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1、抽屉原理抽屉原理(一一)六年级数学下册六年级数学下册数学广角数学广角 龙胜小学龙胜小学 潘潘淑梅淑梅 把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（里至少放进（）枝笔。）枝笔。可以怎么放？有几种不同的放法？请你可以怎么放？有几种不同的放法？请你试一试。试一试。小组合作小组合作:摆一摆，摆一摆，看看有看看有几种放法？通过摆放，几种放法？通过摆放，你有什么发现了？你有什么发现了？方案方案1：2 3 4方案方案2：1 3 4方案方案3：2 3 4方案方案4：1 2 3 至少至少总有总有不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至
2、少放进放进2 2枝笔。枝笔。（一定一定）（最少最少）你能用更直接的方法，只你能用更直接的方法，只摆一种情况，一种情况，就能得到就能得到这个个结论吗？通？通过这样摆放你有放你有什么什么发现？把把4 4枝铅笔放进枝铅笔放进3 3个笔筒里个笔筒里 如果每个笔筒里放如果每个笔筒里放1 1枝铅笔枝铅笔，最多放，最多放（）枝铅笔，剩下的（）枝铅笔还）枝铅笔，剩下的（）枝铅笔还要放进其中一个笔筒里，所以，要放进其中一个笔筒里，所以，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放（）枝铅笔。放（）枝铅笔。312把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）枝笔枝笔。把把5枝
3、笔放进枝笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）枝笔枝笔。把把6枝笔放进枝笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）枝笔枝笔。把把7枝笔放进枝笔放进6个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）枝笔枝笔。把把100枝笔放进枝笔放进99个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）枝笔枝笔。22222比较笔筒个数和笔的枝数，比较笔筒个数和笔的枝数，你有什么发现？你有什么发现？笔的支数比笔筒的个数笔的支数比笔筒的个数多多1 1，不管怎么放，不管怎么放，总有一个笔筒里至少总有一个笔筒里至少有有
4、2 2枝枝笔。笔。抽屉原理抽屉原理 有有有有mm个物体，放进个物体，放进个物体，放进个物体，放进n n个个个个抽屉里去（抽屉里去（抽屉里去（抽屉里去（mmn n)，那么，那么，那么，那么，总有一个抽屉要放进总有一个抽屉要放进总有一个抽屉要放进总有一个抽屉要放进两件两件两件两件或或或或两件以上两件以上两件以上两件以上的物体。的物体。的物体。的物体。假假如每一个如每一个鸽笼里鸽笼里飞进一只鸽子，飞进一只鸽子，5 5个个鸽鸽笼最笼最多飞进多飞进5 5只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2 2只鸽子。所以，只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有无论怎么飞，至少有2 2只鸽子要飞进同一个笼只鸽子要飞进同一个笼子里。子
5、里。7只鸽子飞回只鸽子飞回5个个鸽笼，鸽笼，至少有至少有2只鸽只鸽子要飞进同一个子要飞进同一个鸽笼里鸽笼里。为什么？。为什么？把把5 5本书放进本书放进2 2个抽屉里，个抽屉里，把把7 7本书放进本书放进2 2个抽屉里，个抽屉里，把把5050本书放进本书放进7 7个抽屉里，个抽屉里，把把6767本书放进本书放进8 8个抽屉里，个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？几本书？比一比，看谁算得快又对！比一比，看谁算得快又对！把把5 5本书进本书进2 2个抽屉中个抽屉中，不，不管怎么放，总管怎么放，总有一个抽屉至少有一个抽屉至少放进（放进（）本书。）本书。5
6、2=2（本）（本）1（本）（本）32+1=3（本）（本）把把7 7本书进本书进2 2个抽屉中，不管怎么放，总有个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽一个抽屉至少放进屉至少放进()()本书。本书。72=3（本）（本）1（本）（本）3+1=4（本）（本）4至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招物体数物体数抽屉数抽屉数 “抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽笼原鸽笼原理理”，最先是由，最先是由1919世纪的德国数世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又学家狄里克雷提出来的，所以又称称“狄里克雷原理狄里克雷原理”。这一原理。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应在解决实际问题中有着广泛的应用。用。“抽屉原理抽屉
7、原理”的应用是千变的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣万化的，用它可以解决许多有趣的问题。的问题。我会填：我会填：1.81.8只鸽子飞回只鸽子飞回3 3个鸽笼，至少有（个鸽笼，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽笼。只鸽子要飞进同一个鸽笼。2.2.有有2525个玩具，放在个玩具，放在4 4个箱子里，有一个箱个箱子里，有一个箱子里至少有（子里至少有（）个玩具。）个玩具。73 1.1.五年级六个班去参加植树活动，自由五年级六个班去参加植树活动，自由活动时，有活动时，有8 8个同学聚在一起，可以肯定，个同学聚在一起，可以肯定，这这8 8个同学至少有（个同学至少有（）个人是同一个班）个人是同一个班的。的
8、。B86=1（个个）2（个）（个）11=2（个个）B.86=1（个个）2（个）（个）12=3（个个）A.(选择正确的算式选择正确的算式)2.2.07-407-4班有班有4848人，至少有（人，至少有（）人在同一个月过生日。人在同一个月过生日。4812=4(个个)A.4812=4（个个）41=5（个个）B.A(选择正确的算式选择正确的算式)四种花色四种花色四种花色四种花色抽抽抽抽 牌牌牌牌 一副扑克牌抽出大小王一副扑克牌抽出大小王,从剩下的从剩下的5252张张中任意抽出中任意抽出5 5张牌，至少有几张是同一花张牌，至少有几张是同一花色的？色的？5411112（张）（张）电脑上非常流行用星座测性格
9、，用星电脑上非常流行用星座测性格，用星座测运势，你们信吗？为什么？座测运势，你们信吗？为什么？全国全国1313亿人中，至少有多少人是同一亿人中，至少有多少人是同一星座啊？星座啊？我们要相信科学，用科学的眼光去看我们要相信科学，用科学的眼光去看待问题，用科学的方式去分析问题，用待问题，用科学的方式去分析问题，用科学的方法去解决问题。科学的方法去解决问题。1312=1（亿亿）1（亿）（亿）11=2（亿亿）这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？你学会了用什么方法解决抽你学会了用什么方法解决抽屉原理的问题？屉原理的问题？至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招整除时整除时 至少数至少数=商数商数物
10、体数物体数抽屉数抽屉数 抽屉原理不仅在数抽屉原理不仅在数学中有用，在现实生学中有用，在现实生活中也随处可见。你活中也随处可见。你能举出生活中应用抽能举出生活中应用抽屉原理的例子吗？屉原理的例子吗？三年级三班共有学生三年级三班共有学生三年级三班共有学生三年级三班共有学生53535353人，他们的年龄人，他们的年龄人，他们的年龄人，他们的年龄都相同，至少有几个小朋友出生在同一个都相同，至少有几个小朋友出生在同一个都相同，至少有几个小朋友出生在同一个都相同，至少有几个小朋友出生在同一个一周？一周？一周？一周？1 1 1 1年有年有年有年有52525252周周周周52525252个个个个5322=1（个个）1（个）（个）11=2（个个）