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1、9.4 静电场力的功静电场力的功 真空静电场的环路定理真空静电场的环路定理 第九章第九章 电荷与真空中的静电场电荷与真空中的静电场一、静电场力对电荷做功：一、静电场力对电荷做功：点电荷在另一点电荷的电场中移动时：点电荷在另一点电荷的电场中移动时：9.4 静电场力的功静电场力的功 真空静电场的环路定理真空静电场的环路定理 结果结果:仅与仅与 的始末位置有关，与路径无关。的始末位置有关，与路径无关。9.4 静电场力的功静电场力的功 真空静电场的环路定理真空静电场的环路定理 第九章第九章 电荷与真空中的静电场电荷与真空中的静电场二、点电荷系的电场对电荷做功：二、点电荷系的电场对电荷做功：在点电荷系在
2、点电荷系q1,q2,qn的电场中，的电场中，将将qo从从A点沿任一路径点沿任一路径L移到移到B点，点，电场力对电场力对qo所作的功为所作的功为:结论：结论：点电荷系的静电场中，电场力做功也与路径无关，只点电荷系的静电场中，电场力做功也与路径无关，只 决定于始末位置。决定于始末位置。9.4 静电场力的功静电场力的功 真空静电场的环路定理真空静电场的环路定理 第九章第九章 电荷与真空中的静电场电荷与真空中的静电场三、静电场的环路定理三、静电场的环路定理在电场中将一电荷沿闭合回路移在电场中将一电荷沿闭合回路移动一圈，做功必为零，即：动一圈，做功必为零，即：静电场的环路定理静电场的环路定理：在静电场中
3、，电场强度沿任意闭合路径的在静电场中，电场强度沿任意闭合路径的积分（电场环流）恒等于零积分（电场环流）恒等于零环路定理表明：环路定理表明：静电场是保守力场，静电力是保守力静电场是保守力场，静电力是保守力129.4 静电场力的功静电场力的功 真空静电场的环路定理真空静电场的环路定理 第九章第九章 电荷与真空中的静电场电荷与真空中的静电场四、电势能四、电势能电势能定义：电势能定义：实验电荷实验电荷 在电场中某点的电势能，在数值上在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到参考零点处静电场力所作的功，就等于把它从该点移到参考零点处静电场力所作的功，势能：势能：对保守力做功能力的定量描述对保守力
4、做功能力的定量描述 电势能的电势能的大小大小是是相对相对的，电势能的的，电势能的差差是是绝对绝对的的.在电场力作用下，将电荷从在电场力作用下，将电荷从A点移动到点移动到B点，电点，电场力所做的功等于场力所做的功等于AB两点电势能的差，因为：两点电势能的差，因为：设设C点为势能点，则：点为势能点，则：9.4 静电场力的功静电场力的功 真空静电场的环路定理真空静电场的环路定理 第九章第九章 电荷与真空中的静电场电荷与真空中的静电场1、某点电荷、某点电荷q在另一点电荷在另一点电荷Q的电场中任意位置的势能为：的电场中任意位置的势能为：若取若取 ，则：，则：2、某点电荷在另一、某点电荷在另一点电荷系点电
5、荷系形成的电场中任意位置的势能为：形成的电场中任意位置的势能为：若取若取 ，则：，则：（取rC为参考点）9.5 电势电势 第九章第九章 电荷与真空中的静电场电荷与真空中的静电场9-5 电势电势1.1.电势定义：电势定义：电场中某一点电场中某一点A A的电势等于将单位正电荷从的电势等于将单位正电荷从2.2.该点移到零电势处静电力所做的功。该点移到零电势处静电力所做的功。电势单位：伏（电势单位：伏（V），或焦耳），或焦耳/库伦（库伦（J/C）已知电势求电荷已知电势求电荷 在电场中的电势能：在电场中的电势能：电势是反映电场各点能量属性的重要物理量电势是反映电场各点能量属性的重要物理量一个电子在一个电
6、子在1 1V电势差下的能量电势差下的能量9.5 电势电势 第九章第九章 电荷与真空中的静电场电荷与真空中的静电场2.电势差（两点之间的电势差值）：电势差（两点之间的电势差值）：电场力对电荷做功等于电场力对电荷做功等于电场力对电荷做功等于电场力对电荷做功等于点和电量乘以点和电量乘以点和电量乘以点和电量乘以电势差电势差注意注意 电势差是绝对的，与电势零点的选择无关；电势差是绝对的，与电势零点的选择无关；电势大小是相对的，与电势零点的选择有关电势大小是相对的，与电势零点的选择有关 沿电场线的方向电势降落（电场对正电荷做沿电场线的方向电势降落（电场对正电荷做 正功，电势能减少）正功，电势能减少）3.电
7、场为零的地方，电势也一定为零。电场为零的地方，电势也一定为零。1.场强大的地方，电势一定高。场强大的地方，电势一定高。6.场强不变的空间，电势处处相等。场强不变的空间，电势处处相等。5.电势不变的空间，场强处处为零。电势不变的空间，场强处处为零。4.电势为零的地方，电场也一定为零。电势为零的地方，电场也一定为零。2.电势高的地方，电场一定大。电势高的地方，电场一定大。问题问题9.5 电势电势 第九章第九章 电荷与真空中的静电场电荷与真空中的静电场关于场强与电势的区别，回答下列问题关于场强与电势的区别，回答下列问题关于场强与电势的区别，回答下列问题关于场强与电势的区别，回答下列问题9.5 电势电
8、势 第九章第九章 电荷与真空中的静电场电荷与真空中的静电场电势的计算电势的计算 重点重点令令已知：已知：1.点电荷电场的电势的计算点电荷电场的电势的计算，设，设P 距距 距离为距离为或：或：9.5 电势电势 第九章第九章 电荷与真空中的静电场电荷与真空中的静电场设设有点有点电电荷系荷系电势叠加原理：电势叠加原理：点电荷系电场中，某点电势等于各个点电荷点电荷系电场中，某点电势等于各个点电荷 单独存在时产生电势的代数和单独存在时产生电势的代数和2.点电荷系的电势点电荷系的电势（取（取 ）9.5 电势电势 第九章第九章 电荷与真空中的静电场电荷与真空中的静电场3.连续点电体的电势连续点电体的电势整个
9、带电体在P处产生的电势为：9.5 电势电势 第九章第九章 电荷与真空中的静电场电荷与真空中的静电场例例1 求电偶极子连线中点求电偶极子连线中点O、延长线上一点、延长线上一点P 和中垂线上一点和中垂线上一点Q 的电势的电势解解：建立坐标如图，设：建立坐标如图，设：则：则：（1）（2）（3）9.5 电势电势 第九章第九章 电荷与真空中的静电场电荷与真空中的静电场+例例2 正电荷正电荷 均匀分布在半径为均匀分布在半径为 的细圆环上的细圆环上.求求圆环圆环轴线上距轴线上距环心为环心为 处点处点 的电势的电势.解：解：建立坐标如图，在环上任取一建立坐标如图，在环上任取一 dl，则：，则：9.5 电势电势
10、 第九章第九章 电荷与真空中的静电场电荷与真空中的静电场+试求（试求（1）球壳内外的电势分布；）球壳内外的电势分布；（2）球壳外两点间的电势差）球壳外两点间的电势差;（3）球壳内两点间的电势差；）球壳内两点间的电势差；解：由高斯定理可求得该球壳电场强度分布为：解：由高斯定理可求得该球壳电场强度分布为：例例 求一均匀带电球面的电势分布（求一均匀带电球面的电势分布（）（1）当：）当：时：时：9.5 电势电势 第九章第九章 电荷与真空中的静电场电荷与真空中的静电场当：当：时：时：（2）当：当：时：时：（3）当：当：时：时：+9.5 电势电势 第九章第九章 电荷与真空中的静电场电荷与真空中的静电场例例
11、9-7 计算电偶极子电场中任一点计算电偶极子电场中任一点 p 的电势。的电势。解：解：设电偶极子如图放置，电偶极子的设电偶极子如图放置，电偶极子的 电场中任一点电场中任一点P P的电势为：的电势为：l/2l/2+qyPx-q Or+r-r由于由于 r l，所以，所以 P 点的电势可写为：点的电势可写为：9.5 电势电势 第九章第九章 电荷与真空中的静电场电荷与真空中的静电场本节主要知识点：本节主要知识点：1.电荷在电场中从电荷在电场中从A移动到移动到B时，电场力的功：时，电场力的功：2.电荷在电场中某点处具有的电势能电荷在电场中某点处具有的电势能(相互作用能相互作用能)：规定规定C点为势能点为
12、势能0点点3.静电场的环路定理：静电场的环路定理：在静电场中，场强沿任何环路的积分均等于零在静电场中，场强沿任何环路的积分均等于零4.电场中某点电势的定义：电场中某点电势的定义：（规定（规定C点为势能点为势能0点）点）9.5 电势电势 第九章第九章 电荷与真空中的静电场电荷与真空中的静电场5.点电荷的电场中，某点电势公式：点电荷的电场中，某点电势公式：（设：（设：U=0）6.点电荷系的电场中，某点电势公式：点电荷系的电场中，某点电势公式：（设：（设：U=0）7.连续带电体的电场中，某点电势公式：连续带电体的电场中，某点电势公式：（设：（设：U=0）8.若电场分布已知（若电场分布已知（E=E(r)），可用电势定义式求电势：），可用电势定义式求电势：课外作业题：课外作业题：9-16 9-17 9-20