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1、273二次函数的实践与探索 复习复习待定系数法求二次函数关系式几种方法待定系数法求二次函数关系式几种方法设一般式：设一般式：设顶点式：设顶点式：设交点式：设交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)x1,x2为函数图像与x轴交点的横坐标 复习复习观察图像，能从图中观察图像，能从图中 获得什么信息获得什么信息230求出抛物线的函数解析式_（1，3）顶点D开口向下开口向下与与X轴交点为（轴交点为（0，0），），（2，0）我们可以设二次我们可以设二次函数解析式为函数解析式为y=a（x-h）2+kh=1，k=3一个涵洞成抛物一个涵洞成抛物线形，线形，xyO 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现
2、测得，一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽当水面宽AB2米，涵洞顶点米，涵洞顶点O与水面的距离为与水面的距离为3米，米，以以O为原点，为原点，AB的中垂线为的中垂线为y轴轴，建立直角坐标系，建立直角坐标系，1.直接写出直接写出A,B,O的坐标的坐标2.求出抛物线的函数解析式求出抛物线的函数解析式3A(-1,-3)B(1,-3)O(0,0)探索一探索一y=-3x2 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽当水面宽AB2米，涵洞顶点与水面的距离为米，涵洞顶点与水面的距离为3米，米，以以O为原点，为原点，AB的中垂线为的中
3、垂线为y轴轴，建立直角坐标系，建立直角坐标系，1.直接写出直接写出A,B,O的坐标的坐标 2.求出抛物线的函数解析式求出抛物线的函数解析式3.离开水面离开水面1.5米处，涵洞宽米处，涵洞宽ED是多少是多少1.531.5OF=1.5 求求D点的纵坐标点的纵坐标由抛物线的对称性得由抛物线的对称性得ED=2FD求求D点的横坐标点的横坐标yD=-1.5y=3x2解方程解方程一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽AB2米，涵洞顶点D与水面的距离为3米，（1）建立适当的直角坐标系）建立适当的直角坐标系(几种建法）几种建法）（2）根据你建立的坐标系，求出抛物线的解析式）根据你建立的坐标系，求
4、出抛物线的解析式y=-3x2探索二探索二若水面上涨1米，则此时的水面宽MN为多少 以以AB的中点为原点，以的中点为原点，以AB为为x轴建立直角坐标系轴建立直角坐标系OPABy=-3x2+3图像可通过平移而得到o（3）又一个边长为）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通米的正方体木箱，能否通过此涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）过此涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）FEFNc1.6当通过的底为当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为时，能通过的最大高度为NF,比较比较NF与正方体的高与正方体的高o（4）又一个边长为）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通米的正方体木箱，能否通过此
5、涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）过此涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）FNc1.6当通过的底为当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为时，能通过的最大高度为NF,比较比较NF与正方体的高与正方体的高若箱子从涵洞正中通若箱子从涵洞正中通过，当通过的底为过，当通过的底为1.6时，能通过的最大高时，能通过的最大高度为度为NF=1.5,小于正方小于正方体的高体的高1.6，所以不能通过所以不能通过找点坐标找点坐标建立变量与变量之间的建立变量与变量之间的函数关系式函数关系式确定确定自变量的取值范围自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义，保证自变量具有实际意义,解决问题解决问题设定实际问题中的设定实际问题中的变量变量把实际问题转化为点坐标把实际问题转化为点坐标1.一个运一个运动员动员推推铅铅球，球，铅铅球在球在A点点处处出手，出手，铅铅球球的的飞飞行行线线路路为为抛物抛物线线铅铅球落地点球落地点为为B,则这则这个运个运动员动员的成的成绩为绩为_米米2.课后作业