《一次函数全章课件 - PowerPoint Presentation.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数全章课件 - PowerPoint Presentation.ppt（143页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、14.1 14.1 变量与函数变量与函数14.2 14.2 一次函数一次函数14.3 14.3 用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等与不等式式14.1.1 14.1.1 变量变量14.1.2 14.1.2 函数函数14.1.3 14.1.3 函数的图象函数的图象14.2.1 14.2.1 正比例函数正比例函数14.2.3 14.2.3 一次函数一次函数14.2.2 14.2.2 正比例函数的图象及性质正比例函数的图象及性质14.2.4 14.2.4 一次函数的图象及性质一次函数的图象及性质14.2.5 14.2.5 一次函数的图象及性质一次函数的图象及性质11.3.1 11.3.1
2、一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程11.3.2 11.3.2 一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式11.3.3 11.3.3 一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式11.3.4 11.3.4 一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组提出问题，创设情景提出问题，创设情景一辆汽车以一辆汽车以60千米每小时的速度匀速行千米每小时的速度匀速行驶，行驶里程为驶，行驶里程为S千米，行使时间为千米，行使时间为t小时小时.3.试用含试用含t的式子表示的式子表示S.t 12345S2.在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是.没变化的量是没变化的量是.1.
3、请同学们根据题意填写下表：请同学们根据题意填写下表：60120180240300里程里程S与时间与时间t时时.速度速度60千米每小时千米每小时.S=60t活动一活动一1.每张电影票售价为每张电影票售价为10元，如果早场售出元，如果早场售出票票150张，日场售出票张，日场售出票205张，晚场售出张，晚场售出310张张.三场电影底票房收入各多少元？设一场电影三场电影底票房收入各多少元？设一场电影售票售票x张，票房收入张，票房收入y元。怎样用含元。怎样用含x的式子表的式子表示示y？2.关系式为：关系式为：y=10 x结论：结论：1.早场电影票收入：早场电影票收入：15010=1500元元日场电影票收
4、入：日场电影票收入：20510=2050元元晚场电影票收入：晚场电影票收入：31010=3100元元2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每，每1kg的重物使弹簧伸长的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质怎样用含有重物质量量m的的式子表示受力后弹簧的长度的的式子表示受力后弹簧的长度l？挂挂1kg重物时弹簧的长度：重物时弹簧的长度：10.5+10=10.5（cm）挂挂2kg重物时弹簧的长度：重物时弹簧的长
5、度：20.5+10=11（cm）挂挂3kg重物时弹簧的长度：重物时弹簧的长度：30.5+10=11.5（cm）关系式为：关系式为：l=0.5m+10探究：探究：结论：结论：定义：定义：在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的。化的，而哪些量又是不变的。在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为为变量变量（variable），），那些数值始终不变的那些数值始终不变的量称之为量称之为常量常量（constant）.售出
6、票数售出票数x、票房收入票房收入y；重物质量重物质量m、弹簧弹簧长度长度l都是都是变量变量.而票价而票价10元，弹簧原长元，弹簧原长10cm都是都是常量常量.例如：例如：活动二活动二1.要画一个面积为要画一个面积为10圆，圆的半径应圆，圆的半径应取多少？圆的面积为取多少？圆的面积为20呢？怎样用含有呢？怎样用含有圆面积圆面积S的式子表示圆半径的式子表示圆半径r？探究：探究：圆面积公式圆面积公式面积为面积为10的圆半径的圆半径1.78（cm）面积为面积为20的圆半径的圆半径2.52（cm）关系式为：关系式为：2.用用10cm长的绳子围成矩形，试改变矩形的长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察
7、矩形的面积怎样变化，试举出长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为面积为S，怎样用含怎样用含x的式子表的式子表示示S？S=x （5-x）.1.若球体体积为若球体体积为V，半径为半径为R，则，则V=其中变量是其中变量是、，常量是，常量是.VR2.汽车开始行使时油箱内有油汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时升，如果每小时耗油耗油5升，则油箱内余油量升，则油箱内余油量Q升与行使时间升与行使时间t小时小时的关系是的关系是.并指出其
8、中的常量与并指出其中的常量与变量？变量？Q=40-5t从现实问题出发，寻求事物变化中从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：变量之间变化规律的一般方法及步骤：1.确定事物变化中的变量与常量确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识公式确定关系式利用学过的有关知识公式确定关系式.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数堆放，试确定瓶子总数y与层数与层数x之间的关之间的关系式系式.x 123xy11+21+2+31+2+3+x瓶子总数瓶子总数y与层数与层数x之间的关
9、系式：之间的关系式：y=问题1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含t的式子表示s。问题问题2、每张电影票的售价为、每张电影票的售价为10元，如果早场售出元，如果早场售出票票150张，日场售出票张，日场售出票205张，晚场售出票张，晚场售出票310张，张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为张，票房收入为y元，怎样用含元，怎样用含x的式子表示的式子表示y?3、如如果果弹弹簧簧原原长长10cm。每每1kg重重物物使使弹弹簧簧伸伸长长0.5cm，怎怎样样用用含含重重物物质质量
10、量(单单位位：kg)的的式式子表示受力后的弹簧长度子表示受力后的弹簧长度(单位：单位：cm)？悬悬 挂挂 重重 物物的的 质质 量量(kg)1弹簧长度弹簧长度(cm)23454、用用10cm长长的的绳绳子子围围成成长长方方形形，试试改改变变长长方方形形的的长长度度，观观察察长长方方形形的的面面积积怎怎样样变变化化。记记录录不不同同的的长长方方形形的的长长度度值值。计计算算相相应应的的长长方方形形面面积积的的值值，探探索索它它们们的的变变化化规规律律。设设长长方方形形的的长长为为xcm，面积为面积为S，怎样用含怎样用含x的式子表示的式子表示S？共同特征共同特征：1、都有两个变量、都有两个变量2、
11、其中的一个变量取定一个值，另、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也一个变量的值也唯一唯一确定确定在心电图中，时间、心脏电流都是变量在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并并且对于且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯都有唯一确定一确定的值与其对应，那么我们就说是的值与其对应，那么我们就说是x自变量自变量，y是是x的函数。如果当的函数。如果当x=a时时y=b，那么那么b叫做当叫做当自变量自变量x的值为的值为a时时y的函数值的函数值例例如如在在问问题题1中中，时时间间t是是自自变变量量，里里程程s是是t的的函函数数。t=1时时，其其函函数数值
12、值为为60，t=2时时，其其函函数数值为值为120。11.1.211.1.2函数函数(一一)例1、写出下列各问题中的关系式，并指出、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数其中的自变量与函数（1）正方形的面积）正方形的面积S随边长随边长x的变化的变化（2）秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕这个村人均耕地面积地面积y随着人数的变化而变化随着人数的变化而变化（3）正多边形的内角和度数y随变数n的变化情况S=x2y=180(n-2)例2、下列各问题中的变量是否是函数？（1）中的y与x（2）初二某班的同学与号次（3）一天中的气温与时刻（4）是是是不是例例3、求出下列
13、函数中自变量的取值范围、求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x（2）（3）（4）x为任何实数为任何实数n1x2k1且且k11、轮船在静水中的速度为、轮船在静水中的速度为x千米千米/小时，水速为小时，水速为2千米千米/小时，小时，A、B两地相距两地相距60千米，船在千米，船在A、B两两地往返一次所需时间地往返一次所需时间y小时，则小时，则y与与x的函数关系的函数关系式是式是。2、中的中的x取值范围是取值范围是。x1且且x23、下列关系中，y不是x函数的是（）D自变量自变量x的取值范围的取值范围是是x0问问题题：1、你你能能写写出出正正方方形形的的边边长长x与与面面积积S的的函数关系式，并确
14、定自变量函数关系式，并确定自变量x的取值范围的取值范围吗？吗？S=x22、能利用坐标系中画图的方法来表示、能利用坐标系中画图的方法来表示S与与x的关系吗？的关系吗？提示提示:自变量自变量x的一个确定值与它对应的函的一个确定值与它对应的函数值数值S,就确定一个就确定一个点点(x,S)(1)列表列表:x 0 0.511.52 2.533.5 4 S(2)描点：描点：表示与的对应的点有无数个，但是表示与的对应的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置象出其他点的位置如何在如何在坐标系中表示坐标系中表示S=x2？10.2549162.
15、256.2512.250（3）连线：连线：用用平滑平滑的曲线去连接画出的点的曲线去连接画出的点一般地，对一般地，对于一个函数，如于一个函数，如果把果把自变量与函自变量与函数的每对对应值数的每对对应值分别作为点的横、分别作为点的横、纵坐标纵坐标，那么坐，那么坐标平面内由标平面内由这些这些点组成的图形点组成的图形，就叫做这个就叫做这个函数函数的图象。的图象。函数图象函数图象的定义的定义观察观察:下图是自动测温仪记录的图象下图是自动测温仪记录的图象,它反它反映了北京春季某天气温映了北京春季某天气温T T如何随时间如何随时间t t的变化的变化而变化，你从图中得到哪些信息？而变化，你从图中得到哪些信息？
16、341424活动一活动一341424（）这一天什么时间气温最底？什么时间气温最高？（）这一天什么时间气温最底？什么时间气温最高？（）哪个时间段气温呈下降状态，哪个时间段气温呈（）哪个时间段气温呈下降状态，哪个时间段气温呈上升状态？上升状态？（）你能看出任一时刻的气温大约是多少？（）你能看出任一时刻的气温大约是多少？（）如果长期观察这样的气温图象，我们就能掌握更（）如果长期观察这样的气温图象，我们就能掌握更多的气温变化规律？多的气温变化规律？4时气温最底时气温最底-314时最高气温时最高气温8下降下降:0时至时至4时时,14时至时至24时时.上升上升:4时至时至14时时（1 1）因为时间）因为时
17、间t t对应气温是唯一值，所以气对应气温是唯一值，所以气温是时间温是时间t t的函数的函数速度速度y/千米千米时间时间x/分钟分钟01.121525375580下面的图象反映的过程是下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地小明从家里出发去菜地浇水浇水,又去玉米地锄草又去玉米地锄草,然后回家然后回家.其中其中x表示时间表示时间,y,y表示小明离他家的距离表示小明离他家的距离.根据根据图象回答下列问题图象回答下列问题:1 1、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？从纵坐标看从纵坐标看:菜地离小明家菜地离小明家1.11.1千米千米.从横坐标看从
18、横坐标看:小明走到菜地用了小明走到菜地用了1515分钟分钟.3 3、菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了、菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？多少时间？4 4、小明给玉米地锄草用了多少时间？、小明给玉米地锄草用了多少时间？速度速度y/千米千米时间时间x/分钟分钟01.1215253755802 2、小明给菜地浇水用了多少时间？、小明给菜地浇水用了多少时间？从横坐标看从横坐标看:小明给菜地浇水用了小明给菜地浇水用了10分钟分钟(即即25-15)从纵坐标看从纵坐标看:菜地离玉米地菜地离玉米地0.9千米千米.从横坐标看从横坐标看:小明从菜地用到玉米地用了小明从菜地用到玉米地用了
19、12分钟分钟.从横坐标看从横坐标看:小明给玉米地锄草用了小明给玉米地锄草用了18分钟分钟(即即55-37)5 5、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少均速度是多少?速度速度y/千米千米时间时间x/分钟分钟01.121525375580从纵坐标看从纵坐标看:玉米地离小明家玉米地离小明家2千米千米.从横坐标看从横坐标看:小明从玉米地走回家用了小明从玉米地走回家用了25分钟分钟.平均速度是平均速度是0.08千米千米/分分.练习：练习：1 1、柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可、柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子
20、下落过程中的速度变化情况？以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况？速速度度时间时间0000速速度度速速度度速速度度时间时间时间时间时间时间2 2、下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：、下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：汽车行驶了多长时间？汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？它的最高时速是多少？汽车在哪些时间段保汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别持匀速行驶？时速分别是多少？是多少？时间时间h速度速度km/h03060904812162024 出发后出发后8 8分钟到分钟到1010分钟分钟之间可能发生了什么情况？之间可能发生了什么情况？用自己的语言大致描述用自己的语言大致描述这
21、辆汽车的行驶情况。这辆汽车的行驶情况。时间时间h速度速度km/h030609048121620243 3、下图表示的是，小明放学回家途中骑车速度与时、下图表示的是，小明放学回家途中骑车速度与时间的关系。你能想像出他回家路上的情景吗？间的关系。你能想像出他回家路上的情景吗？速速度度时间时间0这些函数图象是这些函数图象是以什么根据来画以什么根据来画的的?如何画的如何画的?课堂小结课堂小结(1)函数的图象使函数关系变得清函数的图象使函数关系变得清晰晰,如何画函数图象如何画函数图象.(2)如何由函数如何由函数图象中获得信息图象中获得信息来研究来研究实际问题实际问题.布置作业布置作业课本课本P19页页7
22、题题临海实验中学临海实验中学初二数学备课组初二数学备课组问问题题：19961996年年，鸟鸟类类研研究究者者在在芬芬兰兰给给一一只只燕燕鸥鸥（候候鸟鸟）套套上上标标志志环环；4 4个个月月零零1 1周周后后，人们在人们在2.562.56万千米外的澳大利亚发现了它。万千米外的澳大利亚发现了它。（1 1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到多少千米（精确到1010千米）？千米）？（2 2）这只燕鸥的行程）这只燕鸥的行程y y（单位：千米）与飞行的单位：千米）与飞行的时间时间x x（单位：天）之间有什么关系？单位：天）之间有什么关系？25600（30
23、4+7）200（km）y=200 x （0 x127）（3 3）这只燕鸥飞行）这只燕鸥飞行1 1个半月的行程大约是多少千米？个半月的行程大约是多少千米？当当x=45时，时，y=20045=9000下列问题中的变量对应规律可用怎样的下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？函数表示？（1）圆的周长）圆的周长L随半径随半径r大小变化而变化；大小变化而变化；（2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量铁块的质量m（单位单位g）随它的体积随它的体积V（单位单位cm）大小变大小变化化变化；变化；L=2rm=7.8V（4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体的温度，
24、物体的温度T（单位：单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？函数表示？（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习一些练习本撂在一起的总厚度本撂在一起的总厚度h（单位单位cm）随这些练随这些练习本的本数习本的本数n的变化而变化；的变化而变化；h=0.5nT=-2t这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。量的乘积的形式。（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t（5）y=
25、200 x （0 x127）一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做的函数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比比例系数例系数。这里为什么强调这里为什么强调k是常数，是常数，k0？（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？）你能举出一些正比例函数的例子吗？（2）下列函数中哪些是正比例函数？）下列函数中哪些是正比例函数？（4）y=2x （5）y=x2+1（6）y=（a2+1）x-2应用新知应用新知例例1（1）若）若y=5x3m-2是正比例函数，则是正比例函数，则m=。（2）若）若是正比例函数，则是正比例函数，则m=。1-2例例2已知已知ABC的底边的底边BC
26、=8cm，当，当BC边上的高线边上的高线从小到大变化时，从小到大变化时，ABC的的面积也随之变化。面积也随之变化。（1）写出）写出ABC的的面积面积y（cm2）与高线与高线x的函数解析的函数解析式，并指明它是什么函数；式，并指明它是什么函数；（2）当）当x=7时，求出时，求出y的值。的值。解解：（1）（2）当）当x=7时，时，y=47=28例例3 3 已知已知y与与x1 1成正比例，成正比例，x=8=8时，时，y=6=6，写出写出y与与x之间函数关系式，并分别求出之间函数关系式，并分别求出x=4=4和和x=-3=-3时时y的值。的值。解：解：y与与x1 1成正比例成正比例 y=k（x-1）当当
27、x=8=8时，时，y=6=67k=6y与与x之间函数关系式是：之间函数关系式是：y=y=（x x-1-1）当当x=4=4时，时，y=（41）=当当x=-3=-3时，时，y=（-31）=2、已知、已知y=y1+y2，y1与与x2成正比例，成正比例，y2与与x2成正比例，当成正比例，当x=1时，时，y=0，当，当x=3时，时，y=4，求，求x=3时，时，y的值。的值。1 1、周末马老师提着篮子（篮子重、周末马老师提着篮子（篮子重0.50.5斤）到斤）到菜场买菜场买1010斤鸡蛋，当马老师往篮子里捡称好的鸡斤鸡蛋，当马老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买蛋时，发觉比过去买1010斤鸡蛋时个数少很
28、多，于斤鸡蛋时个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共10.5510.55斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约是怎样知道摊主少称了大约1 1斤鸡蛋的呢？你能斤鸡蛋的呢？你能知道其中的原因吗？知道其中的原因吗？小结小结1、正比例函数的概念和、正比例函数的概念和解析式解析式；2、正比例函数的简单应用。、正比例函数的简单应用。1、正比例的解析式是什么、正比例的解析式是什么？2、已知、已知y与与x成正比例，且当成正比例，且当x=-1时，时，y=-2，求，求y与与x之间的函数关系式。之间的函数关
29、系式。y=kx（k0）y=2x例例1:画正比例函数画正比例函数y=2x的图象的图象画图步骤画图步骤：、列表；、列表；、描点；、描点；、连线。、连线。y=2x的图象为：的图象为：-6-4-20246xy=2xx-3-2-10123yx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5练习练习:画出正比例函数画出正比例函数y=-2x的图象？的图象？xyy=2xy=-2x正比例正比例函数函数y=kx(k0)的的图象是经图象是经过原点过原点(0,0)点和点和(1,k)点的点的一条直
30、线。一条直线。xy -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5解解:选取两点选取两点(0,0),(1,1)图象为图象为例例2:画函数画函数y=x的图象的图象y=x当当k0时时,图象图象(除原点外除原点外)在一在一,三象限三象限;当当k0b0时，向上平移；当时，向上平移；当b0b0时，时，,y随随x的增大而增大；当的增大而增大；当k0b0k0k0k0b0b800+200X 解得 X5故到第六个月时小王的存款额超过小赵的存款额四、大家来议一议四、大家来议一议例例、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人。甲、乙两家旅行社的服务质
31、量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可给每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，其余游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？问题：有哪些关键词？分析：关键词是：(1)旅游的人数估计为1025人(2)甲、乙两家旅行社服务质量相同，报价都是每人200元(3)甲旅行社可给每位游客七五折优惠(4)乙旅行社可先免去一位旅客的旅游费用，其余游客八折优惠，你分析对了吗？解：设该单位参加这次旅游人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则 y1=2000.75x,即y1=150 x y2=2000.8(x-1),即
32、y2=160 x-160.(1)由y1=y2,得150 x=160 x-160,解得x=16;(2)由 y1y2，得150 x 160 x-160,解得x 16;(3)由y1y2,得150 x 16。因为参加旅游的人数为10 25人，所以，当x=16时，甲，乙两家旅行社的收费相同；当17x 25时，选择甲旅行社费用较少；当10 x15时，选择乙旅行社费用较少。以上解答涉及了哪些问题？你理解了吗？涉及了一次函数一元一次方程、一元一次不等式。你答对了吗？五、考考你五、考考你 某电信公司的类手机收费标准：不管通话时间多长，每部手机必须缴月租费元，另外每通话分钟交费.元；类手机收费如下：没有月租费，但
33、每通话分钟收费.元。（1）分别写出类、类标准下每月应交费用y元与通话时间x（分）之间的关系式；（2）什么情况下选择类收费标准？（3）什么情况下选择类收费标准？解（解（1 1）A A类：类：y y1 1=50+0.4x,B=50+0.4x,B类类:y:y2 2=0.6x=0.6x(2)y1y2,即50+0.4x250,通话时间超过250分钟时选择A类标准。（3）y1y2,50+0.4x0.6x,x250,通话时间少于250分钟时选择B类标准。x+y=3这是什么？这是什么？一次函一次函数数这是怎么这是怎么回事？回事？二元一次方二元一次方程程1、理理解解一一次次函函数数与与二二元元一一次次方方程程组
34、组的的关关系，会用图象法解二元一次方程组；系，会用图象法解二元一次方程组；2.学学习习用用函函数数的的观观点点看看待待方方程程组组的的方方法法，进一步感受数形结合的思想方法；进一步感受数形结合的思想方法；3.经历图象法解方程组的探究过程，学习经历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。用联系的观点看待数学问题的辩证思想。探究一探究一二元一次二元一次方程与一次函数的关系方程与一次函数的关系以以以以方程方程方程方程 x x+y y=3=3 的的的的解为坐标的所有点组成的图象解为坐标的所有点组成的图象解为坐标的所有点组成的图象解为坐标的所有点组成的图象就是就是就是就是 的图
35、象的图象的图象的图象.你会将二元一次方程你会将二元一次方程你会将二元一次方程你会将二元一次方程 x x+y y=3=3 用用用用x x的式子表示的式子表示的式子表示的式子表示y y吗？吗？吗？吗？一次函数一次函数一次函数一次函数 y y=3=3-x x 的图象上的图象上的图象上的图象上所有点所有点所有点所有点的坐标的坐标的坐标的坐标都是二元一次方程都是二元一次方程都是二元一次方程都是二元一次方程x x+y y=3=3解吗？解吗？解吗？解吗？y y=-x+x+3 3一次函数一次函数一次函数一次函数 y y=-x+x+3 3 在一次函数在一次函数在一次函数在一次函数 y y=3=3-x x的图象上
36、的图象上的图象上的图象上点点点点(s,t s,t)x x=s sy y=t t 方程方程方程方程 x x+y y=3=3 的解的解的解的解 在一次函数在一次函数在一次函数在一次函数 y y=kx+bkx+b的图象上的图象上的图象上的图象上点点点点(s,t s,t)x x=s sy y=t t 方程方程方程方程 axax+b+by y=c=c 的解的解的解的解从形到从形到数数从数到形从数到形每个二元一次方程都可转化为一次函数每个二元一次方程都可转化为一次函数探究二探究二二元一次二元一次方程组与一次函数的关系方程组与一次函数的关系任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合任何一个方程组都可以看成
37、是两个一次函数的组合对对于于，根根据据方方程程组组解解的的意意义义和和函函数数的的观观点点，就就是是求求当当x x取取什什么么数数值值时时，两两个个次次函函数数的的y y值值相相等等?它它反反映映在在图图象象上上，就就是是求求直直线线y=y=0.6x+1.60.6x+1.6和和直直线线y=2x-1y=2x-1的交点坐标的交点坐标.求方程组的解就是求两个函数值相等时自变量的值求方程组的解就是求两个函数值相等时自变量的值和函数值和函数值二元一次方二元一次方程组的解程组的解两一次函数的图象的交点坐标两一次函数的图象的交点坐标两一次函数的图象的交点坐标两一次函数的图象的交点坐标两个一次函数两个一次函数
38、的值相等时自的值相等时自变量和函数值变量和函数值从数的角度从数的角度从从形形的的角角度度从从形形的的角角度度1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组的解为.2、若二元一次方程组的解为,则函数与的图象的交点坐标为.（2，2）3 3根根据据下下列列图图象象，你你能能说说出出哪哪些些方方程程组组的的解解?这这些些解解是什么是什么?11xy0-21xy0利用利用函数图象解二元一次方程组函数图象解二元一次方程组解解：转化为在同一坐标系分别画在同一坐标系分别画出出和和y=3x+5的图象的图象由图象可得由图象可得方程组的解：方程组的解：Oxyy=0.5x+1.5y=3x+5求求直
39、直线线与与直直线线的的交交点点坐坐标标。你你有有哪哪些些方方法法?与与同同伴伴交交流流，并并一一起起分分析析各各种种方方法的利弊法的利弊解法思路解法思路2：由解方程组，得到交点坐标：由解方程组，得到交点坐标(把形把形的问题归结为数的解决，便捷准确的问题归结为数的解决，便捷准确)解法思路解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似画出图象找出交点，确定交点坐标近似值值(因作图误差可能有较大差别因作图误差可能有较大差别)一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分以每分0.1元的价格按上网时间计费元的价格按上网时间计费;方式方式B初收月初收月租
40、费租费20元外再以每分元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算如何选择收费方式能使上网者更合算?解法解法1:设上网时间为设上网时间为x分分,若按方式若按方式A则收费则收费y=0.1x元元;若按方式若按方式B则收费则收费y=0.05x+20元元在在同一直角坐标系中分别画出这同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象两个函数的图象解解方程组方程组所以两图象交于所以两图象交于(400,40)当当0 x400时，直线时，直线y=0.1x在在直线直线y=0.05x+20的的下方，下方，0.1x0.05x+20，选，选A种方式合算种方式合算当当x=4
41、00时两者均可。时两者均可。当当x400时，直线时，直线y=0.1x在在直线直线y=0.05x+20的上方，的上方，0.1x0.05x+20，选，选B种方式合算种方式合算20y/元x/分y=0.1xy=0.05x+200400解法解法2：设上网时间为设上网时间为x分，方式分，方式A与方式与方式B两种计费差额为两种计费差额为y元，则元，则y与与x的的函数关系式为函数关系式为:y=(0.05x+20)0.1x=0.05x+200一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分以每分0.1元的价格按上网时间计费元的价格按上网时间计费;方式方式B初收月初
42、收月租费租费20元外再以每分元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算如何选择收费方式能使上网者更合算?画出这个函数的图象画出这个函数的图象400200yxO解解方程方程0.05x+200=0,得得x=400,所以图象与所以图象与x轴交点为轴交点为(400,0)由由图象可知图象可知:当当0 x400时时,y0,选选A方式合算方式合算当当x=400时时,y=0,两者均可两者均可;当当x400时时,y0,选选B方式合算方式合算（1）对应关系对应关系将方程组中各方程化为将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；的形式；画出各个一次函数的图象；画出各个一次函数的图象；由交点坐标得出方程组的解由交点坐标得出方程组的解二二元元一一次次方方程组的解程组的解两两个个一一次次函函数数图的交点坐标图的交点坐标两个一次函数两个一次函数(2)图象法解方程组的步骤：图象法解方程组的步骤：