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1、三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系（第1课时）()()()()()()()()()()()（）+-+-+-终边相同终边相同终边相同的角的集合终边相同的角的集合点的坐标相同点的坐标相同同一函数值相同同一函数值相同公式一公式一公式一：判断下列式子的正误公式一：判断下列式子的正误归纳探索归纳探索基本关系基本关系yxO同角公式同角公式同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系平方关系平方关系:商数关系商数关系:同一个角同一个角 的正弦、的正弦、余弦的平方和等于余弦的平方和等于1，商等于，商等于角角 的正切的正切.“同角同角”二层含义二层含义:一是一是”角相同角相同”,二是二是”任意任意”一个角
2、一个角.知识探究：知识探究：基本变形基本变形 思考思考1 1：对于平方关系对于平方关系 可可作哪些变形？作哪些变形？思考思考2 2：对于商数关系对于商数关系 可作可作哪些变形？哪些变形？注意注意注意注意“同角同角”，至于角的形式无关重要，至于角的形式无关重要，从而从而 已知已知 ,且且 是第二象限角是第二象限角,求求 的值的值.例例1解：由由 得因为因为 是第二象限角是第二象限角,那么那么例例2：已知：已知 ，求，求 的值。的值。解：解：（1）当）当 时时（2）当）当 时时分类讨论分类讨论练习练习:已知，已知，求求 的值。的值。解：解：（1）当）当 时时不妨设不妨设x=4，y=3（2）当）当
3、时时不妨设不妨设x=-4，y=-3分类讨论分类讨论例例3 3：求证求证法一法一（作差）（作差）法二：综合分析法法二：综合分析法且且法三：法三：左边左边右边右边课堂练习：课堂练习：（4）化简 化简的基本要求化简的基本要求1.项数最少、次数最低、函数种类项数最少、次数最低、函数种类 最少最少;2.分母不含根号分母不含根号,能求值的要求值能求值的要求值.（6）计算）计算同角公式的应用同角公式的应用P25 B3 解：分子分母同时除以解：分子分母同时除以coscos 得：得：得：得：练习练习小结小结2.已知已知tan，求，求sin，cos1.已知已知sin（或（或cos）求其它）求其它3.注意分象限讨论注意分象限讨论小结:2.同角三角函数关系的基本关系的应用同角三角函数关系的基本关系的应用1.通过观察、归纳通过观察、归纳,发现同角三角函数的基本关系发现同角三角函数的基本关系.发现规律发现规律(2)公式的变形、化简、恒等式的证明公式的变形、化简、恒等式的证明.规律的应用规律的应用(1)已知角已知角 的某一三角函数值的某一三角函数值,求它的其它三角求它的其它三角 函数值函数值;