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1、1.3带电粒子在匀强磁场中的运动若带电粒子（不计重力）以沿着与匀强磁场垂直的方向射入磁场，粒子将若带电粒子（不计重力）以沿着与匀强磁场垂直的方向射入磁场，粒子将如何运动？如何运动？一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动m,q 电荷在磁场中只受洛伦兹力洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直只改变速度方向不改变速度大小电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动提供电荷做匀速圆周运动的向心力1、粒子的受力分析2、洛伦兹力的特点一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动二、轨迹的半径和周期二、轨迹的半径和周期匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？匀强磁场中带电粒子运动轨
2、迹的半径与哪些因素有关？思路思路:带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。可见可见r与速度与速度v、磁感应强度、磁感应强度B、粒子的比荷有关、粒子的比荷有关带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与哪些因素有关？带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与哪些因素有关？与速度有关吗？与速度有关吗？同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关二、轨迹的半径和周期二、轨迹的半径和周期励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场
3、的匀强磁场三、观察粒子的运动轨迹励磁线圈电子枪加速极电压选择档洛伦兹力演示器励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。电子枪可以发射电子束励磁电流选择档玻璃泡三、观察粒子的运动轨迹1、若不加磁场，电子做什么运动？v电子束的径迹是一条直线三、观察粒子的运动轨迹2、电子以垂直于磁场方向的速度射入，做什么运动？vFB电子的运动轨迹为圆三、观察粒子的运动轨迹3、仅改变电子初速度的大小，电子运动有什么变化？Bv初速度增大，电子运动轨迹的半径增大。三、观察粒子的运动轨迹4、仅改变磁感应强度的大小，电子运动有什么变化？Bv磁感应强度增大，电子运动轨迹的半径减小。三、观察粒子
4、的运动轨迹1、带电粒子在匀强磁场中的运动 当带电粒子速度与磁场方向垂直时：匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力圆周运动的半径2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律圆周运动的周期课堂小结解:可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。重力与洛伦兹力之比F qvB 1.610-1951050.2N 1.610-14N所受的洛伦兹力G mg1.6710-279.8 N 1.6410-26N（1）粒子所受的重力一一个个质质量量为为 1.6710-27 kg、电电荷荷量量为为 1.610-19 C 的的带带电电粒粒子子，以以 5105m/s 的的初初速速度度沿沿与磁场垂直的
5、方向射入磁感应强度为与磁场垂直的方向射入磁感应强度为 0.2 T 的匀强磁场。求：的匀强磁场。求：（1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；（2）带电粒子所受的洛伦兹力为由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径洛伦兹力提供向心力，故F qvB（3）粒子做匀速圆周运动的周期一一个个质质量量为为 1.6710-27 kg、电电荷荷量量为为 1.610-19 C 的的带带电电粒粒子子，以以 5105m/s 的的初初速速度度沿沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为与磁场垂直的方向射入磁感应强度为 0.2 T 的匀强磁场。求：的匀强磁场。求：（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；
6、（）粒子在磁场中运动的轨道半径；（3）粒子做匀速圆周运动的周期。）粒子做匀速圆周运动的周期。四、带电粒子在磁场中运动情况研究四、带电粒子在磁场中运动情况研究带电带电粒子在匀粒子在匀强强磁磁场场中运中运动动的的处处理方法理方法找圆心求半径画轨迹v0PMOv01.圆心的确定：圆心的确定：两线定一两线定一“心心”（1）若）若已知入射方向和出射方向，如何确定圆心？已知入射方向和出射方向，如何确定圆心？作入射速度出射速度的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。作入射速度出射速度的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。（2）若）若已知入射方向和出射点的位置，如何确定圆心？已知入射方向和出射点的位置，如何确定圆
7、心？做入射速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨道的圆心。做入射速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨道的圆心。v0PMO四、带电粒子在磁场中运动情况研究四、带电粒子在磁场中运动情况研究n一是已知物理量一是已知物理量(q、m、B、v)，利用半径公式求半径。，利用半径公式求半径。2.半径的确定半径的确定由于已知条件的不同，求半径有两种方法：由于已知条件的不同，求半径有两种方法：n二是已知其他几何量利用数学图形知识求半径，一般利用几何知识，二是已知其他几何量利用数学图形知识求半径，一般利用几何知识，由直角三角形的边角关系或勾股定理求解由直角三角形的边角关系或勾股定理求解。四、带电粒子在磁场中运动情况研
8、究四、带电粒子在磁场中运动情况研究2.半径的确定半径的确定2.半径的确定半径的确定BD圆心角与偏向角、弦切角的关系圆心角与偏向角、弦切角的关系四、带电粒子在磁场中运动情况研究四、带电粒子在磁场中运动情况研究(2)圆圆弧弧所所对对应应圆圆心心角角等等于于弦弦PM与与切切线线的的夹夹角角(弦弦切切角角)的的2倍倍，即即2圆心角偏向角2倍弦切角 3.确定确定 粒子在磁场中的运动时间粒子在磁场中的运动时间四、带电粒子在磁场中运动情况研究四、带电粒子在磁场中运动情况研究带电粒子在磁场中运动一段圆弧的时间只与这段圆弧对应的圆心角有关带电粒子在磁场中运动一段圆弧的时间只与这段圆弧对应的圆心角有关当粒子运动的
9、圆弧所对应的圆心角为时，对应的运动时间t为：周期的公式有：v0PMOv0圆周运动中的对称规律n从同一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等；n在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.四、带电粒子在磁场中运动情况研究四、带电粒子在磁场中运动情况研究如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c三点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间ta、tb、tc，其大小关系是（）AtatbtcDtatb=tcC如图1.3-5所示，一个质量为m、带负电荷粒子电荷量为q、不计重力的带电
10、粒子从x 轴上的P 点以速度v 沿与x 轴成60 的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。已知OP=a，求:(1)匀强磁场的磁感应强度B 的大小;(2)带电粒子穿过第一象限所用的时间。找圆心求半径画轨迹如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是()A粒子带正电B粒子在b点速率大于在a点速率C若仅减小磁应强度，则粒子从b点右侧射出D若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短C已知氚核的质量约为质子质量的3 倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷;粒子即氦原子核，质量约为质子质量的4 倍，带正电荷，电荷量为e 的2 倍。现在质子、氚核和 粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。求下列情况中它们运动的半径之比:(1)它们的速度大小相等;(2)它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。CD若仅减小该电荷的入射速度的大小，经过时间t该电荷的速度偏转角一定小于如图所示，在直线AB上方存在着范围足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一重力不计的负电荷从O点以速度v0垂直AB 进入磁场，经过时间t运动到磁场中的C 点。已知OC 连线与初速度v0的夹角为，下列说法正确的是（）A该电荷从O点运动至C点的过程中，度偏转角是B该电荷在磁场中运动的时间C该电荷在磁场中运动的半径是C