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1、7.2 复数的四则运算复数的四则运算7.2.2 复数的乘、除运算复数的乘、除运算学习目标1.掌握复数的代数形式的乘法和除法;2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律.3.会在复数范围内求实系数一元二次方程的根.4.核心素养:直观想象、数学运算。PART 01一、回顾旧知一、回顾旧知已知两复数z1=a+bi,z2=c+di（a,b,c,d是实数）(1)加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;(2)减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i即，两个复数相加(减)就是：实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).PART 02二、新知
2、引入二、新知引入新课讲解新课讲解思考设a，b，c，dR，则(ab)(cd)怎样展开？(ab)(cd)acadbcbd 复数z1abi，z2cdi，其中a，b，c，dR，则z1z2(abi)(cdi)，按照上述运算法则将其展开，z1z2等于什么？多项式乘以多项式(2)两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把 换成1，然后实、虚部分别合并即可.复数乘法运算：我们规定，复数乘法法则如下：设 是任意两个复数，那么它们的乘积为：说明:(1)两个复数的积是一个确定的复数；特别地，当 都是实数时，把它看作复数时的和就是这两个实数的和。即对于任何z1,z2,z3C,有2.复数的乘法的运算律 复
3、数的乘法满足交换律、结合律以及分配律分别为例题讲解例题讲解 复数的除法法则分母实数化先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).例5.计算解:变式训练：解：原式探究 若 ，是共轭复数，那么（1）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？（2）是一个怎样的数？xyOz1（1）关于实轴对称结论：（2）即：共轭复数乘积的结果是一个实数（3）有何关系？（3）三者相等即PART 03三、典型例题三、典型例题题型一 复数的乘法运算例1跟踪训练1 已知a，bR，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则(abi)2()A54iB54iC34iD34iD因为ai与2bi互为共轭复数，所以a2，b1，所以(abi)2(2i)234i.题型二 复数的除法运算例2 计算(12i)(34i).跟踪训练2题型三 在复数范围内解方程例3总结跟踪训练3