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1、从力做的功到从力做的功到平面向量的数量积平面向量的数量积北师大版高中数学必修北师大版高中数学必修4 4第二章第二章平面向量平面向量1一、教学目标：一、教学目标：1.知识与技能：（知识与技能：（1）通过物理中）通过物理中“功功”等实例，理解平等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义、几何意义面向量数量积的含义及其物理意义、几何意义.（2）体会平面向量的数）体会平面向量的数量积与向量投影的关系量积与向量投影的关系.（3）掌握平面向量数量积的运算律和它的一些）掌握平面向量数量积的运算律和它的一些简单应用简单应用.（4）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两）能运用数量积表示两个向量的夹
2、角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系个平面向量的垂直关系.2.过程与方法：教材利用同学们熟悉的物理知识过程与方法：教材利用同学们熟悉的物理知识（“做功做功”）得到向量的数量积的含义及其物理意义、几何意义）得到向量的数量积的含义及其物理意义、几何意义.为了帮为了帮助学生理解和巩固相应的知识，教材设置了助学生理解和巩固相应的知识，教材设置了4个例题；通过讲解例题，培个例题；通过讲解例题，培养学生逻辑思维能力养学生逻辑思维能力.3.情感态度价值观：通过本节内容的学习，使同学情感态度价值观：通过本节内容的学习，使同学们认识到向量的数量积与物理学的做功有着非常紧密的联系；让学生进们认识到向量的数量积
3、与物理学的做功有着非常紧密的联系；让学生进一步领悟数形结合的思想；同时以较熟悉的物理背景去理解向量的数量一步领悟数形结合的思想；同时以较熟悉的物理背景去理解向量的数量积，有助于激发学生学习数学的兴趣、积极性和勇于创新的精神积，有助于激发学生学习数学的兴趣、积极性和勇于创新的精神.二二.教学重、难点教学重、难点:重点重点:向量数量积的含义及其物理意义、几何意义；向量数量积的含义及其物理意义、几何意义；运算律运算律.难点难点:运算律的理解运算律的理解三三.学法与教法学法与教法(1)自主性学习自主性学习+探究式学习法：探究式学习法：(2)反馈练习法：以练习来检验知识的反馈练习法：以练习来检验知识的应
4、用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.四四.教学过程教学过程 2一、知识复习一、知识复习1、数量积的定义：、数量积的定义：数量积的坐标公式：数量积的坐标公式：其中：其中：其中：其中：注意：两注意：两个个向量的数量积是数量，而不是向量向量的数量积是数量，而不是向量.32、数量积的几何意义：数量积的几何意义：3、数量积的物理意义：、数量积的物理意义：44、数量积的主要性质及其坐标表示、数量积的主要性质及其坐标表示：内积为零是判定两向量垂直的充要条件用于计算向量的模用于计算向量的夹角这就是平面内两点间的距离公式55、数量积的运算律：、数量积的运算律：交换律：
5、交换律：对数乘的结合律：对数乘的结合律：分配律：分配律：注意：注意：数量积不满足结合律数量积不满足结合律6二、基础训练题二、基础训练题A.4个 B.3个 C.2个 D.1个D DB BA-1 B.0 C.1 D.2（A）7三、典型例题分析三、典型例题分析进行向量数量积计算时,既要考虑向量的模,又要根据两个向量方向确定其夹角。例例1、8两个向量的数量积是否为零,是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一.例例2、9例例3、OAB10例例4.11 小结小结2利用平面向量的数量积运算来解决一些实际利用平面向量的数量积运算来解决一些实际问题问题.1本节课主要复习了平面向量数量积定义、性质、本节课主要复习了平面向量数量积定义、性质、运算律、几何意义及其在物理学上的应用。运算律、几何意义及其在物理学上的应用。12四、作业布置四、作业布置131415