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1、用表格表示变量间的关系学习目标1、在在具具体体情情境境中中理理解解什什么么是是变变量量、自自变变量量、因变量。因变量。2、能能从从表表格格中中获获得得变变量量之之间间关关系系的的信信息息，能能用用表表格格表表示示变变量量之之间间的的关关系系，尝尝试试对对变变化趋势进行初步的预测。化趋势进行初步的预测。下面是实验得到的数据下面是实验得到的数据：102030405060708090100（1 1）支撑物高度为）支撑物高度为70cm70cm时，小车下滑时间是时，小车下滑时间是 s.s.（2 2）如果用）如果用h h（厘米）表示支撑物高度，（厘米）表示支撑物高度，t t（秒）表示小（秒）表示小车下滑时
2、间，随着车下滑时间，随着h h逐渐变大，逐渐变大，t t的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？（3 3）h h每增加每增加10cm10cm，t t的变化情况吗？的变化情况吗？（4 4）估计当）估计当h=110cmh=110cm时，时，t t的值是多少？的值是多少？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题根据上表回答下列问题：支撑物高度支撑物高度 (cm)小车下滑时间小车下滑时间 (s)ht1.230.550.32 0.240.180.120.090.090.061.59随着随着h逐渐变大，逐渐变大，t逐渐变小。逐渐变小。t的变化越来越小
3、的变化越来越小1.35秒到秒到1.29秒中的任一值秒中的任一值在在小车下滑时间小车下滑时间实验实验 中：中：支撑物高度支撑物高度h h和小车下滑时间和小车下滑时间t t都在变化，都在变化，它们都是它们都是变量变量(variable)(variable).h h是是自变量自变量 (independent variable)(independent variable)。t t是是因变量因变量 (dependent variable)。借助借助表格表格可以表示因变量随自变量的变化而变可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。化的情况。其中其中t t随随h h的变化而变化，的变化而变化，小车下滑的小车
4、下滑的距离距离（木板长度木板长度)一直没有变化一直没有变化.在变化过程在变化过程中中数值始终不变的量数值始终不变的量叫做叫做常量常量(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫变量，其中一个叫_，另一个叫，另一个叫_；自变量自变量因变量因变量(2)_量随量随_量的变化而变化；量的变化而变化；自变自变因变因变填一填填一填我闯我闯闯关闯关A你能准确表达你能准确表达概念了吗？概念了吗？我国从我国从1949年到年到1999年的人口统计数据如下：（精确到年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：亿）：时间时间/年年x194919491959195919
5、691969197919791989198919991999人口人口/亿亿y5.425.426.726.728.078.079.759.7511.0711.0712.5912.59(2)X和和y中中，是是自自变变量量，是是因因变变量量。(1)如如 果果 用用x 表表 示示 时时 间间，y 表表 示示 我我 国国 人人 口口 总总 数数，那那么么随随着着x的的变变化化，y的的变变化化趋趋势势是是 。闯关闯关B随着随着x的增加，的增加，y也增加也增加X Xy y你能观察表格，准你能观察表格，准确描述变量之间的确描述变量之间的变化趋势了吗？变化趋势了吗？研究表明，当钾肥和磷肥的施用量研究表明，当钾肥
6、和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？上表反映了哪两个变量之间的关系？是自变量是自变量,是因变量是因变量.(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是根据表格，你认为氮肥的施用量是 时时比较适宜？说说你的理由。比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量氮肥施用量千克千克/公顷公顷03467101135202259336404471土豆产量土豆产量吨吨/公顷公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.
7、1543.4640.8330.75闯关闯关C氮肥施用量氮肥施用量(2)当氮肥的施用量是当氮肥的施用量是101千克千克/公顷时，土豆的产量公顷时，土豆的产量 是是 ,如果不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？32.2932.29吨吨/公顷公顷15.18吨吨/公顷公顷你能观察表格，体你能观察表格，体会变量在生活中的会变量在生活中的实际价值了吗？实际价值了吗？土豆产量土豆产量通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的话说说用你自己的话说说你的收获和体会你的收获和体会?1.1.在具体情境中理解什么是在具体情境中理解什么是 变量变量、自变量自变量、因变量因变量。2.2.能从能从表格表格中获得变量之间关系的信息，中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。尝试对变化趋势进行初步的预测。你学会了你学会了吗吗?3.3.能发现生活中的变量，体会数学中的能发现生活中的变量，体会数学中的变量对生活的实际价值。变量对生活的实际价值。