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1、 关于高中数学说课稿模板集合九篇 一、教学目标 1把握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义（包括定义域、正负符号推断）；了解任意角的余切、正割、余割函数的定义. 2经受从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程，体验三角函数概念的产生、进展过程.领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的阅历. 3培育学生通过现象看本质的唯物主义熟悉论观点，渗透事物相互联系、相互转化的辩证唯物主义世界观. 4培育学生求真务实、实事求是的科学态度. 二、重点、难点、关键 重点：任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、（正负）符号推断法. 难点：把三角函数理解为以实数为自变量的函数. 关键：如何想到建立直
2、角坐标系；六个比值确实定性（确定，比值也随之确定）与依靠性（比值随着的变化而变化）. 三、教学理念和方法 教学中留意用新课程理念处理传统教材，学生的数学学习活动不仅要承受、记忆、仿照和练习，而且要自主探究、动手实践、合作沟通、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合的作用，引导学生主体参加、提醒本质、经受过程. 依据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格，本节课采纳“启发探究、讲练结合“的方法组织教学. 四、教学过程 执教线索： 回想再认：函数的概念、锐角三角函数定义（锐角三角形边角关系）-问题情境：能推广到任意角吗？-它山之石：建立直角坐标系（为何？）-优化认知：用直角坐标系讨
3、论锐角三角函数-探究进展：对任意角讨论六个比值（与角之间的关系：确定性、依靠性，满意函数定义吗？）-自主定义：任意角三角函数定义-登高望远：三角函数的要素分析（对应法则、定义域、值域与正负符号判定）-例题与练习-回忆小结-布置作业 （一）复习引入、回想再认 开门见山，面对全体学生提问： 在初中我们初步学习了锐角三角函数，前几节课，我们把锐角推广到了任意角，学习了角度制和弧度制，这节课该讨论什么呢？ 探究任意角的三角函数（板书课题），请同学们回想，再明确一下： （情景1）什么叫函数？或者说函数是怎样定义的？ 让学生回想后再点名答复，投影显示标准的定义，教师依据答复状况进展修正、强调： 传统定义：
4、设在一个变化过程中有两个变量x与y，假如对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量，自变量x的取值范围叫做函数的定义域. 现代定义：设A、B是非空的数集，假如按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称映射?：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f（x），xA，其中x叫自变量,自变量x的取值范围A叫做函数的定义域. 设计意图： 函数和三角函数是一般和特别的关系，是共性和共性的关系，学生已经学习了函数的概念，因此对三角函数的学习就是一个从一般到特别的演绎的过程,也是以详细函数丰富函数概念的过
5、程.教学阅历说明：学生对函数两种定义的记忆是有肯定困难的，简单遗忘，此处让学生对函数概念进展回想再认，目的在于明确函数概念的本质，为演绎学习任意角三角函数概念作好学问和认知预备. （情景2）我们在初中通过锐角三角形的边角关系，学习了锐角的正弦、余弦、正切等三个三角函数.请回想：这三个三角函数分别是怎样规定的？ 学生口述后再投影展现，教师再依据投影进展强调： 设计意图： 学生在初中学习了锐角的三角函数概念，现在学习任意角的三角函数，又是一种推广和拓展的过程（类似于从有理数到实数的扩展）.温故知新，要让学生体会学问的产生、进展过程，就要从源头上开头，从学生现有认知状况开头，对锐角三角函数的复习就必
6、不行少. （二）引伸铺垫、创设情景 （情景3）我们已经把锐角推广到了任意角，锐角的三角函数概念也能推广到任意角吗？试试看，可以独立思索和探究，也可以相互争论！ 留时间让学生独立思索或自由争论，教师参加争论或巡回对学困生作启发引导. 能推广吗？怎样推广？针对刚刚的问题点名让学生答复.用角的对边、临边、斜边比值的说法明显是受到阻碍了，由于4.1节已经以直角坐标系为工具来讨论任意角了，学生一般会想到（否则教师进展提示）连续用直角坐标系来讨论任意角的三角函数. 设计意图： 从学生现有学问水平和认知力量动身，创设问题情景，让学生产生认知冲突，进展必要的启发，将学生思维引上自主探究、合作沟通的“再制造“征
7、程. 教师对学生答复状况进展点评后布置任务情景：请同学们用直角坐标系重新讨论锐角三角函数定义！ 师生共做（学生口述，教师板书图形和比值）： 把锐角安装（如何安装？角的顶点与原点重合，角的始边与x轴非负半轴重合）在直角坐标系中，在角终边上任取一点P，作Pmx轴于m，构造一个RtomP，则moP=（锐角），设P（x,y）（x0、y0），的临边om=x、对边mP=y，斜边长|oP=r. 依据锐角三角函数定义用x、y、r列出锐角的正弦、余弦、正切三个比值，并补充对应列出三个倒数比值： 设计意图： 此处做法简洁，思想重要.为了顺当实现推广，可以构建中间桥梁或公共载体，使之既与初中的定义全都，又能自然地迁
8、移到任意角的情形.由于前一节已经以直角坐标系为工具来讨论任意角了，学生自然能想到仍旧以直角坐标系为工具来讨论任意角的三角函数.初中以直角三角形边角关系来定义锐角三角函数，现在要用坐标系来讨论，探究的结论既要满意任意角的情形，又要包涵初中锐角三角函数定义.这是一个熟悉的飞跃，是理解任意角三角函数概念的关键之一，也是数学发觉的重要思想和方法，属于策略性学问,能够形成迁移力量,为学生在以后学习中对某些学问进展推广拓展奠定了根底（譬如从平面对量到空间向量的扩展，从实数到复数的扩展等）. （情景4）各个比值与角之间有怎样的关系？比值是角的函数吗？ 追问：锐角大小发生变化时，比值会转变吗？ 先让学生想象思
9、索，作出主观推断，再用几何画板动画演示，同时作好解释说明：保持r不变，让P绕原点o旋转即在锐角范围内变化，六个比值随之变化的直观形象。结论是：比值随的变化而变化. 引导学生观看图3，联系相像三角形学问， 探究发觉： 对于锐角的每一个确定值，六个比值都是 确定的，不会随P在终边上的移动而变化. 得出结论(强调)：当为锐角时，六个比值随的变化而变化；但对于锐角的每一个确定值，六个比值都是确定的，不会随P在终边上的移动而变化.所以，六个比值分别是以角为自变量、以比值为函数值的函数. 设计意图： 初中学生对函数理解较浅薄，这里在学生思维的最近进展区进一步讨论初中学过的锐角三角函数，在思维上更上了一个层
10、次，扣准函数概念的内涵，突出变量之间的依靠关系或对应关系，是从函数学问演绎到三角函数学问的主要依据，是精确理解三角函数概念的关键，也是在认知上把三角函数学问纳入函数学问构造的关键.这样做能够使学生有效地增加函数观念. （三）分析归纳、自主定义 （情境5）能将锐角的比值情形推广到任意角吗? 水到渠成，师生共同进展探究和推广： 对于一个任意角，它的终边所在位置包括以下两类共八种情形（投影展现并作分析）： 终边分别在四个象限的情形：终边分别在四个半轴上的情形： ； （指出：不画出角的方向，说明角具有任意性） 怎样刻画任意角的三角函数呢？讨论它的六个比值： （板书）设是一个任意角，在终边上除原点外任意
11、取一点P（x，y），P与原点o之间的距离记作r（r=0），列出六个比值： =k/2时，x=0，比值y/x、r/x无意义； =k时，y=0，比值x/y、r/y无意义. 追问：大小发生变化时，比值会转变吗？ 先让学生想象思索，作出主观推断，再用几何画板动画演示，同时作好解释说明：使r保持不变，P绕原点o逆时针、顺时针旋转即角变化，六个比值随之转变的直观形象。结论是：各比值随的变化而变化. 再引导学生利用相像三角形学问，探究发觉：对于任意角的每一个确定值，六个比值都是确定的，不会随P在终边上的移动而变化. 综上得到（强调）：当角变化时，六个比值随之变化；对于确定的角，六个比值（假如存在的话）都不会随
12、P在角终边上的转变而转变，六个比值是确定的(对应的多值性即诱导公式一留到下节课分析). 因此，六个比值分别是以角为自变量、以比值为函数值的函数. 依据历史上的规定，比照值进展命名，指出英文记法和读法，记作（承前作复合板书）： =sin（正弦）=cos（余弦）=tan（正切） =csc（余割）=sec（正弦）=cot（余切） 教师强调：sin表示sin与的乘积吗？不是，sin是函数记号，是一个整体,相当于函数记号f（x）.其它几个三角函数也如此 投影显示图六，指导学生分析其对应关系，进一步体会其函数内涵： （图六） 指导学生识记六个比值及函数名称. 教师指出：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六
13、个函数统称为三角函数，三角函数有特别丰富的学问和思想方法，我们以后主要学习正弦、余弦、正切三个函数的相关学问和方法，对于余切、正割、余割，只要同学们了解它们的定义就够了（遵循大纲要求）. 引导学生进一步分析理解： 已知角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，对于每一个确定的实数，把它看成一个弧度数，就对应着唯一的一个角，从而分别对应着六个唯一的三角函数值.因此，（板书）三角函数可以看成是以实数为自变量的函数，这将为以后的应用带来许多便利. 设计意图： 把角的终边分别在四个象限、四条半轴上的情形全作出来，有利于对任意性的全面把握.明确比值存在与否的条件，为确定函数定义域作预备.动画演示比值与角
14、之间的依靠性与确定性关系，深化理解三角函数内涵.引导学生在理解的根底上自主地对三角函数作出明确定义，是本节课的中心任务.由于学生刚学弧度制，对弧度制的理解有待于在以后的学习应用中逐步感悟，因此局部学生对“三角函数可以看成是以实数为自变量的函数“的理解有半信半疑之感，有待通过后续的应用加深理解. （四）探究定义域 （情景6）（1）函数概念的三要素是什么？ 函数三要素：对应法则、定义域、值域. 正弦函数sin的对应法则是什么？ 正弦函数sin的对应法则，实质上就是sin的定义：对的每一个确定的值，有唯一确定的比值y/r与之对应，即y/r=sin. (2)布置任务情景：什么是三角函数的定义域？恳求出
15、六个三角函数的定义域，填写下表： 三角函数 sin cos tan cot csc sec 定义域 引导学生自主探究： 假如没有特殊说明，那么使解析式有意义的自变量的取值范围叫做函数的定义域，三角函数的定义域自然是指：使比值有意义的角的取值范围. 关于sin=y/r、cos=x/r，对于任意角（弧度数），r0，y/r、x/r恒有意义，定义域都是实数集R. 对于tan=y/x，=k/2时x=0，y/x无意义，tan的定义域是：|R，且k/2. 教师指出:sin、cos、tan的定义域必需紧扣三角函数定义在理解的根底上记熟，cot、csc、sec的定义域不要求记忆. （关于值域，到后面再学习）.
16、设计意图： 定义域是函数三要素之一，讨论函数必需明确定义域.指导学生依据定义自主探究确定三角函数定义域，有利于在理解的根底上记住它、应用它，也增进对三角函数概念的把握. （五）符号推断、形象识记 （情景7）能推断三角函数值的正、负吗？试试看！ 引导学生紧紧抓住三角函数定义来分析，r0,三角函数值的符号打算于x、y值的正负，依据终边所在位置总结出形象的识记口诀： （同好得正、异号得负） sin=y/r：上正下负横为0cos=x/r：左负右正纵为0tan=y/x：穿插正负 设计意图： 推断三角函数值的正负符号，是本章教材的一项重要的学问、技能要求.要引导学生抓住定义、数形结合推断和记忆三角函数值的
17、正负符号，并总结出形象的识记口诀，这也是理解和记忆的关键. （六）练习稳固、理解记忆 1、自学例1：已知角的终边经过点P（2，-3），求的六个三角函数值. 要求：读完题目，思索：计算什么?需要预备什么?闭目心算，对比解答，仿照书面表达格式，稳固定义. 课堂练习： p19题1：已知角的终边经过点P（-3，-1），求的六个三角函数值. 要求心算，并提问中下学生检验，- 点评：角终边上有无穷多个点，依据三角函数的定义，只要知道终边上任意一个点的坐标，就可以计算这个角的三角函数值（或推断其无意义）. 补充例题：已知角的终边经过点P（x，-3），cos=4/5，求的其它五个三角函数值. 师生探究：已知y
18、=-3，要求其它五个三角函数值，须知r=？，x=？.依据定义得=（方程思想），x0，解得x=4，从而-.解答略. 2、自学例2：求以下各角的六个三角函数值：(1)0；(2)/2；(3)3/2. 提问，据反应信息作点评、修正. 师生探究：紧扣三角函数定义求解，首先要在终边上取定一点。终边在哪儿呢？取定哪一点呢？任意点、还是特别点？要敏捷，只要能够算出三角函数值，都可以。 取特别点能使计算更简明。课堂练习：p19题2.（改编）填表： 角（角度） 0 90 180 270 360 角（弧度） sin cos tan 处理：要求取点用定义求解，针对计算过程提问、点评，理解稳固定义. 强调：终边在坐标轴
19、上的角叫轴线角，如0、/2、3/2等，今后常常用到轴线角的三角函数值，要结合三角函数定义记熟这些值. 设计意图： 准时安排自学例题、自做教材练习题，一般性与特别性相结合，进展适量的变式练习，以稳固和加深对三角函数概念的理解，通过课堂积极主动的练习活动进展思维训练，把“培育学生分析解决问题的力量“贯穿在每一节课的课堂教学始终. （七）回忆小结、建构网络 要求全体学生依据教师所提问题进展总结识记，提问检查并强调： 1你是怎样把锐角三角函数定义推广到任意角的？或者说任意角三角函数详细是怎样定义的？（建立直角坐标系，使角的顶点与坐标原点重合，-，在终边上任意取定一点P，-） 2你如何推断和记忆正弦、余
20、弦、正切函数的定义域？（依据定义，-） 3你如何记忆正弦、余弦、正切函数值的符号？（依据定义，想象坐标位置，-） 设计意图： 遗忘的规律是先快后慢，回忆再现是记忆的重要途径，在课堂内准时总结识记主要内容是上策.此处以问题形式让学生自己归纳识记本节课的主体内容，抓住要害，人人参加，准时建构学问网络，优化学问构造，培育认知力量. （八）布置课外作业 1书面作业：习题4.3第3、4、5题. 2仔细阅读p22“阅读材料：三角函数与欧拉“，了解欧拉的生平和奉献，特殊学习他对科学的挚着精神和坚忍不拔的坚韧毅力！有兴趣的同学可以上网查阅欧拉的相关状况. 教学设计说明 一、对本节教材的理解 三角函数是描述周期
21、运动现象的重要的数学模型，有特别广泛的应用. 星星之火，可以燎原. 直角三角形简洁朴实的边角关系，以直角坐标系为工具进展自然地推广而得到简明的任意角的三角函数定义，紧紧扣住三角函数定义这个珍贵的源泉，自然地导出三角函数线、定义域、符号推断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、帮助角公式、图象和性质，本章教材就是这些内容的详细安排.定义直接用于解析几何（如直线斜率公式、极坐标、局部曲线的参数方程等），定义还是直接解决某些问题的工具，三角函数学问是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要根底. 三角函数定义必定是学好全章内容的关键，假如学生把握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角
22、函数定义的根底性和应用的广泛性打算了本节教材的重点就是定义本身. 二、教学法加工 数学教材通常用抽象概括的形式化的数学书面语言阐述其学问和方法，教师只有通过教学法加工，始终贯彻“以学生的进展为本“的科学教育观，“将数学的学术形态转化为教育形态“（张奠宙语），引导学生积极主动地进展思索活动，直接参加体验数学学问产生进展的背景、过程，返璞归真，提醒本质，体会其中的思想和方法，学生只有这样才能真正理解把握数学学问和方法，有效地进展智力、培育力量. 在本节教材中，三角函数定义是重点，三角函数线是难点，为了较好地突出重点和突破难点，分散重点和难点，同时兼顾例题、课堂练习的协调匹配，将不按教材挨次来进展教
23、学，第一课时安排三角函数的定义（突出重点）、定义域、符号推断、例题1、2及p19课堂练习1、2、3，其次课时安排三角函数线、p15练习（突破难点）、诱导公式一及课本例题3、4和其它练习.本课例属第一课时. 教学阅历说明，三角函数定义“简洁易记“，学生很简单轻视它，不少学生气械记忆、一知半解.本课例坚持“教师主导、学生主体“的原则，采纳“启发探究、讲练结合“的常规教学方法，在学生的最近进展区围绕学生的学习目标设计了一系列符合学生认知规律的程序，通过多媒体帮助教学动画演示比值与角之间的依靠关系，拓展思维活动时空，力求使学生全员主动参加，积极思索，体会定义产生、进展的过程，通过思维过程来理解学问、培
24、育力量. 将六个比值放在一起来讨论，同时给出六个三角函数的定义，能够增加比照感和整体感，至于大纲对两组函数把握与了解的不同要求，在下一步的教学中留意区分就行了. 教学中关于符号sin、cos、tan的出场安排，教材首先比照值取名并给出英文记法，再讨论它们与的函数关系；另外可以先讨论六个比值与之间的函数关系，然后再对六个比值取名给出记法.后者更能突出函数内涵，提醒三角函数本质.本课例采纳后者组织教学. 三、教学过程分析（见穿插在教案中的设计意图）. 高中数学说课稿 篇2 一、教学目标 (一)学问与技能 1、进一步娴熟把握求动点轨迹方程的根本方法。 2、体会数学试验的直观性、有效性，提高几何画板的
25、操作力量。 (二)过程与方法 1、培育学生观看力量、抽象概括力量及创新力量。 2、体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。 3、强化类比、联想的方法，领悟方程、数形结合等思想。 (三)情感态度价值观 1、感受动点轨迹的动态美、和谐美、对称美 2、树立竞争意识与合作精神，感受合作沟通带来的胜利感，树立自信念，激发提出问题和解决问题的士气 二、教学重点与难点 教学重点：运用类比、联想的方法探究不同条件下的轨迹 教学难点：图形、文字、符号三种语言之间的过渡 三、教学方法和手段 【教学方法】观看发觉、启发引导、合作探究相结合的教学方法。启发引导学生积极思索并对学生的思维进展调控，帮忙学生优化思维过程，在
26、此根底上，供应给学生沟通的时机，帮忙学生对自己的思维进展组织和澄清，并能清晰地、精确地表达自己的数学思维。 【教学手段】利用网络教室，四人一机，多媒体教学手段。通过上述教学手段，一方面：再现学问产生的过程，通过多媒体动态演示，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍(静态到动态);另一方面：节约了时间，提高了课堂教学的效率，激发了学生学习的兴趣。 【教学模式】重点中学实施素养教育的课堂模式“创设情境、激发情感、主动发觉、主动进展”。 高中数学说课稿 篇3 敬重的各位专家、评委： 大家好! 我是卢龙县木井中学数学教师xx，我今日说课的题目是：人教A版一般高中课程标准试验教科书 数学必修5第一章第一节
27、的第一课时正弦定理，依据新课程标准对教材的要求，结合我对教材的理解，我将从以下几个方面说明我的设计和构思。 一、教材分析 “解三角形”既是高中数学的根本内容，又有较强的应用性，在这次课程改革中，被保存下来，并独立成为一章。这局部内容从学问体系上看，应属于三角函数这一章，从讨论方法上看，也可以归属于向量应用的一方面。从某种意义讲，这局部内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。而本课“正弦定理”，作为单元的起始课，是在学生已有的三角函数及向量学问的根底上，通过对三角形边角关系作量化探究，发觉并把握正弦定理(重要的解三角形工具)，通过这一局部内容的学习，让学生从“实际问题”抽象成“数学问题”的建
28、模过程中，体验 “观看猜测证明应用”这一思维方法，养成大胆猜测、擅长思索的品质和勇于求真的精神。同时在解决问题的过程中，感受数学的力气，进一步培育学生对数学的学习兴趣和“用数学”的意识。 二、学情分析 我所任教的学校是我县一所农村一般中学，大多数学生根底薄弱，对“一些重要的数学思想和数学方法”的应用意识和技能还不高。但是，大多数学生对数学的兴趣较高，比拟喜爱数学，尤其是象本节课这样与实际生活联系比拟严密的内容，信任学生能够积极协作，有比拟不错的表现。 三、教学目标 1、学问和技能：在创设的问题情境中，引导学生发觉正弦定理的内容，推证正弦定理及简洁运用正弦定理解决一些简洁的解三角形问题。 过程与
29、方法：学生参加解题方案的探究，尝试应用观看猜测证明应用”等思想方法，寻求最正确解决方案，从而引发学生对现实世界的一些数学模型进展思索。 情感、态度、价值观：培育学生合情合理探究数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等学问间的联系来表达事物之间的普遍联系与辩证统一。同时，通过实际问题的探讨、解决，让学生体验学习成就感，增加数学学习兴趣和主动性，熬炼探究精神。树立“数学与我有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学”的理念。 2、教学重点、难点 教学重点：正弦定理的发觉与证明;正弦定理的简洁应用。 教学难点：正弦定理证明及应用。 四、教学方法与手段 为了更好的达成
30、上面的教学目标，促进学习方式的转变，本节课我预备采纳“问题教学法”，即由教师以问题为主线组织教学，利用多媒体和实物投影仪等教学手段来激发兴趣、突出重点，突破难点，提高课堂效率，并引导学生实行自主探究与相互合作相结合的学习方式参加到问题解决的过程中去，从中体验胜利与失败，从而逐步建立完善的认知构造。 五、教学过程 为了很好地完成我所确定的教学目标，顺当地解决重点，突破难点，同时本着贴近生活、贴近学生、贴近时代的原则，我设计了这样的教学过程： (一)创设情景，提醒课题 问题1：安静的夜晚，明月高悬，当你仰视夜空，观赏这美妙夜色的时候，会不会想要知道：那遥不行及的月亮离我们毕竟有多远呢? 1671年
31、两个法国天文学家首次测出了地月之间的距离大约为 385400km，你知道他们当时是怎样测出这个距离的吗? 问题2：在现在的高科技时代，要想知道某座山的高度，没必要亲自去量，只需水平飞行的飞机从山顶一过便可测出，你知道这是为什么吗?还有，交通警察是怎样测出正在大路上行驶的汽车的速度呢?要想解决这些问题， 其实并不难，只要你学好本章内容即可把握其原理。(板书课题解三角形) 设计说明引用教材本章引言，制造学问与问题的冲突，激发学生学习本章学问的兴趣。 (二)特别入手，发觉规律 问题3：在初中，我们已经学习了锐角三角函数和解直角三角形这一章，教师想试试你的实力，请你依据初中学问，解决这样一个问题。在R
32、tABC中sinA= ，sinB= ,sinC= ,由此，你能把这个直角三角形中的全部的边和角用一个表达式表示出来吗? 引导启发学生发觉特别情形下的正弦定理 (三)类比归纳，严格证明 问题4：此题属于初中问题，而且比拟简洁，不够刺激，现在假如我犯难犯难你，让你也当一回教师，假如有个学生把条件中的RtABC不当心写成了锐角ABC，其它没有变，你说这个结论还成立吗? 设计说明此时放手让学生自己完成，假如感觉自己解决有困难，学生也可以前后桌或同桌结组讨论，鼓舞学生用不同的方法证明这个结论，在巡察的过程中让不同方法的学生上黑板展现，假如没有用向量的学生，教师引导提示学生能否用向量完成证明。 问题5：好
33、依据刚刚我们的讨论，说明这一结论在直角三角形和锐角三角形中都成立，于是，我们是否有了更为大胆的猜测，把条件中的锐角ABC改为角钝角ABC，其它不变，这个结论仍旧成立?我们光说成立不行，必需有力量进展严格的理论证明，你有这个力量吗?下面我盼望你能用实力告知我，开头。(启发引导学生用多种方法加以讨论证明，尤其是向量法，在下节余弦定理的证明中还要用，因此务必启发学生用向量法完成证明。) 设计说明 放手给学生实践的时机和时间，使学生真正的参加到问题解决的过程中去，让学生在学数学的实践中去感悟和提高数学的思维方法和思维习惯。同时，考虑到有局部同学根底较差，考个人或小组可能无法完成探究任务，教师在学生动手
34、的同时，通过巡查，让提前证明出结论的同学上黑板完成，这样做一方面确定了先完成的同学的先进性，熬炼了上黑板同学的解题过程的书写标准性，同时，也让从无从下手的同学有个参考，不至于闲呆着铺张时间。 问题6：由此，你能否得到一个更一般的结论?你能用比拟精炼的语言把它概括一下吗?好，这就是我们这节课讨论的主要内容，大名鼎鼎的正弦定理(此时板书课题并用红色粉笔标示出正弦定理内容) 教师讲解：告知大家，其实这个大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗闻名的天文学家阿布尔威发940-998首先发觉与证明的。中亚细亚人阿尔比鲁尼973-1048给三角形的正弦定理作出了一个证明。也有说正弦定理的证明是13世纪的阿塞拜疆人纳速拉
35、丁在系统整理前人成就的根底上得出的。不管怎样，我们说在1000年以前，人们就发觉了这个布满着数学美的结论，不能不说也是人类数学史上的一个奇迹。教师盼望21世纪的你能在今后的学习中也讨论出一个被后人景仰的某某定理来，到那时我也就成了数学家的教师了。固然，教师的盼望能否变成现实，就要看大家的了。 设计说明 通过本段内容的讲解，渗透一些数学史的内容，对学生不仅有数学美得熏陶，更能激发学生学习科学文化学问的热忱。 (四)强化理解，简洁应用 下面请大家看我们的教材2-3页到例题1上边，并自学解三角形定义。 设计说明 让学生看看书，放慢节奏，有利于学生消化和汲取刚刚的内容，同时教师可以利用这段时间对个别学
36、困生进展辅导，以削减落伍的同学数量，同时培育学生养成自觉看书的好习惯。 我们学习了正弦定理之后，你觉得它有什么应用?在三角形中他能解决那些问题呢? 我们先小试牛刀，来一个简洁的问题： 问题7:(教材例题1)ABC中，已知A=30，B=75，a=40cm，解三角形。 (此题简洁，找两位同学上黑板完成，其他同学在底下练习本上完成，同学可以小声音争论，完成后教师依据学生实践中发觉的问题赐予必要的讲评) 设计说明 充分给学生自己动手的时间和时机，由于此题是唯一解，为将来学生感悟什么状况下三角形有唯一解制造条件。 强化练习 让全体同学限时完成教材4页练习第一题，找两位同学上黑板。 问题8：(教材例题2)
37、在ABC中a=20cm，b=28cm,A=30，解三角形。 设计说明例题2较难，目的是使学生明确，利用正弦定理有两种可能，同时，引导学生比照例题1讨论，在什么状况下解三角形有唯一解?为什么?对学有余力的同学鼓舞他们自学探究与发觉教材8页得内容：解三角形的进一步争论 (五)小结归纳，深化拓展 1、正弦定理 2、正弦定理的证明方法 3、正弦定理的应用 4、涉及的数学思想和方法。 设计说明 师生共同总结本节课的收获的同时，引导学生学会自己总结，让学生进一步回忆和体会学问的形成、进展、完善的过程。 (六)布置作业，稳固提高 1、教材10页习题1.1A组第1题。 2、学有余力的同学探究10页B组第1题，
38、体会正弦定理的其他证明方法。 证明：设三角形外接圆的半径是R，则a=2RsinA,b=2RsinB, c=2RsinC 设计说明 对不同水平的学生设计不同梯度的作业，敬重学生的共性差异，有利于因材施教的教学原则的贯彻。 高中数学说课稿 篇4 敬重的各位专家、评委： 上午好! 今日我说课的课题是人教A版必修2其次章其次节直线与圆的位置关系。 我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批判指正。 一、教材分析 地位和作用 学生在初中
39、的学习中已经了解直线与圆的位置关系，并知道可以利用直线与圆的焦点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的关系推断直线与圆的位置关系。但是，在初中学习时，利用圆心与直线的距离d与半径r的关系推断直线与圆的位置关系的方法却以结论性的形式呈现。在高一学习了解析几何后，要考虑的问题是如何把握由直线和圆的方程推断直线与圆的位置关系的方法。解决问题的方法主要是几何法和代数法。其中几何法应当是在初中学习的根底上，结合高中所学的点到直线的距离公式求出圆心与直线的距离d后，比拟与半径r的关系。从而作出推断，适可而止第引进用联立方程组转化为二次方程判别根的“纯代数判别法”，并与“几何法”观赏比拟，以决优劣，从而也深
40、化了根本的“几何法”。含参数的问题、简洁的弦的问题、切线问题等综合问题作为进一步的拓展提高或综合应用，也适度第引入课堂教学中，但以深化“判定直线与圆的位置关系”为目的，要掌握难度。虽然学生学习解析几何了，但是把几何问题代数化无论是思维习惯还是详细转化方法，学生仍是似懂非懂，因此应不断强化，渐渐内化为学生的习惯和根本素养。 二、目标分析 (一)、教学目标 1、学问与技能 理解直线与圆的位置的种类; 利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离; 会用点到直线的距离来推断直线与圆的位置关系。 2、过程与方法 设直线L：ax+by+c=o,圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0,圆的半径为
41、r，圆心(- ,- )到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点： 当d r时，直线l与圆c相离; 当d =r时，直线l与圆c相切; 当d 3、情态与价值观 让学生通过观看图形，理解并把握直线与圆的位置关系，培育学生数形结合的思想。 (二)、教学重点与难点 1、重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其推断方法。 2、难点：用坐标推断直线与圆的位置关系。 三、教法学法分析 (一)、教法 教学过程是教师和学生共同参加的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法，提高学生素养。依据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采纳如下的教
42、学方法： 1、启发引导学生思索、分析、试验、探究、归纳。 2、采纳“从特别到一般”、“从详细到抽象”的方法。 3、表达“比照联系”、“数形结合”及“分类争论”的思想方法。 4、投影仪演示法。 在整个过程中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，教师在学生认真观看、类比、想象的根底上通过问题串的形式加以引导点拨，对比，归纳，整理，只有这样，才能唤起学生对原有学问的回忆，自觉地找到新旧学问的联系，使新学学问更坚固，理解更深刻。 (二)、学法 建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动地建构学问的过程，学习应当与学生熟识的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经受学问的形成和进展，通过观看、操
43、作、归纳、探究、沟通、反思参加学习，熟悉和理解数学学问，学会学习，进展力量。 四、教学过程分析 (一)、教学过程设计 问题 设计意图 师生活动 1、初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类? 启发学生由图形猎取推断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课 师：让学生之间进展争论，沟通，引导学生观看图形，导入新课 生：看图，并说出自己的看法 2、直线与圆的位置关系有几种? 得出直线与圆的位置关系的几何特征与种类 师：引导学生利用类比，归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步神话数形结合的数学思想 生：学生观看图形，利用类比，归纳的思想，总结直线与圆的位置关 3、在初中，我们怎么样推断直线与圆的位置关系呢?如何用直线与圆的方程推断他们之间的位置关系呢? 你能说出推断直线与圆的位置关系的两 种方法吗? 使学生回忆初中的数学学问，培育抽象的概括力量。 抽象推断呢直线与圆的位置关系的思路和方法 师：引导学生回忆初中推断直线与圆的位置关系的思想过程 生：回忆直线