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1、第十二章 变量之间的关系1、用表格表示变量之间的关系、用表格表示变量之间的关系 我们都生活在一个变化世界中,时间、身高、体重都在悄悄地发生变化.从今天开始我们就从数学的角度研究这些变化的过程,将有助于我们更好地了解自己，认识世界和预测未来。在上面在上面2个实验中：个实验中：弹簧的长度和砝码的个数都在变化，乒乓球下落的弹簧的长度和砝码的个数都在变化，乒乓球下落的高度与它反弹的高度都在变化，它们都是高度与它反弹的高度都在变化，它们都是 。其中弹簧的长度随砝码个数变化而变化，乒乓球反其中弹簧的长度随砝码个数变化而变化，乒乓球反弹的高度随下落的高度变化而变化弹的高度随下落的高度变化而变化。砝码的个数是
2、砝码的个数是弹簧的长度是弹簧的长度是 是是自变量自变量、 是是因变量因变量新知讲解新知讲解变量变量自变量自变量因变量因变量乒乓球下落的高度乒乓球下落的高度乒乓球反弹的高度乒乓球反弹的高度1.35到到1.29中的任意一个值中的任意一个值王波所在的学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高王波所在的学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑时，通过木板的时间，他们得到如下数据：度下滑时，通过木板的时间，他们得到如下数据：支撑物高度 /厘米102030405060708090100小车下滑时间 /秒4.2332.452.131.891.711.591.501.411.35支撑物高度为支撑物高度
3、为70厘米时，小车下滑的时间是多少？厘米时，小车下滑的时间是多少？如果用如果用h表示支撑物高度，表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，逐渐变大，t的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？h每增加每增加10厘米，厘米，t的变化情况相同吗？的变化情况相同吗？估计当估计当=110时，时，t的值是多少，你是怎样估计的？的值是多少，你是怎样估计的？1.59秒秒支撑物高度支撑物高度h越大，小车下滑时间越大，小车下滑时间t越小越小每增加每增加10厘米厘米, t的变化越来越小的变化越来越小理解加深理解加深我国从我国从1949年到年到1999年的人口统计数据如下：（精确到年的人口
4、统计数据如下：（精确到0.01亿）：亿）：时间时间/ /年年x194919491959195919691969197919791989198919991999人口人口/亿亿y5.425.426.726.728.078.079.759.7511.0711.0712.5912.59(2)X和和y哪个是自变量哪个是自变量?哪个是因变量哪个是因变量?(1)如果用如果用x表示时间，表示时间，y表示我国人口总数，那么随着表示我国人口总数，那么随着x的变化，的变化，y的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？(3)从从1949年起，时间每向后推移年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？年，我国人口是怎样
5、的变化？ 掌握运用掌握运用1.301.351.681.321.52随着随着X X的增加的增加y也增加也增加X X是自变量是自变量 y是因变量是因变量 做课本119页随堂练习2 做课后有关的新课标练习题练习巩固练习巩固走进影院，电影还没有开演，我得先找到座位，让走进影院，电影还没有开演，我得先找到座位，让我看看它的座位是怎么排的呢？原来它是一个扇形我看看它的座位是怎么排的呢？原来它是一个扇形排列的座位。排列的座位。能力提升能力提升排数1234座位数60646872(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第第5排、第排、第6排各有多少个座
6、位？排各有多少个座位？(3)第第n排有多少个排有多少个 座位？请说明你的理由。座位？请说明你的理由。上图为电影院，它里面的座位按下列方式设置：上图为电影院，它里面的座位按下列方式设置：（1）排数和座位数在变化。排数是自变量、座位数是因变量。（2）76、80（3）60+4(n-1) 通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会用你自己的话说说你的收获和体会?1. 1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。2.2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能从表格中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系，能用表格表示变量之间的关系， 尝试对变化趋势进行初步的预测。尝试对变化趋势进行初步的预测。做课本119页习题12.1第1题目标检测目标检测答案：答案：时间时间 /年年1600183019301960197419871999人口人口 /亿亿5102030405060 可以这样回答：世界人口增加可以这样回答：世界人口增加10亿所需的时间越来越短，第一个亿所需的时间越来越短，第一个230年人口只增加了年人口只增加了5亿，以后每增加亿，以后每增加10亿所需要的时间分别是亿所需要的时间分别是100年、年、30年、年、14年、年、13年、年、12年。年。布置作业布置作业 做课本120页习题12.1第2题