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1、第二章计算机中的数制和码第1页，本讲稿共41页本章任务本章任务1 1.给定一个十进制数，能够把它转换成相应的二进制数、十六进制数和给定一个十进制数，能够把它转换成相应的二进制数、十六进制数和给定一个十进制数，能够把它转换成相应的二进制数、十六进制数和给定一个十进制数，能够把它转换成相应的二进制数、十六进制数和BCDBCD（Binary Coded DecimalBinary Coded Decimal）数。）数。）数。）数。2 2.给定一个二进制数，能够把它转换成相应的十进制数、十六进制数和给定一个二进制数，能够把它转换成相应的十进制数、十六进制数和给定一个二进制数，能够把它转换成相应的十进制
2、数、十六进制数和给定一个二进制数，能够把它转换成相应的十进制数、十六进制数和BCDBCD数。数。数。数。3 3.给定一个十六进制数，能够把它转换成相应的二进制数、十进制数。给定一个十六进制数，能够把它转换成相应的二进制数、十进制数。给定一个十六进制数，能够把它转换成相应的二进制数、十进制数。给定一个十六进制数，能够把它转换成相应的二进制数、十进制数。4.4.给定一个给定一个给定一个给定一个BCDBCD数，能够把它转换成相应的十进制数、二进制数，能够把它转换成相应的十进制数、二进制数，能够把它转换成相应的十进制数、二进制数，能够把它转换成相应的十进制数、二进制数。数。数。数。5.5.能能能能够够
3、将字母或数字将字母或数字将字母或数字将字母或数字转换转换成成成成ASCIIASCII（American Standard Code American Standard Code for Information Interchangefor Information Interchange）码码，反之亦然。，反之亦然。，反之亦然。，反之亦然。第2页，本讲稿共41页冯.诺伊曼伊曼结构：构：（1）由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五大部分组成。（2）数据和程序以二进制代码形式不加区别的存放在存储器中，存放位置由地址指定，地址码也为二进制数。（3）控制器是根据存放在存储器中的指令序列即程序来工
4、作的，并由一个程序计数器（即指令地址计数器）控制指令的执行。控制器具有判断能力，能以计算结果为基础，选择不同的动作流程。第3页，本讲稿共41页第4页，本讲稿共41页2.1 计算机中的数制算机中的数制一、十进制数制一、十进制数制区别一种数制的基本特征是底数或基数。底数表示所用的字区别一种数制的基本特征是底数或基数。底数表示所用的字区别一种数制的基本特征是底数或基数。底数表示所用的字区别一种数制的基本特征是底数或基数。底数表示所用的字符或数码的数目，这些字符表示数制中量的大小。符或数码的数目，这些字符表示数制中量的大小。符或数码的数目，这些字符表示数制中量的大小。符或数码的数目，这些字符表示数制中
5、量的大小。十进制数引用十进制数引用十进制数引用十进制数引用0909十个数码表示量的大小，故底数为十个数码表示量的大小，故底数为十个数码表示量的大小，故底数为十个数码表示量的大小，故底数为1010。1 1.按位计数法：按位计数法：按位计数法：按位计数法：十进制是有位、数的数制。即一个数中的每位都有特定的十进制是有位、数的数制。即一个数中的每位都有特定的十进制是有位、数的数制。即一个数中的每位都有特定的十进制是有位、数的数制。即一个数中的每位都有特定的权，此权决定其数值的大小，每个位权由底数的权，此权决定其数值的大小，每个位权由底数的权，此权决定其数值的大小，每个位权由底数的权，此权决定其数值的大
6、小，每个位权由底数的n n次幂确定。次幂确定。次幂确定。次幂确定。第5页，本讲稿共41页10100 0=1=1 10 105 5=100000=10000010101 1=10=1010102 2=100=100 10 106 6=1000000=100000010103 3=1000=1000 10 107 7=10000000=1000000010104 4=10000=10000 10 108 8=100000000=100000000例如：十例如：十例如：十例如：十进进制数制数制数制数 46034603 按位按位按位按位计计数表示数表示数表示数表示为为4*104*103 3+6*10+
7、6*102 2+0*10+0*101 1+3*10+3*100 0=4000+600+00+3=4000+600+00+3=4603=46032.2.小数小数小数小数十进制小数也是具有位权的数。它们的权都是十进制小数也是具有位权的数。它们的权都是十进制小数也是具有位权的数。它们的权都是十进制小数也是具有位权的数。它们的权都是1010的负的负的负的负n n次次次次幂。幂。幂。幂。第6页，本讲稿共41页1010-1-1=0.1=0.1 10 10-5-5=0.00001=0.00001 10 10-2-2=0.01=0.01 10 10-6-6=0.000001=0.000001 10 10-3-
8、3=0.001=0.001 10 10-7-7=0.0000001=0.0000001 10 10-4-4=0.0001=0.0001 10 10-8-8=0.00000001=0.00000001小数点把一个数分为整数和小数两部分。如十进制数小数点把一个数分为整数和小数两部分。如十进制数小数点把一个数分为整数和小数两部分。如十进制数小数点把一个数分为整数和小数两部分。如十进制数278.94278.94，用按位计数法表示为：，用按位计数法表示为：，用按位计数法表示为：，用按位计数法表示为：2*102*102 2+7*10+7*101 1+8*10+8*100 0+9*10+9*10-1-1+4
9、*10+4*10-2-2=200+70+8+0.9+0.04=200+70+8+0.9+0.04=278.94=278.94也就是说每位数字乘以它所在的权，相加则得所求的数值。也就是说每位数字乘以它所在的权，相加则得所求的数值。也就是说每位数字乘以它所在的权，相加则得所求的数值。也就是说每位数字乘以它所在的权，相加则得所求的数值。第7页，本讲稿共41页二、二进制数制二、二进制数制 按位计数法中最简单的是二进制。它只包括两个元素按位计数法中最简单的是二进制。它只包括两个元素按位计数法中最简单的是二进制。它只包括两个元素按位计数法中最简单的是二进制。它只包括两个元素或状态，即或状态，即或状态，即或
10、状态，即1 1和和和和0 0 。1.1.按位计数法按位计数法按位计数法按位计数法 和十进制数一样，二进制数的每一位所在的位置均带有和十进制数一样，二进制数的每一位所在的位置均带有和十进制数一样，二进制数的每一位所在的位置均带有和十进制数一样，二进制数的每一位所在的位置均带有一个确定数值大小的特定权。一个确定数值大小的特定权。一个确定数值大小的特定权。一个确定数值大小的特定权。2 20 0=1=12 22 24 4=10000=100002 22 21 1=10=102 2 2 25 5=100000=1000002 2 2 22 2=100=1002 22 26 6=1000000=10000
11、002 2 2 23 3=1000=10002 22 27 7=10000000=100000002 2第8页，本讲稿共41页例如，二例如，二例如，二例如，二进进制数制数制数制数1101011101012 2 按位按位按位按位计计数数数数为为：1*21*25 5+1*2+1*24 4+0*2+0*23 3+1*2+1*22 2+0*2+0*21 1+1*2+1*20 0 =100000+10000+000+100+00+1 =100000+10000+000+100+00+1 =110101 =1101012 22.2.2.2.二二二二进进制小数制小数制小数制小数把二把二把二把二进进制小数表示
12、制小数表示制小数表示制小数表示为为2 2 的的的的负负n n次次次次幂幂。2 2-1-1=0.1=0.12 22 2-2-2=0.01=0.012 2 2 2-3-3=0.001=0.0012 22 2-4-4=0.0001=0.00012 2 2 2-5-5=0.00001=0.000012 22 2-6-6=0.000001=0.0000012 2 2 2-7-7=0.0000001=0.00000012 22 2-8-8=0.00000001=0.000000012 2第9页，本讲稿共41页例如，二例如，二例如，二例如，二进进制数制数制数制数 0.1101 0.1101 按位表示按位表示
13、按位表示按位表示为为：1*21*2-1-1+1*2+1*2-2-2+0*2+0*2-3-3+1*2+1*2-4-4 =1*0.1 =1*0.12 2+1*0.01+1*0.012 2+0*0.001+0*0.0012 2+1*0.0001+1*0.00012 2 =0.1 =0.12 2+0.01+0.012 2+0.000+0.0002 2+0.0001+0.00012 2 =0.1101 =0.11012 23.3.二二二二进进制数和十制数和十制数和十制数和十进进制数的制数的制数的制数的转换转换（1 1 1 1）二）二）二）二-十十十十进进制制制制转换转换把二把二把二把二进进制数制数制数制
14、数转换转换成相成相成相成相应应的十的十的十的十进进制数，只要将二制数，只要将二制数，只要将二制数，只要将二进进制中出制中出制中出制中出现现1 1的的的的所在位所在位所在位所在位权权（转换为转换为十十十十进进制）相加即可。整数和小数位制）相加即可。整数和小数位制）相加即可。整数和小数位制）相加即可。整数和小数位权权如下：如下：如下：如下：整数整数整数整数 小数小数小数小数2 27 72 26 62 25 52 24 42 23 32 22 22 21 12 20 01281286464323216168 84 42 21 12 2-1-12 2-2-22 2-3-3.5.5.25.25.125.
15、125l.第10页，本讲稿共41页例如，把二进制数例如，把二进制数例如，把二进制数例如，把二进制数101101.11101101.11转换成相应的十进制数：转换成相应的十进制数：转换成相应的十进制数：转换成相应的十进制数：二进制数二进制数二进制数二进制数 1 0 1 1 0 1 .1 11 0 1 1 0 1 .1 1 位权位权位权位权 2 25 5 2 24 4 2 23 3 2 22 2 2 21 1 2 20 0 2 2-1-1 2 2-2-2十进制数十进制数十进制数十进制数 32 +0 +8 +4 +0 +1 +0.5+0.25 32 +0 +8 +4 +0 +1 +0.5+0.25
16、=45.75 =45.75（2 2）十进制）十进制）十进制）十进制二进制转换二进制转换二进制转换二进制转换 把一个十进制的整数依次除以所需要的底数，就能够转换成不同把一个十进制的整数依次除以所需要的底数，就能够转换成不同把一个十进制的整数依次除以所需要的底数，就能够转换成不同把一个十进制的整数依次除以所需要的底数，就能够转换成不同底数的数。如：把十进制的数转换成相应的二进制数，只要把十进制底数的数。如：把十进制的数转换成相应的二进制数，只要把十进制底数的数。如：把十进制的数转换成相应的二进制数，只要把十进制底数的数。如：把十进制的数转换成相应的二进制数，只要把十进制数依次除以数依次除以数依次除
17、以数依次除以 2 2 并记下每次所得的余数（余数总是并记下每次所得的余数（余数总是并记下每次所得的余数（余数总是并记下每次所得的余数（余数总是 1 1 或或或或 0 0），所得的余），所得的余），所得的余），所得的余数即为相应的二进制数。数即为相应的二进制数。数即为相应的二进制数。数即为相应的二进制数。第11页，本讲稿共41页例如，把十进制数例如，把十进制数例如，把十进制数例如，把十进制数2525转换成二进制数：转换成二进制数：转换成二进制数：转换成二进制数：25/2=1225/2=12 余数余数余数余数 1 LSB 1 LSB（least significant bitleast signi
18、ficant bit）12/2=6 012/2=6 0 6/2=3 0 6/2=3 0 3/2=1 1 3/2=1 1 1/2=0 1 MSB 1/2=0 1 MSB（most most significant bitsignificant bit ）收集余数，得到收集余数，得到收集余数，得到收集余数，得到11001110012 2=25=251010 要将一个十进制小数转换成不同底数或基数的数要将一个十进制小数转换成不同底数或基数的数要将一个十进制小数转换成不同底数或基数的数要将一个十进制小数转换成不同底数或基数的数时，则应把所需的底数或基数连续不断地乘以该十进时，则应把所需的底数或基数连续
19、不断地乘以该十进时，则应把所需的底数或基数连续不断地乘以该十进时，则应把所需的底数或基数连续不断地乘以该十进制小数，并且记录所得的溢出数（即整数部分），直制小数，并且记录所得的溢出数（即整数部分），直制小数，并且记录所得的溢出数（即整数部分），直制小数，并且记录所得的溢出数（即整数部分），直到小数得到小数得到小数得到小数得 0 0 为止。为止。为止。为止。第12页，本讲稿共41页例如，将十例如，将十例如，将十例如，将十进进制数制数制数制数0.31250.3125转换转换成相成相成相成相应应的二的二的二的二进进制数。制数。制数。制数。0.3125*2=0.625=0.6250.3125*2=0.
20、625=0.625 溢出溢出溢出溢出 0 MSB0 MSB 0.6250*2=1.250=0.250 0.6250*2=1.250=0.250 溢出溢出溢出溢出 1 1 0.2500*2=0.500=0.500 0.2500*2=0.500=0.500 溢出溢出溢出溢出 0 0 0.5000*2=1.000=0 0.5000*2=1.000=0 溢出溢出溢出溢出 1 LSB1 LSB 即即即即 0.3125=0.01010.3125=0.01012 2 如果十进制数包含整数和小数两部分，则必须将小数点如果十进制数包含整数和小数两部分，则必须将小数点如果十进制数包含整数和小数两部分，则必须将小数
21、点如果十进制数包含整数和小数两部分，则必须将小数点两边的整数和小数分开，分别完成相应的转换，再把二进制两边的整数和小数分开，分别完成相应的转换，再把二进制两边的整数和小数分开，分别完成相应的转换，再把二进制两边的整数和小数分开，分别完成相应的转换，再把二进制整数和小数部分组合在一起。整数和小数部分组合在一起。整数和小数部分组合在一起。整数和小数部分组合在一起。第13页，本讲稿共41页例如，将十进制数例如，将十进制数例如，将十进制数例如，将十进制数14.37514.375转换成相应的二进制数：转换成相应的二进制数：转换成相应的二进制数：转换成相应的二进制数：14.375=14+0.375 14.
22、375=14+0.37514/2=7 14/2=7 余数余数余数余数 0 LSM 0 LSM 0.375*2=0.75 0.375*2=0.75 溢出溢出溢出溢出 0 MSB 0 MSB 7/2=3 1 7/2=3 1 0.750*2=1.50 10.750*2=1.50 1 3/2=1 1 3/2=1 1 0.500*2=1.0 1 LSB0.500*2=1.0 1 LSB 1/2=0 1 MSB 1/2=0 1 MSB即：即：即：即：14=111014=11102 2 即：即：即：即：0.375=0.0110.375=0.0112 2所以，所以，所以，所以，14.37514.375=14+
23、0.375=14+0.375=1110=11102 2+0.011+0.0112 2=1110.011=1110.0112 2第14页，本讲稿共41页三、十六进制数制三、十六进制数制三、十六进制数制三、十六进制数制 由于二进制数书写和阅读均不方便，所以采用十六进制数来缩写相应由于二进制数书写和阅读均不方便，所以采用十六进制数来缩写相应由于二进制数书写和阅读均不方便，所以采用十六进制数来缩写相应由于二进制数书写和阅读均不方便，所以采用十六进制数来缩写相应的二进制数。顾名思义，十六进制以的二进制数。顾名思义，十六进制以的二进制数。顾名思义，十六进制以的二进制数。顾名思义，十六进制以16161010
24、为底，用数字为底，用数字为底，用数字为底，用数字0909和字母和字母和字母和字母AFAF表表表表示。示。示。示。十进制数与十六进制数、二进制数的关系：十进制数与十六进制数、二进制数的关系：十进制数与十六进制数、二进制数的关系：十进制数与十六进制数、二进制数的关系：十十进进制制十六十六进进制制二二进进制制0 00 0000000001 11 1000100012 22 2001000103 33 3001100114 44 4010001005 55 5010101016 66 6011001107 77 701110111十十进进制制十六十六进进制制二二进进制制8 88 8100010009
25、99 9100110011010A A101010101111B B101110111212C C110011001313D D110111011414E E111011101515F F11111111第15页，本讲稿共41页2.2 计算机中的码制计算机中的码制 十进制数使用很方便，因为人们熟悉它。而人们不熟悉十进制数使用很方便，因为人们熟悉它。而人们不熟悉十进制数使用很方便，因为人们熟悉它。而人们不熟悉十进制数使用很方便，因为人们熟悉它。而人们不熟悉二进制，所以使用不方便。二进制，所以使用不方便。二进制，所以使用不方便。二进制，所以使用不方便。1.1.二进制编码的十进制（二进制编码的十进制
26、（二进制编码的十进制（二进制编码的十进制（BCD BCD 披着二进制皮的十进制数）披着二进制皮的十进制数）披着二进制皮的十进制数）披着二进制皮的十进制数）尽管用二进制工作有很多硬件设备方面的优点，但转换尽管用二进制工作有很多硬件设备方面的优点，但转换尽管用二进制工作有很多硬件设备方面的优点，但转换尽管用二进制工作有很多硬件设备方面的优点，但转换和认出二进制的大小还是要花费相当多的时间，这是一个明和认出二进制的大小还是要花费相当多的时间，这是一个明和认出二进制的大小还是要花费相当多的时间，这是一个明和认出二进制的大小还是要花费相当多的时间，这是一个明显的缺点。显的缺点。显的缺点。显的缺点。BCD
27、 BCD（Binary Coded DecimalBinary Coded Decimal）编码使用四位二进制码）编码使用四位二进制码）编码使用四位二进制码）编码使用四位二进制码表示表示表示表示0909个十进制数。它采用标准的个十进制数。它采用标准的个十进制数。它采用标准的个十进制数。它采用标准的84218421的纯二进制码的位的纯二进制码的位的纯二进制码的位的纯二进制码的位权值，也称为权值，也称为权值，也称为权值，也称为8421BCD8421BCD编码。因许多数字设备、仪器仪表编码。因许多数字设备、仪器仪表编码。因许多数字设备、仪器仪表编码。因许多数字设备、仪器仪表均用十进制输入输出，故均用
28、十进制输入输出，故均用十进制输入输出，故均用十进制输入输出，故BCDBCD码被广泛使用。码被广泛使用。码被广泛使用。码被广泛使用。第16页，本讲稿共41页十十进进制制8421BCD8421BCD二二进进制制0 000000000000000001 100010001000100012 200100010001000103 300110011001100114 401000100010001005 501010101010101016 601100110011001107 701110111011101118 810001000100010009 910011001100110011010000
29、1 00000001 00001010101011110001 00010001 00011011101112120001 00100001 00101100110013130001 00110001 00111101110114140001 01000001 01001110111015150001 01010001 010111111111 用BCD码表示十进制数，只要把每个十进制数用适当的二进制4位码代替即可。例如，834用BCD码表示为：1000 0011 0100 BCD例如，0.764 0.0111 0110 0100 BCD例如，将BCD数转换成相应的十进制数。0110 0010
30、 1000.1001 0101 0111BCD=628.957第17页，本讲稿共41页1.11.1压缩型型BCDBCD码：压缩压缩型型型型BCDBCDBCDBCD码码是用一个字是用一个字是用一个字是用一个字节节表示两位十表示两位十表示两位十表示两位十进进制数。制数。制数。制数。例如：例如：例如：例如：2900101001290010100129001010012900101001BCDBCDBCDBCD8610000110861000011086100001108610000110BCDBCDBCDBCD1.21.2非非压缩型型BCDBCD码：非非非非压缩压缩型型型型BCDBCDBCDBCD码
31、码用一个字用一个字用一个字用一个字节节表示一位十表示一位十表示一位十表示一位十进进制数。高制数。高制数。高制数。高4 4 4 4位位位位总总是是是是0000000000000000，低，低，低，低4 4 4 4位用位用位用位用0000000000000000 1001100110011001中的一种中的一种中的一种中的一种组组合来表示合来表示合来表示合来表示0 0 0 0 9 9 9 9中的某一个十中的某一个十中的某一个十中的某一个十进进制数。制数。制数。制数。例如：例如：900001001900001001BCDBCDBCDBCD第18页，本讲稿共41页1.3BCD1.3BCD1.3BCD1
32、.3BCD码码运算的修正：运算的修正：运算的修正：运算的修正：a.a.a.a.如果两个如果两个如果两个如果两个对应对应位位位位BCDBCDBCDBCD数相加的数相加的数相加的数相加的结结果向高位无果向高位无果向高位无果向高位无进进位，且位，且位，且位，且结结果小果小果小果小于或等于于或等于于或等于于或等于9 9 9 9，则该则该位不需要修正；若位不需要修正；若位不需要修正；若位不需要修正；若结结果大于果大于果大于果大于9 9 9 9小于小于小于小于16161616，则该则该位位位位需要加需要加需要加需要加6 6 6 6修正。修正。修正。修正。b.b.b.b.如果两个如果两个如果两个如果两个对应
33、对应位位位位BCDBCDBCDBCD数相加的数相加的数相加的数相加的结结果向高位有果向高位有果向高位有果向高位有进进位（位（位（位（结结果大于或果大于或果大于或果大于或等于等于等于等于16161616），），），），则该则该位需要位需要位需要位需要进进行加行加行加行加6 6 6 6修正。修正。修正。修正。因此，两个数因此，两个数因此，两个数因此，两个数进进行运算行运算行运算行运算时时，首先按二，首先按二，首先按二，首先按二进进制数制数制数制数进进行运算，然后行运算，然后行运算，然后行运算，然后必必必必须须用相用相用相用相应应的的的的调调整指令整指令整指令整指令进进行行行行调调整，从而得到正确的
34、整，从而得到正确的整，从而得到正确的整，从而得到正确的BCDBCDBCDBCD码结码结果。果。果。果。1.41.41.41.4总结总结：a.BCDa.BCDa.BCDa.BCD码码的一个的一个的一个的一个优优点就是十个点就是十个点就是十个点就是十个BCDBCDBCDBCD码码的的的的组组合格式容易合格式容易合格式容易合格式容易记忆记忆。一旦你。一旦你。一旦你。一旦你能用二能用二能用二能用二进进制数工作，制数工作，制数工作，制数工作，对对BCDBCDBCDBCD码码就可以像十就可以像十就可以像十就可以像十进进制数一制数一制数一制数一样样迅速自如地迅速自如地迅速自如地迅速自如地读读出。同理，也可以
35、很快地得出以出。同理，也可以很快地得出以出。同理，也可以很快地得出以出。同理，也可以很快地得出以BCDBCDBCDBCD码码表示的十表示的十表示的十表示的十进进制数。例如：制数。例如：制数。例如：制数。例如：011000101000.100101010100011000101000.100101010100011000101000.100101010100011000101000.100101010100BCDBCDBCDBCD=628.954=628.954=628.954=628.95410101010第19页，本讲稿共41页b.b.b.b.BCDBCDBCDBCD码可以简化人机联系，但比
36、纯二进制码效率低。对同码可以简化人机联系，但比纯二进制码效率低。对同码可以简化人机联系，但比纯二进制码效率低。对同码可以简化人机联系，但比纯二进制码效率低。对同一个给定的十进制数，用一个给定的十进制数，用一个给定的十进制数，用一个给定的十进制数，用BCDBCDBCDBCD码表示的位数比纯二进制码码表示的位数比纯二进制码码表示的位数比纯二进制码码表示的位数比纯二进制码表示的位数要多。例如：表示的位数要多。例如：表示的位数要多。例如：表示的位数要多。例如：83838383，纯二进制码表示为，纯二进制码表示为，纯二进制码表示为，纯二进制码表示为1010011101001110100111010011
37、，只需七位。用，只需七位。用，只需七位。用，只需七位。用BCDBCDBCDBCD码表示时，为码表示时，为码表示时，为码表示时，为1000 00111000 00111000 00111000 0011，需八位。，需八位。，需八位。，需八位。c.c.c.c.BCDBCDBCDBCD码效率低，原因是每位数据都需要某些数字电路和他对应，码效率低，原因是每位数据都需要某些数字电路和他对应，码效率低，原因是每位数据都需要某些数字电路和他对应，码效率低，原因是每位数据都需要某些数字电路和他对应，这使得与这使得与这使得与这使得与BCDBCDBCDBCD码连接的附加电路成本提高，设备的复杂性增加，码连接的附加
38、电路成本提高，设备的复杂性增加，码连接的附加电路成本提高，设备的复杂性增加，码连接的附加电路成本提高，设备的复杂性增加，功率消耗较大。用功率消耗较大。用功率消耗较大。用功率消耗较大。用BCDBCDBCDBCD码进行的运算所花的时间比纯二进制码码进行的运算所花的时间比纯二进制码码进行的运算所花的时间比纯二进制码码进行的运算所花的时间比纯二进制码要多，而且复杂。要多，而且复杂。要多，而且复杂。要多，而且复杂。d.d.d.d.用二进制四位可以表示用二进制四位可以表示用二进制四位可以表示用二进制四位可以表示2 2 2 24 4 4 4=16=16=16=16中不同状态的数，即：中不同状态的数，即：中不
39、同状态的数，即：中不同状态的数，即：0 0 0 0 15151515个个个个十进制数。而十进制数。而十进制数。而十进制数。而BCDBCDBCDBCD数制，数制，数制，数制，10101010 15151515中有六个状态被浪费掉。所以，中有六个状态被浪费掉。所以，中有六个状态被浪费掉。所以，中有六个状态被浪费掉。所以，采用采用采用采用BCDBCDBCDBCD数之后，为了改善数字设备与操作者间的通信，数之后，为了改善数字设备与操作者间的通信，数之后，为了改善数字设备与操作者间的通信，数之后，为了改善数字设备与操作者间的通信，而损失了某些效率而损失了某些效率而损失了某些效率而损失了某些效率代价。代价
40、。代价。代价。第20页，本讲稿共41页e.e.e.e.十进制十进制十进制十进制BCDBCDBCDBCD码的码的码的码的转换转换转换转换是简单和直接的。但二进制是简单和直接的。但二进制是简单和直接的。但二进制是简单和直接的。但二进制BCDBCDBCDBCD码的转码的转码的转码的转换就不能直接实现。必须先将二进制转换成十进制，然后再换就不能直接实现。必须先将二进制转换成十进制，然后再换就不能直接实现。必须先将二进制转换成十进制，然后再换就不能直接实现。必须先将二进制转换成十进制，然后再转换成转换成转换成转换成BCDBCDBCDBCD码。码。码。码。例如：将二进制例如：将二进制例如：将二进制例如：将
41、二进制1011.011011.011011.011011.01转换成相应的转换成相应的转换成相应的转换成相应的BCDBCDBCDBCD码。码。码。码。首先，将二进制数转换成十进制数首先，将二进制数转换成十进制数首先，将二进制数转换成十进制数首先，将二进制数转换成十进制数1011.01=1*21011.01=1*21011.01=1*21011.01=1*23 3 3 3+0*2+0*2+0*2+0*22 2 2 2+1*2+1*2+1*2+1*21 1 1 1+1*2+1*2+1*2+1*20 0 0 0+0*2+0*2+0*2+0*2-1-1-1-1+1*2+1*2+1*2+1*2-2-2-
42、2-2=11.25=11.25=11.25=11.25 然后，将十进制结果转换成然后，将十进制结果转换成然后，将十进制结果转换成然后，将十进制结果转换成BCDBCDBCDBCD码：码：码：码：0001 0001.0010 01010001 0001.0010 01010001 0001.0010 01010001 0001.0010 0101BCDBCDBCDBCDf.f.f.f.将将将将BCDBCDBCDBCD码转换成二进制数，则完成上述运算的逆运算即可。码转换成二进制数，则完成上述运算的逆运算即可。码转换成二进制数，则完成上述运算的逆运算即可。码转换成二进制数，则完成上述运算的逆运算即可。
43、例如：将例如：将例如：将例如：将BCDBCDBCDBCD码码码码1001 0110.0110 0010 01011001 0110.0110 0010 01011001 0110.0110 0010 01011001 0110.0110 0010 0101转换成相应的转换成相应的转换成相应的转换成相应的二进制数。二进制数。二进制数。二进制数。首先，将首先，将首先，将首先，将BCDBCDBCDBCD码转换成十进制数：码转换成十进制数：码转换成十进制数：码转换成十进制数：1001 0110.0110 0010 0101=96.6251001 0110.0110 0010 0101=96.62510
44、01 0110.0110 0010 0101=96.6251001 0110.0110 0010 0101=96.625第21页，本讲稿共41页然后，将十进制结果转换成二进制数然后，将十进制结果转换成二进制数然后，将十进制结果转换成二进制数然后，将十进制结果转换成二进制数96.625=96+62596.625=96+62596/2=4896/2=48余数余数余数余数 0 00.625*2=1.25 0.625*2=1.25 溢出溢出溢出溢出1 148/2=2448/2=24 0 00.25*2=0.500.25*2=0.50 0 024/2=1224/2=12 0 00.50*2=1.00.5
45、0*2=1.0 1 112/2=612/2=6 0 06/2=36/2=3 0 03/2=13/2=1 1 11/2=01/2=0 1 11001 0110.0110 0010 01011001 0110.0110 0010 0101BCD BCD=1100000.101=1100000.1012 2第22页，本讲稿共41页2.ASCII2.ASCII2.ASCII2.ASCII码码（American Standard Code for Information InterchangeAmerican Standard Code for Information Interchange）行行0 0
46、1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515 765 765 4321 432100000000100101001001101110010010110111011011111100000000NULNULDLEDLESPSP0 0P P p p00010001SOHSOHDC1DC1!1 1A AQQa aq q00100010STXSTXDC2DC2“2 2B BR Rb br r00110011ETXETXDC3DC3#3 3C CS Sc cs s01000100EOTEOTDC4DC4$4 4D DT Td dt t010101
47、01ENQENQNAKNAK%5 5E EU Ue eu u01100110ACKACKSYNSYN&6 6F FV Vf fv v01110111BELBELETBETB 7 7GGWWg gw w10001000BSBSCANCAN(8 8H HX Xh hx x10011001HTHTEMEM)9 9I IY Yi iy y10101010LFLFSUBSUB*:J JZ Zj jz z10111011VTVTESCESC+;K K k k 11001100FFFFFSFS,N N n n 11111111SISIUSUS/?OO_ _o oDELDEL列列0 01 12 23 34 4
48、5 56 67 7第23页，本讲稿共41页2.3 计算机的运算计算机的运算一、二一、二一、二一、二进进制运算制运算制运算制运算1.1.1.1.二二二二进进制加法制加法制加法制加法加法的四条加法的四条加法的四条加法的四条规则规则例如，例如，例如，例如，10001111100011112 2 加加加加 10110101101101012 2 （1 1）0+0=0 0+0=0 （2 2）0+1=1 1 0 1 1 1 1 1 1 (0+1=1 1 0 1 1 1 1 1 1 (进位进位进位进位)（3 3）1+1=0 1+1=0 进位进位进位进位1 1 1 0 1 1 0 1 0 11 0 1 1 0
49、 1 0 1 （4 4）1+1+1=1 1+1+1=1 进位进位进位进位1 1 +1 0 0 0 1 1 1 1+1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 01 0 1 0 0 0 1 0 0 第24页，本讲稿共41页2.2.二进制减法二进制减法二进制减法二进制减法 二二二二进进制减法的四条制减法的四条制减法的四条制减法的四条规则规则 （1 1）0-0=00-0=0 （2 2）1-1=01-1=0 （3 3）1-0=11-0=1 （4 4）0-1=10-1=1借位借位借位借位1 1例如，例如，例如，例如，11000100110001002 2 减减减减 001001010
50、01001012 21 0 1 1 1 10 1 101 0 1 1 1 10 1 10 （借位以后的被减数）（借位以后的被减数）1 1 0 0 0 1 0 01 1 0 0 0 1 0 0-0 0 1 0 0 1 0 10 0 1 0 0 1 0 11 0 0 1 1 1 1 11 0 0 1 1 1 1 1第25页，本讲稿共41页3 3.二二二二进进制乘法制乘法制乘法制乘法 二二二二进进制乘法制乘法制乘法制乘法规则规则（1 1）0*0=00*0=0（2 2）0*1=00*1=0（3 3）1*0=01*0=0（4 4）1*1=11*1=1例如，例如，例如，例如，111111112 2乘乘乘乘