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1、第二章第二章 计算机计算机中的数制和码制中的数制和码制(假设编程人员的角度假设编程人员的角度假设编程人员的角度假设编程人员的角度)引言引言二进制数及编码是所有微型计算机的基本二进制数及编码是所有微型计算机的基本二进制数及编码是所有微型计算机的基本二进制数及编码是所有微型计算机的基本语言，用十六进制数表示和处理二进制数极为方语言，用十六进制数表示和处理二进制数极为方语言，用十六进制数表示和处理二进制数极为方语言，用十六进制数表示和处理二进制数极为方便。因此，建立这些数和编码的雄厚基础，对于便。因此，建立这些数和编码的雄厚基础，对于便。因此，建立这些数和编码的雄厚基础，对于便。因此，建立这些数和编
2、码的雄厚基础，对于深入学习微型计算机是非常重要的。深入学习微型计算机是非常重要的。深入学习微型计算机是非常重要的。深入学习微型计算机是非常重要的。本章任务本章任务1 1.给定一个十进制数，能够把它转换成相应的二进制数、十给定一个十进制数，能够把它转换成相应的二进制数、十给定一个十进制数，能够把它转换成相应的二进制数、十给定一个十进制数，能够把它转换成相应的二进制数、十六进制数和六进制数和六进制数和六进制数和BCDBCD（Binary Coded DecimalBinary Coded Decimal）数。）数。）数。）数。2 2.给定一个二进制数，能够把它转换成相应的十进制数、十给定一个二进制
3、数，能够把它转换成相应的十进制数、十给定一个二进制数，能够把它转换成相应的十进制数、十给定一个二进制数，能够把它转换成相应的十进制数、十六进制数和六进制数和六进制数和六进制数和BCDBCD数。数。数。数。3 3.给定一个十六进制数，能够把它转换成相应的二进制数、给定一个十六进制数，能够把它转换成相应的二进制数、给定一个十六进制数，能够把它转换成相应的二进制数、给定一个十六进制数，能够把它转换成相应的二进制数、十进制数。十进制数。十进制数。十进制数。4.4.给定一个给定一个给定一个给定一个BCDBCD数，能够把它转换成相应的十进制数、二进数，能够把它转换成相应的十进制数、二进数，能够把它转换成相
4、应的十进制数、二进数，能够把它转换成相应的十进制数、二进制数。制数。制数。制数。5.5.能够将字母或数字转换成能够将字母或数字转换成能够将字母或数字转换成能够将字母或数字转换成ASCIIASCII（American Standard American Standard Code for Information InterchangeCode for Information Interchange）码，反之亦然。码，反之亦然。码，反之亦然。码，反之亦然。冯冯.诺伊曼结构：诺伊曼结构：（1）由运算器、控制器、存储器、输入设备 和输出设备五大部分组成。（2）数据和程序以二进制代码形式不加区别 的存放
5、在存储器中，存放位置由地址指 定，地址码也为二进制数。（3）控制器是根据存放在存储器中的指令序 列即程序来工作的，并由一个程序计数 器（即指令地址计数器）控制指令的执 行。控制器具有判断能力，能以计算结 果为基础，选择不同的动作流程。2.1 计算机中的数制计算机中的数制一、十进制数制一、十进制数制区别一种数制的基本特征是底数或基数。底数表示所区别一种数制的基本特征是底数或基数。底数表示所区别一种数制的基本特征是底数或基数。底数表示所区别一种数制的基本特征是底数或基数。底数表示所用的字符或数码的数目，这些字符表示数制中量的大小。用的字符或数码的数目，这些字符表示数制中量的大小。用的字符或数码的数
6、目，这些字符表示数制中量的大小。用的字符或数码的数目，这些字符表示数制中量的大小。十进制数引用十进制数引用十进制数引用十进制数引用0909十个数码表示量的大小，故底数为十个数码表示量的大小，故底数为十个数码表示量的大小，故底数为十个数码表示量的大小，故底数为1010。1 1.按位计数法：按位计数法：按位计数法：按位计数法：十进制是有位、数的数制。即一个数中的每位都有特十进制是有位、数的数制。即一个数中的每位都有特十进制是有位、数的数制。即一个数中的每位都有特十进制是有位、数的数制。即一个数中的每位都有特定的权，此权决定其数值的大小，每个位权由底数的定的权，此权决定其数值的大小，每个位权由底数的
7、定的权，此权决定其数值的大小，每个位权由底数的定的权，此权决定其数值的大小，每个位权由底数的n n次次次次幂确定。幂确定。幂确定。幂确定。10100 0=1=1 10 105 5=100000=10000010101 1=10=1010102 2=100=100 10 106 6=1000000=100000010103 3=1000=1000 10 107 7=10000000=1000000010104 4=10000=10000 10 108 8=100000000=100000000例如：十进制数例如：十进制数例如：十进制数例如：十进制数 46034603 按位计数表示为按位计数表示为
8、按位计数表示为按位计数表示为 4*104*103 3+6*10+6*102 2+0*10+0*101 1+3*10+3*100 0=4000+600+00+3=4000+600+00+3=4603=46032.2.小数小数小数小数十进制小数也是具有位权的数。它们的权都是十进制小数也是具有位权的数。它们的权都是十进制小数也是具有位权的数。它们的权都是十进制小数也是具有位权的数。它们的权都是1010的负的负的负的负n n次次次次幂。幂。幂。幂。1010-1-1=0.1=0.1 10 10-5-5=0.00001=0.00001 10 10-2-2=0.01=0.01 10 10-6-6=0.000
9、001=0.000001 10 10-3-3=0.001=0.001 10 10-7-7=0.0000001=0.0000001 10 10-4-4=0.0001=0.0001 10 10-8-8=0.00000001=0.00000001小数点把一个数分为整数和小数两部分。如十进制数小数点把一个数分为整数和小数两部分。如十进制数小数点把一个数分为整数和小数两部分。如十进制数小数点把一个数分为整数和小数两部分。如十进制数278.94278.94，用按位计数法表示为：，用按位计数法表示为：，用按位计数法表示为：，用按位计数法表示为：2*102*102 2+7*10+7*101 1+8*10+8*
10、100 0+9*10+9*10-1-1+4*10+4*10-2-2=200+70+8+0.9+0.04=200+70+8+0.9+0.04=278.94=278.94也就是说每位数字乘以它所在的权，相加则得所求的数值。也就是说每位数字乘以它所在的权，相加则得所求的数值。也就是说每位数字乘以它所在的权，相加则得所求的数值。也就是说每位数字乘以它所在的权，相加则得所求的数值。二、二进制数制二、二进制数制 按位计数法中最简单的是二进制。它只包括两个元素按位计数法中最简单的是二进制。它只包括两个元素按位计数法中最简单的是二进制。它只包括两个元素按位计数法中最简单的是二进制。它只包括两个元素或状态，即或
11、状态，即或状态，即或状态，即1 1和和和和0 0 。1.1.按位计数法按位计数法按位计数法按位计数法 和十进制数一样，二进制数的每一位所在的位置均带有和十进制数一样，二进制数的每一位所在的位置均带有和十进制数一样，二进制数的每一位所在的位置均带有和十进制数一样，二进制数的每一位所在的位置均带有一个确定数值大小的特定权。一个确定数值大小的特定权。一个确定数值大小的特定权。一个确定数值大小的特定权。2 20 0=1=12 22 24 4=10000=100002 22 21 1=10=102 2 2 25 5=100000=1000002 2 2 22 2=100=1002 22 26 6=100
12、0000=10000002 2 2 23 3=1000=10002 22 27 7=10000000=100000002 2例如，二进制数例如，二进制数例如，二进制数例如，二进制数1101011101012 2 按位计数为：按位计数为：按位计数为：按位计数为：1*21*25 5+1*2+1*24 4+0*2+0*23 3+1*2+1*22 2+0*2+0*21 1+1*2+1*20 0 =100000+10000+000+100+00+1 =100000+10000+000+100+00+1 =110101 =1101012 22.2.2.2.二进制小数二进制小数二进制小数二进制小数 把二进制
13、小数表示为把二进制小数表示为把二进制小数表示为把二进制小数表示为2 2 的负的负的负的负n n次幂。次幂。次幂。次幂。2 2-1-1=0.1=0.12 22 2-2-2=0.01=0.012 2 2 2-3-3=0.001=0.0012 22 2-4-4=0.0001=0.00012 2 2 2-5-5=0.00001=0.000012 22 2-6-6=0.000001=0.0000012 2 2 2-7-7=0.0000001=0.00000012 22 2-8-8=0.00000001=0.000000012 2例如，二进制数例如，二进制数例如，二进制数例如，二进制数 0.1101 0.
14、1101 按位表示为：按位表示为：按位表示为：按位表示为：1*21*2-1-1+1*2+1*2-2-2+0*2+0*2-3-3+1*2+1*2-4-4 =1*0.1 =1*0.12 2+1*0.01+1*0.012 2+0*0.001+0*0.0012 2+1*0.0001+1*0.00012 2 =0.1 =0.12 2+0.01+0.012 2+0.000+0.0002 2+0.0001+0.00012 2 =0.1101 =0.11012 23.3.二进制数和十进制数的转换二进制数和十进制数的转换二进制数和十进制数的转换二进制数和十进制数的转换（1 1 1 1）二）二）二）二-十进制转换
15、十进制转换十进制转换十进制转换 把二进制数转换成相应的十进制数，只要将二进制中出现把二进制数转换成相应的十进制数，只要将二进制中出现把二进制数转换成相应的十进制数，只要将二进制中出现把二进制数转换成相应的十进制数，只要将二进制中出现1 1的的的的所在位权（转换为十进制）相加即可。整数和小数位权如下：所在位权（转换为十进制）相加即可。整数和小数位权如下：所在位权（转换为十进制）相加即可。整数和小数位权如下：所在位权（转换为十进制）相加即可。整数和小数位权如下：整数整数整数整数 小数小数小数小数2 27 72 26 62 25 52 24 42 23 32 22 22 21 12 20 01281
16、286464323216168 84 42 21 12 2-1-12 2-2-22 2-3-3.5.5.25.25.125.125l.例如，把二进制数例如，把二进制数例如，把二进制数例如，把二进制数101101.11101101.11转换成相应的十进制数：转换成相应的十进制数：转换成相应的十进制数：转换成相应的十进制数：二进制数二进制数二进制数二进制数 1 0 1 1 0 1 .1 11 0 1 1 0 1 .1 1 位权位权位权位权 2 25 5 2 24 4 2 23 3 2 22 2 2 21 1 2 20 0 2 2-1-1 2 2-2-2十进制数十进制数十进制数十进制数 32 +0
17、+8 +4 +0 +1 +0.5+0.25 32 +0 +8 +4 +0 +1 +0.5+0.25 =45.75 =45.75（2 2）十进制）十进制）十进制）十进制二进制转换二进制转换二进制转换二进制转换 把一个十进制的整数依次除以所需要的底数，就能够转换成不同把一个十进制的整数依次除以所需要的底数，就能够转换成不同把一个十进制的整数依次除以所需要的底数，就能够转换成不同把一个十进制的整数依次除以所需要的底数，就能够转换成不同底数的数。如：把十进制的数转换成相应的二进制数，只要把十进制底数的数。如：把十进制的数转换成相应的二进制数，只要把十进制底数的数。如：把十进制的数转换成相应的二进制数，
18、只要把十进制底数的数。如：把十进制的数转换成相应的二进制数，只要把十进制数依次除以数依次除以数依次除以数依次除以 2 2 并记下每次所得的余数（余数总是并记下每次所得的余数（余数总是并记下每次所得的余数（余数总是并记下每次所得的余数（余数总是 1 1 或或或或 0 0），所得的余），所得的余），所得的余），所得的余数即为相应的二进制数。数即为相应的二进制数。数即为相应的二进制数。数即为相应的二进制数。例如，把十进制数例如，把十进制数例如，把十进制数例如，把十进制数2525转换成二进制数：转换成二进制数：转换成二进制数：转换成二进制数：25/2=1225/2=12 余数余数余数余数 1 LSB1
19、 LSB（least significant bitleast significant bit）12/2=6 012/2=6 0 6/2=3 0 6/2=3 0 3/2=1 1 3/2=1 1 1/2=0 1 MSB 1/2=0 1 MSB（most most significant bitsignificant bit ）收集余数，得到收集余数，得到收集余数，得到收集余数，得到11001110012 2=25=251010 要将一个十进制小数转换成不同底数或基数的数要将一个十进制小数转换成不同底数或基数的数要将一个十进制小数转换成不同底数或基数的数要将一个十进制小数转换成不同底数或基数的数时
20、，则应把所需的底数或基数连续不断地乘以该十进时，则应把所需的底数或基数连续不断地乘以该十进时，则应把所需的底数或基数连续不断地乘以该十进时，则应把所需的底数或基数连续不断地乘以该十进制小数，并且记录所得的溢出数（即整数部分），直制小数，并且记录所得的溢出数（即整数部分），直制小数，并且记录所得的溢出数（即整数部分），直制小数，并且记录所得的溢出数（即整数部分），直到小数得到小数得到小数得到小数得 0 0 为止。为止。为止。为止。例如，将十进制数例如，将十进制数例如，将十进制数例如，将十进制数0.31250.3125转换成相应的二进制数。转换成相应的二进制数。转换成相应的二进制数。转换成相应的二
21、进制数。0.3125*2=0.625=0.3125*2=0.625=0.6250.625 溢出溢出溢出溢出 0 MSB0 MSB 0.6250*2=1.250=0.250 0.6250*2=1.250=0.250 溢出溢出溢出溢出 1 1 0.2500*2=0.500=0.2500*2=0.500=0.5000.500 溢出溢出溢出溢出 0 0 0.5000*2=1.000=0 0.5000*2=1.000=0 溢出溢出溢出溢出 1 LSB1 LSB 即即即即 0.3125=0.01010.3125=0.01012 2 如果十进制数包含整数和小数两部分，则必须将小数点如果十进制数包含整数和小数
22、两部分，则必须将小数点如果十进制数包含整数和小数两部分，则必须将小数点如果十进制数包含整数和小数两部分，则必须将小数点两边的整数和小数分开，分别完成相应的转换，再把二进制两边的整数和小数分开，分别完成相应的转换，再把二进制两边的整数和小数分开，分别完成相应的转换，再把二进制两边的整数和小数分开，分别完成相应的转换，再把二进制整数和小数部分组合在一起。整数和小数部分组合在一起。整数和小数部分组合在一起。整数和小数部分组合在一起。例如，将十进制数例如，将十进制数例如，将十进制数例如，将十进制数14.37514.375转换成相应的二进制数：转换成相应的二进制数：转换成相应的二进制数：转换成相应的二进
23、制数：14.375=14+0.37514.375=14+0.37514/2=7 14/2=7 余数余数余数余数 0 LSM 0 LSM 0.375*2=0.75 0.375*2=0.75 溢出溢出溢出溢出 0 MSB0 MSB 7/2=3 1 7/2=3 1 0.750*2=1.50 10.750*2=1.50 1 3/2=1 1 3/2=1 1 0.500*2=1.0 1 LSB0.500*2=1.0 1 LSB 1/2=0 1 MSB 1/2=0 1 MSB即：即：即：即：14=111014=11102 2 即：即：即：即：0.375=0.0110.375=0.0112 2所以，所以，所以
24、，所以，14.37514.375=14+0.375=14+0.375=1110=11102 2+0.011+0.0112 2=1110.011=1110.0112 2三、十六进制数制三、十六进制数制三、十六进制数制三、十六进制数制 由于二进制数书写和阅读均不方便，所以采用十六进制数来缩写相应由于二进制数书写和阅读均不方便，所以采用十六进制数来缩写相应由于二进制数书写和阅读均不方便，所以采用十六进制数来缩写相应由于二进制数书写和阅读均不方便，所以采用十六进制数来缩写相应的二进制数。顾名思义，十六进制以的二进制数。顾名思义，十六进制以的二进制数。顾名思义，十六进制以的二进制数。顾名思义，十六进制以
25、16161010为底，用数字为底，用数字为底，用数字为底，用数字0909和字母和字母和字母和字母AFAF表表表表示。示。示。示。十进制数与十六进制数、二进制数的关系：十进制数与十六进制数、二进制数的关系：十进制数与十六进制数、二进制数的关系：十进制数与十六进制数、二进制数的关系：十进制十进制十进制十进制十六进制十六进制十六进制十六进制二进制二进制二进制二进制0 00 0000000001 11 1000100012 22 2001000103 33 3001100114 44 4010001005 55 5010101016 66 6011001107 77 701110111十进制十进制十进
26、制十进制十六进制十六进制十六进制十六进制二进制二进制二进制二进制8 88 8100010009 99 9100110011010A A101010101111B B101110111212C C110011001313D D110111011414E E111011101515F F111111112.2 计算机中的码制计算机中的码制 十进制数使用很方便，因为人们熟悉它。而人们不熟悉十进制数使用很方便，因为人们熟悉它。而人们不熟悉十进制数使用很方便，因为人们熟悉它。而人们不熟悉十进制数使用很方便，因为人们熟悉它。而人们不熟悉二进制，所以使用不方便。二进制，所以使用不方便。二进制，所以使用不方便
27、。二进制，所以使用不方便。1.1.二进制编码的十进制（二进制编码的十进制（二进制编码的十进制（二进制编码的十进制（BCD BCD 披着二进制皮的十进制数）披着二进制皮的十进制数）披着二进制皮的十进制数）披着二进制皮的十进制数）尽管用二进制工作有很多硬件设备方面的优点，但转换尽管用二进制工作有很多硬件设备方面的优点，但转换尽管用二进制工作有很多硬件设备方面的优点，但转换尽管用二进制工作有很多硬件设备方面的优点，但转换和认出二进制的大小还是要花费相当多的时间，这是一个明和认出二进制的大小还是要花费相当多的时间，这是一个明和认出二进制的大小还是要花费相当多的时间，这是一个明和认出二进制的大小还是要花
28、费相当多的时间，这是一个明显的缺点。显的缺点。显的缺点。显的缺点。BCD BCD（Binary Coded DecimalBinary Coded Decimal）编码使用四位二进制码）编码使用四位二进制码）编码使用四位二进制码）编码使用四位二进制码表示表示表示表示0909个十进制数。它采用标准的个十进制数。它采用标准的个十进制数。它采用标准的个十进制数。它采用标准的84218421的纯二进制码的位的纯二进制码的位的纯二进制码的位的纯二进制码的位权值，也称为权值，也称为权值，也称为权值，也称为8421BCD8421BCD编码。因许多数字设备、仪器仪表编码。因许多数字设备、仪器仪表编码。因许多数
29、字设备、仪器仪表编码。因许多数字设备、仪器仪表均用十进制输入输出，故均用十进制输入输出，故均用十进制输入输出，故均用十进制输入输出，故BCDBCD码被广泛使用。码被广泛使用。码被广泛使用。码被广泛使用。十进制十进制十进制十进制8421BCD8421BCD8421BCD8421BCD二进制二进制二进制二进制0 000000000000000001 100010001000100012 200100010001000103 300110011001100114 401000100010001005 501010101010101016 601100110011001107 701110111011
30、101118 810001000100010009 9100110011001100110100001 00000001 00001010101011110001 0001 000100011011101112120001 00100001 00101100110013130001 00110001 00111101110114140001 01000001 01001110111015150001 01010001 010111111111 用用BCD码表示十进制数，只要把码表示十进制数，只要把每个十进制数用适当的二进制每个十进制数用适当的二进制4位码代位码代替即可。替即可。例如，例如，83
31、4用用BCD码表示为：码表示为：1000 0011 0100 BCD例如，例如，0.764 0.0111 0110 0100 BCD例如，将例如，将BCD数数转换转换成相应的十进制成相应的十进制数。数。0110 0010 1000.1001 0101 0111BCD=628.9571.1 1.1 压缩型压缩型BCDBCD码：码：压缩型压缩型BCDBCD码是用一个字节表示两位十进制数。码是用一个字节表示两位十进制数。例如：例如：29 0010 100129 0010 1001BCDBCD 86 1000 0110 86 1000 0110BCDBCD1.2 1.2 非压缩型非压缩型BCDBCD码
32、：码：非压缩型非压缩型BCDBCD码用一个字节表示一位十进制数。码用一个字节表示一位十进制数。高高4 4位总是位总是00000000，低，低4 4位用位用0000000010011001中的一种组合中的一种组合来表示来表示0 09 9中的某一个十进制数。中的某一个十进制数。例如：例如：9 0000 10019 0000 1001BCDBCD1.3 BCD1.3 BCD1.3 BCD1.3 BCD码运算的修正：码运算的修正：码运算的修正：码运算的修正：a.a.a.a.如果两个对应位如果两个对应位如果两个对应位如果两个对应位BCDBCDBCDBCD数相加的结果向高位无进位，且结数相加的结果向高位无
33、进位，且结数相加的结果向高位无进位，且结数相加的结果向高位无进位，且结果小于或等于果小于或等于果小于或等于果小于或等于9 9 9 9，则该位不需要修正；若结果大于，则该位不需要修正；若结果大于，则该位不需要修正；若结果大于，则该位不需要修正；若结果大于9 9 9 9小于小于小于小于16161616，则该位需要加，则该位需要加，则该位需要加，则该位需要加6 6 6 6修正。修正。修正。修正。b.b.b.b.如果两个对应位如果两个对应位如果两个对应位如果两个对应位BCDBCDBCDBCD数相加的结果向高位有进位（结果数相加的结果向高位有进位（结果数相加的结果向高位有进位（结果数相加的结果向高位有进
34、位（结果大于或等于大于或等于大于或等于大于或等于16161616），则该位需要进行加），则该位需要进行加），则该位需要进行加），则该位需要进行加6 6 6 6修正。修正。修正。修正。因此，两个数进行运算时，首先按二进制数进行运算，因此，两个数进行运算时，首先按二进制数进行运算，因此，两个数进行运算时，首先按二进制数进行运算，因此，两个数进行运算时，首先按二进制数进行运算，然后必须用相应的调整指令进行调整，从而得到正确的然后必须用相应的调整指令进行调整，从而得到正确的然后必须用相应的调整指令进行调整，从而得到正确的然后必须用相应的调整指令进行调整，从而得到正确的BCDBCDBCDBCD码结果。码
35、结果。码结果。码结果。1.4 1.4 1.4 1.4 总结：总结：总结：总结：a.BCDa.BCDa.BCDa.BCD码的一个优点就是十个码的一个优点就是十个码的一个优点就是十个码的一个优点就是十个BCDBCDBCDBCD码的组合格式容易记忆。码的组合格式容易记忆。码的组合格式容易记忆。码的组合格式容易记忆。一旦你能用二进制数工作，对一旦你能用二进制数工作，对一旦你能用二进制数工作，对一旦你能用二进制数工作，对BCDBCDBCDBCD码就可以像十进制数一码就可以像十进制数一码就可以像十进制数一码就可以像十进制数一样迅速自如地读出。同理，也可以很快地得出以样迅速自如地读出。同理，也可以很快地得出
36、以样迅速自如地读出。同理，也可以很快地得出以样迅速自如地读出。同理，也可以很快地得出以BCDBCDBCDBCD码表码表码表码表示的十进制数。例如：示的十进制数。例如：示的十进制数。例如：示的十进制数。例如：0110 0010 1000.1001 0101 01000110 0010 1000.1001 0101 01000110 0010 1000.1001 0101 01000110 0010 1000.1001 0101 0100BCDBCDBCDBCD=628.954=628.954=628.954=628.95410101010b.b.b.b.BCDBCDBCDBCD码可以简化人机联系
37、，但比纯二进制码效率低。对码可以简化人机联系，但比纯二进制码效率低。对码可以简化人机联系，但比纯二进制码效率低。对码可以简化人机联系，但比纯二进制码效率低。对同一个给定的十进制数，用同一个给定的十进制数，用同一个给定的十进制数，用同一个给定的十进制数，用BCDBCDBCDBCD码表示的位数比纯二进码表示的位数比纯二进码表示的位数比纯二进码表示的位数比纯二进制码表示的位数要多。例如：制码表示的位数要多。例如：制码表示的位数要多。例如：制码表示的位数要多。例如：83838383，纯二进制码表示为，纯二进制码表示为，纯二进制码表示为，纯二进制码表示为1010011101001110100111010
38、011，只需七位。用，只需七位。用，只需七位。用，只需七位。用BCDBCDBCDBCD码表示时，为码表示时，为码表示时，为码表示时，为1000 00111000 00111000 00111000 0011，需八位。需八位。需八位。需八位。c.c.c.c.BCDBCDBCDBCD码效率低，原因是每位数据都需要某些数字电路和码效率低，原因是每位数据都需要某些数字电路和码效率低，原因是每位数据都需要某些数字电路和码效率低，原因是每位数据都需要某些数字电路和他对应，这使得与他对应，这使得与他对应，这使得与他对应，这使得与BCDBCDBCDBCD码连接的附加电路成本提高，设码连接的附加电路成本提高，设
39、码连接的附加电路成本提高，设码连接的附加电路成本提高，设备的复杂性增加，功率消耗较大。用备的复杂性增加，功率消耗较大。用备的复杂性增加，功率消耗较大。用备的复杂性增加，功率消耗较大。用BCDBCDBCDBCD码进行的运算码进行的运算码进行的运算码进行的运算所花的时间比纯二进制码要多，而且复杂。所花的时间比纯二进制码要多，而且复杂。所花的时间比纯二进制码要多，而且复杂。所花的时间比纯二进制码要多，而且复杂。d.d.d.d.用二进制四位可以表示用二进制四位可以表示用二进制四位可以表示用二进制四位可以表示2 2 2 24 4 4 4=16=16=16=16中不同状态的数，即：中不同状态的数，即：中不
40、同状态的数，即：中不同状态的数，即：0 0 0 0 15151515个十进制数。而个十进制数。而个十进制数。而个十进制数。而BCDBCDBCDBCD数制，数制，数制，数制，10101010 15151515中有六个状态被浪费掉。中有六个状态被浪费掉。中有六个状态被浪费掉。中有六个状态被浪费掉。所以，采用所以，采用所以，采用所以，采用BCDBCDBCDBCD数之后，为了改善数字设备与操作者间数之后，为了改善数字设备与操作者间数之后，为了改善数字设备与操作者间数之后，为了改善数字设备与操作者间的通信，而损失了某些效率的通信，而损失了某些效率的通信，而损失了某些效率的通信，而损失了某些效率代价。代价
41、。代价。代价。e.e.e.e.十进制十进制十进制十进制BCDBCDBCDBCD码的码的码的码的转换转换转换转换是简单和直接的。但二进制是简单和直接的。但二进制是简单和直接的。但二进制是简单和直接的。但二进制BCDBCDBCDBCD码的转换就不能直接实现。必须先将二进制转换成十进码的转换就不能直接实现。必须先将二进制转换成十进码的转换就不能直接实现。必须先将二进制转换成十进码的转换就不能直接实现。必须先将二进制转换成十进制，然后再转换成制，然后再转换成制，然后再转换成制，然后再转换成BCDBCDBCDBCD码。码。码。码。例如：将二进制例如：将二进制例如：将二进制例如：将二进制1011.0110
42、11.011011.011011.01转换成相应的转换成相应的转换成相应的转换成相应的BCDBCDBCDBCD码。码。码。码。首先，将二进制数转换成十进制数首先，将二进制数转换成十进制数首先，将二进制数转换成十进制数首先，将二进制数转换成十进制数1011.01=1*21011.01=1*21011.01=1*21011.01=1*23 3 3 3+0*2+0*2+0*2+0*22 2 2 2+1*2+1*2+1*2+1*21 1 1 1+1*2+1*2+1*2+1*20 0 0 0+0*2+0*2+0*2+0*2-1-1-1-1+1*2+1*2+1*2+1*2-2-2-2-2=11.25=11
43、.25=11.25=11.25 然后，将十进制结果转换成然后，将十进制结果转换成然后，将十进制结果转换成然后，将十进制结果转换成BCDBCDBCDBCD码：码：码：码：0001 0001.0010 01010001 0001.0010 01010001 0001.0010 01010001 0001.0010 0101BCDBCDBCDBCDf.f.f.f.将将将将BCDBCDBCDBCD码转换成二进制数，则完成上述运算的逆运算即码转换成二进制数，则完成上述运算的逆运算即码转换成二进制数，则完成上述运算的逆运算即码转换成二进制数，则完成上述运算的逆运算即可。例如：将可。例如：将可。例如：将可。
44、例如：将BCDBCDBCDBCD码码码码1001 0110.0110 0010 01011001 0110.0110 0010 01011001 0110.0110 0010 01011001 0110.0110 0010 0101转换成转换成转换成转换成相应的二进制数。相应的二进制数。相应的二进制数。相应的二进制数。首先，将首先，将首先，将首先，将BCDBCDBCDBCD码转换成十进制数：码转换成十进制数：码转换成十进制数：码转换成十进制数：1001 0110.0110 0010 0101=96.6251001 0110.0110 0010 0101=96.6251001 0110.0110
45、 0010 0101=96.6251001 0110.0110 0010 0101=96.625然后，将十进制结果转换成二进制数然后，将十进制结果转换成二进制数然后，将十进制结果转换成二进制数然后，将十进制结果转换成二进制数96.625=96+62596.625=96+62596/2=4896/2=48余数余数余数余数 0 00.625*2=1.25 0.625*2=1.25 溢出溢出溢出溢出1 148/2=2448/2=24 0 00.25*2=0.500.25*2=0.50 0 024/2=1224/2=12 0 00.50*2=1.00.50*2=1.0 1 112/2=612/2=6
46、0 06/2=36/2=3 0 03/2=13/2=1 1 11/2=01/2=0 1 11001 0110.0110 0010 01011001 0110.0110 0010 0101BCD BCD=1100000.101=1100000.1012 22.ASCII2.ASCII2.ASCII2.ASCII码码码码（American Standard Code for Information InterchangeAmerican Standard Code for Information Interchange）行行行行0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 910101
47、1111212131314141515 765765 4321 432100000000100101001001101110010010110111011011111100000000NULNULDLEDLESPSP0 0P P p p00010001SOHSOHDC1DC1!1 1A AQQa aq q00100010STXSTXDC2DC2“2 2B BR Rb br r00110011ETXETXDC3DC3#3 3C CS Sc cs s01000100EOTEOTDC4DC4$4 4D DT Td dt t01010101ENQENQNAKNAK%5 5E EU Ue eu u011
48、00110ACKACKSYNSYN&6 6F FV Vf fv v01110111BELBELETBETB 7 7GGWWg gww10001000BSBSCANCAN(8 8H HX Xh hx x10011001HTHTEMEM)9 9I IY Yi iy y10101010LFLFSUBSUB*:J JZ Zj jz z10111011VTVTESCESC+;K K k k 11001100FFFFFSFS,N N n n 11111111SISIUSUS/?OO_ _o oDELDEL列列列列0 01 12 23 34 45 56 67 72.3 计算机的运算计算机的运算一、二进制运算
49、一、二进制运算一、二进制运算一、二进制运算1.1.1.1.二进制加法二进制加法二进制加法二进制加法 加法的四条规则加法的四条规则加法的四条规则加法的四条规则 例如，例如，例如，例如，10001111100011112 2 加加加加 10110101101101012 2 （1 1）0+0=0 0+0=0 （2 2）0+1=1 1 0 1 1 1 1 1 1 (0+1=1 1 0 1 1 1 1 1 1 (进位进位进位进位)（3 3）1+1=0 1+1=0 进位进位进位进位1 1 1 0 1 1 0 1 0 11 0 1 1 0 1 0 1 （4 4）1+1+1=1 1+1+1=1 进位进位进位
50、进位1 1 +1 0 0 0 1 1 1 1+1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 01 0 1 0 0 0 1 0 0 2.2.二进制减法二进制减法二进制减法二进制减法 二进制减法的四条规则二进制减法的四条规则二进制减法的四条规则二进制减法的四条规则 （1 1）0-0=00-0=0 （2 2）1-1=01-1=0 （3 3）1-0=11-0=1 （4 4）0-1=10-1=1 借位借位借位借位1 1 例如，例如，例如，例如，11000100110001002 2 减减减减 00100101001001012 2 1 0 1 1 1 10 1 101 0 1 1 1