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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第二章第二章 电磁场的基本理论电磁场的基本理论 电磁场中的基本物理量电磁场中的基本物理量 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 坡印亭定理坡印亭定理 电磁场的边界条件电磁场的边界条件 正弦电磁场的复域研究法正弦电磁场的复域研究法 唯一性定理唯一性定理 电磁对偶原理电磁对偶原理 等效原理等效原理经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.1 2.1 电磁场中的基本物理量电磁场中的基本物理
2、量规定：国际单位制规定：国际单位制 （时间（时间s s、长度、长度m m、质量、质量kgkg、电流、电流A A、温度温度K K、发光强度、发光强度cdcd、物质的量、物质的量molmol）一一.电场强度（电场强度（）小实验电荷小实验电荷 在电场在电场 中所受力为中所受力为 ，则定义，则定义 所在位置处的电场强度为所在位置处的电场强度为经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二二.电位移矢量（电位移矢量（）物质置于电场物质置于电场 中将被极化，描述极化程度可中将被极化，描述极化程度可用极化强度矢量用极化强度
3、矢量其中，其中，称为物质的极化率，无量纲；称为物质的极化率，无量纲；称为真空介电常数，称为真空介电常数，【定义定义】经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用三三.磁感应强度（磁感应强度（）点电荷点电荷 以速度以速度 在磁场在磁场 中运动，所受中运动，所受磁场力磁场力为为 ，则该位置的磁感应强度为，则该位置的磁感应强度为四四.磁场强度（磁场强度（）物质置于磁场物质置于磁场 中将被磁化，描述磁化程度可中将被磁化，描述磁化程度可用磁化强度矢量用磁化强度矢量其中，其中，称为物质的磁化率，无量纲；称为物质的磁化率，
4、无量纲；称为真空磁导率，称为真空磁导率，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用【定义定义】五五.电荷、电荷密度电荷、电荷密度电荷电荷 ，离散分布，离散分布 其中，基本电荷其中，基本电荷电荷密度电荷密度 密度函数连续，故要求密度函数连续，故要求 宏观小微宏观小微观大观大经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用六六.电流、电流密度电流、电流密度电流电流若在若在 时间内穿过面积时间内穿过面积S S的净电荷量为的净电荷量为
5、 则流过则流过S S的电流定义为的电流定义为 注：电流为标量注：电流为标量电流体密度（电流体密度（）方向：正电荷的运动方向方向：正电荷的运动方向 大小：若流过与大小：若流过与 垂直的平面面元垂直的平面面元 的的 电流为电流为 ，则，则经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用注：注：1 1）若电流在某曲面上流动，则对应电流面密度）若电流在某曲面上流动，则对应电流面密度2 2）由）由 定义知，流过曲面的总的体电流为定义知，流过曲面的总的体电流为3 3）本书涉及的电流为传导电流，存在于导体中）本书涉及的电流为传
6、导电流，存在于导体中 其中，其中，导体的电导率，单位导体的电导率，单位电磁场的电磁场的基本场量基本场量：电磁场的电磁场的源源：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.2 2.2 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组一一.电磁理论发展史电磁理论发展史1.1.初级阶段初级阶段电磁独立电磁独立电荷守恒定律电荷守恒定律电场高斯定理电场高斯定理磁场高斯定理磁场高斯定理安培环路定律安培环路定律经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
7、2.2.过渡阶段过渡阶段法拉第法拉第法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律意义：首次从一个方面将电与磁联系起来意义：首次从一个方面将电与磁联系起来局限：只提出了时变磁场可以产生电场；局限：只提出了时变磁场可以产生电场；仅限于导电回路仅限于导电回路3.3.完善阶段完善阶段麦克斯韦麦克斯韦提出：涡旋电场假说（脱离导电回路）；提出：涡旋电场假说（脱离导电回路）；位移电流假说（改进安培环路定律）位移电流假说（改进安培环路定律）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例：平行板电容器电路充放电过程例：平行板电容器电路
8、充放电过程ERCS2S1任取闭合曲线任取闭合曲线c c，以，以c c为边界做为边界做S1S1、S2S2两个曲面，分别应用安两个曲面，分别应用安培环路定律培环路定律S1S1曲面：曲面：S2S2曲面：曲面：矛盾矛盾不完善不完善位移电流假说（将电场变化等效为一种电流）位移电流假说（将电场变化等效为一种电流）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用原安培环路定律：原安培环路定律：改进安培环路定律：改进安培环路定律：（即位移电流与传导电流之和，称为全电流）（即位移电流与传导电流之和，称为全电流）其中，位移电流密度其
9、中，位移电流密度 传导电流密度传导电流密度意义：麦克斯韦的两个假说全面揭示了电场和意义：麦克斯韦的两个假说全面揭示了电场和 磁场之间的内在联系磁场之间的内在联系经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二二.麦克斯韦方程组（麦克斯韦方程组（M M组）积分形式组）积分形式法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律（麦第一方程）（麦第一方程）安培环路定律安培环路定律（麦第二方程）（麦第二方程）电场高斯定理电场高斯定理磁场高斯定理磁场高斯定理电荷守恒定律电荷守恒定律经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要
10、求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用场量间组成关系：场量间组成关系：三三.麦克斯韦方程组（麦克斯韦方程组（M M组）微分形式组）微分形式设场、源各量在所论区域一阶连续可微设场、源各量在所论区域一阶连续可微由斯托克斯定理由斯托克斯定理 、高斯定理高斯定理 积分形式的积分形式的M M组可转换为微分形式：组可转换为微分形式：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的
11、价款或接受服务的费用四四.物质的分类物质的分类根据其关系分类：根据其关系分类：既与物质的微观结构有关，又可能与场既与物质的微观结构有关，又可能与场量有关，即量有关，即1.1.线性物质线性物质L L：若：若 与与 无关无关3.3.均匀物质均匀物质H H：若：若 与与 无关无关2.2.各向同性物质各向同性物质I I：若：若 与与 无关无关LIHLIH物质：物质：常量常量 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.3 2.3 坡印亭定理坡印亭定理一一.前提条件：前提条件：V(S)V(S)上场量及源量一阶连续可
12、微上场量及源量一阶连续可微二二.坡印亭定理坡印亭定理利用微分形式的利用微分形式的M M组：组：左：左：右：右：微分微分形式形式经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用对微分形式的坡印亭定理在对微分形式的坡印亭定理在V上积分并应用高斯定理：上积分并应用高斯定理：积分形式坡印亭定理积分形式坡印亭定理三三.坡印亭定理的物理意义坡印亭定理的物理意义1.1.磁场能量磁场能量经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用其中其中 代表
13、磁场能量密度代表磁场能量密度2.2.电场能量电场能量其中其中 代表电场能量密度代表电场能量密度经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.3.导体损耗（焦耳热）导体损耗（焦耳热）注：功率注：功率4.4.进入进入V V内的电磁功率内的电磁功率单位时间内进入单位时间内进入V V内的总电磁能量内的总电磁能量经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用【定义】【定义】坡印亭矢量坡印亭矢量 （电磁功率面密度矢量）（电磁功率面密度矢
14、量）面积法线方向若若坡印亭矢量坡印亭矢量方向为进入方向为进入S S，则，则若若坡印亭矢量坡印亭矢量方向为流出方向为流出S S，则，则即进入即进入V V内功率内功率V V内电磁能量单位时间增加量损耗内电磁能量单位时间增加量损耗能量守恒能量守恒经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.4 2.4 电磁场的边界条件电磁场的边界条件一一.引起场量不连续的因素引起场量不连续的因素1.1.两种物质两种物质 SS2.2.分界面上有面电荷分界面上有面电荷3.3.分界面上有面电流分界面上有面电流注：当场量不连续分布，微分
15、形式注：当场量不连续分布，微分形式M组不能用，组不能用，只能用积分形式讨论两侧场量之间的关系只能用积分形式讨论两侧场量之间的关系经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二二.边界条件边界条件1.1.约定：法线方向为约定：法线方向为2.2.法向分量边界条件法向分量边界条件2.1 2.1 电位移矢量的法向分量电位移矢量的法向分量不连续不连续经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.2 2.2 磁感应强度的法向分量磁感应
16、强度的法向分量连续连续2.3 2.3 电流密度的法向分量电流密度的法向分量不连续不连续经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.3.切向分量边界条件切向分量边界条件将场量分解为法向与切向分量之和将场量分解为法向与切向分量之和3.1 3.1 磁场强度的切向分量磁场强度的切向分量面电流由边界面两侧面电流由边界面两侧 的不连续性实现的不连续性实现大小相同方向垂直大小相同方向垂直经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.
17、2 3.2 电场强度的切向分量电场强度的切向分量分界面两侧分界面两侧 总连续总连续三三.几点讨论几点讨论1.1.两种介质分界：两种介质分界：即分界面上无电荷及面电流即分界面上无电荷及面电流都连续都连续经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.2.介质与理想导体分界：介质与理想导体分界：（理想导体中无电磁场）（理想导体中无电磁场）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.5 2.5 正弦电磁场的复域分析法正弦电磁场
18、的复域分析法一一.正弦电磁场正弦电磁场1.1.定义：场、源各量随时间定义：场、源各量随时间t t按正弦规律变化按正弦规律变化2.2.应用：场（应用：场（x,y,z,tx,y,z,t）场场（x,y,zx,y,z）回避时间变量回避时间变量t t，简化成三维，简化成三维二二.复域量复域量1.1.复数复数【定义】【定义】经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用【表示方法】【表示方法】定定 义义 法法三角函数法三角函数法指指 数数 法法【关【关 系系 式】式】经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求
19、增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.2.复域量复域量2.1 2.1 标量的复域量标量的复域量【定义】【定义】的复域量的复域量 （与（与t t无关）无关）可相互求解可相互求解经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.2 2.2 矢量的复域量矢量的复域量【定义】【定义】的复域量的复域量经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.3.讨论讨论3.1 3.1 的运算方法同的运算方法
20、同3.2 3.2 实模与复模实模与复模实数实数复数复数3.3 3.3 同频率正弦量的线性运算在实、复域中等价同频率正弦量的线性运算在实、复域中等价若若 与时间与时间 无关，则无关，则经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用三三.复域复域 M M 组组1.1.几个变换对几个变换对1.11.11.21.2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.2.复域复域 M M 组（三维，较简单）组（三维，较简单）经营者提供商品或
21、者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用四四.复域电磁场边界条件复域电磁场边界条件经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用五五.坡印亭矢量的时间平均值坡印亭矢量的时间平均值非线性运算非线性运算1.1.复域坡印亭矢量复域坡印亭矢量2.2.坡印亭矢量的时间平均值坡印亭矢量的时间平均值可测量，代表有用电磁功率的传输情况可测量，代表有用电磁功率的传输情况经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的
22、金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.6 2.6 唯一性定理唯一性定理一一.定理内容定理内容1.1.条件：在条件：在V(S)V(S)上给定上给定在在V V内给定内给定 （源条件）（源条件）在在S S上给定上给定 （边值条件）（边值条件）在在V V内给定内给定 （初值条件）（初值条件）2.2.结论：结论：V V内的电磁场唯一内的电磁场唯一经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二二.定理证明定理证明 证：设证：设V(S)V(S)上有两个电磁场的解上有两个电磁场的解 满足同样条件满足同样条件令令则则
23、满足满足无源无源，在，在S S上上 外部激励为零外部激励为零，在，在V V内内 初始为零初始为零经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（场为零）（场为零）唯一解唯一解2.7 2.7 电磁对偶原理电磁对偶原理一一.磁荷、磁流磁荷、磁流引入磁荷引入磁荷 、磁流、磁流 ,简化求解电磁场问题简化求解电磁场问题二二.对称的对称的M M组（虚拟）组（虚拟）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用三三.电磁对偶原理电磁对偶原理1
24、.1.电激励电激励(无磁激励）无磁激励）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.2.磁激励磁激励(无电激励，虚拟情况）无电激励，虚拟情况）3.3.对偶对偶对偶量：对偶量：对偶方程：上述两方程组构成对偶方程，两式对偶方程：上述两方程组构成对偶方程，两式 按对偶量相同按对偶量相同经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用4.4.电磁对偶原理电磁对偶原理若电源激励与磁源激励按对偶量相等，对应场若电源激励与磁源激励按对偶量
25、相等，对应场量的初边值条件也按对偶量相等，则两种源产量的初边值条件也按对偶量相等，则两种源产生的场按对偶量相等。生的场按对偶量相等。四四.电磁对偶原理的应用电磁对偶原理的应用分析天线的辐射时，场源的作用可等效为磁流分析天线的辐射时，场源的作用可等效为磁流源，但磁流源的辐射场求解困难。此时可利用源，但磁流源的辐射场求解困难。此时可利用电磁对偶原理转化成电流源的辐射场，从而简电磁对偶原理转化成电流源的辐射场，从而简化求解。化求解。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.8 2.8 等效原理等效原理一一.内容内容体积体积VV（SS）内的源，可以用内部场）内的源，可以用内部场 在在SS上的切向分量上的切向分量 等效成等效成SS上分上分布布的面电流的面电流 和面磁流和面磁流 。二二.应用应用分析面天线时，复杂难求的场源作用可利用等效分析面天线时，复杂难求的场源作用可利用等效原理用源区界面上的面源来等效。原理用源区界面上的面源来等效。