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1、1.21.2 矩形的性质与判定（矩形的性质与判定（3 3）第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形北师大版数学九年级上册北师大版数学九年级上册教学目标：教学目标：1.进一步掌握矩形的性质与判定定理进一步掌握矩形的性质与判定定理.2.熟练运用性质定理与判定定理解决问题熟练运用性质定理与判定定理解决问题.教学重点：教学重点：矩形的判定定理的证明及综合应用矩形的判定定理的证明及综合应用.教学难点：教学难点：矩形的判定的灵活应用矩形的判定的灵活应用 例例3：如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AD=6，对角线对角线AC与与BD交于点交于点O，AEBD，垂足为垂足为E，ED=3BE，求求AE的长。
2、的长。例题展示例题展示例例4：已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC，AD是是ABC的一条角平分线，的一条角平分线，AN是是ABC外外角角CAM的平分线，的平分线，CEAN，垂足为点垂足为点E求证：四边形求证：四边形ADCE为矩形为矩形例题展示例题展示12变式练习变式练习已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC，AD是是ABC的一条的一条角平分线，角平分线，AN是是ABC外角外角CAM的平分线，的平分线，CEAN，垂足为点垂足为点E连接连接DE，交交AC于点于点F。（1）判断四边形判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论；的形状，并证明你的结论；（2）线段）线段DF与
3、线段与线段AB有怎样的关系？请证明你的结论。有怎样的关系？请证明你的结论。P18想一想1.（2013河北）已知下列命题中：河北）已知下列命题中：（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；（2）两条对角线相等的四边形是矩形；）两条对角线相等的四边形是矩形；（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；）有两个角相等的平行四边形是矩形；（4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形其）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形其中正确的有（）中正确的有（）A4个个B3个个C2个个D1个个C中考链接中考链接2.（2011临沂）如图，临沂）如图，ABC中，中，AC的垂直平分线的垂直
4、平分线分别交分别交AC、AB于点于点D、F，BEDF交交DF的延长线的延长线于点于点E，已知已知A=30，BC=2，AF=BF，则四边形则四边形BCDE的面积是的面积是。作业布置作业布置:P19习题习题1.6第第2,3题题3.（2014汕头模拟）如图，在汕头模拟）如图，在ABC中，中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边为边BC上一动点（且点上一动点（且点P不与点不与点B、C重合），重合），PEAB于于E，PFAC于于F则则EF的最小值为（）的最小值为（）A4 B4.8C5.2D6B4.（2012湘西州）如图，湘西州）如图，O是菱形是菱形ABCD对角线对角线AC与与BD的交点，的交点，CD=5cm，OD=3cm；过点过点C作作CEDB，过点过点B作作BEAC，CE与与BE相交于点相交于点E（1）求求OC的长；的长；（2）求证：四边形）求证：四边形OBEC为矩形；为矩形；（3）求矩形）求矩形OBEC的面积的面积