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1、第一章 动量守恒定律高二物理（人教版2019）1动动量量选择性必修 第一册 用两根长度相同的线绳用两根长度相同的线绳,分别悬挂两个完全相同的钢分别悬挂两个完全相同的钢球球A A、B,B,且两球并排放置。拉起且两球并排放置。拉起A A球球,然后放开然后放开,该球与静该球与静止的止的B B球发生碰撞。可以看到球发生碰撞。可以看到,碰撞后碰撞后A A球停止运动而静止球停止运动而静止,B,B球开始运动球开始运动,最终摆到和最终摆到和A A球拉起时同样的高度。球拉起时同样的高度。为什么会发生这样的现象呢为什么会发生这样的现象呢?问题问题 从实验的现象似乎可以得出从实验的现象似乎可以得出:碰撞后碰撞后,A
2、,A球的速度大球的速度大小不变地小不变地“传给传给”了了B B球。这意味着球。这意味着,碰撞前后碰撞前后,两球两球速度之和是不变的。速度之和是不变的。那么所有的碰撞都有这样的规律吗那么所有的碰撞都有这样的规律吗?质量相同小球的碰撞质量相同小球的碰撞探究探究2 2：将将A A球换成大小相同的球换成大小相同的C C球，使球，使C C球质量大于球质量大于B B球质球质量，用手拉起量，用手拉起C C球至某一高度后放开，撞击静止的球至某一高度后放开，撞击静止的B B球。球。现象：现象：B B摆起的最大高度大于摆起的最大高度大于C C球被拉起时的高度球被拉起时的高度结论：结论：碰撞后碰撞后B B球获得较大
3、的速度球获得较大的速度猜想：猜想：碰撞前后，两球速度之和并不是不变的，碰撞前后，两球速度之和并不是不变的，两球碰撞前后的速度变化跟它们的质量有关系。两球碰撞前后的速度变化跟它们的质量有关系。一、一、寻求碰撞中的不变量寻求碰撞中的不变量 对对比比两两次次碰碰撞撞的的结结果果发发现现，碰碰撞撞效效果果与与速速度度和和质质量量有关，有关，这其中是否存在一个不变的量呢？这其中是否存在一个不变的量呢？调节导轨水平，通入压缩空气，安装光电门调节导轨水平，通入压缩空气，安装光电门；接通光电门，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后粘在一起运动。接通光电门，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后粘在一
4、起运动。处理数据处理数据问题一：一维碰撞问题一：一维碰撞问题二：如何测量速度和质量问题二：如何测量速度和质量碰撞前后都沿同一直线运动碰撞前后都沿同一直线运动问题三：实验步骤问题三：实验步骤一、一、寻求碰撞中的不变量寻求碰撞中的不变量猜想猜想1 1：两个物体碰撞前后动能之和不变，所以质量小的球速度大；两个物体碰撞前后动能之和不变，所以质量小的球速度大；猜想猜想2 2：两个物体碰撞前后速度与质量的乘积之和可能是不变的两个物体碰撞前后速度与质量的乘积之和可能是不变的也许还有也许还有+=+一、一、寻求碰撞中的不变量寻求碰撞中的不变量表表两辆小车的质量和碰撞前后的速度两辆小车的质量和碰撞前后的速度问题四
5、：数据处理问题四：数据处理 m m1 1/kg/kg m m2 2/kg/kgv/(msv/(ms-1-1)v/(msv/(ms-1-1)碰前质量和速碰前质量和速度乘积度乘积碰后质量和速碰后质量和速度乘积度乘积1 10.5190.5190.5190.5190.6280.6280.3070.3072 20.5190.5190.7180.7180.6560.6560.2650.2653 30.7180.7180.5190.5190.5720.5720.3210.3210.330.330.320.32动能之和不相等动能之和不相等基本不变基本不变结论：结论：mvmv动量动量P P一、一、寻求碰撞中的不
6、变量寻求碰撞中的不变量实验结论实验结论：从实验从实验数据可以看出，此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，数据可以看出，此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但质量与速度的乘积之和却基本不变。但质量与速度的乘积之和却基本不变。这使我们意识到这使我们意识到mv mv 这个物理量具这个物理量具有特别的意义有特别的意义。一、一、寻求碰撞中的不变量寻求碰撞中的不变量在物理学中在物理学中，把物体，把物体的的质量质量 m m 和速度和速度的乘积叫做物体的动量的乘积叫做物体的动量 p p，用公式，用公式表示为：表示为：p=mvp=mv 在国际单位制中，动量的单位是千克在国际单位制中，动量的单位是千
7、克米每秒，符号米每秒，符号是是 kgkgm/sm/s是状态是状态量，与某一时刻相对应量，与某一时刻相对应1.1.定定义义：2 2.单位单位：3 3.三性：三性：(2)(2)瞬时性瞬时性:(1)(1)矢量性矢量性:方向由速度方向决定，与该时刻的速度方向相同方向由速度方向决定，与该时刻的速度方向相同(3)(3)相对性相对性:物体的动量与参考系的选择有关，物体的动量与参考系的选择有关，中学阶段常以地球为中学阶段常以地球为参考系参考系二、动量二、动量新课讲授新课讲授思考：由于动量具有以上性质，当动量变化时，我们如何来求动量的变化呢？思考：由于动量具有以上性质，当动量变化时，我们如何来求动量的变化呢？【
8、例例1 1】一一个个质质量量m m=0.1 0.1 kg kg 的的钢钢球球，以以 =6 6 m/s m/s 的的速速度度水水平平向向右右运运动动，碰碰到到一一个个坚坚硬硬物物后后被被弹弹回回，沿沿着着同同一一直直线线以以=6 6 m/s m/s 的的速速度度水水平平向向左左运运动动，如如图图所所示示。碰碰撞撞前前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？新课讲授新课讲授解：取水平向右为坐标轴的方向。碰撞前钢球的速度为解：取水平向右为坐标轴的方向。碰撞前钢球的速度为6m/s6m/s，碰撞前钢球，碰撞前钢球的动量为：的动量为：碰撞后钢
9、球的速度为碰撞后钢球的速度为v=-6m/sv=-6m/s，碰撞后钢球的动量为：，碰撞后钢球的动量为：碰撞前后钢球动量的变化量为：碰撞前后钢球动量的变化量为：动量的变化量是矢量，求得的数值为负值，表示它的方向与坐标轴的方向相反，即动量的变化量是矢量，求得的数值为负值，表示它的方向与坐标轴的方向相反，即p p的方向水平向左。的方向水平向左。(1)(1)定义定义：物体的末动量与初动：物体的末动量与初动量的矢量量的矢量差叫做物体差叫做物体动量的变化。动量的变化。(2)(2)公式：公式：p p=m m新课讲授新课讲授4.4.动量动量的变化的变化(p p)通过例通过例1 1，你能总结一下你计算这个例题收获
10、了哪些知识吗？，你能总结一下你计算这个例题收获了哪些知识吗？(3)(3)方向：动量是矢量，计算动量变化前要选择坐标轴方向，数值正负表示方向：动量是矢量，计算动量变化前要选择坐标轴方向，数值正负表示p p方向，方向，方向与方向与的方向相同的方向相同。(4)(4)运算：运算：如果物体沿直线运动，选定坐标轴方向后，动量运算可以简化为代数运算。如果物体沿直线运动，选定坐标轴方向后，动量运算可以简化为代数运算。思考：如果物体不沿直线运动，动量的变化如何计算思考：如果物体不沿直线运动，动量的变化如何计算？新课讲授新课讲授【例【例2 2】如图所示，一个质量是】如图所示，一个质量是0.20.2kgkg的钢球，
11、以的钢球，以v=20m/sv=20m/s的速度斜射到坚硬的大理石板的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射角度是上，入射角度是3737，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度为，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度为5353，速度变为，速度变为v=15m/sv=15m/s。关。关于碰撞过程中，下列说法正确的是（于碰撞过程中，下列说法正确的是（）A A钢球在竖直方向的动量变化的大小为钢球在竖直方向的动量变化的大小为0.14kgm/s0.14kgm/sB B钢球在竖直方向的动量变化的大小为钢球在竖直方向的动量变化的大小为5kgm/s5kgm/sC C钢球总动量变化的大小为钢球总动量变化的大小为1kgm/s1kgm/sD
12、D钢球总动量变化的大小为钢球总动量变化的大小为7kgm/s7kgm/s【解析】【解析】AB.AB.以竖直向上为正方向，钢球竖直方向的初速度为：以竖直向上为正方向，钢球竖直方向的初速度为：钢球竖直方向的末速度为：钢球竖直方向的末速度为：钢球在竖直方向的动量变化为：钢球在竖直方向的动量变化为：（方向竖（方向竖直向上）直向上）故故A A错误，错误，B B正确；正确；新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授【解析】【解析】CDCD根据平行四边形定则，动量的变化如图所示：根据平行四边形定则，动量的变化如图所示：由几何关系可得钢球总动量变化的大小为：由几何关系可得钢球总动量变化的大小为：故选故选B B。结论：不在
13、同一条直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则。结论：不在同一条直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则。（5 5）试讨论以下几种运动的动量变化）试讨论以下几种运动的动量变化情况：情况：动量大小、方向均不变动量大小、方向均不变动量方向不变，动量方向不变，大小随时间推移而增大大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，动量方向时刻改变，大小随时间推移而变化大小随时间推移而变化动量方向时刻改变，动量方向时刻改变，大小不变大小不变新课讲授新课讲授汽车做匀速直线运动汽车做匀速直线运动运动员做自由下落运动员做自由下落篮球做抛体运动篮球做抛体运动飞椅做匀速圆周运动飞椅做匀速圆周运动（1 1）动量动量和动能都
14、是描述物体运动过程中的某一和动能都是描述物体运动过程中的某一状态状态。（2 2）动量动量是矢量，动能是是矢量，动能是标量。标量。（4 4）动量动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生变化时，动量一定发生发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生变化时，动量一定发生变化。变化。（3 3）动量与动能的定量动量与动能的定量关系：关系：动量发生动量发生变化变化速度大小改变方向不变速度大小改变方向不变速度大小不变方向改变速度大小不变方向改变速度大小和方向都改变速度大小和方向都改变动能改变动能改变动能改变动能改变动能不变动能不变5.5.动量动量和动能和动能新课讲授新课讲授课堂小结课堂小结动量动量公式公式
15、单位单位三性三性动量和动能动量和动能动量的变化动量的变化表示为：表示为：p=mvp=mv 国际单位制：千克国际单位制：千克米每秒（米每秒（kgkgm/sm/s）(1)(1)矢量性矢量性(2)(2)瞬时性瞬时性(3)(3)相对性相对性定量定量关系：关系：(1)(1)公式：公式：p p=m m(2)(2)方向：与方向：与的方向相同的方向相同(3)(3)预算：预算：代数运算或平行四边形定则代数运算或平行四边形定则1 1下列关于动量的说法中不正确的是（下列关于动量的说法中不正确的是（）A A同一物体的动量越大，则它的速度越大同一物体的动量越大，则它的速度越大B B动量相同的物体，速度方向一定相同动量相
16、同的物体，速度方向一定相同C C质量和速率相同的物体，其动量一定相同质量和速率相同的物体，其动量一定相同D D一个物体动量改变，则其速率不一定改变一个物体动量改变，则其速率不一定改变C C课堂练习课堂练习【答案】【答案】C C【详解】【详解】A A由动量的定义可知，对同一物体来说，动量越大，速度越大，由动量的定义可知，对同一物体来说，动量越大，速度越大，A A正确；正确；B B根据动量的矢量性可知，动量的方向与速度的方向相同，所以动量相根据动量的矢量性可知，动量的方向与速度的方向相同，所以动量相同的物体，速度方向一定相同，同的物体，速度方向一定相同，B B正确；正确；C C速率相同，速度的方向
17、不一定相同，故动量的方向不一定相同，速率相同，速度的方向不一定相同，故动量的方向不一定相同，C C错误；错误；D D物体的动量改变，可能是动量的方向改变，而动量的大小保持不变，物体的动量改变，可能是动量的方向改变，而动量的大小保持不变，如匀速圆周运动，如匀速圆周运动，D D正确。正确。故选故选C C。课堂练习课堂练习2 2关于物体的动量，下列说法中正确的是（关于物体的动量，下列说法中正确的是（）A A运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向B B物体的动能若不变，则动量一定不变物体的动能若不变，则动量一定不变C C动量变化量的方向一定
18、和动量的方向相同动量变化量的方向一定和动量的方向相同D D动量越大的物体，其惯性也越大动量越大的物体，其惯性也越大A A课堂练习课堂练习【答案】【答案】A A【详解】【详解】A A动量和速度都是矢量，由物体的动量可知运动物体在任一时刻的动量的方向一定是动量和速度都是矢量，由物体的动量可知运动物体在任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方向，故该时刻的速度方向，故A A正确。正确。B B物体的动能若不变，则物体的速度大小不变，但速度方向可以改变，因此动量可以物体的动能若不变，则物体的速度大小不变，但速度方向可以改变，因此动量可以改变，故改变，故B B错误。错误。C C动量变化量的方向与动量的方向
19、不一定相同，故动量变化量的方向与动量的方向不一定相同，故C C错误。错误。D D质量是惯性大小的唯一量度，而物体的动量，动量大小取决于质量与速度大小的乘质量是惯性大小的唯一量度，而物体的动量，动量大小取决于质量与速度大小的乘积，因此动量大的物体惯性不一定大，故积，因此动量大的物体惯性不一定大，故D D错误。错误。故选故选A A。课堂练习课堂练习3 3质量为质量为m m的物体沿某一条直线运动，已知物体的初动量的大小为的物体沿某一条直线运动，已知物体的初动量的大小为4 4 kgm/skgm/s，经过时间，经过时间t t后，其动量的大小变为后，其动量的大小变为1010 kgm/s kgm/s，则该物
20、体动量的，则该物体动量的变化量的大小为（变化量的大小为（）A A6 6 kgm/s kgm/sB B8 8 kgm/s kgm/s C C1010 kgm/s kgm/s D D2020 kgm/skgm/sA A课堂练习课堂练习【答案】【答案】A A【详解】【详解】取初动量方向为正，则初动量取初动量方向为正，则初动量 p p初初=4=4kgkgm/sm/s未动量有两种可能：未动量有两种可能：末动量为正，末动量为正，p p末末=10=10kgkgm/sm/s，则动量的变化量，则动量的变化量p=pp=p末末 -p-p初初=6=6kgkgm/sm/s末动量为负，末动量为负，p p末末=-10=-1
21、0kgkgm/sm/s，则动量的变化量，则动量的变化量p=pp=p末末 -p-p初初=-14=-14kgkgm/sm/s，故，故A A正确，正确，BCDBCD错误。错误。故选故选A A。课堂练习课堂练习4 4两个完全相同的小球分别从同一高度抛出，一个平抛，一个竖直上抛，两个完全相同的小球分别从同一高度抛出，一个平抛，一个竖直上抛，不计空气阻力。从抛出到它们落地的过程中，这两个小球的（不计空气阻力。从抛出到它们落地的过程中，这两个小球的（）A A运动时间相同运动时间相同B B速度变化量相同速度变化量相同C C动能的变化量相同动能的变化量相同D D动量的变化量相同动量的变化量相同C C课堂练习课堂
22、练习课堂练习课堂练习【答案】【答案】C C【详解】【详解】A BA B根据竖直方向速度变化与时间关系可知根据竖直方向速度变化与时间关系可知 两球的速度变化量两球的速度变化量 不同，则时间不同，故不同，则时间不同，故A BA B错误；错误；C C根据动能定理可知根据动能定理可知 由于重力做功相等，初动能相等，可知落地由于重力做功相等，初动能相等，可知落地的动能相等，动能的变化量相同，故的动能相等，动能的变化量相同，故C C正确；正确；D D根据根据 由于速度变化量不同，动量变化量也不同，故由于速度变化量不同，动量变化量也不同，故D D错误。错误。故选故选C C。5 5甲、乙两物体的质量之比为甲、
23、乙两物体的质量之比为m m甲甲:m m乙乙=1:4,1:4,若它们在运动过程中的动能相若它们在运动过程中的动能相等等,则它们动量大小之比则它们动量大小之比p p甲甲:p p乙乙是是()A A1:11:1B B1:21:2C C1:41:4D D2:12:1B B课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习【答案】B【详解】根据 ；所以 ，故选B.6 6两辆汽车的质量分别为两辆汽车的质量分别为m m1 1和和m m2 2，已知，已知m m1 1mm2 2，沿水平方向同方向行驶且具，沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能，则此时两辆汽车动量有相等的动能，则此时两辆汽车动量p p1 1和和p p2 2的大小关系是的大小关系是 （）A Ap p1 1等于等于p p2 2B Bp p1 1小于小于p p2 2C Cp p1 1大于大于p p2 2D D无法比较无法比较C C课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习【答案】【答案】C C【详解】【详解】由于由于 ，可得，动量与动能关系式为可得，动量与动能关系式为已知已知m m1 1m m2 2，具有相等的动能，故，具有相等的动能，故p p1 1大于大于p p2 2。故选故选C C。本节课结束本节课结束谢谢聆听