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1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期末测试卷学校_班级_姓名_成绩_一、填空题一、填空题( (本大题共本大题共 6 6 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 1818 分分) .) .1. 2的相反数是_2. 6的算术平方根是_3. 不等式组x11的解集是_.12x 0角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果1=30,那么24. 如图,将一块含有 30的度数为_.5. 已知直线 ABx 轴,点 A的坐标为(1,2),并且线段 AB3,则点 B 的坐标为_6. 如图,用灰白两色正方形瓷砖铺设地面,第n个图案中白色瓷砖数为_二、选择题二、选择题( (本大题
2、共本大题共 8 8 个小题个小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 3232 分分) .) .7. 2019年一季度,曲靖市经济保持了较快增长,全市生产总值 437.74亿元,同比增长 10.1%,实现“开门红”.437.74亿元用科学记数法表示109元A. 437.741011元C. 0. 43774()1010元B. 4.37741011元D. 4. 37748. 下面的调查中,不适合抽样调查的是（）A. 一批炮弹的杀伤力的情况B. 了解一批灯泡的使用寿命C. 全国的人口普查D. 全市学生每天参加体育锻炼的时间9. 下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是()A.10. 若点
3、 P(x,y)A. -111. 不等式组AC.12. 如图,点 E在 AC的延长线上,下列条件中能判断 ABCD的是（）A. 3=4C. D=DCE13. 小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用了16分钟,假设小颖上坡路的平均速度是 3 千米/小时,下坡路的平均速度是5 千米/小时,若设小颖上坡用了xmin,下坡用了ymin,根据题意可列方程组（ ）.B.C.D.第四象限,且x 2,y 3,则 x+y等于:（）B. 1C. 5D. -53x1 2的解集在数轴上表示为（）84x 0B.D.B. 1=2D. D+DCA=1803x5y 1200A.x y 165
4、3y 1.2xB.6060 x y 163x5y 1.2C.x y 165 3xy 1200D.6060 x y 1614. 如图,ABC中,AHBC,BF平分ABC,BEBF,EFBC,以下四个结论：AHEF,ABF=EFB,ACBE,E=ABE,正确的是( )A. B. C. D. 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 9 9 个小题个小题, ,共共 7070 分分) )315. 计算：8 3 ( 5) 132x2y 916. 解方程组3x2y 15(x1) 3x1,并将解集在数轴上表示出来17. 解不等式组2x15x112318. 完成推理填空：如图在ABC中,已知1+2=180,
5、3=B,试说明AED=C解：1+EFD=180（邻补角定义）,1+2=180（已知）（同角的补角相等）（内错角相等,两直线平行）ADE=3（）3=B（）（等量代换）DEBC（）AED=C（）19. 已知 2m+3和 4m+9是 x平方根,求 x 的值.20. 在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类）,如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息,解答下列问题：（1）本次调查中,一共调查了名同学；（2）条形统计图中,m=,n=；（3）扇形统计图中,艺术
6、类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理？,AEBC,垂足为点 E.21. 如图,已知 ABDE,B60（1）求AED的度数；（2）当EDC满足什么条件时,AEDC,证明你结论.的22. 如图在直角坐标系中,已知A(0, a), B(b, 0) C(3, c)三点,若a, b, c满足关系式：|a2| (b3)2c4 0(1)求a, b, c的值(2)求四边形AOBC的面积(3)是否存在点P(x,),使AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍？若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由x223. 为提高饮水质量,越
7、来越多的居民选购家用净水器.我市飞龙商场抓住商机,从厂家购进了 A、B 两种型号家用净水器共100台,A型号家用净水器进价是150元/台,B型号家用净水器进价是250元/台,购进两种型号的家用净水器共用去 19000元.(1)求 A、B 两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台 B型号家用净水器的毛利润是A 型号的 2 倍,且保证售完这 100台家用净水器的毛利润不低于5600元,求每台 A型号家用净水器的售价至少是多少元? (注：毛利润=售价一进价) .参考答案参考答案一、填空题一、填空题( (本大题共本大题共 6 6 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 1818
8、 分分) .) .1. 2的相反数是_【答案】2【解析】【分析】【详解】解：2 的相反数是2故答案为22. 6的算术平方根是_【答案】6【解析】【分析】如果一个非负数 x的平方么 x是 a 的算术平方根,由此即可求出结果【详解】解：( 6)2=6,6的算术平方根是6.故答案为6.【点睛】本题考查了算术平方根,开方运算是解题关键掌握各知识点是解题的关键一个正数的算术平方根只有一个且是正数,算术平方根与平方根是两个不同的概念,两者不能混淆.x11的解集是_.3. 不等式组12x 0【答案】x0【解析】【分析】组成一元一次不等式组的几个不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集.求几个一元一次
9、不等式的解集的公共部分,通常是利用数轴来确定的,公共部分是指数轴上被各个不等式解集的区域都覆盖的部分组成一元一次不等式组的几个不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集.x11【详解】解：12x 0解 得：x 0解 得：x 12 不等式的解集为：x 0【点睛】本题考查了一元一次不等式组,对原不等式组进行求解,在数轴上找出不等式组的解集是解题的关键角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果1=30,那么24. 如图,将一块含有 30的度数为_.【答案】60【解析】【分析】+1,由平行线的性质即可得到2=3=60根据三角形外角性质可得3=30,即可解答【详解】解：3=1+30,
10、1=303=60,ABCD,2=3=60,故答案为 60【点睛】此题主要考查了三角形外角的性质,关键是根据平行线的性质得到三角形的外角的值,比较容易.5. 已知直线 ABx 轴,点 A的坐标为(1,2),并且线段 AB3,则点 B 的坐标为_【答案】 （4,2）或（2,2）.【解析】分析：ABx轴,说明 A,B纵坐标相等为 2,再根据两点之间的距离公式求解即可详解：ABx 轴,点 A坐标为（1,2）,A,B的纵坐标相等为 2,设点 B的横坐标为 x,则有 AB=|x-1|=3,解得：x=4或-2,点 B的坐标为（4,2）或（-2,2）故本题答案为： （4,2）或（-2,2）点睛：本题主要考查了
11、平行于x 轴的直线上的点的纵坐标都相等注意所求的点的位置的两种情况,不要漏解6. 如图,用灰白两色正方形瓷砖铺设地面,第n个图案中白色瓷砖数为_【答案】3n2【解析】【分析】的观察得出第一个图案白色瓷砖得出答案【详解】解：观察图形发现：5 个,从第 2 个开始都比前面多 3 个白色瓷砖,得出规律,列出式子化简即可第 1个图案中有白色瓷砖5 块；第 2个图案中白色瓷砖比第1个多了 3 块；第 3个图案中白色瓷砖比第2个多了 3 块；依次类推,第n个图案中白色瓷砖数为53n13n2,故答案为：3n 2【点睛】本题考查了图形变化的规律,根据图形找到规律是解题的关键二、选择题二、选择题( (本大题共本
12、大题共 8 8 个小题个小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 3232 分分) .) .7. 2019年一季度,曲靖市经济保持了较快增长,全市生产总值 437.74亿元,同比增长 10.1%,实现“开门红”.437.74亿元用科学记数法表示为()109元A. 437.741011元C. 0. 43774【答案】B【解析】【分析】把一个数表示成a 10n的形式（1 a 10,n 为整数）,这种记数法叫做科学记数法确定n的值是易错点【详解】437.74亿=43774000000由于 43774000000有 11位,所以可以确定n 111101010所以 43774000000=4.37
13、74【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键8. 下面的调查中,不适合抽样调查的是（）A. 一批炮弹的杀伤力的情况B. 了解一批灯泡的使用寿命C. 全国的人口普查D. 全市学生每天参加体育锻炼的时间1010元B. 4.37741011元D. 4. 3774【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、了解一批炮弹的杀伤力的情况,由于破坏性强,适合抽样调查,故选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命,调查具有破坏性,适合抽样调查,故选项错误；C、全面人口普查,适合全面调查,故选项正确；D
14、、全市学生每天参加体育锻炼的时间,适合抽样调查,故选项错误故选 C【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查9. 下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】【详解】解：A、能通过其中一个四边形平移得到,不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到,不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到,不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到,需要一个四边形旋
15、转得到,符合题意故选 D10. 若点 P(x,y)在第四象限,且x 2,y 3,则 x+y等于:（）A. -1【答案】A【解析】【分析】B. 1C. 5D. -5先根据 P 点的坐标判断出 x,y的符号,然后再根据|x|2,|y|3 进而求出 x,y的值,即可求得答案详解】|x|=2,|y|=3,x=2,y=3P（x、y）在第四象限x=2,y=-3x+y=2-3=-1,故选 A【符号特点是解答本题的关键A.C.【答案】A【解析】【分析】【点睛】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号及绝对值的性质 ,熟练掌握各个象限内点的坐标的3x1 2的解集在数轴上表示为（）11. 不等式组84x 0B.
16、D.分别求得不等式组中两个不等式的解集,再确定不等式组的解集,表示在数轴上即可3x 1 2【详解】解：不等式组为：,84x 0解不等式,解得：x1,解不等式,解得：x2,在数轴上表示为：故选：A【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法并在数轴上画图表示 ,正确求得不等式组中每个不等式的解集是解决问题的关键,在坐标上画图时要注意：能取到该点的值的时候,要画实心点,不取到该点值的时候,画空心点12. 如图,点 E在 AC的延长线上,下列条件中能判断 ABCD的是（）A. 3=4C. D=DCE【答案】B【解析】【分析】B. 1=2D. D+DCA=180根据内错角相等,两直线平行可分析出1=2可判
17、定 ABCD【详解】解：A、D=A不能判定 ABCD,故此选项不合题意；B、1=2 可判定 ABCD,故此选项符合题意；C、3=4 可判定 ACBD,故此选项不符合题意；D、D=DCE判定直线 ACBD,故此选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行13. 小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用了16分钟,假设小颖上坡路的平均速度是 3 千米/小时,下坡路的平均速度是5 千米/小时,若设小颖上坡用了xmin,下坡用了ymin,根据题意可列方程组（ ）3x5y 1200
18、A.x y 163x5y 1.2C.x y 16【答案】B【解析】【分析】5 3y 1.2xB.6060 x y 165 3y 1200 xD.6060 x y 16根据路程=时间乘以速度得到方程35xy 1.2,再根据总时间是 16分钟即可列出方程组.6060【详解】她去学校共用了16分钟,x+y=16,小颖家离学校 1200米,35xy 1.2,60605 3xy 1.260,60 x y 16故选：B.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用,正确理解题意列出方程组,注意时间单位,这是解题中容易出现错误的地方.14. 如图,ABC中,AHBC,BF平分ABC,BEBF,EFBC,以下四个
19、结论：AHEF,ABF=EFB,ACBE,E=ABE,正确的是( )A. 【答案】D【解析】【分析】B. C. D. 【详解】解：AHBC,EFBC,AHEF正确；BF平分ABC,ABF=CBF,EFBC,EFB=CBF,ABF=EFB正确；BEBF,而 AC与 BF不一定垂直,BEAC不一定成立,故错误；BEBF,E 和EFB互余,ABE和ABF互余,而EFB=ABF,E=ABE正确故选 D三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 9 9 个小题个小题, ,共共 7070 分分) )315. 计算：8 3 ( 5) 132【答案】【解析】【分析】2直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简进而
20、得出答案【详解】原式23+5+312【点睛】本考查了实数的运算,熟练掌握实数的运算法则是解题的关键.x2y 916. 解方程组3x2y 1x 2【答案】7y 2【解析】【分析】根据加减消元法,由+求出 x,然后代入求出 y 即可.x2y 9【详解】解：3x2y 1由+,得4x 8,x 2把x 2代入,得2 2y 9y 72x 2这个方程组的解是7.y 2【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法,关键是根据未知数的系数选择加减消元法或代入消元法消元解方程组.5(x1) 3x1,并将解集在数轴上表示出来17. 解不等式组2x15x1123【答案】解集：1x3,数轴表示见解析.【解析】【分析】先分
21、别求出每一个不等式的解集,然后再确定出不等式组的解集,最后在数轴上表示即可. 5x1 3x1【详解】解：2x15x1,132由得,x3,由得,x1,故不等式组的解集为：1x3在数轴上表示为：18. 完成推理填空：如图ABC 中,已知1+2=180,3=B,试说明AED=C解：1+EFD=180（邻补角定义）,1+2=180（已知）（同角的补角相等）（内错角相等,两直线平行）ADE=3（）3=B（）（等量代换）DEBC（）AED=C（）【答案】见解析【解析】【分析】首先根据 1+EFD=180和1+2=180可以证明 EFD=2,再根据内错角相等,两直线平行可得ABEF,进而得到ADE=3,再结
22、合条件3=B 可得ADE=B,进而得到 DEBC,再由平行线的性质可得AED=C【详解】解：EFD=2 ,ABEF,（两直线平行,内错角相等） , （已知）,ADE=B,（同位角相等,两直线平行） ,（两直线平行,同位角相等）.19. 已知 2m+3和 4m+9是 x的平方根,求 x 的值.【答案】x=1或9【解析】【分析】由题意,2m+3和 4m+9是 x 的平方根,分别讨论当 2m+3和 4m+9互为相反数或相等的情况即可【详解】解：2m+3和 4m+9是 x 的平方根,2m+3+4m+9=0或 2m+3=4m+9,解得：m=-2或-3,当 m=-2时,2m+3=-1,4m+9=1；当 m
23、=-3时,2m+3=-31）2=1或 x=（-3）2=9x=（故 x的值为 1 或 9【点睛】本题考查了一个数的平方根性质,要掌握它们的性质才能灵活解题20. 在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类）,如图是根据调查结果绘制两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息,解答下列问题：（1）本次调查中,一共调查了名同学；（2）条形统计图中,m=,n=；（3）扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读
24、物多少册比较合理？【答案】解： （1）200（2） 40；60（3）72（4）学校购买其他类读物900册比较合理【解析】【分析】【详解】 （1）从条形图得出文学类人数为：70,从扇形图得出文学类所占百分比为：35%,本次调查中,一共调查了：7035%=200人.（2）从扇形图得出科普类所占百分比为：30%,科普类人数为：n=20030%=60人, 艺术类人数为：m=200703060=40人.200360=72.（3）根据艺术类读物所在扇形的圆心角是：40（4）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比为30=15% ,200则 6000册中其他读物的数量：6000 15%=900（本）.,AEBC,
25、垂足为点 E.21. 如图,已知 ABDE,B60（1）求AED的度数；（2）当EDC满足什么条件时,AEDC,证明你的结论.【答案】 （1）30； （2）当EDC=30时, AEDC,理由参见解析【解析】【分析】(1）由已知 AEBC,可知AEC=90,根据 ABDE,B=60,得出DECB= 60（两直线平行,同位角相等）,这样AED就求出来了； （2）此题是平行线的判定,上题已求出AED30,利用内错角相等,两直线平行,只要EDC=30就可以判定 AEDC【详解】解： （1） ABDE, DECB= 60,又 BCAE, AEC=90,AED906030；（2）由得AED30, AED=
26、EDC时 AEDC,即当EDC=30时, AEDC22. 如图在直角坐标系中,已知A(0, a), B(b, 0) C(3, c)三点,若a, b, c满足关系式：|a2| (b3)2c4 0(1)求a, b, c的值(2)求四边形AOBC的面积(3)是否存在点P(x,),使AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍？若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由x2【答案】(1)a=2, b=3, c=4；(2)S四边形AOBC=9；(3)存在P（18,-9）或（-18,9）【解析】【分析】（1）根据|a2| (b3)2c4 0,列出等式求出 a、b、c 的值.（2）根据直角坐标系可得四边形AO
27、BC为直角梯形,根据梯形的面积计算公式计算即可.（3）根据（2）可得四边形 AOBC的面积,根据题意列出方程求解即可.【详解】 （1）根据|a2| (b3)2c4 0可得：a2 0a 2b3 0解得：b 3c4 0c 4（2）根据直角坐标系可得四边形AOBC为直角梯形OB=3,BC=4,OA=21S四边形AOBC=(2 4)3 92（3）根据题意可得SAPO所以可得x 18所以存在 P 点的坐标为：P（18,-9）或（-18,9）【点睛】本题主要考查直角坐标系的综合性问题,关键在于根据等式求出参数,在根据参数计算四边形的面积.23. 为提高饮水质量,越来越多的居民选购家用净水器.我市飞龙商场抓
28、住商机,从厂家购进了 A、B 两种型号家用净水器共100台,A型号家用净水器进价是150元/台,B型号家用净水器进价是250元/台,购进两种型号的家用净水器共用去 19000元.(1)求 A、B 两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台 B型号家用净水器的毛利润是A 型号的 2 倍,且保证售完这 100台家用净水器的毛利润不低于5600元,求每台 A型号家用净水器的售价至少是多少元? (注：毛利润=售价一进价) .【答案】 （1）A：60台,B：40台； （2）190元【解析】【分析】11OA x 2 x 1822（1）可以利用列表分析法对题目进行分析,找出其中的等量关系：购进台数进价
29、进货用款Ax100100 xBy250250y总共10019000所以可以得到方程组x y 10150 x250y 19000（2）设每台 A型号家用净水器的毛利润是a元,则每台 B 型号家用净水器的毛利润是2a元,根据题意得：60a+402a5600【详解】解： （1）设 A 种型号家用净水器购进了x台,B 种型号家用净水器购进了y台,x y 10根据题意得150 x250y 19000 x60计算得出：y 40答：A种型号家用净水器购进了60台,B种型号家用净水器购进了40台；(2)设每台 A 型号家用净水器的毛利润是a 元,则每台 B型号家用净水器的毛利润是2a元,根据题意得：60a+402a5600计算得出：a40150+40190(元)答：每台 A型号家用净水器的售价至少是190元【点睛】本题考查了如何列二元一次方程组解应用题,对原题目的分析,特别是懂得利用“列表法”对题目进行分析,并且会对方程组进行变形是解题的关键