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1、传热学第五章第1页，本讲稿共32页目的：目的：确定确定h确定确定h解析求解解析求解实验法实验法量级分析法量级分析法边界层数学方程边界层数学方程主流区数学描述主流区数学描述有关概念、术语有关概念、术语.对流换热量：对流换热量：或或 影响对流换热因素：影响对流换热因素：数值求解数值求解第2页，本讲稿共32页5-1 对流传热概说对流传热概说三方面内容：三方面内容：对流换热分类对流换热分类一、影响对流换热的因素一、影响对流换热的因素强迫对流强迫对流1）流体流动的原因）流体流动的原因影响对流换热的因素影响对流换热的因素研究对流换热的方法研究对流换热的方法自然对流自然对流有相变（潜热）有相变（潜热）2）流
2、体有无相变）流体有无相变无相变（显热）无相变（显热）层流（扩散）层流（扩散）3）流动的流动状态）流动的流动状态湍流（微团掺混）湍流（微团掺混）h强强h自自h有相变有相变h无相变无相变h湍流湍流h层流层流第3页，本讲稿共32页速度速度，边界层厚度边界层厚度4）流速）流速5）换热表面的几何因素）换热表面的几何因素第4页，本讲稿共32页，/6）流体的物性）流体的物性a，快，快cp，载热能力，载热能力h ，/h7）温度）温度 t物性物性20水中、空气中不水中、空气中不同感觉同感觉第5页，本讲稿共32页二、对流换热分类二、对流换热分类对对流流换换热热有相变有相变沸腾沸腾凝结凝结管内管内管外管外管内管内大
3、容器大容器无相变无相变强迫强迫自然自然有限空间有限空间大空间大空间外外内内混合混合圆管内圆管内平板平板单管单管管束管束射流射流其它形状管道内其它形状管道内第6页，本讲稿共32页三、研究对流换热的方法（确定三、研究对流换热的方法（确定h的方法）的方法）四种：四种：1）分析法；）分析法；2）实验法；）实验法；3）比拟法；）比拟法；4）数值法）数值法1）分析法）分析法解析：二维、楔形流、平板解析：二维、楔形流、平板边界层积分方程（近似解析）边界层积分方程（近似解析）2）实验法）实验法为了减小实验次数，提高实验测定结果的为了减小实验次数，提高实验测定结果的通用性，相似原理指导下进行实验通用性，相似原理
4、指导下进行实验3）比拟法）比拟法解决湍流问题解决湍流问题 动量热量；阻力系数动量热量；阻力系数传热系数传热系数4）数值计算）数值计算近近3030年发展起来的年发展起来的第7页，本讲稿共32页xcuxy0uttwtt u四、对流换热数学描述四、对流换热数学描述 粘粘性性作作用用，速速度度边边界界层层（速速度度激激烈烈变变化化的的薄薄层层）。靠靠近近壁壁面面的的地地方方速速度度逐逐渐渐减减小小，而而在在贴贴壁壁处处流流体体将将被被滞滞止止而而处处于于无无滑滑移状态。移状态。贴贴壁壁处处这这一一极极薄薄的的流流体体层层相相对对于于壁壁面面是是不不流流动动的的，壁壁面面与与流流体体之之间间的的热热量量
5、传传递递必必须须穿穿过过这这个个流流体体层层，而而穿穿过过不不流流动动的的流流体层的热量传递方式只能是导热。体层的热量传递方式只能是导热。第8页，本讲稿共32页t=tw-tftwtfht能量方程能量方程(u,v,w)连续方程连续方程动量方程动量方程xcuxy0uttwtt u第9页，本讲稿共32页5-2 对流传热问题的数学描述对流传热问题的数学描述动量方程动量方程动量守恒动量守恒能量方程的建立能量方程的建立流体力学流体力学连续方程连续方程质量守恒质量守恒能量方程能量方程能量守恒能量守恒1）二维；）二维；2）不可压缩）不可压缩=Const、牛顿流体；、牛顿流体；3）常物性，无内热源；）常物性，无
6、内热源；4）忽略粘性耗散热；）忽略粘性耗散热；5）一般工程问题）一般工程问题（低流速）（低流速）6）连续流体。）连续流体。假设：假设：换热微分方程换热微分方程第10页，本讲稿共32页坐坐标标系系选选取取及及微微元元体体建立：建立：取取微微元元体体dx,dy。它它是是固固定定在在空空间间一一定定位位置置的的一一个个控控制制体体，其其界界面面上上不不断断地地有有流流体体进进、出出，是是热热力力学学中的一个开口系统。中的一个开口系统。物理模型：物理模型：能量守恒能量守恒净导入净导入+净流入净流入=热力学能变化热力学能变化第11页，本讲稿共32页dxdy导入微元体的热量：导入微元体的热量：导出微元体的
7、热量：导出微元体的热量：x向向:y向向:x向向:y向向:数学模型数学模型xyvu0第12页，本讲稿共32页dxdy流入微元体的热量：流入微元体的热量：x向向:y向向:x向向:y向向:流出微元体的热量：流出微元体的热量：xyvu0第13页，本讲稿共32页利用连续方程：利用连续方程：忽略高阶无穷小量忽略高阶无穷小量 (dx)2、(dy)2、(dxdy)第14页，本讲稿共32页dxdy非稳态项热力非稳态项热力学能量变化学能量变化对流项对流项（对（对 流）流）扩散项扩散项（导热）（导热）不可压、常物性、不可压、常物性、无内热源、二维无内热源、二维净导入净导入+净流入净流入=热力学能变化热力学能变化xy
8、vu0第15页，本讲稿共32页讨论：讨论：2）对流换热）对流换热导热导热对流对流3）当）当u=v=0，流体静止，退化为导热微分方程，流体静止，退化为导热微分方程1）内热源）内热源 ，上式右端加上，上式右端加上机理机理净导入净导入+净流入净流入+内热源内热源=热力学能变化热力学能变化第16页，本讲稿共32页对流换热数学描述：不可压缩、常物性、无内热源、二维对流换热数学描述：不可压缩、常物性、无内热源、二维质量守恒质量守恒动量守恒动量守恒能量守恒能量守恒其中：其中：Fx、Fy是体积力在是体积力在x，y方向的分量方向的分量换热微分方程换热微分方程第17页，本讲稿共32页5-3 对流换热的边界层微分方
9、程组对流换热的边界层微分方程组：在固体表面附近流体速度发生剧烈变化的薄层：在固体表面附近流体速度发生剧烈变化的薄层速度边界层速度边界层：由：由u=0u=99%u；y=边界层厚度边界层厚度ulxuxy0的量级的量级uu(x)xy20空空气气流流过过平平板板，的的变变化化，(x)相相对对于于l=1.1m,是是一一个个比比l小小一个数量级以上的小量。一个数量级以上的小量。第18页，本讲稿共32页层流：层流：湍流：湍流：流流体体做做有有秩秩序序的的分分层层流流动动，各各层层互互不不干干扰扰，只只有有分分子子扩扩散散，无无大大微微团掺混团掺混流体微团掺混，紊乱的不规则脉动流体微团掺混，紊乱的不规则脉动湍
10、流边界层湍流边界层层流府层层流府层缓冲层缓冲层湍流核心湍流核心:速度梯度较大、分子扩散速度梯度较大、分子扩散导热导热:导热导热+对流对流:质点脉动强化动量传递，速度变化较为质点脉动强化动量传递，速度变化较为平缓平缓对流对流掠过平板时边界层的形成与发展掠过平板时边界层的形成与发展xcuxy0uu过渡流过渡流湍流湍流层流底层层流底层缓冲层缓冲层湍流核心湍流核心第19页，本讲稿共32页临界转变点临界转变点xc：层流层流 湍流湍流临界判据：临界判据：层流层流 湍流湍流5105采用雷诺数作为判据的原因：采用雷诺数作为判据的原因：掠过平板时边界层的形成与发展掠过平板时边界层的形成与发展xcuxy0uu过渡
11、流过渡流湍流湍流层流底层层流底层缓冲层缓冲层湍流核心湍流核心边界层理论的四个基本要点边界层理论的四个基本要点1）当当粘粘性性流流体体沿沿固固体体表表面面流流动动时时，流流场场可可分分为为主主流流区区和和边边界界层层区区。边边界界层层区区域域内内，流流速速在在垂垂直直于于壁壁面面的的方方向向上上发发生生剧剧烈烈的的变变化化，而而在在主主流流区区流流体体的的速速度度梯梯度度几几乎乎等等于于0第20页，本讲稿共32页2）边边界界层层厚厚度度与与壁壁面面尺尺寸寸l相相比比是是一一个个很很小小的的量量，远远小小于于比比l小小一一个个数数量量级级的量的量3）主主流流区区的的流流动动可可视视为为理理想想流流
12、体体的的流流动动，用用描描述述理理想想流流体体的的运运动动微微分分方方程程求求解解。而在边界层内应考虑粘性的影响，要用粘性流体的边界层微分方程描述。而在边界层内应考虑粘性的影响，要用粘性流体的边界层微分方程描述。4）在在边边界界层层内内流流动动状状态态分分层层流流与与湍湍流流，而而湍湍流流边边界界层层内内紧紧靠靠壁壁面面处处仍仍有有极极薄薄层保持层流状态，称为层流府层层保持层流状态，称为层流府层掠过平板时边界层的形成与发展掠过平板时边界层的形成与发展xcuxy0uu过渡流过渡流湍流湍流层流底层层流底层缓冲层缓冲层湍流核心湍流核心第21页，本讲稿共32页热边界层：热边界层：热边界层厚度热边界层厚
13、度t：流流体体的的温温度度在在壁壁面面的的法法线线方方向向上上发发生生剧剧烈烈的的变变化化，而而在在此此薄薄层以外，流体的温度梯度几乎为层以外，流体的温度梯度几乎为0固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层，tt:tw99%tt量级量级：除液态金属及高粘性流体外，除液态金属及高粘性流体外，t主流区主流区：温度变化率视为温度变化率视为0热边界层区热边界层区：温度变化率较大温度变化率较大xy0u0ttwtt u速度边界层速度边界层与温度边界与温度边界层层第22页，本讲稿共32页一、边界层内微分方程组一、边界层内微分方程组ulxuxy0l，若若l1，u：
14、0u，若若u1，v 2 x：0l，则则x1，a 2 y：0，则则y t：twt，则则t1连续方程：连续方程：v量级分析法：量级分析法：通过比较方程式中各项数量级的相对大小，把数量级较大的通过比较方程式中各项数量级的相对大小，把数量级较大的项保留下来，而舍去数量级较小的项，实现方程的合理简化。项保留下来，而舍去数量级较小的项，实现方程的合理简化。第23页，本讲稿共32页NS方程：方程：二维、问题、忽略体积力二维、问题、忽略体积力x方向：方向：1111/211x方向：方向：第24页，本讲稿共32页1）y向的动量方程略去；向的动量方程略去；2）；3）y方向：方向：1/y方向：方向：第25页，本讲稿共
15、32页能量方程：能量方程：1111/21能量守恒：能量守恒：第26页，本讲稿共32页二维、稳态、无内热源边界层换热微分方程组：二维、稳态、无内热源边界层换热微分方程组：质量守恒质量守恒动量守恒动量守恒能量守恒能量守恒换热系数换热系数ulxuxy0第27页，本讲稿共32页二、平板表面边界层微分方程解析解二、平板表面边界层微分方程解析解ulxuxy0若若 忽忽 略略 dp/dx项项，即即dp/dx=0；对对平平板板方方程程组组求求解解令：令：准则方程，关联式，特征方程准则方程，关联式，特征方程普朗特数普朗特数努赛尔数努赛尔数雷诺数雷诺数y=0时；时；u=0,v=0,t=tw边界条件：边界条件：y=
16、时；时；u=u，t=tx=0 时；时；u=u，t=t第28页，本讲稿共32页三、三、与与t关系关系y=0；u=uw=0,t=twy；u=u，t=t边界条件：边界条件：比较比较无量纲化：无量纲化：第29页，本讲稿共32页三、三、与与t关系关系y=0；u=uw=0,t=twy；u=u，t=t边界条件：边界条件：比较比较无量纲化：无量纲化：比较比较边界条件：边界条件：第30页，本讲稿共32页若若动量方程和能量方程无量纲形式完全相同动量方程和能量方程无量纲形式完全相同当当热热边边界界层层厚厚度度的的定定义义与与流流动动边边界界层层厚厚度度的的定定义相同，即义相同，即t=反应热边界层与流动边界层的相对关系反应热边界层与流动边界层的相对关系液态金属液态金属 Pr:0.01,t第31页，本讲稿共32页作业：作业：5-1,2,8第32页，本讲稿共32页