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1、向蓉实数数学教案第一章：实数概述1.1 实数的定义与性质理解实数的概念，掌握实数的分类（有理数和无理数）掌握实数的性质，如：实数具有加法、减法、乘法、除法运算律1.2 实数轴了解实数轴的概念，掌握实数轴上的表示方法学会利用实数轴解不等式和方程第二章：实数运算2.1 有理数的运算掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算方法学会有理数的乘方和开方运算2.2 无理数的运算掌握无理数的加法、减法、乘法、除法运算方法学会无理数的乘方和开方运算第三章：实数函数3.1 函数的概念理解函数的定义，掌握函数的表示方法（解析式和图像）学会函数的性质，如：单调性、奇偶性、周期性3.2 指数函数掌握指数函数的定义和性质
2、学会指数函数的图像和解指数方程第四章：实数不等式4.1 不等式的概念理解不等式的概念，掌握不等式的性质学会解一元一次不等式和一元二次不等式4.2 不等式的应用学会利用不等式解决实际问题，如：最大值和最小值问题第五章：实数数列5.1 数列的概念理解数列的定义，掌握数列的表示方法（通项公式和前n项和）学会数列的性质，如：单调性、收敛性、周期性5.2 等差数列和等比数列掌握等差数列和等比数列的定义和性质学会等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式第六章：复数的概念与运算6.1 复数的基本概念理解复数的概念，掌握复数的表示方法（a+bi）学会复数的分类，如：实部为0的纯虚数，实部不为0的带虚数6.2
3、 复数的运算掌握复数的加法、减法、乘法、除法运算方法学会复数的乘方和开方运算第七章：复数的应用7.1 复数的几何意义了解复数的几何表示，掌握复平面上的点与复数的关系学会利用复平面解决实际问题，如：复数的模与辐角7.2 复数的应用学会利用复数解决电路问题，如：交流电的相位和电压第八章：实数与复数的联系8.1 实数与复数的关系理解实数是复数的特殊情况，掌握实数与复数的转化方法学会利用实数和复数解决实际问题，如：信号处理、控制系统等8.2 实数与复数的应用学会利用实数和复数解决物理、工程等领域的问题第九章：实数与概率论9.1 概率论的基本概念了解概率论的基本概念，如：随机事件、样本空间、概率学会利用
4、实数解决概率问题，如：计算事件的概率9.2 随机变量及其分布掌握随机变量的概念和分类，如：离散型随机变量、连续型随机变量学会利用实数解决随机变量的问题，如：计算概率分布、期望和方差第十章：实数与数学分析10.1 数学分析的基本概念了解数学分析的基本概念，如：极限、连续性、导数、积分学会利用实数解决数学分析问题，如：计算函数的极限、导数和积分10.2 数学分析的应用学会利用数学分析解决实际问题，如：优化问题、微分方程等重点和难点解析重点环节一：实数的定义与性质重点关注实数的分类，有理数和无理数的区别理解实数的性质，如：实数具有加法、减法、乘法、除法运算律重点环节二：实数轴重点关注实数轴的概念，掌
5、握实数轴上的表示方法学会利用实数轴解不等式和方程重点环节三：实数运算重点关注有理数和无理数的运算方法，包括乘方和开方运算重点环节四：实数函数重点关注函数的定义，掌握函数的表示方法（解析式和图像）学会函数的性质，如：单调性、奇偶性、周期性重点环节五：实数不等式重点关注不等式的概念，掌握不等式的性质学会解一元一次不等式和一元二次不等式重点环节六：复数的概念与运算重点关注复数的表示方法，理解实部和虚部的意义掌握复数的加法、减法、乘法、除法运算方法重点环节七：复数的应用重点关注复数的几何意义，掌握复平面上的点与复数的关系学会利用复平面解决实际问题重点环节八：实数与复数的联系重点关注实数和复数的关系，理解实数是复数的特殊情况学会利用实数和复数解决实际问题重点环节九：实数与概率论重点关注概率论的基本概念，如：随机事件、样本空间、概率学会利用实数解决概率问题重点环节十：实数与数学分析重点关注数学分析的基本概念，如：极限、连续性、导数、积分学会利用实数解决数学分析问题