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1、 初中数学教案-实数 一、内容特点 在学问与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学习的根底。 内容定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）平方根的概念；会用根号表示数的（算术）平方根，会求平方根、立方根，用有理数估量一个无理数的大致范围，实数简洁的四则运算（不要求分母有理化）。 二、设计思路 整体设计思路：无理数的引入-无理数的表示-实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于内容的始终。 学习对象-实数概念及其运算；学习过程-通过拼图活动引进无理数，通过详细问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探究的方式，寻求实数的运算法则；学习方式-操作、猜想、抽象、验证
2、、类比、推理等。 详细过程：首先通过拼图活动和计算器探究活动，给出无理数的概念，然后通过详细问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。最终教科书总牢固数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。 第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探究无理数是无限不循环小数，并从中体会无限靠近的思想；会推断一个数是有理数还是无理数。 其次、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值究竟是多少？并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。 第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们经常通过估算来求它的近似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比拟大小，检验计算结果的合理性等，其目的是进展学生的数感。 第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。经受运用计算器探求数学规律的活动，进展合情推理的力量。 第六节：实数。总牢固数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。 三、一些建议 1注意概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的意义理解。 2鼓舞学生进展探究和沟通，重视学生的分析、概括、沟通等力量的考察。 3留意运用类比的方法，使学生清晰新旧学问的区分和联系。 4淡化二次根式的概念。