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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 新人教版学校六年级 小升初 总复习数学 学校数学总复习归类讲解及训练（一）主要内容 求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题 学习目标 1、使同学在现实情境中,懂得并把握“ 求一个数比另一个数多（少）百分之几” 的基本摸索方法,并能正确解决相关的实际问题；2、使同学在探究“ 求一个数比另一个数多（少）百分之几” 方法的过程中, 进一步加深对百分数的懂得,体会百分数与日常生活的亲密联系, 增强自主探究和合作沟通的意识,提高分析问题和解决问题的才能；3、使同学初步熟悉纳税和税率,懂得和把握应纳税额的运算方 法；4、初步培育同学的纳税意
2、识,连续感知数学就在身边,提高知 识的应用才能； 5 、培育和解决简洁的实际问题的才能,体会生活中 到处有数学；考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几（少）的量 另一个数； = 一个数比另一个数多2、应当缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入的比率名师归纳总结 叫做税率,应纳税额 = 收入 税率第 1 页,共 35 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 典型例题例 1、（解决“ 求一个数比另一个数多百分之几” 的实际问题）向阳客车厂原方案生产客车 方案多生产百分之几？5000 辆,实际生产 5500 辆；实际比分析与解：要求“ 实际比方案多生产
3、百分之几” ,就是求实际比 方案多生产的辆数占方案产量的百分之几,把原方案产量看作单位“图表示；方案产量 辆 实际比方案多的 实际产量 辆 解答：方法 1：1” ；两者之间的关系可用线段5500 5000 = 500（辆） . 实际比方案多生产 500 辆 500 5000 = 0.1 = 10 . 实际比方案多生产百分之几 方法 2：5500 5000 = 110 . 实际产量相当于原方案的 110 110 - 100 = 10 . 实际比方案多生产百分之几答：实际比方案多生产 10；例 2、（解决“ 求一个数比另一个数少百分之几” 的实际问题）向阳客车厂原方案生产客车 实际少生产百分之几？
4、5000 辆,实际生产 5500 辆；方案比名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析与解：要求“ 方案比实际少生产百分之几” ,就是求方案比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几,把实际产量看作单位“表示；方案产量 5000 辆 方案比实际少的 实际产量 5500 辆 解答：方法 1：1” ；两者之间的关系可用线段图5500 5000 = 500（辆） . 方案比实际少生产 500 辆 500 5500 9.1 . 方案比实际少生产百分之几 方法 2：5500 5500 90.9 . 方案产量相当于实际的 90.9 1
5、00 - 90.9 9.1 . 方案比实际少生产百分之几 答：方案比实际少生产 9.1 ；点评：想一想,在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“ 单位 1 分率 = 分率对应的量” ,假如和百分数应用题结合起来, 求一种量比另一种量多 （少）百分之几,实际上就是求分率；就用“ 多（少）的量单位 1” ；例 3、（难点突破）名师归纳总结 一筐苹果比一筐梨重20,那么一筐梨就比一筐苹果轻20第 3 页,共 35 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 分析与解：苹果比梨重 20,表示苹果比梨重的部分占梨的 20,把梨的质量看作单位“1” ；而梨比苹果轻 20
6、就表示梨比苹果轻的部分占苹果的 20,把苹果的质量看作单位“1” ,两个单位“1” 不同,切忌将两个问题混为一谈；一筐苹果比一筐梨重20,是把梨看作单位 “ 1” ,梨有 100 份,苹果就是 100 + 20 = 120 份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几 = 一筐梨比一筐苹果轻的部分苹果 = （120 - 100 ） 120 16.7 答：一筐苹果比一筐梨重 16.7 20,那么一筐梨就比一筐苹果轻点评：在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用题 中,关键仍是要找准单位“1”的量；从结论可以得出“ 一个数比另一个数多百分之几,另一个 数就比一个数少百分之几；” 这句话是错的；为什么呢？
7、把两个百分之几比较一下, 就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量,而这两种说法是相同的, 也就表示的是同一个量；而单位“1” 一个是梨,一个是苹果,所以这两个百分之几是不行能相等的；例 4、（考点透视）一种电子产品,原价每台 分之几？5000 元,现在降低到 3000 元；降价百分析与解：降低到 3000 元,即现价为 3000 元,说明降低了 2000 元；求降价百分之几,就是求降低名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的价格占原价的百分之几； 5000 3000 = 200
8、0（元） 2000 5000 = 40 答：降价 40 ；例 5、（考点透视）一项工程,原方案10 天完成,实际 8 天就完成了任务,实际每天比原方案多修百分之几？分析与解：依据“ 原方案 完成这项工程的10 天完成” ,可以得到：原方案每天完成” ,可以得到：实际每天完成这项工程的 1 ；依据“ 实际 8 天 10 1；用“ 实际比原方案每天多完成的量原 8 方案每天完成的量” ,就可以求出实际每天多修百分之几；（111 - ） = 25 81010 答：实际每天比原方案多修 25；点评：找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键,题目中要求的是每天完成的任务量,而不能用 是工作时间,在解
9、答时简洁发生错误；例 6、（应纳税额的运算方法）10 和 8 去求,由于 10 和 8益民五金公司去年的营业总额为400万元；假如按营业额的3缴纳营业税,去年应缴纳营业税多少万元？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析与解：假如按营业额的3缴纳营业税,是把营业额看作单位“ 1” ； 缴纳营业税占营业额的 3,即 400 万元的 3；求一个数的百分之几是多少,也用乘法 运算；运算时可将百分数化成分数或小数来运算；400 3 = 400 3 = 12 （万元） 100 或 400 3 = 400 0.03 = 12 （
10、万元）12 万元；答：去年应缴纳营业税 点评：在现实社会中,各种税率是不一样的；应纳税额的运算从 根本上讲是求一个数的百分之几是多少；例 7、（和应纳税额有关的简洁实际问题）王叔叔买了一辆价值16000 元的摩托车；按规定,买摩托车要缴纳 10的车辆购置税；王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？分析与解：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和 10的车辆购置税两部分,而车辆购置税是占摩托车购买价的 10,可先算出要缴纳的车辆购置税；也可以这样想：车辆购置税占购买价的 10,把购买价看作单位“1” ,王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1 + 10 ）,即求名师归纳总结 16000元的 11
11、0是多少,也用乘法运算；方法 1：16000 10 + 第 6 页,共 35 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元） 方法 2：16000 （1 + 10）= 16000 1.1 = 17600 （元）答：王叔叔买这辆摩托车一共要花 17600 元钱；例 8、扬州某风景区 2007 年“ 十一” 黄金周接待游客 9 万人次,门票收入达 270 万元；按门票的 5缴纳营业税运算,“ 十一” 黄金周期间应缴 纳营业税 0.45 万元；分析与解：营业税是按门票的 5缴纳,是占门票收入的 5,而不是占
12、游客人数的 513.5 万元；答：“ 十一” 黄金周期间应缴纳营业税（二）主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题学习目标：1、明白储蓄的含义；2、懂得本金、利率、利息的含义；3、把握利息的运算方法,会正确地运算存款利息；4、进一步把握折扣的有关学问及运算方法；5、使同学进一步积存解决问题的体会,增强数学的应用意识；考点分析 1、存入银行的钱叫做本金,取款时银行除仍给本金外,另外付 给的钱叫做利息,利息占本金的百分率叫做利率；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、利息 =本金 利率 时间；3、几折就是非常之
13、几,也就是百分之几十；4、商品现价 = 商品原价 折数；四、典型例题例 1、分析与解：依据储蓄年利率表,三年定期年利率 5.22 ；税前应得利息 = 本金 利率 时间500 5.22 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息 78.3 元；例 2、（解决税后利息）依据国家税法规定,个人在银行存款所得的利息要按 5的税率缴纳利息税；例 1 中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息；税后实得利息 = 本金 利率 时间 （ 1 - 5 ）500 5.22 3 = 78.3（元） . 应得利息78.3 5 = 3.915 （元） . 利息税78.3 3.915 =
14、 74.385 74.39 （元） . 实得利息或者 500 5.22 3 （1 - 5） = 74.385（元） 74.39（元）名师归纳总结 答：纳税后李明实得利息74.39 元；4.50 ；第 8 页,共 35 页例 3、方明将 1500 元存入银行,定期二年,年利率是两年后方明取款时要按5缴纳- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 利息税,到期后方明实得利息多少元？错误会答：1500 4.50 （1 - 5） = 64.125（元） 64.13（元）分析缘由：税后实得利息 = 本金 利率 时间 （1 - 5）,这里漏乘了时间；正确解答： 1500 2
15、 4.50 （1 - 5 ）= 128.25 （元）答：到期后方明实得利息 128.25 元；点评：求利率依据实际情形有时要扣掉利息税,依据国家规定利 息税的税率是 5,所以利息 分税前利息和税后利息,在做题时要留意区分；但也有一些是不 需要缴利息税的,比如：国家建设债券、训练储蓄等；例 4、（求折扣）一本书现价 书是打几折出售的？6.4 元,比原价廉价 1.6 元；这本分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几,只要用实 际售价除以原价；6.4 + 1.6 = 8（元）6.4 8 = 80 = 八折 答：这本书是打八折出售的；点评：几折就是百分之几十,几几折就是百分之几十几,同一商 品打
16、的折数越低,售价也就越 低；在折数的题目中,打几折就是按原价的百分之几十出售,它 并不代表增加或削减的名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数额；例 5、（已知折扣求原价）“ 国庆” 商场促销,一套西服打八五折出售是 服原价多少元？1020 元,这套西分析与解：打八五折出售,即实际售价相当于原价的 85；已知 原价的 85是 1020 元,要求 原价是多少,可以列方程解答；原价 85 = 实际售价 解：设这套西服原价元； 85 = 1020 = 1020 85 = 1200 检验：（ 1）用现价除以原价看是否打了八五折
17、；1020 1200 = 0.85 = 85（2）看原价的 85是不是 1020 元；1200 85 = 1020 （元）经检验,答案符合题意；1200 元；答：这套西服原价 例 6、一台液晶电视 6000 元,如打七五折出售, 可降价 2000 元；分析缘由： 6000 元为原价,打七五折出售,要先算出实际售价再 相减,或者先算出降价部分占 原价的 25；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 正确解答： 6000 - 6000 75 = 1500 （元）或 6000 （1 - 75 ） = 1500 （元）答：可降
18、价 1500 元；例 7、（和应纳税额有关的简洁实际问题）一批电冰箱,原先每台售价2000 元,现促销打九折出售,有一顾客购买时,要求再打九折,假如能够成交,售价是多少元？分析与解：“ 促销打九折出售” 就是按原价的百分之九十出售,用“ 原价90” ,“ 再打九折”是在促销价的基础上打九折,要用促销价乘 90；2000 90 90 = 1800 90 = 1620 （元）答：假如能够成交,售价是 1620 元；点评：题目的关键是“ 再打九折” 表示的意思是在促销价的基础上再打九折,单位“1” 的量是促销价,即原价打九折后的价钱, 这是易错点,要多加留意；例 8、（考点透视）商店以 40 元的价
19、钱卖出一件商品,亏了 少元,亏了多少元？20；这件商品原价多分析与解：以 40元的价钱卖出,说明实际售价是 40 元；亏了 20,即亏了原价的 20,因此名师归纳总结 实际售价相当于原价的（1 - 20 ）；第 11 页,共 35 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：设这件商品原价元； （1 - 20 ） = 40 80 = 40 = 50 50 20 = 10 （元）答：这件商品原价50 元,亏了 10 元；例 9、（考点透视）某商店同时卖出两件商品, 每件各得 30 元,其中一件盈利 20,另一件亏本 20；这个商店卖出这两件商品总体上是盈利仍
20、是亏本？详细是多少？分析与解：盈利 20,即售出价是成本价的（1 + 20）；亏本 20,即售出价是成本价的（1 - 20）；两件商品的售出价都是 成本价；30 元,可分别算出两件商品的30 （1 + 20 ）= 25 （元）30 （1 - 20 ）= 37.5 （元）25 + 37.5 = 62.5（元）62.5 60 = 2.5（元）答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本,亏本 2.5 元；模拟试题1、李叔叔于 2000 年 1 月 1 日在银行存了活期储蓄 1000 元,如果每月的利率是 0.165 ,存款名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 35 页精选学习资料 -
21、 - - - - - - - - 三个月时,可得到利息多少元.本金和利息一共多少元 . 2、叔叔今年存入银行 10 万元,定期二年,年利率 4.50% ,二年后到期,扣除利息税 5% ,得到的利息能买一台 6000 元的电脑吗？3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员,按党章规定,工资收入在 400-600 元的,每月党费应缴纳工资总额的0.5%,在 600-800元的应缴纳 1%,在 800-1000 元的,应缴纳 1.5%,在 1000 以上的应缴纳 2%,小华妈妈的工资为 4、填空：2400 元,她这一年应缴纳党费多少元？八折=（ ）% 九五折 =（ ）% 40% =（ ）折 75% = （
22、 ）折 5、只列式不运算；买一件 T 恤衫,原价 80 元,假如打八折出售是多少元？有一种型号的手机, 原价 1000 元,现价 900 元,打几折出售？老师在商店里花了56 元钱买了一条牛仔裤,由于那儿的牛仔裤正在打七折销售；这条牛仔裤原价多少元？6、算出折数；在日常生活中打“ 折” 现象随处可见；这儿有一家快餐店也在 搞促销,你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种运算一下； 品原价 4 元,现价 3 元； （三） 主要内容 列方程解稍复杂的百分数实际问题名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习目标 1、引
23、导同学在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上,引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法； 2、能依据题中的信息,娴熟地找出基本的数量关系,培育学 生的分析解题才能； 3、通过练习,沟通百分数和分数的联系,提高同学解决相关 问题的才能； 考点分析 1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题 思路、解题方法完全相同；. 2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量,找出 数量间的相等关系； 依据求一个数的百分之几是多少用乘法列 方程求解,或者依据除法的意义,直接解答；. 3、“ 已知比一个数多 （少）百分之几的数是多少, 求这个数”的实际问题, 可以依据数量间的相等关系列方
24、程求解；或者根 据除法的意义,直接解答；. 4、敏捷运用本单元所学学问,、解决稍复杂的百分数实际问 题,沟通分数、百分数应用题之间的联系；名师归纳总结 .典型例题第 14 页,共 35 页例 1、（列方程解答和倍问题）.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - . 一根绳子长 48 米,截成甲、乙两段,其中乙绳长度是甲绳的60；甲、乙两绳各长多少米？分析与解：乙绳长度是甲绳.的 60,把甲绳长度看作单位“1” ；米甲绳 | .（ 48 米.乙绳乙绳是甲绳的6021 等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 = 总长度 22 解答：设甲绳长米,就乙绳长 60米；23
25、+ 60 = 48 24 1.6 = 48 25 = 30 26 60 = 30 60 = 18 27 答：甲绳长 30 米,就乙绳长 18 米；28 检验： 30 + 18 = 48（米）,符合甲、乙两绳共长 48 米；29 18 30 = 60 ,符合乙绳长度是甲绳的 60；30 例 2、（列方程解答差倍问题）31 体育馆内排球的个数是篮球的75,篮球比排球多6 个；篮球和排球各有多少个？32 分析与解：排球的个数是篮球的 位“ 1” ；33 个75,是把篮球个数看作单名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 34
26、篮球 35 | 多 6 个 36 排球 37 排球的个数是篮球的 7538 等量关系式：篮球排球 = 6 个 39 解答：设篮球有个,就排球有 75个；40 - 75 = 6 41 0.25 = 6 42 = 24 43 75 = 24 0.75 = 18 44 答：篮球有 24 个,排球有 18 个；45 你会自己检验吗？46 检验： 24 - 18 = 6（个）,符合篮球比排球多 6 个；47 18 24 = 75 ,符合排球的个数是篮球的 75；48 点评：在列方程解答和倍、差倍问题的题目时,要留意找准单 位“ 1” 的量,通常情形下设单位49 “ 1” 的量为,再用另一个量和单位“1”
27、 之间的关系,用含有的式子表示出另一个量, 最终依据它们的和或差列出方程；50 例 3、六年级男生比女生少40 人,六年级女生人数相当于男生人数的 140,六年级男生有多 51 少人？52 错误会法：设：女生有人,男生就有140人；名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 53 140 - = 40 54 0.4 = 40 55 = 100 56 140 = 100 1.4 = 140 57 分析与解：依据“ 六年级女生人数相当于男生人数的 140” ,可以把男生人数看作单位“1”58 的量,设男生人数为人,女生人数就是
28、“ 六年级男生比女生少140人,再依据59 40 人” ,可以得出数量关系式：“ 女生人数男生人数 = 40” ,依据此数量关系式 60 列出方程；61 正确解答：设男生有人,女生就有 140人；62 140 - = 40 63 0.4 = 40 64 = 100 65 答：男生有 100 人；66 点评：解错此题的缘由是单位“1” 的量找错了,要记住找单位“ 1” 的量时候,第一要去找分率67 （百分率）,由于没有分率就没有单位“1” 的量,就不能看到“ 比” ,而“ 比” 后面的那个量就是单位“1” 的量；68 例 4、（列方程解决“ 已知比一个数少百分之几的数是多少,求这个数” 的百分数
29、实际问题）名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 69 白兔有 36 只,比灰兔少 20；灰兔有多少只？70 分析与解：白兔比灰兔少20,把灰兔看作单位“1” ；71 .只 72 灰兔 | 73 白兔比灰兔少 2074 等量关系式：灰兔的只数白兔比灰兔少的只数 = 白兔的只数 75 解答：设灰兔有只；76 - 20 = 36 77 0.8 = 36 78 = 45 79 答：灰兔有 45 只；80 检验：45 45 20 = 36 或 （45 36 ） 45 = 20,符合题意；81 例 5、（列方程解决“ 已知比一个
30、数多百分之几的数是多少,求这个数” 的百分数实际问题） 白兔有 48 只,比灰兔多 20；灰兔有多少只？82 分析与解：白兔比灰兔多20,把灰兔看作单位“1” ；83 .只 84 灰兔 85 | 比灰兔多 2086 白兔 48 只名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 87 等量关系式：灰兔的只数 + 白兔比灰兔多的只数 = 白兔的只 数 88 解答：设灰兔有只；89 + 20 = 48 90 1.2 = 48 91 = 40 92 答：灰兔有 40 只；93 检验：40 + 40 20 = 48 或 （48 40 ）
31、 40 = 20,符合题意；94 点评：和前面例题一样,都是去求单位“同样要留意找准单位“1” 的量,看95 问题求什么,确定用什么方法运算；96 例 6、（难点突破）1” 的量；在解题时97 某商品假如按现价 18 元出售,就亏了 25,原先成本是多少元？假如想盈利 25,应按多少元出售该商品？98 分析与解：不管是亏25,仍是盈利 25,单位“1” 都是这件商品的成本；所以要先求这件99 商品的成本； 18 元亏 25,说明 18 元比成本少 25,即是成本的（ 1 - 25 ）；盈100利 25,说明盈利的是原先成本的25,实际售价是原先成本的（ 1 + 25 ）；名师归纳总结 101解
32、答：设原先成本是元；第 19 页,共 35 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 102 - 25 = 18 103 0.75 = 18 104 = 24 105 24 （1 + 25 ） = 30 （元）106 答：原先成本是 24 元,应按 30 元出售该商品；107 点评：通常情形下,商品的盈利和亏损都是以成本作单位“ 1” 的 ；解答这道题目的关键是确定108 好单位“1” ,这也是解百分数应用题时最重要的；109 例 7、（考点透视）110 水果批发部要运进一批水果,第一次运进总量的 22,第二次运进 1.5 吨,两次共运进这批水果的 共有多少
33、吨？62,这批水果一111 分析与解：依据题意可以画出下面的线段图： 62 112113 第一次 22 1.5 吨114“ 1” . 吨115 从图中可以看出： 两次一共运的吨数 - 第一次运的吨数 = 1.5 吨,单位“1” 的量是这批水果的总吨数,设这批水果一共有吨,那么两次一共运了62吨,第一次运进了22吨； 解：设这批水果一共有吨；名师归纳总结 11662 - 22 = 1.5 第 20 页,共 35 页11740 = 1.5 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 118 = 3.75 119 答：这批水果一共有 3.75 吨；120 点评：在解答
34、稍复杂的百分数应用题时, 要学会画线段图,它的好处是： 使题目的条件变得简洁, 找数量关系式时更加容易、便利；画图的时候,要先找准单位“1” 的量,用一根线段表示出单位“1” 的量之后,再去表示其他的量；121 二、解决问题：122 1、对比练习123（1）某工厂六月份用煤 60 吨,六月份比五月份少用煤 25,五月份用煤多少吨？124（2）某工厂六月份用煤60 吨,五月份比六月份多用煤25,五月份用煤多少吨？1252、一张课桌比一把椅子贵10 元,假如椅子的单价是课桌单价的 60%,课桌和椅子的单价各是多少元？1263、果园里的梨树和苹果树共有360 棵,其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20
35、%；苹果树和梨树各有多少棵？1274、一套桌椅的价格是78 元,其中椅子的价格是桌子的30%；桌子和椅子的价格各是多少元？1285、一条绳子,第一次剪去全长的25%,其次次剪去全长的35%,两次共剪去 6 米,这条绳子共长多少米？1296、一条绳子,第一次剪去全长的25%,其次次剪去全长的35%,其次次比第一次多剪了1 米,这条绳子长多少米？名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 130 7、依据问题列式；131平山茶场去年原方案种茶20 公顷,实际种茶 25 公顷,_. 132 实际种茶的公顷数是原方案的百分之几？1
36、33 方案种茶的公顷数是实际的百分之几？134 实际种茶的公顷数比原方案多百分之几？135 方案种茶的公顷数比实际少百分之几？136 8、依据算式填条件137 果园里有苹果树 200 棵,138 200 20% 139 200 20% 140 200 （1+20%）141 200 （1-20%）142 200 （1-20%）143 200 （1+20%） ,梨树有多少棵？144（四）145 主要内容146 圆柱和圆锥的熟悉、圆柱的表面积147 学习目标148 1、使同学在观看、操作、沟通等活动中感知和发觉圆柱、圆锥的特点,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高；名师归纳总结 - - - - - - -
37、第 22 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1492、使同学懂得圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,把握圆柱侧面积和表面积的运算方法；150 3、使同学在活动中进一步积存熟悉立体图形的学习体会,增强空间观念,进展数学摸索；1514、使同学进一步体验立体图形与生活的关系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的爱好和学好数学的信心；152 考点分析 153 1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面,它们是完全相同的 两个圆；形成圆柱的面仍有一个曲面,叫做圆柱的侧面；154 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高；155 2、圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面；从圆锥的 顶点究竟
38、面圆心的距离是圆锥的高；1563、把圆柱的侧面绽开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高；157 4、圆柱的侧面积 = 底面周长高 158 5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 2 典型例题 159 160 例 1、（圆柱和圆锥的特点） 圆柱和圆锥分别有什么特点？161 分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方 形或正方形）,而圆柱和圆锥除了底面 162 是平面图形（圆）外,都有一个曲面；圆柱和圆锥的特点 见下表；名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 163 例 2、求下面立体
39、图形的底面周长和底面积；164 半径 3 厘米 直径 10 米165 分析与解：依据圆的面积和周长运算公式运算圆柱和圆锥的底面周长和底面积；166 圆柱：底面周长 3.14 3 2 = 18.84（厘米）167 底面积 3.14 3 2 = 28.26（平方厘米）168 圆锥：底面周长 3.14 10 = 31.4（米）169 底面积 3.14 （10 2）2 = 78.5 （平方米）170 点评：圆柱和圆锥的底面都是圆,在运算它们的周长和面积时只要依据圆的周长和面积运算171 公式进行运算；172 例 3、判定：圆柱和圆锥都有很多条高；173 错误会法：正确174 分析与解：圆柱有很多条高,
40、圆锥只有一条高；175 正确解答：错误176 点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高；两个底面之间有很多个对应的点,圆柱有很多177 条高；从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高；顶点和底面圆心都是唯独的点,所以圆锥只有一条高；名师归纳总结 178例 4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱,底面直径是5 厘第 24 页,共 35 页米,高是 12 厘米；求它的侧面积；分析与解：179高- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 180 沿着圆柱侧面的一条高剪开,将侧面绽开,就得到一个长方形；这个长方形的长等于圆柱底面的周长, 宽等于圆柱的高；因此,用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积,即圆柱的侧面积；181 解答： 3.14 5 12 = 188.4（平方厘米）182 答：