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1、第六章 圆周运动第1节 圆周运动通过观察物体的运动轨迹，说一说有什么共同点通过观察物体的运动轨迹，说一说有什么共同点?在物理学中，把质点的在物理学中，把质点的运动轨迹是运动轨迹是圆或圆弧的一部分圆或圆弧的一部分的运动叫作的运动叫作圆周运动。圆周运动。一、圆周运动思考思考1 1：如何比较如何比较A、B吊扇上红点运动的快慢？吊扇上红点运动的快慢？AB快慢 问题问题 如何描述圆周运动如何描述圆周运动？vcOcbaxcxaxbvavbP 思考思考2 2：能否用能否用 来描述圆周运动的快慢呢？来描述圆周运动的快慢呢？弧长时间定义：质点做圆周运动通过的弧长定义：质点做圆周运动通过的弧长 s和所用和所用时间
2、时间 t 的比值叫做的比值叫做线速度线速度。大小：大小：单位：单位：m/sv=ts方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线切线方向。方向。S一、线速度一、线速度线速度二、描述圆周运动的物理量1.1.线速度：线速度：S S是弧长，不是位移是弧长，不是位移当当t 很小很小时（趋近零），很小很小时（趋近零），弧长弧长S就等于物体的位移，就等于物体的位移，式中的式中的v，就是直线运动中学，就是直线运动中学过的瞬时速度。过的瞬时速度。矢量矢量vvvo率率“匀速匀速”指速度不变吗？指速度不变吗？物体做圆周运动，且线速度大小处处相等。物体做圆周运动，且
3、线速度大小处处相等。匀速圆周运动：匀速圆周运动：匀速圆周运动匀速圆周运动是匀速运动吗？是匀速运动吗？匀速圆周运动是匀速率运动，其线速度大小不变，但是因为线速度方向时时刻刻在改变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。如图所示，将自行车后轮架起，转动脚踏板，观察：大、小两个齿轮边缘上的点，哪个运动得更快些？同一个齿轮上到转轴的距离不同的点，哪个运动得更快些？你能说出判断运动快慢的依据吗？不打滑时，两轮边缘上各点的线速度大小相等。不打滑时，两轮边缘上各点的线速度大小相等。地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1s要走要走29.79km，你绕我运动，你绕我运动1s才走
4、才走1.02km.月亮说：不能这样说吧，你一年才绕一圈，我月亮说：不能这样说吧，你一年才绕一圈，我27.3d(天天)就就绕了一圈，到底谁转得慢？绕了一圈，到底谁转得慢？请你探究分析，地球说得对，还是月亮说得对？请你探究分析，地球说得对，还是月亮说得对？地球和月亮的故事地球和月亮的故事自行车前进时，由于链条不可伸长，也不会脱离齿轮打滑(如图)，因而大、小齿轮边缘的点在相等时间内通过的弧长是相等的，即线速度大小相等。但同时也可注意到，由于两个齿轮的半径不同，相等时间内它们转过的角度不同。但在同一个轮上的所有点在相同时间内转过的角度却相同。我们该如何描述这种相同和不同呢？)aaabb)2 1=定义定
5、义:物体做圆周运动，连接物体和圆心的半径转过的角度物体做圆周运动，连接物体和圆心的半径转过的角度和所和所用时间用时间t的比值叫做的比值叫做角速度角速度。大小：大小：单位：单位：rad/s (弧度弧度/秒秒)=t 角速度二、描述圆周运动的物理量2.2.角速度（描述弧度随时间变化快慢的物理量角速度（描述弧度随时间变化快慢的物理量采用弧度制采用弧度制矢量：高中阶段不研究方向矢量：高中阶段不研究方向弧度弧度与角度与角度还有其他描述圆周还有其他描述圆周运动快慢的方法吗运动快慢的方法吗？证明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。比较方法：1.1.比较物体在一段时间内通过的比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短圆
6、弧的长短2.2.比较物体在一段时间内比较物体在一段时间内半径转过的角度半径转过的角度3.3.比较物体比较物体转过一圈所用时间转过一圈所用时间4.4.比较物体在一段时间内转过的圈数比较物体在一段时间内转过的圈数比较圆周运动的快慢第一种比较方法就对应第一种比较方法就对应线速度。线速度。第二种比较方法就对应第二种比较方法就对应角速度。角速度。定义定义符号符号单位单位物理意义物理意义关系关系物体在单位时间（每物体在单位时间（每秒或每分）转的圈数秒或每分）转的圈数nr/s或或r/min描述物体做圆周运动的快慢描述物体做圆周运动的快慢 物体运动一周物体运动一周所用的时间所用的时间物体在单位时间物体在单位时
7、间（每秒）转的圈数（每秒）转的圈数TfsHz或或s-1n=f=T1转速转速周期周期频率频率3.3.周期、频率和转速周期、频率和转速：1 r/s=2 rad/s二、描述圆周运动的物理量 一物体做半径为一物体做半径为 r 的匀速圆周运动，的匀速圆周运动，它的线速度为它的线速度为v,角速度为角速度为w,它的它的周期周期T为多少？为多少？你能找出匀速圆周运动中的v与的关系吗？你还能推导出那些关系？算一算三、匀速圆周运动各物理量的关系f、n匀速圆周运动特点：线速度时刻改变，只是大小不变角速度、周期、频率、转速不变三、匀速圆周运动各物理量的关系【例题】【例题】一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平
8、一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为面内做匀速圆周运动，圆周的半径为 4.0 m4.0 m。当他的线速度为。当他的线速度为 2.0 m/s 2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少？【解析【解析】当小孩的线速度为当小孩的线速度为 2.0 m/s 2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度时，他做匀速圆周运动的角速度他做匀速圆周运动的周期他做匀速圆周运动的周期当小孩的线速度为当小孩的线速度为2.0 m/s 2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度是时，他做匀速圆周运动的角速度是0.
9、5 rad/s0.5 rad/s，周期是，周期是 12.6 s12.6 s。1.1.皮带传动皮带传动轮缘线速度相等轮缘线速度相等2.2.齿轮传动齿轮传动轮缘线速度相等轮缘线速度相等四、三种传动模型3.3.同轴传动同轴传动角速度相等角速度相等四、三种传动模型对自行车上三个轮转动的描述CB1.A、B的线速度相同的线速度相同2.B、C的角速度相同的角速度相同3.B、C比比A角速度大角速度大4.C比比A、B线速度大线速度大（多选）在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为（多选）在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2 3 6，当齿轮，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的转动的时候，小齿轮边缘的A点
10、和大齿轮边缘的点和大齿轮边缘的B点（）点（）A线速度大小之比为线速度大小之比为1 1B线速度大小之比为线速度大小之比为3 1C角速度之比为角速度之比为1 1D角速度之比为角速度之比为3 1【参考答案】【参考答案】AD对三个齿轮转动的描述课堂小结课堂小结线速度线速度角速度角速度周期周期关系质点做圆周运动通过的弧长质点做圆周运动通过的弧长 s和和所用时间所用时间 t 的比值叫做线速度。的比值叫做线速度。物体做圆周运动，连接物体和圆物体做圆周运动，连接物体和圆心的半径转过的角度心的半径转过的角度和所用时和所用时间间tt的比值叫做角速度。的比值叫做角速度。周期：周期：T T频率：频率：f f转速：转速：n n