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1、AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=FABCDEF 1、什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫能够重合的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2、全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？知识回顾知识回顾两个完全重合的三角形两个完全重合的三角形,就是两个全等三角形就是两个全等三角形.什么样的两个三角形才能保证全等呢什么样的两个三角形才能保证全等呢?三条边对应相等三条边对应相等,三个角对应相等三个角对应相等.有没有更简单的办法呢有没有更简单的办法呢?学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块
2、板很重又固定在墙上，小明块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一条边：只给一个角：只给一个角：606060探究一：探究一：2.给出两个条件：给出两个条件：一边一内角：一边一内角：两内角：两内角：两边：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现按这可以发现按这些条件画的三些条件画的三角形都不一定角形都不一定全等。全等。3.给出三个条件给出三个条件三条边三条边三个角三个角两角一边两角一边
3、两边一角两边一角2、画出一个、画出一个ABC，再画一，再画一个个ABC使使AB=AB,BC=BC,CA=CA。把画好的把画好的ABC剪下，放到剪下，放到ABC 上，他们全等吗？上，他们全等吗？探究二：探究二：画法画法:1.画线段画线段BC=BC;2.分别以分别以B、C为圆心为圆心,线段线段AB、AC为半径画弧为半径画弧,两弧交于点两弧交于点A;3.连接线段连接线段AB、AC.判定判定:三边三边分别分别相等的相等的两个三两个三角形全等角形全等.可简写为可简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”三角形三条边的长度确定了，这个三角三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了形的形状、
4、大小也就确定了如如何何用用符符号号语语言言来来表表达达呢呢？在在ABC与与DEF中中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）例例1 已知：如图，已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证求证：ABC ADCABCDACAC ()AB=AD ()BC=CD ()ABC ADC（SSS）证明：在证明：在ABC和和ADC中中=已知已知已知已知 公共边公共边ACBD 分析：分析：要证明两个三角形要证明两个三角形全等，需要那些条件？全等，需要那些条件？例例2 如图如图,ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC,AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架，的支架，求证：求证：ABDA
5、CD若要求证：若要求证：B=C，你会吗，你会吗？两个完全重合的三角形两个完全重合的三角形,就是两个全等三角形就是两个全等三角形.什么样的两个三角形才能保证全等呢什么样的两个三角形才能保证全等呢?三条边对应相等三条边对应相等,三个角对应相等三个角对应相等.有没有更简单的办法呢有没有更简单的办法呢?学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？解：解：E、F分别是分别是AB，CD的中点（的中点（）又又A
6、B=CDAE=CF在在ADE与与CBF中中AE =ADECBF ()AE=AB CF=CD（）1212练习：练习：1、如图，已知、如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是分别是AB，CD的中点，且的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由，说出下列判断成立的理由.ADECBFA=C线段中点的定义线段中点的定义CFADABCDSSSADECBF全等三角形全等三角形对应角相等对应角相等已知已知ADBCFECB A=C ()=练习：练习：2、如图，、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？的条件是什么？HDCBA解：
7、有三组。解：有三组。在在ABH和和ACH中中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；）；BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）在在ABH和和ACH中中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；）；在在ABH和和ACH中中BCBCBCBCDCBBF=DC 或或 BD=FCA ABCD练习练习3：解：解：ABCDCB理由如下：理由如下：AB=CDAC=BD=ABD （）S S S S S S（1 1）如图，）如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？试说明理由。试说明理由。（2 2）如图，
8、）如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFECD ABFECD，还需要条件还需要条件 AE B D F CB D F C 如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AB=CD,AD=CB,求证：求证：A=C.DABC你能说明你能说明ABCD，ADBC吗？吗？拓展延伸拓展延伸课堂小结判定两个三角形全等：判定两个三角形全等：三边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等简称边边边或简称边边边或SSS布置作业：布置作业：教材教材43页页1、2题题练习册练习册16页第页第2题题全部做在本子上全部做在本子上要抄题要画图要抄题要画图