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1、第 23 章旋转单元测试题（满分 120 分；时间：120 分钟）一、选择题（本题共计9 小题，每题3 分，共计 27 分，）1.时钟上的分针匀速旋转一周需要60min，则经过 20min，分针旋转了（）A.20B.60C.90D.1202.点(1,?3)关于原点对称的点的坐标是（）A.(-1,?3)B.(-1,?-3)C.(1,?-3)D.(3,?1)3.如图，把?绕点?顺时针旋转 35，得到?，?交?于点?，若?=90，则?度数为（）A.45B.55C.65D.754.平面直角坐标系内一点?(3,-1)关于原点对称的点的坐标是()A.(3,-1)B.(-3,1)C.(-3,-1)D.(3,
2、1)5.下列图形绕某一点旋转，无论旋转角为多少度都能与原图形重合的图形是（）A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.圆6.下列图形中，绕着中心旋转90后可以和原图形重合的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形7.在4 4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有（）种A.5B.6C.8D.138.在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）A.以60?为一条对角线，20?，34?为两条邻边B.以6?，10?为两条对角线，8?为一边C.以20?，36?为两条对角线，22?为一边D.以6?为一条对角
3、线，3?，10?为两条邻边9.如图，?的顶点坐标分别为?(3,?6)，?(1,?3)若将?绕点?顺时针旋转90，得到?，则点?的对应点?的坐标为（）A.(8,?2)B.(9,?2)C.(8,?3)D.(9,?3)二、填空题（本题共计9 小题，每题3 分，共计 27 分，）10.一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是_11.已知?/?轴，?(3,?2)，?=4，则?点坐标是 _12.把一个“基本图案”旋转后得到的图案与“基本图案”的对应边 _13.归纳总结：中心对称图形的定义：一个图形绕着某一个点_，如果它能与_重合，就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做_，图形中的对应点
4、叫做关于中心的_.14.如图，以?的顶点?为圆心，适当长为半径画弧，交?于点?，交?于点?，再分别以点?、?为圆心，大于12?的长为半径画弧，两弧在?内部交于点?，过点?作射线?，连结?，若?=110，则?的度数为 _15.如图，由?经过怎样的变换得到?答：_16.将一个自然数旋转180后，可以发现一个有趣的现象，有的自然数旋转后还是自然数例如，808，旋转 180后仍是 808又如 169旋转 180后是 691而有的旋转 180后就不是自然数了，如37试写一个五位数，使旋转180后仍等于本身的五位数_（数字不得完全相同）17.已知?/?轴，?点的坐标为(-1,?2)，并且?4，则?的坐标为
5、 _18.如图(1)，在?中，?90，动点?从点?出发向点?运动，在运动过程中，记线段?的长为?，线段?的长为?，?关于?的函数图象如图(2)所示，横坐标为1的点?是图象的最低点，根据图中信息可知sin?的值为 _三、解答题（本题共计7 小题，共计 66 分，）19.如图，?三个顶点的坐标分别是?(1,?1)，?(4,?2)，?(3,?4)(1)请画出?向左平移 5个单位长度后得到的?1?1?1；(2)请画出?关于原点对称的?2?2?2；(3)在?轴上求作一点?，使?的周长最小，请画出?，并直接写出?的坐标20.如图，把?绕着顶点?逆时针旋转 50，得到?，其中点?的对应点?恰好落在?边上，点
6、?，?分别是?，?上的点，?=?，延长?交?于点?（1）求证：?=?；（2）求?的度数21.如图，在平面直角坐标系中，已知点?(4,?2)，?轴，垂足为?（1）将点?绕原点逆时针方向旋转90后记作点?，求点?的坐标；（2）?与?关于原点对称，写出点?、?的坐标22.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10 10的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的?和点?.(1)将?绕点?顺时针旋转 180，画出旋转后的?1?1?1；(2)将?1?1?1向上平移 4个单位长度，再向左平移1个单位长度得到?2?2?2，请画出?2?2?2.23.解下列三题：(1)问题发现：如图1所示，在?中，?=
7、90，?=?，点?是?的中点，以点?为顶点作正方形?，使点?,?分别在?和?上，连接?,?，则线段?和?数量关系为 _;(2)类比探究：如图2所示，保持?固定不动，将正方形?绕点?旋转?(0?360),则(1)中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；(3)解决问题：若?=?=2，在(2)的旋转过程中，连接?，请直接写出?的最大值.24.如图，在平面直角坐标系中，已知?的三个顶点的坐标分别为?(-3,?5)，?(-2,?1)，?(-1,?3)(1)若?经过平移后得到?1?1?1，已知点?1的坐标为(4,?0)，请画出?1?1?1并写出顶点?1，?1的坐标；(2)若?和?2?2
8、?2关于原点?成中心对称图形，请画出?2?2?2并写出?2?2?2的各顶点的坐标；(3)将?绕着点?按顺时针方向旋转90得到?3?3?3，请画出?3?3?3并写出?3?3?3的各顶点的坐标25.【特例发现】如图1，在?中，?于点?，以?为直角顶点，分别以?，?为直角边，向?外作等腰?和等腰?，过点?、?作射线?的垂线，垂足分别为?、?求证：?=?【延伸拓展】如图2，在?中，?于点?，以?为直角顶点，分别以?，?为直角边，向?外作?和?，射线?交?于点?若?=?，?=?，请思考?与?之间的数量关系，并直接写出你的结论【深入探究】如图3，在?中，?是?边上任意一点，以?为顶点，向?外作任意?和?，射线?交?于点?若?=?，?=?，?=?，?=?，上一问的结论还成立吗？并证明你的结论【应用推广】在上一问的条件下，设大小恒定的角?分别与?的两边?、?分别交于点?、?，若?为腰长等于 4的等腰三角形，其中?=120，且?=?=?=60，?=2；求证：当?在旋转过程中，?、?和?均相似，并直接写出线段?的最小值（请在答题卡的备用图中补全作图）