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1、初中精品数学精选精讲初中精品数学精选精讲学 科：数 学 任课教师： 授课时间： 年 月 日姓名年级课时教学课题数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述教学目标（知识点、考点、能力、方法）知识点：全面调查与抽样调查、各类统计图概念：全面调查与抽样调查、各类统计图概念考 点：数据的调查方式、各类统计图的灵活运用。数据的调查方式、各类统计图的灵活运用。能 力：了解全面调查，会设计简单的调查问卷，会用表格整理数据，会画扇形统计图；了解全面调查，会设计简单的调查问卷，会用表格整理数据，会画扇形统计图；2 2、了解抽样调查及相关的概念和术、了解抽样调查及相关的概念和术语，理解抽样调查的必要性和代表性；
2、语，理解抽样调查的必要性和代表性；3 3、了解频数及频数分布，掌握划记法，会画频数分布直方图和频数分布折线图。、了解频数及频数分布，掌握划记法，会画频数分布直方图和频数分布折线图。 方 法： 掌握概念，灵活运用掌握概念，灵活运用难点重点收集、整理和描述数据是重点；样本的抽取，频数分布直方图的画法是难点。收集、整理和描述数据是重点；样本的抽取，频数分布直方图的画法是难点。课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_课堂教学过程一、知识点大集锦一、知识点大集锦数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述1 1、收集数据的方法、收集数据的方法问卷调查法：为了获得某个总体的信息，找出与该信息有关的因素
3、，而编制的一些带有问题的问卷调查。 媒体调查法：如利用报纸、电话、电视、网络等媒体进行调查。民意调查法：如投票选举。实地调查法：如现场进行观察、收集和统计数2 2、收集数据的一般步骤、收集数据的一般步骤明确调查的问题；如调查:谁当班长最合适确定调查对象；全班同学选择调查方法；采用民主推荐的调查方法展开调查；每位同学将自己心目中认为最合适的写在纸上，投入推荐箱统计整理调查结果；由一位同学唱票，另一位同学记票（划正字） ，第三位同学在旁边监督。 分析数据的记录结果，作出合理的判断和决策；3 3、收集数据的调查方式、收集数据的调查方式 （1）全面调查定义：考察全体对象的调查叫做全面调查。全面调查的常
4、见方法：问卷调查法；访问调查法；电话调查法；特点：收集到的数据全面、准确，但花费多、耗时长、而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；（2）抽样调查定义：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据来推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。总体：要考察的全体对象叫做总体；个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中抽取的那一部分个体叫做样本。样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（样本容量没有单位） ；抽样调查特点：省时省钱，调查对象涉及面广，容易受客观条件的限制，结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。抽样调查性质：具有代表性与广泛性，即样本的选取要恰当，样本容
5、量越大，越能较好地反映总体的情况。 （代表性：总体是由有明显差异的几个部分组成时，每一个部分都应该按照一定的比例抽取到） ；注意：注意：实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据。4 4、数据的整理、数据的整理表格整理 划记法 25 5、数据的描述、数据的描述 1、统计表定义：将要统计的数据填入相应的表格内，利用表格统计法可以很好地整理数据；优点：统计表中的数据比较准确、详实，可以清楚地反映各个量之间的真实情况；缺点：统计表得到的信息需要进行分析，表达不够直观；2、统计图（1）条形统计图定义：用一个单位长度在坐标系中表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直线；如图:155人数1020新闻动
6、画0节目类别体育娱乐410818特点：条形图能够显示出各个项目的具体数目、易于比较组间数据之间的差别；优点：能够清楚地表示出各个项目的具体数目（表示数据清） ；缺点：不能准确地描述各部分量之间的关系；3、扇形统计图定义：用来表示各部分量与总数之间的关系（即各部分量占总数的比例） 。如图：102520%45%新闻体育 动画娱乐特点：扇形图能够用扇形的面积表示出各部分在总体中所占的百分比、易于显示每组数据相对于总数的大小；优点：能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比（表明百分比） ；缺点：不能从统计图中看出每个项目的具体数量；步骤：计算百分数；计算圆心角；画出圆和扇形并标明百分数；（用整个圆表
7、示总体，每个扇形代表总体的一部分，用各个扇形的大小表示各部分数据，圆心角百分比） ；0=360 4、折线统计图如图： 3010百分率20400青少年 成年人 老年人年龄段娱乐动画特点：折线图更易于显示数据的变化趋势；优点：能够清楚地反映事物的变化情况（反映变化） ；缺点：不能表示各部分在总体中所占的比值； 5、直方图如图：频数/组距身高（）02513467152158164170149155161167173特点：能够显示各组频数分布的情况、易于显示各组之间频数的差别；绘制频数分布直方图的步骤：计算最大值与最小值的差；变化范围决定组距与组数；组内数据的取值范围列频数分布表；将一组数据分组后落在
8、各个小组内数据的个数叫做小组的频数画频数分布直方图；注意：注意：组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来确定。通常数据越多，分成的组数也越多，当数据在 100 个以内时，根据分成数据的多少通常 5-12 个组。小长方形的面积频数=频数 组距=2 2、经典例题讲解经典例题讲解【例 1】下面调查统计中，适合做普查的是 ( ）A雪花牌电冰箱的市场占有率 B蓓蕾专栏电视节目的收视率 C飞马牌汽车每百公里的耗油量 D今天班主任张老师与几名同学谈话【例 2】某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查你认为抽样比较合理的是（ ） A在公园调查了 1000 名
9、老年人的健康状况 B在医院调查了 1000 名老年人的健康状况C调查了 10 名老年邻居的健康状况 D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10的老年人的健康状况【例 3】为了了解某校 1500 名学生的体重情况，从中抽取了 100 名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）A.1500 名学生的体重是总体 B.1500 名学生是总体C.每个学生是个体 D.100 名学生是所抽取的一个样本【例 4】为了考察某市初中 3500 名毕业生的数学成绩，从中抽出 20 本试卷，每本 30 份，在这个问题中，样本容量是（ ） A3500 B20 C30 D600【例 5】如图 1，所提供的信息
10、正确的是（ ） A七年级学生最多 B九年级的男生是女生的两倍 C九年级学生女生比男生多 D八年级比九年级的学生多【例 6】某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生，得到 他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如右图根据此条 形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( )(A) 0.96 时 (B) 1.07 时 (C) 1.15 时 (D) 1.50 时【例 7】如图 2 的两个统计图，女生人数多的学校是（ ） 甲校 乙校甲、乙两校女生人数一样多 无法确定【例 8】下图是根据某市 1999 年至 2003 年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的 年
11、份是 年，比它的前一年增加 亿元.【例 9】在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个小组内，第 1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第 4 小组的频数是（ ）A.15 B.20 C.25 D.3 三三、 课堂练习课堂练习（一）收集数据的调查方式（一）收集数据的调查方式1、在下列调查中，比较容易用普查方式的是 （ ） A.了解贵阳市居民年人均收入 B.了解贵阳市初中生体育中考的成绩 C.了解贵阳市中小学生的近视率 D.了解某一天离开贵阳市的人口流量2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是 （ ）A.调查某校七（2）班同学的体重情况 B.调查我省中小学生的视力近视情况 C.调查
12、某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况 D.调查某中学全体教师家庭的收入情况3、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了 100 件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是_4、为了了解某校七年级 1000 名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了 100 名学生的数学成绩进行分析。在1999 20002001 20022040602003 年份/年80100工业生产总值/亿元这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 .（二）数据的描述（二）数据的描述1、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋
13、势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图.2、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是（用字母按顺序写出即可） A、明确调查问题；B、记录结果；C、得出结论；D、确定调查对象；E、展开调查；F、选择调查方法。 3、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是 216，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是 . 4、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱 以 2 元为组距，绘制如图的频率分布直方图，:知从左到右各组的频数之比为 2：3421. （1）若该班有 48 人，则零花钱用最多的是第 组，有 人；
14、 （2）零花钱在 8 元以上的共有 人； （3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额 是 元（精确到 0.1 元）5、根据预测，21 世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图 5 所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例是_6、已知全班有 40 位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：7、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约 3 万，初中生人数约 1200全市人口实际约 300万，为此他推断全市初中生人数为 12 万但市教育局提供的全市初中生人数约 8 万，与估计数据有很大偏差请你
15、用所学的统计知识，找出其中错误的原因_8、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了 40 户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元） ，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图. 上学方式步行骑车乘车划计正正正次数9占百分比分组频数百分比600800x258001000x61510001200x45922.516001800x2 合计40100钱数(元)人数121086422016180012084元户数1400160012001000800600根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表. （2）补全频数分布直方图.
16、 （3）绘制相应的频数分布折线图. （4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于 1000 不足 1600 元）的大约有多少户？四四、课后练习、课后练习1、问题“某厂家生产一批手表的抗震最大限度；某冷饮批发门市部所经营冷饮的合格率； 某天班级内数学作业完成情况；某月学生对学校电视台播放的各类节目满意程度”中, 适宜作抽样调查的有( )A 1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 2、观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均 收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确 的是（ ）A.2003 年农村居民人均收入低于 2002 年 B.农村居民人均收入比上年增长率低于 9%的有 2 年C
17、.农村居民人均收入最多时 2004 年D.农村居民人均收入每年比上一年的增 长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加 3、为了解某班学生的英语学习情况,抽取了 5 名学生进行调查这一抽样调查中的总体是 , 样本 ,样本容量是 4、 为了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性,某人买了 100 件该商品调查其中奖率,那么他采用 的调查方式是 5、某商场地十一长假期间平均每天的营业额是 15 万元,由此推算 10 月份的总营业额约为 （万元）,你认为这 样的推断是否合理？答：_ 6、为了测量调查对象每分钟的心跳次数,甲同学建议测量 10 分钟的心跳次数再除以 10,乙同学则建议测量 6 秒 钟的心
18、跳次数再乘以 10将按甲刚学的方法测得的每分钟心跳次数称为甲样本,按乙同学的方法测得的每分钟心 跳次数称为乙样本你认为哪个样本具有代表性？7、课堂上老师布置给每个小组一个任务,用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高,坐在教室最后面的小强为%11.913.35.66.4 4.2200520042003200220011512963了争速度,立即就近向他周围的三个同学做调查,计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任 务了.小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？8、李娟同学为考察学校的用水情况，她在 4 月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表：天数一二
19、三四五六日水表示数 （吨）217220224229235238245李娟估计学校 4 月份（按 30 天计算）的用水量约是_吨 9、某甲鱼养殖专业户共养甲鱼 200 条，为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总重量进行估计，随意捕 捞了 5 条，称得重量分别为 1.5，1.4，1.6，2，1.8（单位：千克） （1）根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克？（2）若甲鱼的市场价为每千克 150 元，则该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？10、如下图（1）是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学 生人数比例分布图，该校共有学生 1450 人， （1）八年
20、级学生共捐款多少元？ （2）该校学生平均每人捐款多少元？5 5、 章节测试章节测试 数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述 章节测试题章节测试题学生姓名：_ 考试分数：_ 特别说明：1、本试卷完成时间为 90 分钟；2、本试卷满分为 100 分；3、考试中考生必须遵守考试规则，独立完成；4、考生草稿纸要求规范使用，考试结束上交。一、选择题一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1.为了了解某校九年级 800 名学生的身高情况，从中抽查了 200 名学生的身高进行统计分析，在这个问题中， 总体是指（ ）A800 名学生 B被抽取的 200 名学生C800 名学生的身高 D被抽取的 20
21、0 名学生的身高 2.调查下面问题，应选用抽样调查的是 （ ）A.调查某班同学的视力情况 B.调查全国中小学生的体育锻炼情况C.调查某班同学全年级排名情况 D.调查某中学全体教师身体情况3.对 60 个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（ ）A60，1 B60，60 C1，60 D1，1 4.为了考察某市初中 3500 名毕业生的数学成绩，从中抽出 20 本试卷，每本 30 份，在这个问题中，样本容量是（ ）A3500 B20 C30 D600 5.某住宅小区六月份中 1 日至 6 日每天用水量变化 情况如图所示，那么这 6 天的平均用水量是( ) A.30 吨 B
22、.31 吨 C.32 吨 .33 吨 6.下列调查方式中，不适合的是（ ）A了解 2008 年 5 月 18 日晚中央电视台“爱的奉献” 抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式 B了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式C了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式D了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式 7.四种统计图：条形图；扇形图；折线图；直方图.四个特点：(a)易于比较数据之间的差异；(b)易于 显示各组之间的频数的差别；(c)易于显示数据的变化趋势；(d)易于显示每组数据相对于总数的百分比.统计图 与特点选配方案分别是：与(a)；与(b)；与(c)；与(d).其中选配方案正确的有
23、（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D. 无法确定哪一户多9.一个扇形统计图中，扇形A、B、C、D的面积之比为 2334，则最大扇形的圆心角为（ ）A.80 B.100 C.120 D.150 10.如图，下列说法正确的是（ ）A.步行人数最少只为 90 人 B.步行人数为 50 人C.坐公共汽车的人数占总数的 50 D.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少 二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
24、 1.为了了解某彩票所称中奖率的真实性，某人买了 10 票调查其中奖率，那么他使用什么调查方式 _（填“全面调查”或“抽样调查” ）. 2.要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，适合选用的统计图是_. 3.如果将统计数据进行适当分组，那么落在各组里的数据的个数叫做_. 4.一组数据的最大值与最小值的差为 23，若确定组距为 3，则分成的组数是_. 5.如图，扇形 A 表示地球陆地面积占全球面积的百分比，则此扇形的圆心角为_度. 6.有 40 个数据，共分成 6 组，第 15 组的频数分别为 10，5，7，6, 4，则第 6 组的频数是_.24%19%23%34%21%23%25%31%第
25、5 题图第 8 题图7.有一些乒乓球，不知其数量，先取 6 个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了 20 个，发现含有两个 做标记的，可以估计这袋乒乓球有 个. 8.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该 校 2000 名学生有_名学生是骑车上学的. 9.某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场购 物的 100 名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息 可知，这 100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人.10.小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算：小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时 间占
26、全天时间的 .三、解答题三、解答题（共 30 分） 1、 （本题 10 分）我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌 的情况如图所示. 最近六届奥运会上，我国体育健儿共获得多少枚奖牌？ 用条形图表示折线图中的信息.2、 （本题 10 分）随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星 日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至 2008 年 2 月底，该市五个 地区的 100 周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：地区 性别一二三四五男性2130384220女性3950737037根据表格中的数据得到条形图如下：74 3812569小时项目上学睡觉其它家庭作业 体育锻炼5042地区一地区二地区三10203
27、04060 507080地区四地区五392138732037地区人数0男性女性（第 2 题）解答下列问题： （1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整； （2）填空：该市五个地区 100 周岁以上老人中，男性人数的极差（最大值与最小值的差）是 人， 女性人数的最多的是地区_； （3）预计 2015 年该市 100 周岁以上的老人将比 2008 年 2 月的统计数增加 100 人，请你估算 2015 年地区 一增加 100 周岁以上的男性老人多少人？3、 （10 分）天河中学现有学生 2870 人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一 次抽样调查.根据采
28、集到的数据绘制的统计图（不完整）如下： 请你根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）试确定如图 1 中“电脑”部分所对应的圆心角的大小. （2）在如图 2 中，将“体育”部分的图形补充完整. （3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？ （4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？课堂检测听课及知识掌握情况反馈_课堂练习（累计不超过 15 分钟）_道；成绩_；教学需：加快；保持；放慢；增加内容课后巩固作业_题；巩固复习_;预习布置_签字教学组长： 教研主任： 校长：学习管理师： 学生签字老师最欣赏的地方：老师课后老师想知道的事情：书画电脑35%音乐体育人数（人）电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组2 8 2 4 2 0 1 6 1 2 8 4图 1图 2