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1、必修二第七章必修二第七章7.27.2万有引力定律万有引力定律各行星围绕太阳运行，太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。引力的大小和方向能确定吗？匀速圆周运动新课引入新课引入开普勒伽利略笛卡尔是什么力量使行星绕太阳运动？新课引入新课引入胡克（牛顿的领导）牛顿使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力就是太阳对它的引力。思考：这个引力的表达式是怎样的呢？新课引入新课引入太阳行星rF引椭圆运动匀速圆周运动受力分析的合力=运动分析得来的力太阳对行星的吸引力，提供向心力太阳与行星之间的引力太阳与行星之间的引力天文观测难以直接得到行星运动的速度v，但可得到行星公转的周期T，它们之间
2、的关系为代入 上式可得到由开普勒第三定律可知于是向心力的表达式可变为太阳与行星之间的引力太阳与行星之间的引力行星太阳MrF引匀速圆周运动行星与太阳间的引力式中量G与太阳、行星都没有关系方向：沿着二者的连线太阳与行星之间的引力太阳与行星之间的引力由上述可知：牛顿曾思考：地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗?牛顿的猜想：牛顿的猜想：地上的力：重力地上的力：重力mgmg天上的力：天上的力：它们是同一种力，即它们是同一种力，即天上人间都一样天上人间都一样太阳与行星之间的引力太阳与行星之间的引力假设地球与月球间的作用力和太
3、阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足牛顿第二定律F=ma月球绕地球做圆周运动的向心加速度：同理：苹果自由落体加速度：联立得：月地检验月地检验在牛顿时代，已知自由落体加速度g为9.8 m/s2,月球中心距离地球中心的距离为3.8 108 m,月球公转周期为27.3 d,约2.36106s。根据这些数据，能否验证前面的假设？代入数据得：a苹=g=9.8 m/s2联立得：月地检验月地检验思考：既然太阳行星间、地球月球间、地球物体间有引力，那么任何两个物体间是否也都有这样的引力呢？万有引力万有引力万有引力定律内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成
4、正比，与它们之间距离r的二次方成反比。说明：G为引力常数，单位Nm2/kg2m1和m2表示两个物体的质量，r表示他们的距离性质：普遍性、相互性、独立性F万有引力定律万有引力定律适用于两个质点或者两个匀质球体之间。其中：对于两个质点，r指两个质点之间的距离对于两个匀质球体，r指两球心之间的距离该的适用条件注意：当两物体距离r趋于为零时，F万并不是趋于无穷大，因为r趋于0时，万有引力公式不在适用。rFrF万有引力定律万有引力定律典型例题典型例题例1.在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（）A卡文迪许通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人B丹麦天文学家第谷经过
5、多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点C开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律D伽利略利用“地月系统”验证了万有引力定律的正确性，使得万有引力定律得到了推广和更广泛的应用A典型例题典型例题例2.（多选）下列关于开普勒行星运动定律和万有引力的说法中正确的是（）A所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，行星运动的方向总是沿椭圆轨道的切线方向B火星和地球与太阳中心的连线在相等时间内扫过的面积，它们是相等的C地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点比在远日点受到太阳的万有引力大D树上的苹果所受的重力与地球对月球的引力是同一性质的力ACD典型例题典型例题例3.关于万有引力定律，下列说法中正
6、确的是()A牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间B卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值C两物体各自受到对方的引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力也大D万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用B典型例题典型例题例4.牛顿做过著名的“月-地”检验，得出重力和星体间的引力是同一性质的力的重要事实，请运用所给数据请进行月-地检验。（如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离有一定的关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该与地面重力加速度的应该有相同的比例关系），月球轨道半径即月-地的距离r为地球
7、半径R的60倍，地球半径R=6.4106m，月球的公转周期T=27天，重力加速度g=9.8m/s2。如果重力和月球受到的地球作用力均为地球与它们之间的万有引力，则根据万有引力定律提供向心力得 解得 则月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度为 则 说明重力和星体间的引力是同一性质的力。G=6.671011 Nm2/kg2G的物理意义：两质量各为1kg的物体相距1m时万有引力的大小。英国物理学家卡文迪许用著名的扭称实验比较准确的得出了G的数值。G通常取后来，人们测量了多种物体间的引力，所得结果均相同，引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据。引力常量引力常量思考：为什么我们之前分析物体的运动
8、状态的时候没有考虑万有引力的存在？例如：一个篮球的质量为0.6 kg,它所受的重力有多大？试估算操场上相距0.5 m的两个篮球之间的万有引力。G=mg=0.69.8N=5.88Nr=12.3cm根据万有引力：所以我们通常分析物体受力时不需要考虑物体间的万有引力。思考思考我国华中科技大学引力中心团队于2018年得到了当时最精确的引力常量G的值，在引力常量的测量中作出了 突出贡献。扭秤实验扭秤实验G为引力常数，单位Nm2/kg2m1和m2表示两个物体的质量，r表示他们的距离。性质：普遍性、相互性、独立性二、万有引力定律一、月地检验课堂小结课堂小结适用于两个质点或者两个匀质球体之间a.对于两个质点，r指两个质点之间的距离b.对于两个匀质球体，r指两球心之间的距离注意：当两物体距离r趋于为零时，F万并不是趋于无穷大，因为r趋于0时，万有引力公式不在适用。三、引力常量G=6.671011 Nm2/kg2卡文迪许用著名的扭称实验比较准确的得出了G的数值：感谢您的观看感谢您的观看