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1、第七章 复数7.2 复数的四则运算7.2.2 复数的乘、除运算教学设计一、教学目标1. 掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解除法是乘法运算的逆运算；2. 理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题.二、教学重难点1. 教学重点复数代数形式的乘、除法运算.2. 教学难点对复数除法运算的掌握.三、教学过程（一）新课导入复习：复数的加、减法法则.设是任意两个复数，那么；.复数的加法运算律：；.下面探求复数的乘、除运算.（二）探索新知1. 复数的乘法运算复数的乘法法则：设是任意两个复数，那么它们的积.复数乘法的运算律：对于，有，.例1 计算：（1）；（2）.解：（1）；（2）.2. 复
2、数的除法运算复数的除法法则： ，且.在进行复数除法运算时，通常先把写成的形式，再把分子与分母都乘分母的共轭复数，化简后就可得到上面的结果.这里分子分母都乘分母的“实数化因式”（共轭复数），从而使分母“实数化”.例2 计算.解： .例3 在复数范围内解下列方程：（1）；（2），其中，且.解：（1）因为，所以方程的根为.（2）将方程的二次项系数化为1，得.配方，得，即.由，知.类似（1），可得.所以原方程的根为.在复数范围内，实系数一元二次方程的求根公式为：（1）当时，；（2）当时，.（三）课堂练习1.( )A.B.4C.D.答案：A解析：，故选A.2.( )A.B.C.D.答案：C解析：故选C.
3、3.设复数，则在复平面内对应的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：D解析：，其在复平面内对应的点为，在第四象限.故选D.4.已知复数是方程的一个根，则实数的值分别是( )A.12，0B.24，26C.12，26D.6，8答案：C解析：因为是关于的方程的一个根，由实系数一元二次方程的虚根成对出现，可得方程另一根为，则，即，即.故选C.5.设复数满足，则_.答案：解析：由题意得，所以.（四）小结作业小结： 1. 复数的乘法法则及运算律；2. 复数的除法法则.作业： 四、板书设计7.2.2 复数的乘、除运算1. 复数的乘法法则：.2. 复数乘法的运算律：对于，有，.3. 复数的除法法则：，且.