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1、状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路4.3 角角4.3.3 余角和补角余角和补角R R七年级上册七年级上册状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路新课导入新课导入 如图坝底是由石块堆积而成，要测出1的度数，聪明的你有什么简单的方法吗？要解决这问题，我们先来学习4.3.3余角和补角.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元
2、成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路（1）弄清楚余角、补角的意义及其性质.（2）运用余角、补角的性质解决一些简单的问题.（3）会根据方位角确定物体的方位.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路推进新课推进新课余角和补角的定义余角和补角的定义知识点1问题 根据你的理解，
3、如何定义余角？如果两个角的和等于如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角（直角），就说这两个角互为余角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角，即其中每一个角是另一个角的余角.90状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路问题 类比余角的定义，怎么定义补角？如果两个角的和等于如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角（平角），就说这两个角互为补角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，即其中一个角是另一个角的补角.180状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路
4、状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路思考1.定义中的“互为”是什么意思？2.把下图中1与ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？1ADF11即每一个角都是另一个角的余角（补角）状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路已知是锐角，则的
5、余角可表示为 ，的补角可表示为 .若的补角是它的3倍，则=.190-180-补充45状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路2 已知1与3互补，2与4互补.若12，那么3和4 相等吗？为什么？补充1与3互为补角，2与4互为补角，1=2,那么3=180-1,4=180-2，所以3=4.状元成才路状元成才路状元成才路状元成
6、才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路3已知1与2，3都互为补角.那么2和3的大小有什么关系？补充由1与2和3都互为补角，那么 21801，31801，所以23.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路小结等角 的余角相等.等角 的补角相等.（同角）（同角）状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成
7、才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路强化练习强化练习互为余角：10和80，30和60；互为补角：10和170，30和150，60和120，80和100.图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路余角和补角的运用余角和补角的运用知识点2例 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分
8、别平分AOC和 BOC，图中哪些角互为余角？状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路分析：要找图中互余的角，就是要找和为 度的两个角.90所以COD+COE解：因为A，O，B在同一直线上，所以AOC 和BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分AOC、BOC，90 (AOC+BOC)状元成才路状元成才路状元成才路
9、状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路思考 观察本例的图形，除了AOC与BOC互补外，还有哪些角互为补角？所以，COD 和COE互为余角，同理，AOD 和BOE，AOD 和COE，COD 和BOE 也互为余角.AOD和DOB AOE和EOB状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才
10、路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路例 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.O东东南南西西北北 A6060 40 B C1045 D状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成
11、才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路灯塔A在货轮O的南偏东60方向上，反过来，货轮O在灯塔A的什么方向上?补充北偏西60状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路强化练习强化练习如图，射线OA表示的方向是 ，射线OB表示的方向是 或 ，射线OC表示的方向是 .北偏西30南偏西45西南方向南偏东70状元成
12、才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路随堂演练随堂演练1.下列说法不正确的是（）A.任意两直角互补B.任意两锐角互余C.同角或等角的补角相等D.同角或等角的余角相等B状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才
13、路2.下列结论正确的个数为（）互余且相等的两个角都是45锐角的补角一定是钝角一个角的补角一定大于这个角一个锐角的补角比这个角的余角大90A.1个B.2个C.3个D.4个C状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路课堂小结课堂小结如果两个角的和等于如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角（直角），就说这两个角互为余角互
14、为余角，即其中每一个，即其中每一个角是另一个角的余角角是另一个角的余角.90如果两个角的和等于如果两个角的和等于180（平角），就说这两（平角），就说这两个角个角互为补角互为补角，即其中，即其中一个角是另一个角的补一个角是另一个角的补角角.180状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路声 明本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追加侵权者的法律责任。武汉天成贵龙文化传播有限公司湖北山河律师事务所状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路