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1、第五章 对流传热原理第一节 概 述一、基本概念（P73）1 1、对流、对流只能发生在流体中，必然同时伴随有导热同时伴随有导热现象。是热量传递的基本方式之一基本方式之一，但工程中很少单独存在很少单独存在。流动流体与所接触的物体表面之间由于存在温度差而引起的热量传递称为（表面）对流传热（表面）对流传热。第五章 对流传热原理第一节 概 述2 2、对流传热（、对流传热（P P7373）同时受热量传递规律热量传递规律和流体流动规律流体流动规律的支配。既有流体分子间的微观导热，又有流体宏观位移的热对流；是导热和流动着的流体微团携带热量的综合作用。是传热的基本过程之一基本过程之一，在工程中应用十分广泛应用十
2、分广泛。例如例如：空气与人体、屋面及墙壁的对流传热;锅炉中烟气、空气与尾部受热面（过热器、省煤器和 空气预热器）的对流传热；内燃机气缸内燃气与气缸壁及活塞的对流传热；造水机中的沸腾和冷凝器中水蒸汽的凝结等。第五章 对流传热原理第一节 概 述单相对流传热单相对流传热（1 1）按照流体有无相变有无相变：相变对流传热相变对流传热凝结凝结沸腾沸腾3 3、分类（、分类（P P7373）（2 2）按照流体的流动起因流动起因：强迫对流传热：强迫对流传热：自然对流传热：自然对流传热：外力外力浮升力浮升力 流体在泵、风机及其他压差作用下流过传热面时的对流传热 由于流体自身温度场不均匀造成密度场不均匀从而产生的浮
3、升力是流体运动的动力第五章 对流传热原理第一节 概 述层流对流传热层流对流传热：（3 3）按照单相流体的流动状态流动状态：湍流对流传热湍流对流传热：3 3、分类（、分类（P P7373）（4 4）按照流体与壁面的相对位置：相对位置：强迫对流传热内部流动（或有界流动）对流传热内部流动（或有界流动）对流传热如管槽内外部流动（或无界流动）对流传热外部流动（或无界流动）对流传热如绕流物体壁面 流体微团沿着主流方向作有规则的分层流动 除层流底层以外，流体各部分之间发生微团 掺混、横向脉动。第五章 对流传热原理 第一节 概 述二、基本公式其中，指式中，传热面积A和温差t都易确定，诸多复杂的影响因素都诸多复
4、杂的影响因素都集中在表面对流传热系数集中在表面对流传热系数h h身上身上。因此，研究对流传热，计算和 q 的关键就在于分析h的影响因素,揭示对流传热的机理，找出计算h的具体表达式，确定h值。1 1、牛顿冷却公式（、牛顿冷却公式（P P7373）第五章 对流传热原理 第一节 概 述在对流传热过程中，当流体流过物体壁面时，由于粘性粘性和温差温差，紧靠壁面附近的一薄层区域中流体速度和温度变化剧烈，称为边界层边界层（详见本章第二节）。边界层是对流传热主要热阻所在，是分析讨论的主要对象。边界层是对流传热主要热阻所在，是分析讨论的主要对象。工程上常采取各种措施，减薄或破坏边界层，以提高传热强度工程上常采取
5、各种措施，减薄或破坏边界层，以提高传热强度2 2、对流传热热阻（、对流传热热阻（P P7474）第五章 对流传热原理 第一节 概 述 表面对流传热系数是一个表征对流传热强弱的非物性参数，由牛顿冷却公式可得三、对流传热系数h及其影响因素（P74-75）各类对流传热的对流传热系数各类对流传热的对流传热系数h h相差很大，相差很大，可见，h也即流体与壁面温度相差1（或1K）时的对流传热热流密度。表5-1列出了几种对流传热过程h值的大致范围。第五章 对流传热原理 第一节 概 述第五章 对流传热原理 第一节 概 述1 1、流动起因、流动起因:强迫对流由外力外力引起，而自然对流则由自身浮升力自身浮升力引起
6、。一般说来，强迫对流的流速大大超过自然对流的流速，因此，同一流体的强迫对流传热系数大于自然对流传热系数，如表5-1所示。影响对流传热系数h的因素较多，归纳起来可以分为以下五个方面五个方面。（P74-75）h h强迫对流强迫对流h h自然对流自然对流第五章 对流传热原理 第一节 概 述2 2、流动状态、流动状态:层流时流体微团沿主流方向作有规则的分层流动，流层之间主要靠导热来传递热量，而湍流时除了层流底层完全是导热，其他流层之间还同时存在横向脉动的对流，互相掺混，致使传热强度大大增强。因此，对于同一流体、同一种传热面，湍流对流传热系数大于层流对流传热系数。h h湍流湍流h h层流层流第五章 对流
7、传热原理 第一节 概 述3 3、有无相变、有无相变:单相对流传热完全依靠流体显热变化而实现，而相变对流传热时，流体压力和温度基本保持不变，流体比体积变化巨大，传热量主要依靠潜热的吸进或放出，对于同一种流体，比汽化潜热要比比热容大得多。因此，相变对流传热系数大于单相对流传热系数，如表5-1所示。h h相变相变h h单相单相第五章 对流传热原理 第一节 概 述4 4、流体物性、流体物性:流体的热物理性质对于对流传热有较大影响，主要包括：热导率热导率:比定压热容比定压热容c cp p:动力粘度动力粘度:体胀系数体胀系数V V:说明：a）应综合考虑各物性参数对h的影响；密度密度:（越大越大边界层热阻越
8、小边界层热阻越小对流传热就越强）对流传热就越强）（c cp p大大1kg1kg流体携带的热量就多流体携带的热量就多h h就大）就大）（对流体的运动和传热量都有影响，一般对流体的运动和传热量都有影响，一般大大h h大）大）（大大壁面摩阻大壁面摩阻大边界层厚边界层厚热阻大热阻大h h小）小）（V V影响自然对流，影响自然对流，V V大大流体运动剧烈）流体运动剧烈）b）计算中应合理选取确定物性参数值的特征温度tc。1.1.hh1.1.c cp phhhh 运动粘度=/1.1.hh理想气体的V=1/T，实际气体的V由实验测定。1.1.V Vhh自然自然第五章 对流传热原理 第一节 概 述5 5、几何因
9、素、几何因素:传热面的形状、大小、表面状况（光滑或粗糙）及其与流传热面的形状、大小、表面状况（光滑或粗糙）及其与流体流向的相对位置等几何因素都将影响对流传热的强度。体流向的相对位置等几何因素都将影响对流传热的强度。例如，例如，同一根圆管，管内流动和管外流动（横掠）的强迫对流 传热是截然不同的，如图5-1a）所示。再如，再如，同一水平壁自然对流散热，热面朝上时气流旺盛，热面 朝下时气流较弱，因此具有不同的传热强度，见图5-1b）第五章 对流传热原理 第一节 概 述图5-1 几何因素的影响第五章 对流传热原理 第一节 概 述 综上所述，影响对流传热系数h的主要因素，可定性地用函数形式表示为：式中：
10、式中：为汽化潜热；为汽化潜热；l lc c为描述传热面大小的特征长度；为描述传热面大小的特征长度；为壁面的几何形状因素，包括形状、位置等。为壁面的几何形状因素，包括形状、位置等。h=(h=(v,tv,tw w,t,tf f,c,cp p,V V,l lc c,)第五章 对流传热原理 第一节 概 述四、研究对流传热的方法（P76）1 1、分析解法、分析解法 对描写某一类对流传热问题的偏微分方程组及相应的定解条件进行数学求解，从而获得速度场和温度场的分析解，并最终求得对流传热系数h的表达式或数值。主要有两种形式：研究对流传热的方法，即确定对流传热系数h的方法大致有以下四种：四种：分析解法、数值解法
11、、比拟法分析解法、数值解法、比拟法和相似原理指导下的实验法相似原理指导下的实验法第五章 对流传热原理 第一节 概 述（1 1）数量级分析法）数量级分析法 应用数量级分析法把对流传热微分方程组中的能量微分方程和动量微分方程简化为边界层能量微分方程和边界层动量微分方程，再配上定解条件即可求解。1 1、分析解法、分析解法 所谓数量级分析法数量级分析法，是指通过比较方程式中各项数量级的相对大小，保留数量级较大的项而舍去数量级较小的项，实现方程式的合理简化。第五章 对流传热原理 第一节 概 述（2 2）积分近似解法）积分近似解法 对边界层微分方程积分或直接导出边界层能量积分方程和边界层动量积分方程，假设
12、边界层内的速度分布和温度分布（常设为多项式，由边界条件确定各项系数），然后代入积分方程求解。其精确度取决于所假设的速度分布和温度分布接近实际情况的程度。1 1、分析解法、分析解法需要指出的是：需要指出的是：由于数学上的困难，虽然作了必要的简化和假设，但分析解法至今仍只能解决少量简单的对流传热问题。第五章 对流传热原理 第一节 概 述2 2、数值解法、数值解法 数值解法包括有限差分法和有限元素法包括有限差分法和有限元素法等。随着电子计算机的应用，对流传热边界层的数值解法有了很大发展，是一种很有前途的计算方法，但目前只能做预测计算。第五章 对流传热原理 第一节 概 述3 3、比拟法、比拟法 通过研
13、究热量传递与动量传递机制的共性或类似特性，先求出热量传递与动量传递的关系，借助于已研究成熟的动量传递结果，来解决分析解法很难解决的湍流对流传热等问题。应用比拟法，可通过比较容易用实验测定的阻力系数Cf来获得相应的对流传热系数hx的计算公式。但随着实验测试技术及计算机技术的迅速发展，近年来这一方法已较少应用已较少应用。（热量传递与动量传递类比，由阻力系数（热量传递与动量传递类比，由阻力系数C Cf fhhx x）第五章 对流传热原理 第一节 概 述4 4、相似原理指导下的实验法、相似原理指导下的实验法相似原理相似原理是指导实验的科学理论，在相似原理指导下建立实 验台、进行测试及整理实验数据，能够
14、减少实验次数、提高能够减少实验次数、提高 实验结果的通用性，实验结果的通用性，其得到的计算h的特征数实验关联式适 用于与实验现象相似的所有对流传热（详见本章第四节）。这种方法数学处理比较简单，应用范围较广，即可靠又方便，是目前获得对流传热计算式的主要途径，也是本章的讨论重点是目前获得对流传热计算式的主要途径，也是本章的讨论重点在概述了对流传热的基础上，下面将 首先介绍边界层概念边界层概念，然后简介边界层对流传热微分方程组边界层对流传热微分方程组，最后重点讨论相似原理指导下的实验研究方法相似原理指导下的实验研究方法。第五章 对流传热原理 第二节 边界层概念一、流动边界层（速度边界层）（P77）由
15、流体力学可知，当流体以均匀流速u纵掠一平壁时，如图5-2所示，由于壁面的存在和流体粘性的影响：紧贴在固体表面上的流体被滞止，速度等于零；这就在壁面附近形成了一个流体速度明显减小流体速度明显减小的区域壁面摩擦阻力的滞止作用将通过流体的粘性，朝着远离壁面的y轴方向传递，影响的程度则迅速减小第五章 对流传热原理 第二节 边界层概念一、流动边界层（速度边界层）图5-2 流体纵掠平壁时流动边界层的形成和发展第五章 对流传热原理 第二节 边界层概念1 1、定义（、定义（P P7777）上述固体壁面附近流体速度变化剧烈的薄层称为流动边界层流动边界层或速度边界层速度边界层。厚度为 流动边界层以外的区域称为主流
16、区或自由流区主流区或自由流区，其速度梯度几乎为零。第五章 对流传热原理 第二节 边界层概念2 2、成因：三个、成因：三个“力力”共同作用的结果（共同作用的结果（P P7777）（1 1）壁面摩阻：）壁面摩阻：（2 2）粘性力：）粘性力：边界层区：边界层区：，受粘性影响主流区：主流区：，无粘性影响（3 3）惯性力：）惯性力：粘性力，N/m2；：动力粘度，Pas引起扰动引起扰动，使速度由u0。抑制外界扰动抑制外界扰动，成对出现，服从牛顿粘性定律牛顿粘性定律：助长外界扰动助长外界扰动。第五章 对流传热原理 第二节 边界层概念一、流动边界层（速度边界层）图5-2 流体纵掠平壁时流动边界层的形成和发展第
17、五章 对流传热原理 第二节 边界层概念3 3、发展过程（、发展过程（P P7777）（1 1）层流：）层流：（2 2）过渡流：）过渡流：如图5-2所示，在平壁前缘x=0处，边界层厚度=0。随着x的增加，边界层逐渐加厚，依次经过以下几个阶段：（3 3）湍流：）湍流：层流底层：层流底层：缓冲层：缓冲层：湍流核心：湍流核心：粘性力起主导作用，y方向热量传递为纯导热纯导热，速度分布速度分布有规律，呈抛物线状呈抛物线状。通常归入湍流，通常归入湍流，粘性力与惯性力相当，y方向热量传递为导热+微团掺混。惯性力起主导作用，y方向热量传递为纯导热纯导热（粘性作用主导粘性作用主导），速度速度梯度较大，近于直线近于
18、直线。导热+微团掺混（粘性作用与微团掺混作用相当）。微团掺混作用主导，速度速度变化较为平缓平缓。第五章 对流传热原理 第二节 边界层概念 总体而言，湍流与层流相比，由于流体有横向脉动，微团剧烈掺混，因此，换热较为充分：h h湍流湍流h h层流层流3 3、发展过程（、发展过程（P P7777）第五章 对流传热原理 第二节 边界层概念4 4、流动状态判据（、流动状态判据（P P7878）强迫对流传热中，一般采用雷诺数Re作为流体流动状态的定量判据。（1 1）雷诺数雷诺数ReRe：式中，lc为特征尺寸，uc、分别为流体的特征速度（m/s）、密度（kg/m3）、运动粘度（m2/s）和动力粘度（Pas）
19、雷诺数雷诺数ReRe是个无量纲特征数，有明确的定义式及物理含义第五章 对流传热原理 第二节 边界层概念（2 2）上述流体纵掠等温平壁中：）上述流体纵掠等温平壁中：边界层由层流向湍流过渡的距离x xc c称为称为临界长度临界长度，对应的临界雷诺数临界雷诺数为4 4、流动状态判据（、流动状态判据（P P7878）第五章 对流传热原理 第二节 边界层概念5 5、特点（、特点（P P7878）（1 1）流场）流场边界层区边界层区有粘性影响y方向流速变化剧烈主流区主流区视为理想流体：无粘性影响y方向流速几乎不变（2 2）除高粘性流体外，当雷诺数较大时，流动边界层厚度与 壁面特征尺寸lc相比是极小值,即：
20、第五章 对流传热原理 第二节 边界层概念（4 4）当雷诺数大到一定数值（超过临界雷诺数）时，边界层 内的流动状态可分为：前部：层流前部：层流后部：湍流（含层流底层）后部：湍流（含层流底层）（3 3）在边界层中垂直于壁面的方向上，流体压力可视为不变，即：5 5、特点（、特点（P P7878）第五章 对流传热原理 第二节 边界层概念二、热边界层（温度边界层）（P78）当均匀温度t的流体纵掠一平壁时，若壁温tw 与之不同，两者将发生对流传热。实验观测同样发现，在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈的变化；而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎等于零，如图5-3所示。第五章 对流传热原
21、理 第二节 边界层概念二、热边界层（温度边界层）（P78）（a）流体被冷却（ttw）（b）流体被加热（ttw）图5-3第五章 对流传热原理 第二节 边界层概念 上述壁面附近流体温度变化剧烈的薄层称为热边热边界层界层或温度边界层温度边界层。热边界层厚度t为：1 1、定义（、定义（P P7878）除液态金属及高粘性流体外，热边界层厚度热边界层厚度t t在数量级上在数量级上 是个与流动边界层厚度是个与流动边界层厚度相当的小量相当的小量。热边界层以外的区域称为主流区主流区或等温流动区等温流动区，其温度梯度几乎为零。第五章 对流传热原理 第二节 边界层概念2 2、发展过程（、发展过程（P P7878）（
22、1 1）层流边界层：）层流边界层：流体纵掠等温平壁时，热边界层的形成和发展与流动边界层相似热边界层的形成和发展与流动边界层相似如图5-4所示，在平壁前缘x=0处，热边界层厚度=0。随着x的增加，边界层逐渐加厚：层流边界层中的温度分布不是直线型，而是抛物线型温度分布不是直线型，而是抛物线型：沿y方向的热量传递主要靠导热主要靠导热，对一般流体而言，比较大比较大在层流对流传热中，主要热阻来自热边界层主要热阻来自热边界层。这是由于对流条件下的导热，各层流体的滑动速度不一样，邻层间有相对滑动。第五章 对流传热原理 第二节 边界层概念二、热边界层（温度边界层）（P78）图5-4 流体纵掠平壁时热边界层的形
23、成和发展第五章 对流传热原理 第二节 边界层概念湍流核心湍流核心沿y方向的热量传递主要依靠流体微团的脉动依靠流体微团的脉动引起的 混合作用，因此，对于热导率不大的流体（液态金属除外），湍流核心的温度变化比较平缓温度变化比较平缓；（2 2）湍流边界层：）湍流边界层：层流底层层流底层在y方向上的热量传递也靠导热靠导热方式，由于层流底层极薄，其温度分布近似为一直线温度分布近似为一直线；2 2、发展过程（、发展过程（P P7878）湍流边界层的热阻主要在层流底层湍流边界层的热阻主要在层流底层。第五章 对流传热原理 第二节 边界层概念3 3、热边界层与流动边界层相关：、热边界层与流动边界层相关：热阻主要
24、存在于热边界层内的层流部分热边界层内的层流部分。热边界层越薄，其热阻越小，换热越强；热边界层越薄，其热阻越小，换热越强；热边界层越厚，其热阻越大，换热越弱。热边界层越厚，其热阻越大，换热越弱。工程应用中常采取各种措施，减薄或破坏边界层，以提高换热强度。4 4、热阻问题：、热阻问题：这是因为热边界层取决于流体性质流体性质和流动情况流动情况。第五章 对流传热原理 第二节 边界层概念1 1、普朗特数、普朗特数Pr Pr（P P7979）三、热边界层厚度t与流动边界层厚度的关系PrPr反映了流体分子动量扩散能力与热量扩散能力的相对大小反映了流体分子动量扩散能力与热量扩散能力的相对大小普朗特数Pr是个无
25、量纲综合物性特征数无量纲综合物性特征数 也即反映了流动边界层厚度反映了流动边界层厚度与热边界层厚度与热边界层厚度t t的相对大小的相对大小第五章 对流传热原理 第二节 边界层概念2 2、PrPr数的大致范围（数的大致范围（P P7979）（2 2）低普朗特数：）低普朗特数：（3 3）Pr1Pr1的流体：的流体：（1 1）高普朗特数：）高普朗特数：如某些油类，如某些油类，Pr=10Pr=102 210103 3，t t如如液态金属，液态金属，PrPr数为数为1010-2-2数量级，数量级，t t如如各种气体，各种气体，Pr=0.6Pr=0.61.01.0，t t第五章 对流传热原理 第二节 边界
26、层概念3 3、t t与与的一般关系式（的一般关系式（P P7979）上式适用于上式适用于Pr1Pr1或或Pr1Pr1的流体，不适用于的流体，不适用于Pr1Pr1的流体的流体常用流体的常用流体的PrPr数为数为0.60.640004000，此时，此时t t，上式均适用，上式均适用 当流体纵掠等温平壁时，若两种边界层同时形成于平壁前缘，且为层流状态，则第五章 对流传热原理 第二节 边界层概念例如，例如，当x=x0时，平壁才开始对流体加热或冷却，如图5-5所示：（1）流动边界层从x=0处开始 形成并发展。（2）热边界层则从x=x0处开始 形成并发展。在x=0 x0范围，tw=t,t=04 4、注意：
27、（、注意：（P P7979）图5-5流动边界层总是从平壁前缘处开始形成，但热边界层则不一定流动边界层总是从平壁前缘处开始形成，但热边界层则不一定 第五章 对流传热原理第三节 对流传热微分方程组对流传热对流传热是流体热对流和导热联合作用的热量传递过程，由 于牵涉到质量、动量、热量等的传递，所以需用一组微分方 程式来描述。方程组方程组具体包括描述对流传热系数本质的对流传热微分方程对流传热微分方程 描述流体流动状态的连续性微分方程连续性微分方程和动量微分方程动量微分方程，以及 描述流体中温度场的能量微分方程能量微分方程。下面以常物性、流速不太高、无内热源的不可压缩牛顿型流常物性、流速不太高、无内热源
28、的不可压缩牛顿型流 体的二维稳态体的二维稳态对流传热对流传热为例，简单介绍对流传热微分方程组对流传热微分方程组 、定解条件定解条件以及边界层边界层对流传热微分方程组对流传热微分方程组。一、对流传热微分方程组对流传热量对流传热量=贴壁流体层的导热量贴壁流体层的导热量 第五章 对流传热原理对贴壁流体层应用傅里叶定律傅里叶定律：根据牛顿冷却公式牛顿冷却公式有：第三节 对流传热微分方程组1 1、对流传热微分方程、对流传热微分方程（揭示（揭示h h本质）本质）（P P79-8079-80）对流传热量无论从壁面传给流体还是从流体传给壁面，都要通过紧贴壁面的流体层，此处流体速度为零，热传递完全依靠导热，即
29、第五章 对流传热原理第三节 对流传热微分方程组式中：f为流体的热导率；为x处壁面上流体的法向温度变化率；tf 流体温度，纵掠平壁时取主流温度t，而管槽内 对流传热时常取流道x处流动截面上的平均温度。txx处的局部对流传热温差，tx=(tw-tf)x；x处的局部对流传热系数；hx1 1、对流传热微分方程、对流传热微分方程（揭示（揭示h h本质）本质）（P P79-8079-80）第五章 对流传热原理第三节 对流传热微分方程组上式将对流传热系数与流体温度场联系了起来，是获得对流传热系数的基本关系式，称为对流传热微分方程对流传热微分方程从传热机理来看，从传热机理来看，对流传热实际上就是处在运动状态下
30、的流体导热对流传热实际上就是处在运动状态下的流体导热。要想求取对流传热系数，要想求取对流传热系数，就必须知道流体内部的温度分布。就必须知道流体内部的温度分布。1 1、对流传热微分方程、对流传热微分方程（揭示（揭示h h本质）本质）（P P79-8079-80）说明（说明（1 1）：）：对流传热系数有局部对流传热系数有局部h hx x与平均与平均h h之分。之分。第五章 对流传热原理第三节 对流传热微分方程组对流传热微分方程中对流传热微分方程中，、是流体的，h待求（f；h h未知）未知）导热的第三类边界条件中导热的第三类边界条件中，、是固体的，h已知（s s；h h已知）已知）由对流传热微分方程
31、求出局部值hx后，即可按下式求平均值h：（tx和和对流传热面宽度不变时）对流传热面宽度不变时）说明（说明（2 2）：）：1 1、对流传热微分方程、对流传热微分方程（揭示（揭示h h本质）本质）（P P79-8079-80）2 2、连续性方程、连续性方程（可由质量守恒定律推导得出）（可由质量守恒定律推导得出）（P P8080）3 3、动量微分方程、动量微分方程（可由动量守恒定律推导得出）（可由动量守恒定律推导得出）（P P8080）惯性力惯性力 =体积力体积力 +总压力总压力 +粘性力粘性力第五章 对流传热原理第三节 对流传热微分方程组（X X方向）方向）（y y方向）方向）第五章 对流传热原理
32、4 4、能量微分方程、能量微分方程（可由能量守恒定律推导得出）（可由能量守恒定律推导得出）（P P8181）瞬态项对流项导热项（1 1）瞬态项：）瞬态项：第三节 对流传热微分方程组，表示流体温度t与时间的关系。（3 3）导热项：）导热项：（2 2）对流项：）对流项：，表示由流体宏观运动引起的热量转移，表示由流体导热引起的热量转移（4 4）能量微分方程中同时出现后面两项，从物理意义上表明：上述对流传热微分方程组既适用于层流，也适用于湍流。第五章 对流传热原理第三节 对流传热微分方程组5 5、说明：、说明：用于湍流时，式中物理量（速度、压力等）（速度、压力等）均为脉动的瞬时值。上述对流传热微分方程
33、组共共5 5个方程个方程，包含包含5 5个未知量：个未知量：h h、t t、u u、v v、p p,方程组封闭，原则上讲可以求解。然而由于方 程的复杂性和非线性，实际上数学求解非常困难。4 4、能量微分方程、能量微分方程（可由能量守恒定律推导得出）（可由能量守恒定律推导得出）（P P8181）对流传热现象确是流体的对流和流体的导热联合作用的结果；对流传热现象确是流体的对流和流体的导热联合作用的结果；若流体静止静止，即u=v=0,则能量微分方程退化为导热微分方程。导热微分方程。6 6、定解条件：、定解条件：（P P8181）（1 1）几何条件）几何条件 （2 2）物理条件）物理条件 （3 3）时
34、间条件）时间条件 （4 4）边界条件）边界条件主要包括初始时刻的条件和边界上与速度、压力及温度等 有关的条件。第五章 对流传热原理第三节 对流传热微分方程组对流传热问题一般只有第一类(给定温度)和第二类（给定热 流密度）边界条件，没有第三类边界条件。二、边界层对流传热微分方程组（P81-82）（常物性不可压缩流体、无内热源、二维稳态）（常物性不可压缩流体、无内热源、二维稳态）应用边界层概念边界层概念，可以把研究区域缩小到边界层内，主流区视为理想流体；第五章 对流传热原理第三节 对流传热微分方程组再利用边界层特点利用边界层特点，通过数量级分析法数量级分析法，上述对流传热微分 方程组可简化为边界层
35、对流传热微分方程组边界层对流传热微分方程组；从而使得分析求解对流传热问题成为可能。1 1、对流传热微分方程、对流传热微分方程（P P8181）2 2、连续性方程、连续性方程第五章 对流传热原理第三节 对流传热微分方程组3 3、动量微分方程、动量微分方程4 4、能量微分方程、能量微分方程（P P8181）第五章 对流传热原理第三节 对流传热微分方程组注意：注意：边界层对流传热微分方程组是在边界层理论指导下导出的 凡是不符合流动边界层和热边界层特性的场合都不适用。凡是不符合流动边界层和热边界层特性的场合都不适用。例如：例如：粘性油、液态金属、流体纵掠平壁时Re数很小以及流体 横掠圆管时流体分离区等
36、都不适用都不适用。利用边界层微分方程组，可以求解简单的对流传热问题利用边界层微分方程组，可以求解简单的对流传热问题。例如：例如：数学求解均匀流体纵掠等温平壁的稳态对流传热等。第五章 对流传热原理第四节 特征数方程（准则方程）由前述可知，对流传热系数h与许多变量有关，分析解法困难 目前工程上主要通过实验研究获得实用的计算工程上主要通过实验研究获得实用的计算h h的各种公式的各种公式。例如，例如，圆管内单相强迫对流传热中，h可定性地表示为：h=fh=f（v v，d d，c cp p，）为了确定h与6个变量之间的函数关系，设想实验时每个变量各变化5次，而其余5个保持不变，共需进行56=15625次测
37、试，实验工作量非常大。这就迫使人们去寻求简化的方法，减少实验次数寻求简化的方法，减少实验次数。第五章 对流传热原理第四节 特征数方程（准则方程）另外，有时由于种种原因，如实物太大或新设计的设备还未制造出来，无法在实物上做实验，必须在模型上做实验必须在模型上做实验。由此还必须解决如何建立实验模型，模型上获得的实验关联式能否用到实物上去和如何用到实物上去，等等。相似原理使上述问题得到圆满解决。相似原理使上述问题得到圆满解决。第五章 对流传热原理第四节 特征数方程（准则方程）1 1、基本内容、基本内容（P P8282）一、相似原理简介（1 1）相似原理研究相似物理现象之间的关系）相似原理研究相似物理
38、现象之间的关系只有同类的物理现象之间才能谈论相似问题。只有同类的物理现象之间才能谈论相似问题。例如：例如：流体纵掠等温平壁时，动量与能量微分方程虽然形式相同 但物理内容不同，因此速度场与温度场不是同类现象。所谓同类物理现象同类物理现象，是指那些用相同形式相同形式且具有相同内容具有相同内容的 微分方程所描述的现象。再如：再如：自然对流传热与强迫对流传热虽然同属单相流体对流传热 但其微分方程形式和内容都有差异，也不是同类现象。第五章 对流传热原理第四节 特征数方程（准则方程）例如：例如：两个稳态强迫对流传热彼此相似，则必有传热面几何形 状相似、温度场相似、速度场相似及热物性场相似等。同类物理现象中
39、，同类物理现象中，若在空间对应的地点空间对应的地点和时间对应的瞬间时间对应的瞬间，其各对应的物理量分别成一定比例，则称物理现象彼此相似物理现象彼此相似（1 1）相似原理研究相似物理现象之间的关系）相似原理研究相似物理现象之间的关系1 1、基本内容、基本内容（P P8282）第五章 对流传热原理第四节 特征数方程（准则方程）（2 2）相似原理告诉我们：）相似原理告诉我们：彼此相似的物理现象相似的物理现象，其对应的同名特征数对应的同名特征数（又称相似准则 数）必定相等必定相等；描述某物理现象的微分方程组及其定解条件的分析解可以归 结成几个无量纲特征数之间的函数关系，称为特征数方程特征数方程或 特征
40、数关联式特征数关联式，习惯上又称为准则方程准则方程。1 1、基本内容、基本内容（P P8282）第五章 对流传热原理第四节 特征数方程（准则方程）导出特征数的三种方法：导出特征数的三种方法：（以对流传热为例）（以对流传热为例）(b)(b)对边界层对流传热微分方程组及定解条件进行相似分析相似分析；(c)(c)对h的函数关系式进行量纲分析量纲分析；全部由已知量组成的特征数称为已定特征数已定特征数，（3 3）导出）导出特征数及特征数方程（又称准则方程）特征数及特征数方程（又称准则方程）(a)(a)将边界层对流传热微分方程组及定解条件无量纲化无量纲化；1 1、基本内容、基本内容（P P8282）h=(
41、h=(v,tv,tw w,t,tf f,c,cp p,V V,l lc c,)含有待定量如h的特征数称为待定特征数待定特征数。第五章 对流传热原理边界层对流传热微分方程h 的函数关系式准则方程准则方程准则方程具体化准则方程具体化计算计算h h 值值无量纲化或相似分析量纲分析导出特征数方程导出特征数方程（以对流传热为例）（以对流传热为例）：（3 3）导出）导出特征数及特征数方程（又称准则方程）特征数及特征数方程（又称准则方程）通过实验+定解条件第四节 特征数方程（准则方程）1 1、基本内容、基本内容（P P8282）第五章 对流传热原理第四节 特征数方程（准则方程）（4 4）凡同类现象，定解条件
42、相似，同名已定特征数）凡同类现象，定解条件相似，同名已定特征数 相等，则现象必定彼此相似。相等，则现象必定彼此相似。这里的定解条件定解条件是指：包含在特征数中的各已知物理量在特征数中的各已知物理量。1 1、基本内容、基本内容（P P8282）第五章 对流传热原理第四节 特征数方程（准则方程）2 2、对实验的指导意义、对实验的指导意义（P P8383）（1 1）便于采用模化实验。）便于采用模化实验。（2 2）指明了试验中应该测哪些量。）指明了试验中应该测哪些量。采用与实物相似的模型做实验；采用与实物相似的模型做实验；工程上广泛采用近似模化方法。工程上广泛采用近似模化方法。只需测量与过程有关的特征
43、数所包含的物理量只需测量与过程有关的特征数所包含的物理量。第五章 对流传热原理第四节 特征数方程（准则方程）2 2、对实验的指导意义、对实验的指导意义（P P8383）（3 3）指明了实验数据如何整理。）指明了实验数据如何整理。（4 4）可以减少实验次数。）可以减少实验次数。（5 5）可以提高实验测试结果的通用性。）可以提高实验测试结果的通用性。整理成与现象有关的特征数的函数关系式即具体的特征数方程整理成与现象有关的特征数的函数关系式即具体的特征数方程特征数方程中自变量个数大大减少，实验次数也相应减少。特征数方程中自变量个数大大减少，实验次数也相应减少。可将具体的特征数方程推广应用到其他所有相
44、似现象中去。可将具体的特征数方程推广应用到其他所有相似现象中去。1 1、努塞尔数、努塞尔数NuNu（对流传热相似准则）对流传热相似准则）（P P8383）二、对流传热常用特征数（稳态单相对流传热）第五章 对流传热原理第四节 特征数方程（准则方程）稳态单相对流传热的常用特征数主要有4个：，是流体的，是流体的，NuNu是待定准则（是待定准则（h h未知）未知），是固体的，是固体的，BiBi是已定准则（是已定准则（h h已知）已知）注意：注意：努塞尔数努塞尔数NuNu的大小表征的大小表征h h的大小，反映了对流传热的强弱。的大小，反映了对流传热的强弱。努塞尔数努塞尔数NuNu、雷诺数雷诺数ReRe、
45、格拉晓夫数格拉晓夫数GrGr和普朗特数普朗特数PrPr。2 2、雷诺数、雷诺数ReRe（强迫对流运动相似准则）强迫对流运动相似准则）（P P8383）二、对流传热常用特征数第五章 对流传热原理第四节 特征数方程（准则方程）雷诺数雷诺数ReRe反映了流体惯性力与粘性力的相对大小反映了流体惯性力与粘性力的相对大小。由由ReRe数的大小可判断强迫对流传热中的流态：数的大小可判断强迫对流传热中的流态：层流、湍流还是过渡流层流、湍流还是过渡流3 3、格拉晓夫数、格拉晓夫数GrGr（自然对流运动相似准则）自然对流运动相似准则）（P P8383）第五章 对流传热原理第四节 特征数方程（准则方程）二、对流传热
46、常用特征数格拉晓夫数格拉晓夫数GrGr反映了流体浮升力与粘性力的相对大小反映了流体浮升力与粘性力的相对大小。由由GrGr数的大小可判断自然对流传热中的流态：数的大小可判断自然对流传热中的流态：层流、湍流还是过渡流层流、湍流还是过渡流4 4、普朗特数、普朗特数PrPr（综合物性相似准则）综合物性相似准则）（P P8383）PrPr数也即反映了速度场分布与温度场分布的相似程度。数也即反映了速度场分布与温度场分布的相似程度。二、对流传热常用特征数第五章 对流传热原理第四节 特征数方程（准则方程）PrPr数反映了流体动量扩散能力与热量扩散能力的相对大小；数反映了流体动量扩散能力与热量扩散能力的相对大小
47、；或者说或者说PrPr数反映了对流传热中边界层厚度数反映了对流传热中边界层厚度与与t t的相对大小；的相对大小；物理含义：物理含义：三、对流传热常用特征数方程（P84）1 1、自然对流与强迫对流并存的混合对流传热：混合对流传热：2 2、纯强迫对流传热：、纯强迫对流传热：第五章 对流传热原理第四节 特征数方程（准则方程）3 3、纯自然对流传热：、纯自然对流传热：（稳态单相对流传热）（稳态单相对流传热）4 4、实用中，上述关系经常写成幂指数的函数形式幂指数的函数形式：第五章 对流传热原理第四节 特征数方程（准则方程）（1 1）混合对流传热：混合对流传热：（2 2）纯强迫对流传热：纯强迫对流传热：（
48、3 3）纯自然对流传热：纯自然对流传热：式中常数式中常数C C、n n、m m、s s、k k等由实验数据确定。等由实验数据确定。三、对流传热常用特征数方程（P84）（稳态单相对流传热）（稳态单相对流传热）四、对流传热的三大特征量1 1、特征温度、特征温度t tc c：（P P8484）第五章 对流传热原理第四节 特征数方程（准则方程）流体物性参数往往随温度而变，对流传热过程中各处温度不同，选取不同的特征温度就有不同的特征数值，因而可能得到不同的特征数方程。用以确定流体物性参数的温度称为特征温度特征温度，习惯上称为定性温度定性温度。（3 3）壁面温度）壁面温度t tw w （2 2）热边界层平
49、均温度）热边界层平均温度t tm m 第五章 对流传热原理第四节 特征数方程（准则方程）（1 1）流体温度）流体温度t tf f当流体纵掠平壁时即为主流温度t对于圆管内流动，常取常用的选取方式有：常用的选取方式有：1 1、特征温度、特征温度t tc c：（P P8484）恰当地选取特征温度tc能尽量消除流体物性随温度变化的影响。第五章 对流传热原理第四节 特征数方程（准则方程）通常，特征数关联式中都用足标标明了特征温度的选用用足标标明了特征温度的选用：1 1、特征温度、特征温度t tc c：（P P8484）足标足标“w”w”表示壁面温度；表示壁面温度；足标足标“m”m”表示热边界层平均温度；
50、表示热边界层平均温度；足标足标“f”f”表示流体温度。表示流体温度。例如：例如：Nuf表示特征温度为tf，Rem表示特征温度为tm。2 2、特征尺寸、特征尺寸l lc c ：（P P8484）是指包含在特征数中的几何尺度包含在特征数中的几何尺度，习惯上称为特征长度特征长度。通常应选取对流动和传热有显著影响的某一几何尺寸应选取对流动和传热有显著影响的某一几何尺寸作为特征尺寸(2)圆管内流动取内径di；横掠单管或管束时取外径do；(1)纵掠平壁时取平壁长度l；四、对流传热的三大特征量第五章 对流传热原理第四节 特征数方程（准则方程）例如：例如：(3)流体流过形状不规则槽道且为湍流时，取当量直径de