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1、5.2 函数（1）1、小明的哥哥是一名大学生、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公他利用暑假去一家公司打工，报酬司打工，报酬16元元/时计算，设小明的哥哥这个月工作时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为的时间为 t 时，应得报酬为时，应得报酬为 m 元。元。如何用关于如何用关于 t 的代数式来表示的代数式来表示m?填写下表填写下表:在以下问题中在以下问题中,哪些是变量哪些是变量?哪些是常量哪些是常量?工作时间工作时间工作时间工作时间t(t(时时时时)1 15 5101015152020报酬报酬报酬报酬m(m(元元元元)16t16t80803203202402401601601616t变量
2、变量t 的值的值一经确定一经确定,变量变量m的值也随之的值也随之唯一确定唯一确定.常常量量变量变量变量变量m=16t合作学习合作学习2、跳远运动员按一定的起跳姿势跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离其跳远的距离s(米米)与助跑的速度与助跑的速度v(米米/秒秒)有关。根据经验，跳远的距离有关。根据经验，跳远的距离s=0.085v2(0v10.5)填写下表（保留填写下表（保留3个有效数字）个有效数字）:助跑速度助跑速度v(米米/秒秒)7.588.5跳远的距离跳远的距离s(米米)4.786.145.44在以下问题中在以下问题中,哪些是变量哪些是变量?哪些是常量哪些是常量?变量变量v 一经确定一经
3、确定,变量变量s的值也随之的值也随之唯一唯一确定确定.(2)v(2)v的值确定时，的值确定时，S S的值能确定吗的值能确定吗?(1)(1)变量变量S S随着哪个量的变化而变化随着哪个量的变化而变化?对于变量对于变量v一个确定的值，变量一个确定的值，变量s有唯一确定的值与它对应。有唯一确定的值与它对应。3、按照如图的数值转换器、按照如图的数值转换器,请你任意输入请你任意输入一个一个x的值的值,根据根据y与与x的数量关系求出相应的数量关系求出相应的的y值值s=0.085v2上面各问题中两个变量上面各问题中两个变量(m与与t,s 与与 v,y与与x)之间关系的有什么共同点吗之间关系的有什么共同点吗?
4、m=16 t当其中一个变量有一个当其中一个变量有一个确定的值时，另一个变确定的值时，另一个变量也有一个确定的值。量也有一个确定的值。y=2x-1y=2x-1上面三个问题上面三个问题:m=16 t 中中,_是是_的函数的函数,_是自是自变量变量;s=0.085v2中中,_是是_的函数的函数,_是自变量是自变量.y=2x-1中中,_是是_的函数的函数,_是自变量是自变量 一般地一般地,在某个变化过程中在某个变化过程中,设有两个变量设有两个变量 x,y,如果对于如果对于 x 的每一个确定的值的每一个确定的值,y 都有唯一确定的都有唯一确定的值值,那么就说那么就说 y 是是 x 的的函数函数函数函数,
5、x 叫做叫做自变量自变量自变量自变量.vttmvsm=16 t,s=0.085v2,y=2x-1这三个函数用等式来表这三个函数用等式来表示示,这种表示函数关系的等式这种表示函数关系的等式,叫做叫做函数解析式函数解析式函数解析式函数解析式,简称简称函函函函数式数式数式数式.用函数解析式表示函数的方法也叫用函数解析式表示函数的方法也叫解析法解析法解析法解析法.xyx例：例：例：例：某市民用水费的价格是某市民用水费的价格是某市民用水费的价格是某市民用水费的价格是2.92.92.92.9元元元元/立方米，小红准备收立方米，小红准备收立方米，小红准备收立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。
6、设用水量为取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n n n n立立立立方米，应付水费为方米，应付水费为方米，应付水费为方米，应付水费为m m m m元。元。元。元。（1 1 1 1）题中变量有）题中变量有）题中变量有）题中变量有_，其中，其中，其中，其中_是是是是_的函数，的函数，的函数，的函数，自变量是自变量是自变量是自变量是_._._._.（3 3 3 3）当）当）当）当 n=10 时时时时,m的值为的值为的值为的值为_._._._.（4 4 4 4）当）当）当）当 n=15 时，时，时，时，函数
7、函数值为值为值为值为_，其实际意义，其实际意义，其实际意义，其实际意义 是是是是_._._._.m，nmnn2943.5（2 2 2 2）m关于关于n的函数解析式为的函数解析式为的函数解析式为的函数解析式为_._._._.m=2.9n用水量为用水量为15立方米时应付水费立方米时应付水费43.5元元下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份月份m平均气温平均气温T(0C)当当当当m=5m=5m=5m=5时，函数时，函数时，函数时，函数T
8、T T T的值为的值为的值为的值为_。20.2练一练练一练T是是m的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？答：是，因为对于答：是，因为对于m的的每一个值，每一个值，T都都有唯一确定的值有唯一确定的值与它对应与它对应。把自变量把自变量 x 的一系列值和函数的一系列值和函数 y 对应值列成一个表，对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法叫做这种表示函数关系的方法叫做列表法列表法列表法列表法.在国内投寄平信应付邮资如下表：在国内投寄平信应付邮资如下表：2.401.600.80邮资邮资y（元）（元）40m6020m400m20信件质量信件质量m(克克)（1 1）若有四封信件质量分别为）若有四封信件质量分别
9、为5 5克、克、2020克、克、4040克和克和5050克，克，则该分别付邮资多少元？则该分别付邮资多少元？（3 3）若有信件已付邮资）若有信件已付邮资1.601.60元，能确定该信件质量吗？元，能确定该信件质量吗？(2)y(2)y是是m m的函数吗的函数吗?答：是，因为对于答：是，因为对于m的的每一个每一个值，值，y都都有唯一确定有唯一确定的值与它对应。的值与它对应。解解：分别付邮资分别付邮资0.80元、元、0.80元、元、1.60元、元、2.40元元不能，只能确定该不能，只能确定该信件质量的取值范围。信件质量的取值范围。(4)m(4)m是是y y的函数吗的函数吗?答：不是，因为对于答：不是
10、，因为对于y的的某一个值，某一个值，m有有不唯一不唯一的值与它对应的值与它对应。如图，图象表示骑车时热量消耗如图，图象表示骑车时热量消耗 W(焦焦)与身体质量与身体质量 x(千克千克)之间的关系。之间的关系。身体质量身体质量 x(千克千克)活活动动时时消消耗耗的的热热量量W(焦焦）当当当当x=50 x=50 x=50 x=50时，函数值为时，函数值为时，函数值为时，函数值为_。399W是是X的函数吗？的函数吗？为什么？为什么？答：是，因为对于答：是，因为对于X的的每一个值，每一个值，W都都有唯一确定的值有唯一确定的值与它对应与它对应399用图象来表示函数关系的方法用图象来表示函数关系的方法,叫
11、做叫做图象法图象法图象法图象法.图象法图象法列表法列表法解析法解析法解析法、图象法、列表法是函数的三种常用表示方法解析法、图象法、列表法是函数的三种常用表示方法m=16t，S=0.085v2x/分钟 123456 xy/个246810 12 2x 知识小结知识小结：查表查表代入代入画一画画一画代一代、画一画、查一查是求函数值的三种常用表示方法代一代、画一画、查一查是求函数值的三种常用表示方法1、在某个变化过程中、在某个变化过程中,设有两个变量设有两个变量 x,y,如果对于如果对于 x 的每一个确定的值的每一个确定的值,那么那么就说就说 ,x 叫做叫做 .y 都有唯一确定的值都有唯一确定的值y
12、是是 x 的的函数函数函数函数自变量自变量自变量自变量2、函数的表示法有：、函数的表示法有：，。解析法解析法解析法解析法列表法列表法列表法列表法图象法图象法图象法图象法3、求函数值的方法：、求函数值的方法：，查一查查一查代一代代一代画一画画一画4、根据本节“中第2题的函数表达式解答下面的问题；（1）分别当v=6，v=10时的函数值，并说明他们的实际意时的函数值，并说明他们的实际意义。义。（2）当）当v=16时，函数值有意义吗？为什么？时，函数值有意义吗？为什么？合作学习合作学习2、跳远运动员按一定的起跳姿势跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距其跳远的距离离s(米米)与助跑的速度与助跑的速度v
13、(米米/秒秒)有关。根据经验，跳远的有关。根据经验，跳远的距离距离s=0.085v2(0v10.5)（保留（保留3个有效数字）个有效数字）解；（1）当v=6时，时，s=3.06(米),表示当助跑的速度助跑的速度 为为6米米/秒时，跳远的距离为秒时，跳远的距离为3.06米。当v=10时，时，s=8.50(米),表示当助跑的速度助跑的速度为为6米米/秒时，跳远的距离为秒时，跳远的距离为8.50米。（2）因为s=0.085v2的适用范围为的适用范围为0v10.5，所以当所以当v=16时，函数值不再有意义时，函数值不再有意义.c=2r当当r=1时时c=2我们把我们把c=2称为称为r=1时的时的 函数值
14、函数值r=0.2时的函数值是多少？时的函数值是多少？用列表法表示函数关系时，该如何求函数值呢？用列表法表示函数关系时，该如何求函数值呢？xy/套套32.521.510.5x/分分10203040506020 xX(m)510152025V(万m3)下图是某水库的库容曲线图，其中下图是某水库的库容曲线图，其中x x表示水库的平均水深表示水库的平均水深(m)(m)，V V表示表示水库的库容（万水库的库容（万m3m3）.根据图象回根据图象回答下面的问题：答下面的问题：（1 1）这个函数反映了哪两个）这个函数反映了哪两个变量之间的关系？变量之间的关系？（3 3）当平均水深取）当平均水深取5m5m至至2
15、5m25m之间的一个确定的值时，相应的库容之间的一个确定的值时，相应的库容V V确定吗？确定吗？53075150250（2）填表：）填表：（4）库容）库容V可以看成平均水深可以看成平均水深x的函数吗？的函数吗？（5）求当）求当x=18时的函数值，并说明它的实际意义时的函数值，并说明它的实际意义.当当x=18时，时，V的函数值的函数值125万万m3；当水库的平均水深为当水库的平均水深为18m时，水库的库容时，水库的库容125万万m3。课堂小结课堂小结（1）函数的概念函数的概念（2）函数的三种常用表示方法函数的三种常用表示方法1.1.本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？2.2.你还有什么疑惑？
16、你还有什么疑惑？P143（3）函数值的三种常用表示方法函数值的三种常用表示方法（解析法、图象法、列表法）解析法、图象法、列表法）（代一代、画一画、查一查）（代一代、画一画、查一查）板书设计 5.2 函数（1）1、函数的概念函数的概念（一般地（一般地,在某个变化过程中在某个变化过程中,设有两个变量设有两个变量 x,y,如果对如果对于于 x 的每一个确定的值的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值都有唯一确定的值,那么就说那么就说 y 是是 x 的的函数函数函数函数,x 叫做叫做自变自变自变自变量量量量.）3、函数的三种常用表示方法函数的三种常用表示方法（解析法、图象法、列表法）解析法、图象法、列表法）4、函数值的三种常用表示方法函数值的三种常用表示方法 （代一代、画一画、查一查）（代一代、画一画、查一查）2、函数解析式、函数解析式；每个函数用等式来表示每个函数用等式来表示,这这种表示函数关系的等式种表示函数关系的等式,叫做叫做函数解析式函数解析式,简称简称函函数式数式.用函数解析式表示函数的方法也叫用函数解析式表示函数的方法也叫解析法解析法.5、注意注意；求函数值必须在适用范围为内，才有意义；函数值必须在适用范围为内，才有意义；否则函数值不再有意义否则函数值不再有意义.