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1、第六章 平面向量及其应用6.3 平面向量基本定理及坐标表示课时2 平面向量的正交分解及其加、减运算的坐标表示学习目标 1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示.（数学抽象）2.掌握两个向量加、减运算的坐标表示.（数学运算）自主预习悟新知合作探究提素养随堂检测精评价答案 同一平面内，互相垂直的两个向量能作为平面内所有向量的一个基底.预学忆思自主预习自主预习悟新知悟新知YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL1.判断下列结论是否正确.（正确的打“”，错误的打“”）（2）两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同.()（3）当向量的始点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标.()
2、（4）向量可以平移，平移前后它的坐标发生变化.()自学检测BC（2,3）探究1 平面向量的正交分解及坐标表示 卫星运载火箭每一时刻的速度都有确定的大小和方向,为了便于分析,需要将整个飞行过程中的速度分解为水平和竖直两个方向的速度.问题1：如何将整个飞行过程中的速度分解为水平和竖直两个方向的速度呢？情境设置合作探究合作探究提素养提素养YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL问题2：我们知道,在平面直角坐标系中,每一个点都可用一对有序实数对（即它的坐标）表示,那么如何表示坐标平面内的一个向量呢？新知生成1.平面向量的正交分解把一个向量分解为两个互相_的向量,叫作把向量作正交分解.垂直相同单位
3、基底有且只有（3）向量的坐标只与向量的起点、终点的相对位置有关,而与它们的具体位置无关.（4）当向量确定以后,向量的坐标就是唯一确定的,因此向量在平移前后,其坐标不变.新知运用&1&求点、向量坐标的常用方法 （1）求点的坐标:可利用已知条件,求出该点相对应坐标原点的位置向量的坐标,该坐标就等于相应点的坐标.（2）求向量的坐标:先求出这个向量的起点、终点坐标,再用终点坐标减去起点坐标即得该向量的坐标.巩固训练探究2 平面向量的运算问题2：向量的加、减运算,可以类比数的运算进行吗？答案 向量加、减的坐标运算可以完全类比数的运算进行.情境设置新知运用一、平面向量加、减运算的坐标表示A&2&平面向量坐标运算的技巧 （1）若已知向量的坐标，则直接应用两个向量和、差的运算法则.（2）若已知有向线段两端点的坐标，则可先求出向量的坐标，再进行向量的坐标运算.巩固训练二、向量坐标运算的应用&3&应用向量的坐标运算求解平面几何问题的步骤巩固训练D解析 当向量起点与原点重合时,向量坐标与向量终点坐标相同.故选D.随堂检测随堂检测精评价精评价YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOLD