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1、 学习是一件很快乐的事北京市朝阳区 20162017 学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 （选用）2017. 1（考试时间 90 分钟 满分 100 分）一、单项选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）1北京是个严重缺水的城市，节约用水要从点滴做起. 看是一滴水，其实里面的学问很深，分子是保持物质化学性质的最小粒子，1 个水分子的质量约为 0.00 000 000 000 000 000 000 000 003kg.将数字 0.00 000 000 000 000 000 000 000 003kg用科学记数法表示应为（A）310（B）310-26（C）310-27（D）0.310-27-
2、252中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是（A）3下列计算正确的是（B）（C）（D）a a = a(2a) = 2a（A） 3412（B）22(a ) = a（C） 3 22 3（- 210 ) = -81069（D）4图中的两个三角形全等，则a 等于（A）65（B）60（C）55（D）50aca6065cb5. 若x = -1，则下列分式值为 0 的是1xx -1x2 -1（A）（B）（C）（D）x -1x +1xx6. 根据图中给定的条件，下列各图中可以判断1 与2 一定相等的是1八年级数学试卷 第1 页（共 10 页）122 学习是一件很快乐的事2121（A）（B）（C）（D）
3、7. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC 的顶点 C（3，1），则点 C 关于 x 轴，y 轴的对称点的坐标分别为（A）（3，1），（ 3，1）（C）（3，1），（1，3）（B）（3，1），（ 3，1）（D）（3，1），（3，1）yBBAOx1CDCA第 7 题第 8 题8. 如图，ABC 中，ABAC7，BC5，分别以 A，B 为圆心，4 为半径画弧交于两点，过这两点的直线交 AC 于点 D，连接 BD，则BCD 的周长为（A）10（B）12（C）14（D）199. 如图，AOB150，OP 平分AOB，PDOB 于点 D，PCOB 交 OA 于点 C，若 PD3，则 OC 的长为（
4、A）3AP（B）3 3C（C）6BO D（D）7.510. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（2,0），B（0,2），若点 C 在 x 轴上方，COCB，且AOC为等腰三角形，则满足条件的点 C 的个数为（A）3（B）4（C）5（D）6二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）八年级数学试卷 第2 页（共 10 页） 学习是一件很快乐的事x - 511. 若二次根式 212填表：有意义，则 x 的取值范围是.多边形的边数49内角和（单位：度）外角和（单位：度）90036036013. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中，要测量工件内槽宽 A
5、B，只要测量的长度即可，该做法的依据是.x y + 2xy + y =14. 分解因式： 215. 下列图中的ABC 都表示一块质地均匀的木板. 图中，点 D、E、F 分别是 BC、AC、AB 的中点；图中，AD、BE、CF 分别是ABC 的三条高线；图中，AD、BE、CF 分别是ABC的三条角平分线；图中，a、b、c 分别是ABC 的三边的垂直平分线. 用一根细针顶住 O点，能使三角形木板 ABC 保持平衡的图是.AAAAaFFFECcECOOOEOBDBD CBDBCb16. 阅读材料：通过整式乘法的学习，我们进一步了解了利用图形面积来说明法则、公式等的正确性的方法，(a + b)(a -
6、 b) = a - b2 给予解释.例如利用图甲可以对平方差公式2图乙中的ABC 是一个直角三角形，C90，人们很早就发现直角三角形的三边 a，b，c 满a + b = c足222 的关系，我国汉代“赵爽弦图”（如图丙）就巧妙的利用图形面积证明了这一关系.八年级数学试卷 第3 页（共 10 页） 学习是一件很快乐的事BcaACb图甲图乙图丙请回答：下列几何图形中，可以正确的解释直角三角形三边这一关系的图有（直接填写图序号）.cabc三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分）17. 海海想用一条长为 20 的细绳围成一个等腰三角形造型的小花圃，
7、摆放在班级窗台上，用于美化环境. 考虑到窗台的宽窄，海海想把这个等腰三角形的一边设计为5，你认为这个设计可行吗？说明理由.1 -28 - ( - 3) + - 2.18计算：p 02 ()() ( )- y +1 x - y -1 + x 2y - x19. 化简： x.20. 如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的中点， BDE CDF ，请你添；（2）在（1）的条件下，不再添加辅助线和字母，证明DEDF.1(m -1)215+ m - 2 ，其中 m= -21先化简，再求值：+ m m m222填空：八年级数学试卷 第4 页（共 10 页） 学习是一件很快乐的事12c=解关于 x 的分式
8、方程.x - c x - c22解题思路分析：为去分母，方程两边要同时乘最简公分母解得 x= . 将 x=，得整式方程，代入最简公分母，此时最简公分母的值0（用“=”或者“”填空），则可以判断原分式方程的解的情况是.D23. 如图，ADBE，点 C 在 AB 上，ACBE，ADBC，CF 平分DCE 交 DE 于点 F.（1）猜想：CF 与 DE 有什么关系？（2）写出证明（1）中猜想的思路.BACE24列分式方程解应用题互联网已经成为我们生活中不可或缺的一部分，“互联网+” 的概念将互联网与传统行业深度融合，使我们的生活更加便捷. 例如 OFO、摩拜、优拜等互联网共享单车的出现，就为城市“最
9、后一公里”微短距离出行难提供了解决方案，只需要交 100300 元不等的押金，就可以通过扫描二维码的方式解锁一辆停在路边的自行车，以极低的费用，轻松的骑到目的地，无缝接驳公共交通系统并且低碳环保. 张老师每天乘坐地铁上班，她家与地铁口相距 1.2km，现在每天租用共享单车到地铁口所花时间比过去步行少 12min，已知张老师骑自行车的平均速度是步行平均速度的2.5 倍，求张老师步行的平均速度是多少 km/h25. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（6,0），B（0,6），C（2,0）.（1）点 M 在 AC 的垂直平分线上，且BCM 的周长最小，在图中画出点 M 的位置并写出四边形 O
10、MBC 的面积.（2）P，Q 是两个动点，其中点 P 以每秒 2 个单位长度的速度沿折线 AOB 按照 AOB的路线运动，点 Q 以每秒 3 个单位长度的速度沿折线 BOA 按照 BOA 的路线运动，运动过程中，点 P 和 Q 同时开始，而且都要运动到各自的终点时停止. 设运动八年级数学试卷 第5 页（共 10 页） 学习是一件很快乐的事时间为 t 秒.当 t4 时，OPQ 的面积为；直线 l 经过原点 O，且 lAB，过点 P，Q 分别作 l 的垂线段，垂足为 E，F.当OPE与OQF 全等时，求 t 的值.26. ABC 是等腰直角三角形，其中C90，ACBC. D 是 BC 上任意一点（
11、点 D 与点 B，C 都不重合），连接 AD，CFAD，交 AD 于点 E，交 AB 于点 F，BGBC 交 CF 的延长线于点 G.（1）依题意补全图形，并写出与 BG 相等的线段.（2）当点 D 为线段 BC 中点时，连接 DF. 求证：BDFCDE.（3）当点 C 和点 F 关于直线 AD 成轴对称时，直接写出线段 CE，DE，AD 三者之间的数量关系.八年级数学试卷 第6 页（共 10 页） 学习是一件很快乐的事北京市朝阳区 20162017 学年度第一学期期末检测八年级数学试卷参考答案及评分标准20171一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）题号答案12345678910BB
12、DCDAABCC二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）12360，7，1260（从左到右）14 y(x +1)15216（只答对一个给 2 分，每增加一个错误答案扣 1 分）三、解答题（本题共 52 分，第 17 题 4 分，第 18-24 题每小题 5 分，第 25 题 6 分，第 26 题 7 分）17解：如果以 5 为这个等腰三角形的腰，则底边为 10，因为 5+5=10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以这时这个设计不可行 2 分如果以 5 为这个等腰三角形的底边，则腰为 7.5，这个设计可行4 分1 -28 - ( - 3) + + - 2 18解：p02 = 2 2 -1
13、+ 4 + 24 分= 3 2 + 3 5 分19解：(x - y +1)(x - y -1) + x(2y - x)= (x - y) -1+ 2xy - x22 3 分= x - 2xy + y -1+ 2xy - x2224 分= y -12 5 分八年级数学试卷 第7 页（共 10 页） 学习是一件很快乐的事20（1）答案不惟一，例如B=C1 分（2）证明：D 是 BC 边上的中点，在BDE 和CDF 中，BDE=CDF，BD=CD，B=C 3 分BDECDF 4 分DE=DF 5 分1(m -1)2m2+ m( + m - 2) m21解：1+ m(m - 2) m(m +1)=2
14、分m(m -1)2m +1= (m -1) 23 分(m -1)2= m +1 4 分1= -当 m时，54=原式 5 分5(x + c)(x - c)x + c = 2c221 分2 分3 分cc= 4 分无解5 分八年级数学试卷 第8 页（共 10 页） 学习是一件很快乐的事23解：（1）CF 是 DE 的垂直平分线1 分（2）证明思路如下：.由 ADBE，可得A=B2 分D.由已知和，可证ACDBEC 3 分.由可得 CD=CE 4 分F.在等腰三角形 CDE 中，由 CF 平分DCE，可以判断BACCF 是 DE 的垂直平分线5 分E24解：设张老师步行的平均速度是 x km/h 1
15、分1.2 12 1.2- =.根据题意，得 x 60 2.5x2 分3 分x = 3.6.解得经检验，x=3.6是原方程的解，且符合题意 4 分答：张老师步行的平均速度是3.6km/h 5 分25解：（1）如图； 1 分16 2 分（2） 4 3 分 由题意可知，OP=OQyBM情况(a) 当点 P 在 OA 上，点 Q 在 OB 上时，OP=6-2 t ，OQ=8-3 t，1OC1Ax所以 6-2 t =8-3 t，解得 t =2；情况(b) 当点 P，Q 都在 OA 上，且点 P 与点 Q 重合时，OP=6-2 t ，OQ=3 t -8，14所以 6-2 t =3 t -8，解得t =；5
16、情况(c) 当点 P 在 OB 上，点 Q 在 OA 上且点 Q 与点 A 重合时，OP=2 t -6 ，OQ=6，所以 2 t -6=6，解得 t =614综上 t=2 或t =或 t=6 6 分5八年级数学试卷 第9 页（共 10 页） 学习是一件很快乐的事26（1）如图1 分CD 2 分CDE（2）证明：由（1）可知 CD=BGBD= CD=BGBFAGABC 是等腰直角三角形，CBG =90，CBA =GBF=453 分CBF = BF，1DDBFGBFEG=BDF4 分BAF又 1+G=1+CDE=90，GG=CDEBDF=CDE5 分1（3）CE +DE=AD 7 分2为大家整理的
17、资料供大家学习参考，希望能帮助到大家，非常感谢大家的下载，以后会为大家提供更多实用的资料。八年级数学试卷 1第0 页（共 10 页）学习是一件很快乐的事23解：（1）CF 是 DE 的垂直平分线1 分（2）证明思路如下：.由 ADBE，可得A=B2 分D.由已知和，可证ACDBEC 3 分.由可得 CD=CE 4 分F.在等腰三角形 CDE 中，由 CF 平分DCE，可以判断BACCF 是 DE 的垂直平分线5 分E24解：设张老师步行的平均速度是 x km/h 1 分1.2 12 1.2- =.根据题意，得 x 60 2.5x2 分3 分x = 3.6.解得经检验，x=3.6是原方程的解，且
18、符合题意 4 分答：张老师步行的平均速度是3.6km/h 5 分25解：（1）如图； 1 分16 2 分（2） 4 3 分 由题意可知，OP=OQyBM情况(a) 当点 P 在 OA 上，点 Q 在 OB 上时，OP=6-2 t ，OQ=8-3 t，1OC1Ax所以 6-2 t =8-3 t，解得 t =2；情况(b) 当点 P，Q 都在 OA 上，且点 P 与点 Q 重合时，OP=6-2 t ，OQ=3 t -8，14所以 6-2 t =3 t -8，解得t =；5情况(c) 当点 P 在 OB 上，点 Q 在 OA 上且点 Q 与点 A 重合时，OP=2 t -6 ，OQ=6，所以 2 t
19、 -6=6，解得 t =614综上 t=2 或t =或 t=6 6 分5八年级数学试卷 第9 页（共 10 页） 学习是一件很快乐的事26（1）如图1 分CD 2 分CDE（2）证明：由（1）可知 CD=BGBD= CD=BGBFAGABC 是等腰直角三角形，CBG =90，CBA =GBF=453 分CBF = BF，1DDBFGBFEG=BDF4 分BAF又 1+G=1+CDE=90，GG=CDEBDF=CDE5 分1（3）CE +DE=AD 7 分2为大家整理的资料供大家学习参考，希望能帮助到大家，非常感谢大家的下载，以后会为大家提供更多实用的资料。八年级数学试卷 1第0 页（共 10 页）