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1、20.1(2)平行四平行四边形的判定边形的判定 判定一个四边形是平行四边形已学过哪些方法判定一个四边形是平行四边形已学过哪些方法?定义定义：两组对边分别平行的四边形叫两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。平行四边形。定理定理1 1：一组对边平行并且相等的四边一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。形是平行四边形。定理定理2：两组对边分别相等的四边形是两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形。如图，在如图，在 中，中，P1、P2是是对角线对角线BD的三等分点。求证：四的三等分点。求证：四边形边形AP1CP2是平行四边形。是平行四边形。P2P1DCBA 小丽说：小丽说：“我可以不用任何作
2、图工具，只要两我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。条细绳就能判断它是不是平行四边形。”只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个两条对角线的交点处作了个记号记号。然后分别把两条。然后分别把两条对角线沿记号点对角线沿记号点对折对折，发现它们被记号点分成的两，发现它们被记号点分成的两段线段都能段线段都能重合重合，小丽高兴地说：，小丽高兴地说：“这的确是个平这的确是个平行四边形！行四边形！”从小丽的做法中，你能得出从小丽的做法中，你能得出 怎样的结论？怎样的结论？O自学指导一：自学指导一：自学内容自学内容:P1
3、03-104页内容。页内容。自学要求自学要求:自主学习自主学习,并思考以下内并思考以下内容。容。(1)通过学习，你又得到了哪些平行通过学习，你又得到了哪些平行四边形的判定方法？四边形的判定方法？(2)今天学习的判定方法是从哪些今天学习的判定方法是从哪些方面来判定的？方面来判定的？(3)你共学习了判定一个四边形是平你共学习了判定一个四边形是平行四边形的几种方法？行四边形的几种方法？自学时间自学时间:6分钟分钟自学检测一：自学检测一：1.判定一个四边形平行四边形的方法判定一个四边形平行四边形的方法有有(1)_;(2)_;(3)_;(4)_；(5)_。1、两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平
4、行四边形。的四边形是平行四边形。2、两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。4、对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。3、一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边的四边形是平行四边形。形。5、两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形1 1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544BADC4.84.87.67.6有一组对边平行的四边形是平行四边形。有一组对边平行的四边形是平行四边形。有两
5、条边相等，并且另外的两条边也相等的四边有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。形一定是平行四边形。对角线相等的四边形是平行四边形。对角线相等的四边形是平行四边形。一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。2.已知已知:在四边形在四边形ABCD中中,A=C要想得到它是一个平行四边形，还要想得到它是一个平行四边形，还需添加的一个条件是需添加的一个条件是_，理由是理由是_.ABCD自学检测一：自学检测一：3.已知已知:在四边形在四边形ABCD中中,对角线对角线AC与与BD相交于点相交于点O,AO=CO要想得到要想得到它是一个
6、平行四边形，还需添加的一它是一个平行四边形，还需添加的一个条件是个条件是_，理由是，理由是_.自学检测一：自学检测一：ABCDO自学检测一：自学检测一：4.点点E是是ABC的中线的中线BD上任意一点，延长上任意一点，延长至至F，使，使DF=DE，则四，则四边形边形AECF是是_，理由是理由是_。ABCDEF自学检测一：自学检测一：5.四边形四边形ABCD中，若中，若A、B、C、D的度数之的度数之比，其中能判定四边形比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是是平行四边形的是()A.1:2:3:4;B.2:3:2:4;C.2:2:3:3;D.1:2:1:2.自学检测一：自学检测一：6.刘师傅给用
7、户加工一个平行刘师傅给用户加工一个平行四边形零件，他要检验这个零四边形零件，他要检验这个零件是否为平行四边形，用下列件是否为平行四边形，用下列方法不能检验的是方法不能检验的是()A.ABCD,AB=CD;B.ABCD,AD=BC;C.A=C,B=D;D.AB=CD,BC=AD.自学指导二：自学指导二：自学内容自学内容:P104例例2内容。内容。自学要求自学要求:自主学习自主学习,并思考以下内容。并思考以下内容。(1)本题是运用平行四边形判定的哪种方本题是运用平行四边形判定的哪种方法来证明的？法来证明的？(2)是否还能用其它的判定方法来证明？是否还能用其它的判定方法来证明？自学时间自学时间:6分
8、钟分钟1.在在ABCD中中,点点E、F分别是对角线分别是对角线AC上的两点，且上的两点，且AE=CF。试判断。试判断四边形四边形BFDE的形状，并说明理由的形状，并说明理由自学检测二：自学检测二：DABCEFO2.在在ABCD中中,点点E、F分别是对分别是对角线角线AC延长线延长线上的两点，且上的两点，且AE=CF。试判。试判断四边形断四边形BFDE的形状，并说明的形状，并说明理由。理由。自学检测二：自学检测二：DABCEFO3.在在ABCD中中,两条对角线相交于点两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是分别是AO、BO、CO、DO的中点，以的中点，以图中的点为顶点，最多能画出（图中的点为顶点，最多能画出（）个平）个平行四边形。行四边形。A.2；B.3；C.4；D.5。自学检测二：自学检测二：DABCHGFEO自学检测二：自学检测二：DABCHGFEODABCHGFEODABCHGFEO4.在在ABCD中中,AE、CF分别是分别是DAB和和DCB的平分线。的平分线。求证：四边形求证：四边形AECF是平行四边形。是平行四边形。自学检测二：自学检测二：DABCFE