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1、1.1 1.1 生活中的立体图形生活中的立体图形生活中的立体图形生活中的立体图形第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界图片图片欣赏欣赏万里长城万里长城中国中国泰姬陵泰姬陵印度印度天坛祈年殿天坛祈年殿中国中国白宫白宫美国美国大英博物馆大英博物馆英国英国圆形斗兽场圆形斗兽场意大利意大利国家体育馆国家体育馆中国中国地球地球我们的家我们的家 观察我们周围的世界，就会观察我们周围的世界，就会发现建筑物的形状千姿百态，发现建筑物的形状千姿百态，古古埃及的金字塔埃及的金字塔，法国的凯旋门，法国的凯旋门，中国的故宫与长城中国的故宫与长城，这些千姿百，这些千姿百态的建筑物美化了我们生活的空态的建筑物美化了我
2、们生活的空间，同时也带给我们许多遐想：间，同时也带给我们许多遐想：建筑师是怎样设计创造的呢？这建筑师是怎样设计创造的呢？这其中蕴涵着许多有关图形的知识。其中蕴涵着许多有关图形的知识。本章我们将认识一些基本的平面本章我们将认识一些基本的平面图形和立体图形。图形和立体图形。球球体体一、认识几何体一、认识几何体笔筒笔筒能得到能得到圆柱体圆柱体 你是这样想的吗？你是这样想的吗？议一议一议议 还有那些图形象圆柱还有那些图形象圆柱?杯子、茶叶筒、薯片筒、易拉罐、药瓶等杯子、茶叶筒、薯片筒、易拉罐、药瓶等 圆柱有何特点圆柱有何特点?上下两个面是上下两个面是 圆，叫底面；圆，叫底面；侧面是由侧面是由 构成；上
3、下两底构成；上下两底面的距离叫面的距离叫_。大小相等的大小相等的光滑的曲面光滑的曲面圆柱的高圆柱的高底面底面底面底面侧面侧面高高你是这样想的吗？你是这样想的吗？文具盒文具盒能得到能得到长方体长方体.魔方魔方能得到能得到正方体正方体.你是这样想的吗？你是这样想的吗？本册书本册书只讨论只讨论直棱柱直棱柱简称棱简称棱柱柱直棱柱直棱柱斜棱柱斜棱柱（棱柱）（棱柱）棱柱有直棱柱和斜棱柱。4、棱柱的侧棱长度都相等。底面底面侧棱侧棱侧面侧面棱柱的特征：棱柱的特征：1、棱柱的上、下两底面平行且形状相同，大小一样；2、棱柱的侧面形状都是长方形；认识棱柱认识棱柱3、侧面的个数和底面图形的边数相等。漏斗漏斗能得到能得
4、到圆椎体圆椎体.你是这样想的吗？你是这样想的吗？议一议一议议 还有那些图形象圆锥还有那些图形象圆锥?圆锥有何特点圆锥有何特点?甜筒，麦堆，导弹头，蒙古包顶，羽毛球甜筒，麦堆，导弹头，蒙古包顶，羽毛球 它的底面是一个它的底面是一个 ；圆锥的顶是；圆锥的顶是 _；侧面是由侧面是由 构成；顶点到底面的构成；顶点到底面的距离叫距离叫_。圆圆一个点一个点光滑的曲面光滑的曲面圆锥的高圆锥的高高高底面底面顶点顶点侧面侧面棱锥三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱四棱柱四棱柱五五五五棱柱棱柱棱柱棱柱六六六六棱柱棱柱棱柱棱柱三棱锥三棱锥三棱锥三棱锥四四四四棱锥棱锥棱锥棱锥五五五五棱锥棱锥棱锥棱锥六棱锥六棱锥六棱锥
5、六棱锥棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：通过对你周边物体的通过对你周边物体的 观察、想象，归纳一下我观察、想象，归纳一下我 们常见的几何体有哪些？们常见的几何体有哪些？请你想一想请你想一想谁来说一说谁来说一说.台体分为台体分为 棱台棱台 和和 圆台圆台棱台棱台圆台圆台 围成图围成图1和图和图2等立体图形的等立体图形的面是平的面，像面是平的面，像这样的立体图形这样的立体图形称为称为多面体多面体。图图1图图2 新年晚会，是我们最欢乐的新年晚会，是我们最欢乐的时候。会场上，悬挂着五彩缤纷时候。会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立的小装饰，其
6、中有各种各样的立体图形。体图形。试一试试一试常见的几何体常见的几何体圆柱圆柱圆锥圆锥正方体正方体长方体长方体棱柱棱柱球球棱锥棱锥1.说出下列立体图形的名称（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）练一练2.下列立体图形中为圆柱的是下列立体图形中为圆柱的是_.ACBD D2 2、用自己的语言描述、用自己的语言描述圆柱圆柱与与棱柱棱柱的的相同点相同点与与不同点不同点。1 1、用自己的语言描述、用自己的语言描述圆柱圆柱与圆锥的与圆锥的相同点相同点与与不同点不同点。相相同同点点不不同同点点下底下底面都是圆，面都是圆，侧面都是曲面。侧面都是曲面。有三个面有三个面，上、下两底上、下两底面面是形
7、状完是形状完全相同、平全相同、平行的两个圆。行的两个圆。有两个面有两个面，上底上底面面缩成缩成了一个点。了一个点。相相同同点点不不同同点点都有互相平行、形状完全都有互相平行、形状完全 相同的上、下两个底面。相同的上、下两个底面。有三个面有三个面，上、下两底上、下两底面面都是圆，都是圆，侧面是曲面。侧面是曲面。有多个面有多个面，上、，上、下两底下两底面面都是多都是多边形，侧面是个边形，侧面是个数与底面边数相数与底面边数相等的长方形。等的长方形。二、几何体的分类二、几何体的分类 1 2 3 4 5 6请把下列几何体按一定标准进行分类。请把下列几何体按一定标准进行分类。按按“柱柱锥锥球球划划”分：分
8、：(1)(2)(4)(6)(1)(2)(4)(6)是是柱柱体体 (5)(5)是是锥锥体体 (3)(3)是是球球体体 1 2 3 4 5 6几何体的分类几何体的分类柱体柱体锥体锥体球体球体棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥五棱柱。五棱柱。四棱柱四棱柱三棱柱三棱柱五棱锥。五棱锥。四棱锥四棱锥 三棱锥三棱锥 球球 1 2 3 4 5 6按面的按面的曲曲或或平平划分：划分：(3)(4)(5)(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一是一类，组成它们的面中至少有一个是个是曲曲的的;(1)(2)(6)(1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是一类，组成它们的各面都是平平的的练一练练一练将下面几何体分类
9、，并说明理由。将下面几何体分类，并说明理由。三、认识点、线、面三、认识点、线、面认识点、线、面认识点、线、面1、图形是由点、线、面构成的。2、点点：地图上的城市，几何体上的顶点；线线：地图上的公路、铁路、河流，几何体上的棱；面面：水面，黑板面，球的表面，水桶的侧面。1.1.正方体是由正方体是由_面围成的面围成的,它们都是它们都是_。2.2.正方体有正方体有_个顶点，个顶点，经过每个顶点有经过每个顶点有_条棱条棱,共共_条棱。条棱。六个六个平的平的八八三三十二十二议一议议一议2.2.圆柱的侧面和底面相交成圆柱的侧面和底面相交成_条线，条线，它们是它们是_，是，是_。1.1.圆柱是由圆柱是由_个面
10、围成的，个面围成的，其中两个面是其中两个面是_，一个面是一个面是_。三三平的平的曲的曲的二二曲的曲的圆圆议一议议一议 根据以上的填内容，你能得到什么结论？议一议议一议面有面有_面和面和_面；面；线有线有_线和线和_线。线。平平曲曲直直曲曲结论结论1 1 结论结论2 2 面与面相交得到线，面与面相交得到线，线与线相交得到点。线与线相交得到点。点线面在运动过程中与几何体的关系：点线面在运动过程中与几何体的关系：点动成线点动成线线动成面线动成面面动成体面动成体点线面在运动过程中与几何体的关系：点线面在运动过程中与几何体的关系：将上面的内容与生活中的例子联系起来。分组讨论：分组讨论：点动成线：流星的轨
11、迹，线动成面：雨刷，面动成体：电风扇的扇叶的转动，练一练1.长方体是由长方体是由 个面围成的，这些面个面围成的，这些面都是都是 ，有，有 个顶点，每个顶点个顶点，每个顶点都都 棱。棱。2.围成六棱柱的面的个数有围成六棱柱的面的个数有 ，底，底面是面是 边形。边形。3.飞杨飞过天空，留下一条彩带，用飞杨飞过天空，留下一条彩带，用数学语言解为：数学语言解为：。4.球可以看成是一个半圆绕球可以看成是一个半圆绕 旋转旋转一周而得到。一周而得到。练一练练一练 想象下列平面图形绕轴旋转一周，想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？可以得到哪些立体图形？多面体多面体顶顶点数点数(V)面数面数(F
12、)棱数棱数(E)V+FE正四面体正四面体正方体正方体正八面体正八面体正十二面体正十二面体正二十面体正二十面体4486682222261212121220203030正四面体正四面体正方体正方体正八面体正八面体正十二面体正十二面体正二十面体正二十面体顶点数面数棱数顶点数面数棱数2Leonhard Euler 公元公元1707-1783年年 欧拉欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔城，年出生在瑞士的巴塞尔城，13岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰数学家约翰伯努利的精心指导。伯努利的精心指导。欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力欧拉渊博的知识，无穷无尽的
13、创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从他从19岁开始发表论文，直到岁开始发表论文，直到76岁，半个多岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今几世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字。欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的。得我们学习的。数学史话想一想想一想?请用请用6根相同的火柴棍摆根相同的火柴棍摆出四个三角形。出四个三角形。