初三的上册数学教案5篇.doc

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1、 初三的上册数学教案5篇 1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题. 2.通过复习 pin移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开头，经受观看，产生概念，应用概念解决一些实际问题. 3.旋转的根本性质. 重点 旋转及对应点的有关概念及其应用. 难点 旋转的根本性质. 一、复习引入 (学生活动)请同学们完成下面各题. 1.将如下图的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形. 2.如图，已知ABC和直线l，请你画出ABC关于l的对称图形ABC. 3.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗? (口述)教师点评并总结：

2、(1)平移的有关概念及性质. (2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它具有的一些性质. (3)什么叫轴对称图形? 二、探究新知 我们前面已经复习 平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢?答复是确定的，下面我们就来讨论. 1.请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动?旋转围绕什么点呢?从现在到下课时针转了多少度?分针转了多少度?秒针转了多少度? (口答)教师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时钟的中心.从现在到下课时针转了_度，分针转了_度，秒针转了_度. 2.再看我自制的似乎风车风轮的玩具，它可以不停地转动.如何转到新的位置?(教师点评略) 3.第1，2

3、两题有什么共同特点呢? 共同特点是假如我们把时钟、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以围着某一固定点转动肯定的角度. 像这样，把一个图形围着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角. 假如图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 下面我们来运用这些概念来解决一些问题. 例1如图，假如把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中： (1)旋转中心是什么?旋转角是什么? (2)经过旋转，点A，B分别移动到什么位置? 解：(1)旋转中心是O，AOE，BOF等都是旋转角. (2)经过旋转，点A和点B分

4、别移动到点E和点F的位置. 自主探究： 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(ABC)，然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形(ABC)，移去硬纸板. (分组争论)依据图答复下面问题(一组推举一人上台说明) 1.线段OA与OA，OB与OB，OC与OC有什么关系? 2.AOA，BOB，COC有什么关系? 3.ABC与ABC的外形和大小有什么关系? 教师点评：1.OA=OA，OB=OB，OC=OC，也就是对应点到旋转中心的距离相等. 2.AOA=BOB=COC，我们把这三

5、个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角. 3.ABC和ABC外形一样和大小相等，即全等. 综合以上的试验操作得出： (1)对应点到旋转中心的距离相等; (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; (3)旋转前、后的图形全等. 例2如图，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B的对应点的位置，以及旋转后的三角形. 分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是ACD，依据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即BCB=ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB，就可确定B的位置，如下图. 解：(1)连接CD; (2)以CB为一边作BCE，使

6、得BCE=ACD; (3)在射线CE上截取CB=CB，则B即为所求的B的对应点; (4)连接DB，则DBC就是ABC绕C点旋转后的图形. 三、课堂小结 (学生总结，教师点评) 本节课应把握： 1.对应点到旋转中心的距离相等; 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; 3.旋转前、后的图形全等及其它们的应用. 四、作业布置 教材第6263页习题4，5，6. 初三的上册数学教案2 平均数 第一课时 素养教育目标 (一)学问教学点 1.使学生初步了解统计学问是应用广泛的数学内容 . 2.了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数 . 3.当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数

7、. (二)力量训练点 培育学生的观看力量、计算力量 . (三)德育渗透点 1.培育学生仔细、急躁、细致的学习态度和学习习惯 . 2.渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点 . (四)美育渗透点 通过本课的学习，渗透数学公式的简洁美和构造的严谨美，展现了寓浅显于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美 . 重点难点疑点及解决方法 1.教学重点：平均数的概念及其计算 . 2.教学难点：平均数的简化计算 . 3.教学疑点：平均数简化公式的应用，a如何选择 . 4.解决方法：分清两个公式，公式的运用要选择一个适当的a . 教学步骤 (一)明确目标 在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚

8、上都要预报其次天当地的最低气温与气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等.这些都涉及数据的计算问题.请同学们思索下面问题.(教师出示幻灯片) 为了从甲乙两名学生中选拔一人参与射击竞赛，对他们的射击水平进展了测验.两人在一样条件下各射靶10次，命中的环数如下： 甲78686591074 乙9578768677 1.怎样比拟两个人的成绩?2.应选哪一个人参与射击竞赛? 教师要引导学生观看，给学生充分的时间去思索，并可以分成小组争论解决方法. 对于这个问题，局部学生可能感到无从下手，局部学生可能想到去比拟两组数据的平均，让学生动手详细算一下两组数据的平均数结果它

9、们相等在学生无法解决此问题的状况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一(写出课题).这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的留意，还能诱发学生探求新学问的深厚兴趣. (二)整体感知 解决类似上述的问题要用到统计学的学问，统计学是一门讨论如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为根底，着重讨论如何依据样本的性质去推想总体的性质.在当今的信息时代，统计学的应用特别广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面.本章我们将学习统计学的一些初步学问. (三)教学过程 这节课我们首先来学习 平均数. 1.(出示幻灯片)请同学

10、看下面问题： 某班第一小组一次数学测验的成绩如下： 869110072938990857595 这个小组的平均成绩是多少? 教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求平均数方法，这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的熟悉 . 2.平均数的概念及计算公式 一般地，假如有n个数 . 那么 叫做这n个数的平均数， 读作“x拨” . 这是在初中数学课本中第一次消失带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比拟抽象，不太习惯，要向学生强调，采纳这种写法是简化表示，是为了使问题的争论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并把握公

11、式中各元素的意义 . 3.平均数计算公式的应用 例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是(单位：)： -6，-5，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7 求它们的平均气温 . 让学生动手计算，以稳固平均数计算公式(一名学生板演) 教师应强调：解题格式 .在统计学里处理的数据包括负数 .在本章中，如无特别说明，平均数计算结果保存的位数与原数据一样 . 例2 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下(单位：千克)： 210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215 计算它们的平均质量 .(用投影仪打出) 引导

12、学生两人一组完成计算，然后一起对答案 .由于数据较大，计算较繁，可能会消失不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 . 教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而简单出错，有没有较为简便的算法呢?引导学生观看数据有什么特点?都接近于哪一个数?启发学生争论，查找简便算法 . 学生答复：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比拟是否一样 . 讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的; 读作“x撇拨”;简化计算的结果与前面毛算的结果一样 . 通过学生的动手计算，若

13、产生困难或错误，教师准时点拨，引导学生查找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培育了学生的发散思维力量，同时也使学生对公式的推导更简单承受 . 3.推导公式 一般地，当一组数据 的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到 ， 那么 ， 因此， 即 为了加深学生对公式的熟悉，再让学生指出例2的 、 、 各是什么?(学生答复) 课堂练习： 教材P148中P149中1，2，3 (四)总结、扩展 学问小结：1.统计学是一门与数据打交道的学问，应用非常广泛 .本章将要学习的是统计学的初步学问 . 2.求n个数据的平均数的公式 . 3.平均数的简化计算公式 .这个公式很重要，要

14、学会运用 . 方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法 .当数据比拟小时，可用公式直接计算 .当数据比拟大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式进展计算 . 八、布置作业 教材P153中1、2、3、4 . 九、板书设计 初三的上册数学教案3 1.正确熟悉什么是中心对称、对称中心，理解关于中心对称图形的性质特点. 2.能依据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形. 重点 中心对称的概念及性质. 难点 中心对称性质的推导及理解. 复习引入 问题：作出下列图的两个图形绕点O旋转180后的图案，并答复以下的问题： 1.以O为旋转中心，旋转180后两个图形是否重合? 2.

15、各对应点绕O旋转180后，这三点是否在一条直线上? 教师点评：可以发觉，如下图的两个图案绕O旋转180后都是重合的，即甲图与乙图重合，OAB与COD重合. 像这样，把一个图形围着某一个点旋转180，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心. 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 探究新知 (教师)在黑板上画一个三角形ABC，分两种状况作两个图形： (1)作ABC一顶点为对称中心的对称图形; (2)作关于肯定点O为对称中心的对称图形. 第一步，画出ABC. 其次步，以ABC的C点(或O点)为中心，旋转180画出ABC和ABC，如图(1)和图

16、(2)所示. 从图(1)中可以得出ABC与ABC是全等三角形; 分别连接对称点AA，BB，CC，点O在这些线段上且O平分这些线段. 下面，我们就以图(2)为例来证明这两个结论. 证明：(1)在ABC和ABC中，OA=OA，OB=OB，AOB=AOB，AOBAOB，AB=AB，同理可证：AC=AC，BC=BC，ABCABC; (2)点A是点A绕点O旋转180后得到的，即线段OA绕点O旋转180得到线段OA，所以点O在线段AA上，且OA=OA，即点O是线段AA的中点. 同样地，点O也在线段BB和CC上，且OB=OB，OC=OC，即点O是BB和CC的中点. 因此，我们就得到 1.关于中心对称的两个图

17、形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. 2.关于中心对称的两个图形是全等图形. 例题精讲 例1如图，已知ABC和点O，画出DEF，使DEF和ABC关于点O成中心对称. 分析：中心对称就是旋转180，关于点O成中心对称就是绕O旋转180，因此，我们连AO，BO，CO并延长，取与它们相等的线段即可得到. 解：(1)连接AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如下图. (2)同样画出点B和点C的对称点E和F. (3)顺次连接DE，EF，FD，则DEF即为所求的三角形. 例2(学生练习，教师点评)如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使四边形ABCD和四

18、边形ABCD关于点O成中心对称(只保存作图痕迹，不要求写出作法). 课堂小结(学生总结，教师点评) 本节课应把握： 中心对称的两条根本性质： 1.关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分; 2.关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用. 作业布置 教材第66页练习 初三的上册数学教案4 了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，把握这两个概念的应用. 复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学学问探究一个图形是中心对称图形的有关概念及其他的运用. 重点 中心对称图形的有关概念及其它们的运用. 难点 区分关于中心对称的两个图形和中心对称图形

19、. 一、复习引入 1.(教师口问)口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质? (教师口述)：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. 关于中心对称的两个图形是全等图形. 2.(学生活动)作图题. (1)作出线段AO关于O点的对称图形，如下图. (2)作出三角形AOB关于O点的对称图形，如下图. 延长AO使OC=AO，延长BO使OD=BO，连接CD，则COD即为所求，如下图. 二、探究新知 从另一个角度看，上面的(1)题就是将线段AB绕它的中点旋转180，由于OA=OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180后与它本身重合. 上面的(2)题，连接AD，BC，则

20、刚刚的关于中心O对称的两个图形就成了平行四边形，如下图. AO=OC，BO=OD，AOB=COD AOBCOD AB=CD 也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180后与它本身重合. 因此，像这样，把一个图形围着某一个点旋转180，假如旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. (学生活动)例1从刚刚讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形. 教师点评：教师边提问学生边解答的特点. (学生活动)例2请说出中心对称图形具有什么特点? 教师点评：中心对称图形具有均匀美观、平稳的特点. 例3求证：如图，任

21、何具有对称中心的四边形是平行四边形. 分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线相互平分. 证明：如图，O是四边形ABCD的对称中心，依据中心对称性质，线段AC，BD点O，且AO=CO，BO=DO，即四边形ABCD的对角线相互平分，因此，四边形ABCD是平行四边形. 三、课堂小结(学生归纳，教师点评) 本节课应把握： 1.中心对称图形的有关概念; 2.应用中心对称图形解决有关问题. 四、作业布置 教材第70页习题8，9，10. 初三的上册数学教案5 1、教材分析 (1)学问构造 (2)重点、难点分析 重点：三角形内切圆的概念及内心的性质.由于

22、它是三角形的重要概念之一. 难点：难点是“接”与“切”的含义，学生简单混淆;画三角形内切圆，学生不易画好. 2、教学建议 本节内容需要一个课时. (1)在教学中，组织学生自己画图、类比、分析、深刻理解三角形内切圆的概念及内心的性质; (2)在教学中，类比“三角形外接圆的画图、概念、性质”，开展活动式教学. 教学目标 ： 1、使学生了解尺规作的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念; 2、应用类比的数学思想方法讨论内切圆，逐步培育学生的讨论问题力量; 3、激发学生动手、动脑主动参加课堂教学活动. 教学重点： 三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质. 教

23、学难点 ： 三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质. 教学活动设计 (一)提出问题 1、提出问题：如图，你能否在ABC中画出一个圆?画出一个的圆?想一想，怎样画? 2、分析、讨论问题： 让学生动脑筋、想方法，使学生熟悉作三角形内切圆的实际意义. 3、解决问题： 例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切. 引导学生结合图，写出已知、求作，然后师生共同分析，查找作法. 提出以下几个问题进展争论： 作圆的关键是什么? 假设I是所求作的圆，I和三角形三边都相切，圆心I应满意什么条件? 这样的点I应在什么位置? 圆心I确定后半径如何找. A层学生自己用直尺圆规精确作图，并表达作法;B层学生在教师指导下完

24、成. 完成这个题目后，启发学生得出如下结论： 和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个. (二)类比联想，学习新学问. 1、概念：和三角形各边都相切的圆叫做，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形. 2、类比： 名称 确定方法 图形 性质 外心(三角形外接圆的圆心) 三角形三边中垂线的交点 (1)OA=OB=OC; (2)外心不肯定在三角形的内部. 内心(三角形内切圆的圆心) 三角形三条角平分线的交点 (1)到三边的距离相等; (2)OA、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB; (3)内心在三角形内部. 3、概念推广：和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，

25、这个多边形叫做圆的外切多边形. 4、概念理解： 引导学生理解及圆的外切三角形的概念，并与三角形的外接圆与圆的内接三角形概念相比拟，以加深对这四个概念的理解.使学生弄清“内”与“外”、“接”与“切”的含义.“接”与“切”是说明三角形的顶点和边与圆的关系：三角形的顶点都在圆上，叫做“接”;三角形的边都与圆相切叫做“切”. (三)应用与反思 例2 如图，在ABC中，ABC=50，ACB=75，点O是三角形的内心. 求BOC的度数 分析：要求BOC的度数，只要求出OBC和0CB的度数之和就可，即求l十3的度数.由于O是ABC的内心，所以OB和OC分别为ABC和BCA的平分线，于是有1十3= (ABC十

26、ACB)，再由三角形的内角和定理易求出BOC的度数. 解：(引导学生分析，写出解题过程) 例3 如图，ABC中，E是内心，A的平分线和ABC的外接圆相交于点D 求证：DE=DB 分析：从条件想，E是内心，则E在A的平分线上，同时也在ABC的平分线上，考虑连结BE，得出3=4. 从结论想，要证DE=DB，只要证明BDE为等腰三角形，同样考虑到连结BE.于是得到下述法. 证明：连结BE. E是ABC的内心 又1=2 1=2 1+3=4+5 BED=EBD DE=DB 练习分析作出已知的锐角三角形、直角三角形、钝角，并说明三角形的内心是否都在三角形内. (四)小结 1.教师先向学生提出问题：这节课学

27、习了哪些概念?怎样作已知?学习时互该留意哪些问题? 2.学生答复的根底上，归纳总结： (1)学习了三角形内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念. (2)利用作三角形的内角平分线，任意两条角平分线的交点就是内切圆的圆心，交点到任意一边的距离是圆的半径. (3)在学习有关概念时，应留意区分“内”与“外”，“接”与“切”;还应留意“连结内心和三角形顶点”这一帮助线的添加和应用. (五)作业 教材P115习题中，A组1(3)，10，11，12题;A层学生多做B组3题. 探究活动 问题：如图1，有一张四边形ABCD纸片，且AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，B=90. (1)要把该四边形裁剪成一个面积的圆形纸片，你能否用折叠的方法找出圆心，若能请你度量出圆的半径(准确到0.1cm); (2)计算出的圆形纸片的半径(要求准确值). 提示：(1)由条件可得AC为四边形似的对称轴，存在内切圆，能用折叠的方法找出圆心： 如图2，以AC为轴对折;对折ABC，折线交AC于O;使折线过O，且EB与EA边重合.则点O为所求圆的圆心，OE为半径. (2)如图3，设内切圆的半径为r，则通过面积可得：6r+8r=48，r=. 初三上册数学教案