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1、数学思考（一）寻找规律寻找规律 解决问题解决问题如果今天在教室里的所有人，每两个人握一次手，共握几次手？怎么办呢？先画出几个点表示人，数数吧！再找找是否有什么规律 游戏挑战游戏：请你们拿出纸和笔在纸上游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点上任意点上6个点，并将它们每两点个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。成了多少条线段。我们从最简单的情况出发，从两个点开始，逐渐增加点数，看看有没有规律！太乱了，很容易数混了！数学家华罗庚说过：数学家华罗庚说过：“同学们，在解决数同学们，在解决数学难题时我们要学会学难题时我们要学会知难而知难而“退退”要善于要善
2、于退，足够的退，退到最简单又不失关键的退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道题的精髓地方。那么，你就已经找到这道题的精髓了。了。”AB点数点数增加条数增加条数总条数总条数21点数点数增加条数增加条数总条数总条数AB21ABC323ABC总条数总条数增加条数增加条数点数点数AB21323ABCD436ABC总条数总条数增加条数增加条数点数点数AB21323436ABCDABCDE5410ABC总条数总条数增加条数增加条数点数点数AB21323436ABCD5410ABCDE6515每次增加的线段数就是（点数每次增加的线段数就是（点数1）总线段数就是从总线段数就是从1依次
3、连加到点数减依次连加到点数减1的那个数的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从是几，就从1开始，依次加到几减开始，依次加到几减1，所得的和，所得的和就是总线段数。就是总线段数。2个点连成线段的条数：1（条）3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）6个点连成线段的条数：8个点连成线段的条数：12个点呢？20个点呢？请写出算式。1+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6=21（条）（条）1+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5=15（条）（条
4、）12个点连成线段的条数：A=A=11+10+9+2+12A=12+12+12+12+12 =1112 =132 方法：几个连续自然数连加的和方法：几个连续自然数连加的和=(首项首项+末项）末项）项数项数2 所以，A=66，即12个点最多能连成66条线段你自己能算出20个点最多能连成多少条线段吧？190条 n个点呢？（只列算式）1+2+3+10+111+2+3+10+111111个个1212怎么算呢？n个点连成线段的条数：1+2+3+4+(n-2)+(n-1)有兴趣的同学，课下可以把它算出来！数学法宝数学法宝 退退 退退 退退 进进 进进 进进 回回 头头 看看 找找 规规 律律 解解 难难 题题数学法宝我来使用！学校举行乒乓球比赛，有10名小选手参加了比赛，每两人赛一场，一共要赛多少场？多边形多边形边数边数内角和内角和3180360456540720数学法宝我来使用！把一个长方形看作一个整体，一条直线把一个长方形看作一个整体，一条直线可以把它分成可以把它分成2部分，部分，2条直线可以把它条直线可以把它分成分成4部分，部分，3条直线最多可以把它分成条直线最多可以把它分成7部分部分那么那么100条直线最多可以把这个条直线最多可以把这个长方形分成多少个部分呢？长方形分成多少个部分呢？