《2022年高中数学-课时作业-函数模型的应用实例-新人教A版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学-课时作业-函数模型的应用实例-新人教A版.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载课时作业 23 函数模型的应用实例| 基础巩固 |25 分钟, 60 分 一、挑选题 每道题 5 分,共 25 分 1某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%,要增长到原先的x 倍,需经过y年,就函数yf x的图像大致为 【解析】设某林区的森林蓄积量原先为 a,依题意知, axa1 9.5% y,所以 ylog 1.095x. 【答案】D 2据调查,某存车处在某星期日的存车量为 4 000 辆次,其中电动车存车费是每辆一次 0.3 元,自行车存车费是每辆一次 0.2 元如自行车存车数为 x 辆次,存车总收入为 y元,就
2、y 关于 x 的函数关系式是 Ay0.1 x8000 x4 000By0.1 x1 2000 x4 000Cy 0.1 x8000 x4 000Dy 0.1 x1 2000 x4 000【解析】由于自行车 x 辆,所以电动车 4 000x 辆, y0.2 x0.34 000x0.1 x1 200 ,应选 D. 【答案】D 3某气球内布满了肯定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压 p 千帕 是气球体积 V立方米 的反比例函数,其图像如下列图,就这个函数的解析式为 96Ap96V BpV69 96CpV DpV【解析】设 pk V,就 64 k 1.5,解得 k96,故 p96V. 应选 D
3、. 【答案】D 4某类产品按工艺共分 10 个档次,最低档次产品每件利润为 8 元每提高一个档次,每件利润增加 2 元用同样工时,可以生产最低档次产品 60 件,每提高一个档次将少生产3 件产品,就每天获得利润最大时生产产品的档次是 A7 B 8 C9 D 10 【解析】由题意, 当生产第 k 档次的产品时,每天可获利润为：y8 2 k160 2864,当 k9 时,3 k1 6k2108k3781 k10 ,配方可得y 6 k9获得利润最大名师归纳总结 【答案】C 第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5依据统计,一名工人组装第精品
4、资料欢迎下载 单位：分钟 为 f x x 件某产品所用的时间c,x400.2 当 0x400 时,f x 1 2 x300225 000. 当 x300 时, f x 的最大值为 25 000 ；当 x400 时,f x 60 000 100x 是减函数,f x60 000 100 400 20 00025 000. 当 x300 时, f x 的最大值为 25 000 ,即每月生产 300 台仪器时,利润最大,最大利润为 25 000 元| 才能提升 |20 分钟, 40 分 11向一杯子中匀速注水时,杯中水面高度 h 随时间 t 变化的函数 hf t 的图象如图名师归纳总结 所示,就杯子的
5、外形是 第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载在0 ,【解析】从题图中看出, 在时间段 0 ,t1 , t1,t2 内水面高度是匀速上升的,t 1 上升慢,在 t 1,t 2 上升快,应选A. 【答案】A 3 年下降2 3,那么今年花8 100 元买的一台运算机,9 年后的12运算机的价格大约每价格大约是 _元【解析】设运算机价格平均每年下降p%,由题意可得1 31 p% 3,p%11 31 3 ,9 年后的价格大约为8 100 13300 元 3【答案】300 13一片森林原先面积为a,方案每年砍伐一些树,且每年砍伐
6、面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10 年,为爱护生态环境, 森林面积至少要保留原面积的1 4,已知到今年为止,森林剩余面积为原先的2 2 . 1 求每年砍伐面积的百分比；名师归纳总结 2 到今年为止,该森林已砍伐了多少年？第 4 页,共 5 页【解析】1 设每年砍伐面积的百分比为x0 x1 ,就 a1 x101 2a,即 1 x101 2,解得 x111 10 . 22 设经过 m年剩余面积为原先的2 2,就 a1 xm2 2a,即1m11 2 ,m 101 2,解得 m5,1022故到今年为止,该森林已砍伐了5 年14“ 活水围网” 养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点
7、讨论说明：“ 活水围网” 养鱼时,某种鱼在肯定条件下,每尾鱼的平均生长速度v 单位：千克 / 年 是养殖密度x 单位：尾 / 立方米 的函数当x 不超过 4 尾/ 立方米时, v 的值为 2 千克 / 年；当 4x20时, v 是 x 的一次函数,当x 达到 20 尾/ 立方米时,因缺氧等缘由,v 的值为 0 千克 / 年- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载1 当 0x20 时,求函数 v 关于 x 的函数解析式；2 可养殖密度 x 为多大时, 鱼的年生长量 单位：千克 / 立方米 可以达到最大？并求出最大值【解析】1 由题意得当 0
8、x4 时, v2；5 2,当 4x20 时,设 vaxb,明显 vaxb 在4,20内是减函数,由已知得 20ab0,4a b2,解得 a1 8,b所以 v1 8x5 2,故函数 v 2,0x4,1 8x5 2,4x20.2 设年生长量为f x 千克 / 立方米,依题意并由1 可得f x 2x,0x4,1 8x25 2x,4x20,当 0x4 时, f x 为增函数,故f x maxf 4 4 2 8；当 4x20 时, f x 1 8x 25 2x1 8 x220x 1 8x10225 2,f x maxf 10 12.5. 所以当 0x20 时, f x的最大值为 12.5. 即当养殖密度为 10 尾/ 立方米时,鱼的年生长量可以达到最大,最大值为 12.5 千克 /立方米名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页