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1、向量的概念向量的概念1 1、什么叫向量？一般用什么表示？、什么叫向量？一般用什么表示？2 2、有向线段的三个要素是什么？、有向线段的三个要素是什么？3 3、向量的模（长度）、向量的模（长度）（1 1）零向量（方向任意）零向量（方向任意）（2 2）单位向量）单位向量 （3 3）相等向量）相等向量 （4 4）平行向量（共线向量）平行向量（共线向量）特别的特别的:零向量与任意的向量都是平行（共线）的零向量与任意的向量都是平行（共线）的既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示。既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示。三要素是：起点、方向和长度。三要素是：起点、方向和长度。类比类比:向量间
2、可以像数一样进行运算吗?将遵循什么样的运算法则呢?OACBaaabbbbbb这这叫做向量加法的平行四边形法则叫做向量加法的平行四边形法则ab例例1 1、已知向量、已知向量 a a、b b（如图），求作向量如图），求作向量 a+b a+b。1 1、定义：求两个向量和的运算叫向量的加法。、定义：求两个向量和的运算叫向量的加法。三角形法则图示：图示：baAaaaaaaaaabbbbbbbCbBABba+bCa注意：注意：各向量各向量“首尾相连首尾相连”，和向量，和向量由第一个向量的起点指向最后由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点一个向量的终点.特例特例：abABC方向相同方向相同abCAB方向相
3、反注：注：a +0=0+a=a向量求和的三角形法则和平行四向量求和的三角形法则和平行四 边形法则有什么区别与联系呢？边形法则有什么区别与联系呢？平行四边形法则是向量有一个共同的起点平行四边形法则是向量有一个共同的起点三角形法则是各向量要首尾相连三角形法则是各向量要首尾相连思考：思考：在在数的数的运算中运算中1+2=2+11+2=2+1，即满足加法，即满足加法 的交换律，的交换律，那么向量的加法也满足交换律与结那么向量的加法也满足交换律与结 合律吗？合律吗？ABaba+bCaba+b=b+a=baDb+a向量的加法运算满足交换律向量的加法运算满足交换律:a+b=b+aDABC向量的加法满足结合律
4、：向量的加法满足结合律：(a+b)+c=a+(b+c)1、（1）（2）课堂练习（3）（4）2、（1）（2）与向量与向量ABAB相等的向量有相等的向量有二组二组一组化简下列各式：化简下列各式：ABD一架飞机向北飞行一架飞机向北飞行300km，然后改变方向向西飞行然后改变方向向西飞行300km，求飞机飞行的路程及两次位移的和求飞机飞行的路程及两次位移的和。解：如图所示，ABC300km300km设飞机的路程为S，位移的和为a.则 S=AB+BC=300+300=600(km)课堂小结：课堂小结：1.1.向量的有关基本概念向量的有关基本概念 2.2.向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则 与三角形法则与三角形法则.3.3.向量加法的交换律与结合律向量加法的交换律与结合律 作业：作业：P91：A组组1、4、12