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1、3.1 3.1 从算式到方程（第从算式到方程（第2 2课时）课时）3.1.1 3.1.1 一元一次方程一元一次方程义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册学习目标：学习目标：1.1.了解解方程及方程的解的概念了解解方程及方程的解的概念2 2.体体验验用用观观察察估估算算的的方方法法寻寻求求方方程程的的解解的的过过程程，通通过过具具体体数数值值的的计计算算和和比比较较，渗渗透透从从特特殊殊到到一一般般，从从具具体体到到抽抽象象的的数数学方法学方法学习重点：学习重点：方程的解的概念及用观察估算的方法寻求方程的解方程的解的概念及用观察估算的方法寻求方程的解学习难点：学习难点：用
2、观察估算的方法寻求较复杂的方程的解用观察估算的方法寻求较复杂的方程的解本课时简要说明本课时简要说明 本课学习解方程及方程的解的概念对于某些比较简单的本课学习解方程及方程的解的概念对于某些比较简单的方程可以通过观察估算直接得到方程的解方程可以通过观察估算直接得到方程的解.但是对于比较复杂但是对于比较复杂的方程用估算求解就比较困难了的方程用估算求解就比较困难了.教学中要遵循教学中要遵循“由易到难由易到难”的原则，为逐步过渡到用等式性质讨论方程的解作准备的原则，为逐步过渡到用等式性质讨论方程的解作准备.一、复习提问一、复习提问 引出问题引出问题（1 1）什么叫做方程？）什么叫做方程？（2 2）什么叫
3、做一元一次方程？）什么叫做一元一次方程？（3 3）一元一次方程有哪几个特征？）一元一次方程有哪几个特征？只含有一个未知数；只含有一个未知数；未知数的次数都是未知数的次数都是1 1；整式方程整式方程（4 4）请你举出一个一元一次方程的例子）请你举出一个一元一次方程的例子.一、复习提问一、复习提问 引出问题引出问题 1.1.用一根长用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？方形的边长是多少？解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为x cm.相等关系：边长相等关系：边长4=周长周长.列方程：列方程：.一、复习提问一、复习提问 引出问题引出问题 2.一台计算机
4、已使用一台计算机已使用1700 h，预计每月再使，预计每月再使用用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间到规定的检修时间2450 h？解：设解：设x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到2450 h，相等关系：已用时间相等关系：已用时间+再用时间再用时间=检修时间检修时间.列方程：列方程：.一、复习提问一、复习提问 引出问题引出问题（5 5）根据实际问题列方程一般要经历怎样的步骤？）根据实际问题列方程一般要经历怎样的步骤？实际问题实际问题设未知数设未知数找相等关系找相等关系列方程列方程一、复习提问一、复习提问 引出问题引
5、出问题列方程是解决问题的重要方法列方程是解决问题的重要方法.列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？对于简单的一元一次方程，估算对于简单的一元一次方程，估算是一种重要是一种重要的方法，采用估算的方法可以找出符合方程的未的方法，采用估算的方法可以找出符合方程的未知数的值知数的值.二、尝试归纳二、尝试归纳 探究新知探究新知您认为怎样进行估算您认为怎样进行估算找出符合方程的未知数的值找出符合方程的未知数的值.估算：用一些具体的数值代入方程，看方程估算：用一些具体的数值代入方程，看方程是
6、否成立是否成立.估算：估算：（1 1）方程方程 中未知数中未知数x的值是多少？的值是多少？当当 时，方程时，方程 等号左右两边相等等号左右两边相等.叫做方程叫做方程 的解的解.二、尝试归纳二、尝试归纳 探究新知探究新知估算：估算：（2）方程方程1 700150 x2 450中未知数中未知数x的的值是多少？值是多少？当当x1时，时，1 700150 x的值是：的值是：x121 700+150 x1 8502 0001 700+1501=1 850；当当x2时，时，1 700150 x的值是：的值是：1 700+1502=2 000；3452 1502 300 2 450 当当 时，方程时，方程
7、等号左右等号左右两边相等两边相等.叫做方程叫做方程 的解的解.二、尝试归纳二、尝试归纳 探究新知探究新知 解方程解方程就是求出使方程中等号左右两边就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是相等的未知数的值，这个值就是方程的解方程的解任取任取x的值的值1 700+150 x=2 450得方程的解得方程的解代入代入成立成立不成立不成立二、尝试归纳二、尝试归纳 探究新知探究新知思考：思考：x=1 000和和x=2 000中哪一个是方程中哪一个是方程 的解？的解？一般地，要检验某个值是不是方程的解，一般地，要检验某个值是不是方程的解，就是用这个值代替方程中的未知数，看方程左就是用这个值代
8、替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等右两边的值是否相等 当当x1 000时，时，当当x2 000时，时，所以，所以，x1 000不是方程的解不是方程的解.所以，所以，x2 000是方程的解是方程的解.三、应用概念三、应用概念 巩固延伸巩固延伸练习练习1 1：（：（1 1）下列方程中，以）下列方程中，以x3为解的方程是（为解的方程是（）.（A）3x190 （B）x104x（C）x(x2)3 （D）2x712（2 2）方程）方程 的解是（的解是（）.（A）3 （B）（C）12 （D）12CD三、应用概念三、应用概念 巩固延伸巩固延伸练习练习2：请每位同学写出一个简单的一元一：请每位同学写出
9、一个简单的一元一次方程，同桌同学互相估算对方方程的解，次方程，同桌同学互相估算对方方程的解，再请出题者检验是否正确再请出题者检验是否正确三、应用概念三、应用概念 巩固延伸巩固延伸练练习习3：某某班班开开展展为为贫贫困困山山区区学学校校捐捐书书活活动动，捐捐的的书书比比平平均均每每人人捐捐3本本多多21本本，比比平平均均每每人人捐捐4本本少少27本本，求求这这个个班班有有多多少少名名学学生生？如如果果设设这这个个班班有有x名名学生，请列出关于学生，请列出关于x的方程并估算方程的解的方程并估算方程的解.3x214x27x48四、课堂小结四、课堂小结 布置作业布置作业通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？作业：作业：（1）基础作业：教科书习题）基础作业：教科书习题3.1第第2、3、7、8题题.（2）提高作业：教科书习题）提高作业：教科书习题3.1第第11题题.