化简()f（2）.若是第三象
5、限角,且31cos()25,求()f的值19.（12 分）已知函数11()(0,0)f xaxax.（1）.求证:fx在0,上是单调递增函数;（2）若fx在1,22上的值域是1,22,求a的值.20.（12 分）某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至0.550.75元之间.经计算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与0.4x(元)成反比例,又当0.65x时,0.8y.（1）求y与x之间的函数关系式;（2）若每度电的成本价为0.3元,则当电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?21.（12 分）如图为函数sin0,0,yfxAxA图象的一部
6、分,其中点4,23P是图象的一个最高点,点,03Q是与点P相邻的图象与x轴的一个交点.（1）.求函数fx的解析式;（2）.若将函数fx的图象沿x轴向右平移3个单位,再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的14(纵坐标不变),得到函数yg x的图象,求函数yg x的解析式及单调递增区间.22.（12 分）已知定义在R上的函数()f x对任意实数,x y恒有()()()f xf yf xy且当0 x时2()0(1)3f xf（1）.证明:()f x为奇函数;（2）.证明:()f x在R上是减函数;（3）.求函数()f x在 3,6上的最大值与最小值;答案一、选择题1.B 2.D 3.C 4.C 5
7、.B 6.C 7.C 8.B 9.A 10.B 11.A 12.D 二、填空题13.-1 14.-8 15.5,16.-2；0 三、解答题17.（1）当1a时24Bxx1UC Ax x或3x,34UC ABxx（2）UC ABBUBC A当B时,则23aa解得3a当B时,则2331aaa或2323aaa解得2a或332a；综上,实数a取值范围是2a a或32a18.（1）.原式sincos()sin()sincoscos2cossincossin()sin()2（2）.由31cos()25得1sin5,即1sin5,因为是第三象限角,所以22 6cos1sin5,所以2 6()cos5f19（
8、1）证明:设210 xx,则21120,0.xxx x21212112111111102xxfxfxaxaxxxx x,21fxfxfx在0,上是单调递增的.（2）fx在1,22上的值域是1,22,又fx在1,22上单调递增,11,2222ff,易得25a.20.（1）即0.80.650.4k,解得0.2k,所以y与x之间的函数关系式为0.2(0.550.75)0.4yxx.0.210.452yxx所以y与x之间的函数关系式为1(0.550.75)52yxx（2）根据题意得0.210.31(0.80.3)(120%)0.4xx,整理得21.10.30 xx,解得0.5x或0.6x,但x的取值在
9、0.550.75之间,故0.6x.故当电价调至0.6元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.21.（1）由函数sinyfxAx的图象知2A,又44433T,212wT,12sin2fxx;又点4,23P是函数图象yfx的一个最高点,则142sin223,2232kkZ,6,12sin26fxx（2）.由 1得,12sin26fxx,把函数fx的图象沿x轴向右平移3个单位,得到12sin23yx,再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的14(纵坐标不变),得到2sin23g xx,由222232kxk,解得5k1212xkkZ,g x的单调增区间是5,1212kkkZ22.（1）令0 xy,“,可得(0)(0)(00)fff,得(0)0f,令yx,可得()()()(0)f xfxfxxf,即()()f xfx故()f x为奇函数.（2）.设12,xxR,且21xx,则210 xx,于是21()0f xx.又212121()()()()()f xfxf xfxf xx所以21()()0fxf x,所以()f x为R上的减函数.（3）.由 2知,函数()f x在 3,6上的最大值为(3)f,最小值为(6)f(3)(3)(2)(1)3(1)2fffff(6)(6)(3)(3)2(3)4fffff于是()f x在 3,6上的最大值为2,最小值为4,