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1、CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第第第2 2章章章章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切 轴向拉伸或压缩的概念和实例轴向拉伸或压缩的概念和实例轴向拉伸或压缩的概念和实例轴向拉伸或压缩的概念和实例 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 直杆直杆直杆直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性
2、能材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能 应力集中的概念应力集中的概念应力集中的概念应力集中的概念 失效、安全因数与强度计算失效、安全因数与强度计算失效、安全因数与强度计算失效、安全因数与强度计算 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题 温度应力和装配应力温度应力和装配应力温度应力和装配应力温度应力和装配应力 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形 轴向拉伸或压缩的应变能轴向拉伸或压缩的应变能轴向拉伸或压缩的应变能轴向拉
3、伸或压缩的应变能 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY2-1 2-1 轴向拉伸或压缩的概念和实例轴向拉伸或压缩的概念和实例轴向拉伸或压缩的概念和实例轴向拉伸或压缩的概念和实例uu 受力特征受力特征受力特征受力特征杆件上杆件上杆件上杆件上外力合力外力合力外力合力外力合力的的的的作用线作用线作用线作用线与杆件与杆件与杆件与杆件轴线轴线轴线轴线重合重合重合重合uu 变形特征变形特征变形特征变形特征沿沿沿沿轴线轴线轴线轴线方向的方向的方向的方向的伸长伸长伸长伸长与与与与缩短缩短
4、缩短缩短uu 简化力学模型简化力学模型简化力学模型简化力学模型拉伸拉伸拉伸拉伸压缩压缩压缩压缩CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY2-2 2-2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力由杆件在水平方向的平衡，有由杆件在水平方向的平衡，有uu 轴力轴力轴力轴力F FN N 的作用线必与轴线重合的作用线必与轴线重合 轴力轴力对于轴力对于轴力对于轴力对于轴力F F N N ，规定拉为正，压为负。，规定拉为正，压为负。，规定拉为正，压为负。，规定拉为正
5、，压为负。（求内力的方法（求内力的方法截面法）截面法）uu 轴力求解与轴力图轴力求解与轴力图轴力求解与轴力图轴力求解与轴力图 当杆件不同截面上的轴力各不相同时，用轴力图当杆件不同截面上的轴力各不相同时，用轴力图当杆件不同截面上的轴力各不相同时，用轴力图当杆件不同截面上的轴力各不相同时，用轴力图表示沿杆件轴线方向轴力的变化规律。表示沿杆件轴线方向轴力的变化规律。表示沿杆件轴线方向轴力的变化规律。表示沿杆件轴线方向轴力的变化规律。得：CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY例例例例 1 1：图示杆件，沿轴线方向的图示杆件，沿轴线方向的图示杆件，沿轴线方向的
6、图示杆件，沿轴线方向的作用力为：作用力为：作用力为：作用力为：F F1 1=2.5kN=2.5kN，F F2 2=4kN=4kN，F F3 3=1.5kN=1.5kN。试求试求试求试求ACAC、CBCB段的内力，段的内力，段的内力，段的内力，并作出其轴力图。并作出其轴力图。并作出其轴力图。并作出其轴力图。解：解：解：解：由截面法求解由截面法求解由截面法求解由截面法求解(1)11(1)11 截面截面截面截面（受拉）（受拉）（受拉）（受拉）(2)22(2)22 截面截面截面截面（受压）（受压）（受压）（受压）x1122CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOG
7、Y(3)(3)轴力图轴力图轴力图轴力图xFN/kN 选定一坐标系：选定一坐标系：选定一坐标系：选定一坐标系：纵坐标纵坐标纵坐标纵坐标 轴力轴力轴力轴力F FN N横坐标横坐标横坐标横坐标 截面位置截面位置截面位置截面位置 x x 拉压杆件的内力图拉压杆件的内力图拉压杆件的内力图拉压杆件的内力图 在坐标系标出各截面的轴力值，画出轴力随截面位置在坐标系标出各截面的轴力值，画出轴力随截面位置在坐标系标出各截面的轴力值，画出轴力随截面位置在坐标系标出各截面的轴力值，画出轴力随截面位置 的变化曲线。的变化曲线。的变化曲线。的变化曲线。n n 注意：注意：注意：注意：假设轴力方向时，将其假设成受拉，由假设
8、轴力方向时，将其假设成受拉，由假设轴力方向时，将其假设成受拉，由假设轴力方向时，将其假设成受拉，由F FN N的正负的正负的正负的正负判断其拉压性质。判断其拉压性质。判断其拉压性质。判断其拉压性质。x1122例例例例 1 1：图示杆件，沿轴线方向的图示杆件，沿轴线方向的图示杆件，沿轴线方向的图示杆件，沿轴线方向的作用力为：作用力为：作用力为：作用力为：F F1 1=2.5kN=2.5kN，F F2 2=4kN=4kN，F F3 3=1.5kN=1.5kN。试求试求试求试求ACAC、CBCB段的内力，段的内力，段的内力，段的内力，并作出其轴力图。并作出其轴力图。并作出其轴力图。并作出其轴力图。C
9、HINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYABCDE11223344例例例例2 2：图图示示悬悬臂臂杆杆，沿沿轴轴线线方方向向的的作作用用力力为为：FB=40kN，FC=55kN，FD=25kN，FE=20kN。试试求求图图示示指指定定截面的内力，并作出其轴力图。截面的内力，并作出其轴力图。解：解：解：解：先求约束反力先求约束反力ABCDE求指定截面的轴力求指定截面的轴力11截面截面1-1：22截面截面2-2：33截面截面3-3：44截面截面4-4：CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYABCDE11223344
10、xFN/kN作轴力图作轴力图u 截面法求轴力，截面不取在力的作用点位置；截面法求轴力，截面不取在力的作用点位置；u 轴力的值等于截面任一侧轴向外力的代数和；轴力的值等于截面任一侧轴向外力的代数和；u 轴力轴力 FN 都假设受拉。都假设受拉。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY22ABCDE11223344例例例例2 2 2 2：图示悬臂杆，沿轴线方向的作用力为：图示悬臂杆，沿轴线方向的作用力为：FB=40kN，FC=55kN，FD=25kN，FE=20kN。试求图示指定截面的内力，并作出其轴力图。试求图示指定截面的内力，并作出其轴力图。解：解：解：
11、解：轴力的值等于截面任一轴力的值等于截面任一侧轴向外力的代数和；侧轴向外力的代数和；xFN/kNCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYaaa例例3：图图示示阶阶梯梯形形杆杆。轴轴向向作作用用力力 F1=20kN，F2=10kN，F3=20kN；各段的横截面积为各段的横截面积为 A1=200 mm2，A2=300mm2，A3=400mm2。求求:各截面上的内力并作出轴力图。各截面上的内力并作出轴力图。解：解：（1）用截面法求各截面的内力（轴力）用截面法求各截面的内力（轴力）11223311截面截面1-1：22截面截面2-2：33截面截面3-3：（2）作
12、出轴力图）作出轴力图xFN/kNu 轴力的值等于截面任一侧轴向外力轴力的值等于截面任一侧轴向外力 的代数和；的代数和；u 轴力与截面尺寸无关。轴力与截面尺寸无关。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY例例例例4 4：图示杆件。杆材料的比重为图示杆件。杆材料的比重为(N/m3)，截，截面积为面积为A；杆端作用一集中力；杆端作用一集中力F。杆长为杆长为 l。试求作出其轴力图。试求作出其轴力图。l解：解：解：解：xxmm假想用截面假想用截面 m-m 将杆截成两部分；将杆截成两部分；取下半部分分析；取下半部分分析；由下半部分平衡：由下半部分平衡：FNxu 轴
13、力与截面尺寸无关。轴力与截面尺寸无关。u 截面法求轴力，截面不取在力截面法求轴力，截面不取在力 的作用点位置；的作用点位置；CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY内容回顾内容回顾内容回顾内容回顾1 1 杆件的拉伸与压缩杆件的拉伸与压缩杆件的拉伸与压缩杆件的拉伸与压缩 杆件上杆件上杆件上杆件上外力合力外力合力外力合力外力合力的的的的作用线作用线作用线作用线与杆件与杆件与杆件与杆件轴线轴线轴线轴线重合，重合，重合，重合，沿沿沿沿轴线轴线轴线轴线方向的方向的方向的方向的伸长伸长伸长伸长与与与与缩短缩短缩短缩短由杆件在水平方向的平衡，有由杆件在水平方向的平衡
14、，有2 2 轴力轴力轴力轴力对于轴力对于轴力对于轴力对于轴力F F N N ，规定拉为正，压为负。，规定拉为正，压为负。，规定拉为正，压为负。，规定拉为正，压为负。（求内力的方法（求内力的方法截面法）截面法）得：CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY3 3 轴力求解与轴力图轴力求解与轴力图轴力求解与轴力图轴力求解与轴力图 当杆件不同截面上的轴力各不相同时，用轴力图当杆件不同截面上的轴力各不相同时，用轴力图当杆件不同截面上的轴力各不相同时，用轴力图当杆件不同截面上的轴力各不相同时，用轴力图表示沿杆件轴线方向轴力的变化规律。表示沿杆件轴线方向轴力的变化规
15、律。表示沿杆件轴线方向轴力的变化规律。表示沿杆件轴线方向轴力的变化规律。u 截面法求轴力，截面不取在力的作用点位置；截面法求轴力，截面不取在力的作用点位置；u 轴力的值等于截面任一侧轴向外力的代数和；轴力的值等于截面任一侧轴向外力的代数和；u 轴力轴力 FN 都假设受拉。都假设受拉。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYFNFNFNFNCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 两根材料相同但粗细不同的杆，在相同的拉力下，随着拉力
16、的两根材料相同但粗细不同的杆，在相同的拉力下，随着拉力的增加，哪根杆先断？增加，哪根杆先断？显然两杆的轴力是相同，细杆先被拉断。显然两杆的轴力是相同，细杆先被拉断。这说明拉压杆的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。这说明拉压杆的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。两根材料相同但粗细也相同的杆，在不同大小的拉力下，随着两根材料相同但粗细也相同的杆，在不同大小的拉力下，随着拉力的增加，哪根杆先断？拉力的增加，哪根杆先断？显然两杆的轴力是不同，拉力大的杆先被拉断。显然两杆的轴力是不同，拉力大的杆先被拉断。因此我们必须求出横截面任意点的应力，以反映杆的受力程度。因此我们必须求出横截面任意点的应
17、力，以反映杆的受力程度。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY（1）变形现象观察与分析）变形现象观察与分析杆件表面：杆件表面：纵向纤维纵向纤维均匀均匀伸长伸长横向线段仍为直线，且垂直于杆轴线；横向线段仍为直线，且垂直于杆轴线；推断：内部纵向纤维也均匀伸长，横截面上各点沿轴向变形相同。推断：内部纵向纤维也均匀伸长，横截面上各点沿轴向变形相同。（2）平面假设）平面假设拉伸压缩杆件变形前后，各截面仍保持平面。拉伸压缩杆件变形前后，各截面仍保持平面。横截面上每根纤维所受的内力相等横截面上每根纤维所受的内力相等 横截面上应力均匀分布横截面上应力均匀分布。uu
18、拉压杆的应力拉压杆的应力拉压杆的应力拉压杆的应力CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY（3）横截面上的应力）横截面上的应力 横截面上应力的合力横截面上应力的合力 等于截面上的轴力等于截面上的轴力FN 由于横截面上应力均匀分布，所以有由于横截面上应力均匀分布，所以有 横截面上每根纤维所受的内力相等横截面上每根纤维所受的内力相等 横截面上应力均匀分布横截面上应力均匀分布。F FN N 截面上的轴力；截面上的轴力；截面上的轴力；截面上的轴力；A A 横截面的面积横截面的面积横截面的面积横截面的面积;横截面上的正应力。横截面上的正应力。横截面上的正应力。横截
19、面上的正应力。u 适用于杆件压缩的情形；适用于杆件压缩的情形；u 不适用于集中力的作用点处；不适用于集中力的作用点处；u 当当FN=FN(x)，A=A(x)时，时，CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY例例例例5 5：图图示示阶阶梯梯形形杆杆。轴轴向向作作用用力力 F1=20kN，F2=10kN，F3=20kN；各各段段的的横横截截面面积积为为 A1=200 mm2，A2=300mm2，A3=400mm2。求各截面上的应力。求各截面上的应力。aaa112233解：解：解：解：（1）用截面法求各截面的内力（轴力）用截面法求各截面的内力（轴力）（2）作出
20、轴力图）作出轴力图xFN/kN（3）计算各截面应力）计算各截面应力截面截面1-1：截面截面2-2：截面截面3-3：（压应力）（压应力）（压应力）（压应力）（拉应力）（拉应力）CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYABC2m121.5mB例例例例6:6:6:6:图示结构。钢杆图示结构。钢杆1 1为圆形截面，直径为圆形截面，直径 d=16mm；木杆木杆2 2为正方形截面，面积为为正方形截面，面积为100100100mm100mm2 2；重物的重重物的重量量F=40kN=40kN。尺寸如图。求两杆的应力。尺寸如图。求两杆的应力。解：解：解：解：（1）求两杆
21、的轴力）求两杆的轴力用截面用截面 m-m 截结构，取一部分研究截结构，取一部分研究mm由平衡条件，有由平衡条件，有xy（2）求两杆的应力）求两杆的应力（拉应力）（拉应力）（拉应力）（拉应力）（压应力）（压应力）（压应力）（压应力）CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY例例例例7:7:7:7:图示结构，试求杆件图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知的应力。已知 F=20kN；斜杆；斜杆AB为直径为直径20mm的圆截面杆，水平杆的圆截面杆，水平杆CB为为1515mm2的方截面杆。的方截面杆。FABC解：解：1 1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为、计算各杆
22、件的轴力。（设斜杆为1 1杆，杆，水平杆为水平杆为2 2杆）用截面法取节点杆）用截面法取节点B B为研究对象为研究对象454512BF45452 2、计算各杆件的应力。、计算各杆件的应力。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY目目 录录CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY斜截面的面积斜截面的面积斜截面上的应力斜截面上的应力将斜截面上的应力分解为将斜截面上的应力分解为：斜截面上的正应力；斜截面上的正应力；斜截面上的正应力；斜截面上的正应力；斜截面上的切应力。斜截面上的切应力。斜截面上的切应力。斜截面上的切应
23、力。讨论：讨论：2-3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY（红色实线为变形前的线，红色虚线为红色实线变后的形状）（红色实线为变形前的线，红色虚线为红色实线变后的形状）（红色实线为变形前的线，红色虚线为红色实线变后的形状）（红色实线为变形前的线，红色虚线为红色实线变后的形状）变形示意图：变形示意图：a ab bc cF FF F应力分布示意图：应力分布示意图：CF FF FF F 作用于物体某一局部区域内的外力系，可以用一个与之静力等效作用于物体某一局部区域内的外力系，可以用一个与
24、之静力等效的力系来代替。而两力系所产生的应力分布只在力系作用区域附的力系来代替。而两力系所产生的应力分布只在力系作用区域附近有近有显显著著的的影影响响（约约离离杆杆端端1 1 2 2个个杆杆的的横横向向尺尺寸寸），在在离离开开力力系系作作用用区区域域较较远远处处，应应力力分布几乎相同。分布几乎相同。圣维南原理圣维南原理圣维南原理圣维南原理CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY例例8:图示拉杆沿图示拉杆沿mn由两部分胶合而成，受力由两部分胶合而成，受力F=50kN，杆，杆的横截面积为的横截面积为A=4cm，=600。试求：试求：斜截面斜截面mn上的正上
25、的正应力与切应力？应力与切应力？FFmna解：解：CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY材料的力学性能：材料的力学性能：指指材材料料在在外外力力的的作作用用下下表表现现出出的的变变形形、破破坏坏等等方方面面的的力力学学特特性性。材材料料的的力力学学性性能能需需用用由由实验测定实验测定。常温静载试验：常温静载试验：2-4 材料在拉伸时的力学性能材料在拉伸时的力学性能 测定低碳钢拉伸的力学性能；测定低碳钢拉伸的力学性能；测定灰口铸铁的抗拉强度；测定灰口铸铁的抗拉强度；观察低碳钢拉伸过程中的各种现象，并绘制拉伸曲线；观察低碳钢拉伸过程中的各种现象，并绘制拉
26、伸曲线；uu 实验目的实验目的实验目的实验目的 比比较较低低碳碳钢钢与与铸铸铁铁力力学学性性能能的的特特点点和和试试件件断断口口情情况况，分析其破坏原因。分析其破坏原因。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYuu 试验仪器试验仪器试验仪器试验仪器 液压式万能试验机或电子万能试验机液压式万能试验机或电子万能试验机液压式万能试验机或电子万能试验机液压式万能试验机或电子万能试验机 游标卡尺游标卡尺游标卡尺游标卡尺万能试验机万能试验机万能试验机万能试验机电子试验机电子试验机电子试验机电子试验机CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TE
27、CHNOLOGYuu 拉伸试验的试件拉伸试验的试件拉伸试验的试件拉伸试验的试件l标准试件（圆形截面）标准试件（圆形截面）标准试件（圆形截面）标准试件（圆形截面）矩形试件矩形试件矩形试件矩形试件或或或或碳钢的分类碳钢的分类碳钢的分类碳钢的分类低碳钢：含碳量低碳钢：含碳量低碳钢：含碳量低碳钢：含碳量0.3%2.0%2.0%的铁碳合金，含碳量的铁碳合金，含碳量的铁碳合金，含碳量的铁碳合金，含碳量 2.04.0%2.04.0%l12.50.4dGB228GB2288787金属拉伸试验方法金属拉伸试验方法 CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYA A 试件原始
28、的截面积试件原始的截面积试件原始的截面积试件原始的截面积l l 试件原始标距段长度试件原始标距段长度试件原始标距段长度试件原始标距段长度应力应力应力应力应变应变应变应变图可以消除图可以消除图可以消除图可以消除横截面面积横截面面积横截面面积横截面面积A A与与与与标距标距标距标距l l 对对对对载荷载荷载荷载荷变形变形变形变形图的影响。图的影响。图的影响。图的影响。uu 低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的力学性能CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 低碳钢拉伸曲线的四个阶段：低碳钢拉伸曲线的四个阶段：低碳
29、钢拉伸曲线的四个阶段：低碳钢拉伸曲线的四个阶段：低碳钢拉伸曲线的四个阶段：低碳钢拉伸曲线的四个阶段：l l 弹性阶段弹性阶段弹性阶段弹性阶段OaOa段段段段 直线段，直线段，直线段，直线段，应力应变应力应变 成线性关系成线性关系弹性模量弹性模量弹性模量弹性模量 (直线段的斜率直线段的斜率)HookeHooke定律定律定律定律直线段的最大应力，称为直线段的最大应力，称为比例极限比例极限；一般材料，比例极限与弹性极限很相近，近似认为：一般材料，比例极限与弹性极限很相近，近似认为：一般材料，比例极限与弹性极限很相近，近似认为：一般材料，比例极限与弹性极限很相近，近似认为：abab段段段段 不再是直线
30、段不再是直线段不再是直线段不再是直线段弹性阶段的最大应力，称为弹性阶段的最大应力，称为弹性极限弹性极限；（ObOb段）段）段）段）变形是弹性的，卸载时变形变形是弹性的，卸载时变形可完全恢复可完全恢复CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYl l 屈服阶段（屈服阶段（屈服阶段（屈服阶段（bcbc段）段）段）段）屈服阶段应力的最小值称为屈服阶段应力的最小值称为屈服极限屈服极限屈服极限屈服极限；应力在试件表面出现与轴线成应力在试件表面出现与轴线成应力在试件表面出现与轴线成应力在试件表面出现与轴线成4545的滑移线。的滑移线。的滑移线。的滑移线。屈服极限屈服极
31、限屈服极限屈服极限 是衡量材料强度的重要指标；是衡量材料强度的重要指标；是衡量材料强度的重要指标；是衡量材料强度的重要指标；低碳钢：低碳钢：低碳钢：低碳钢：重要现象：重要现象：重要现象：重要现象：屈服阶段的特点：屈服阶段的特点：应力变化很小，应力变化很小，变形增加很快，变形增加很快，卸载后变形不能完全恢复卸载后变形不能完全恢复 (塑性变形塑性变形)。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYl l 强化阶段强化阶段强化阶段强化阶段强化阶段应力的最大值，强化阶段应力的最大值，称为称为强度极限强度极限强度极限强度极限；是衡量材料强度另一是衡量材料强度另一是衡
32、量材料强度另一是衡量材料强度另一 要指标。要指标。要指标。要指标。低碳钢：低碳钢：低碳钢：低碳钢：卸卸卸卸载载载载定定定定律律律律：在在在在强强强强化化化化阶阶阶阶段段段段某某某某一一一一点点点点d d 卸卸卸卸载载载载，卸卸卸卸载载载载过过过过程程程程应应应应力力力力应应应应变变变变曲曲曲曲线线线线为一斜直线，直线的斜率与比例阶段基本相同。为一斜直线，直线的斜率与比例阶段基本相同。为一斜直线，直线的斜率与比例阶段基本相同。为一斜直线，直线的斜率与比例阶段基本相同。冷冷冷冷作作作作硬硬硬硬化化化化现现现现象象象象：在在在在强强强强化化化化阶阶阶阶段段段段某某某某一一一一点点点点d d 卸卸卸卸
33、载载载载后后后后，短短短短时时时时间间间间内内内内再再再再加加加加载载载载，其比例极限提高，而塑性变形降低。其比例极限提高，而塑性变形降低。其比例极限提高，而塑性变形降低。其比例极限提高，而塑性变形降低。特点：特点：要继续增加变形，须增加拉力，要继续增加变形，须增加拉力，材料恢复了抵抗变形的能力。材料恢复了抵抗变形的能力。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYl l 局部变形阶段（局部变形阶段（局部变形阶段（局部变形阶段（efef 段）段）段）段）特点：特点：特点：特点：名名名名义义义义应应应应力力力力下下下下降降降降，变变变变形形形形限限限限于于于
34、于某某某某一一一一局局局局部部部部，出出出出现现现现颈颈颈颈缩缩缩缩现现现现象象象象，最后在颈缩处拉断。最后在颈缩处拉断。最后在颈缩处拉断。最后在颈缩处拉断。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY2.2.低碳钢拉伸力学性能试验低碳钢拉伸力学性能试验低碳钢拉伸力学性能试验低碳钢拉伸力学性能试验1.1.标准试件标准试件标准试件标准试件圆形截面圆形截面圆形截面圆形截面矩形试件矩形试件矩形试件矩形试件或或或或弹性阶段：弹性阶段：弹性阶段：弹性阶段：屈服阶段：屈服阶段：屈服阶段：屈服阶段：强化阶段：强化阶段：强化阶段：强化阶段：局部变形阶段：局部变形阶段：局部
35、变形阶段：局部变形阶段：4 4个阶段个阶段个阶段个阶段 直线段的最大应力，称为比例极限直线段的最大应力，称为比例极限直线段的最大应力，称为比例极限直线段的最大应力，称为比例极限HookeHooke定律定律定律定律 屈服阶段应力的最小值，称为屈服极限屈服阶段应力的最小值，称为屈服极限屈服阶段应力的最小值，称为屈服极限屈服阶段应力的最小值，称为屈服极限在试件表面出现与轴线成在试件表面出现与轴线成在试件表面出现与轴线成在试件表面出现与轴线成4545的滑移线的滑移线的滑移线的滑移线 强化阶段应力的最大值，称为强度极限强化阶段应力的最大值，称为强度极限强化阶段应力的最大值，称为强度极限强化阶段应力的最大
36、值，称为强度极限卸载定律卸载定律卸载定律卸载定律冷作硬化现象冷作硬化现象冷作硬化现象冷作硬化现象内容回顾内容回顾CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 低碳钢的强度指标与塑性指标：低碳钢的强度指标与塑性指标：低碳钢的强度指标与塑性指标：低碳钢的强度指标与塑性指标：低碳钢的强度指标与塑性指标：低碳钢的强度指标与塑性指标：l 强度指标：强度指标：屈服极限；屈服极限；强度极限；强度极限；l 塑性指标塑性指标:伸长率伸长率:断面收缩率断面收缩率:为塑性材料为塑性材料为脆性材料为脆性材料低碳钢的低碳钢的为塑性材料为塑性材料CHINA UNIVERSITY OF
37、 MINING AND TECHNOLOGY5 5、其它塑性材料拉伸时的力学性能、其它塑性材料拉伸时的力学性能、其它塑性材料拉伸时的力学性能、其它塑性材料拉伸时的力学性能名义屈服极限名义屈服极限名义屈服极限名义屈服极限 对对于于在在拉拉伸伸过过程程中中没没有有明明显显屈屈服服阶阶段段的的材材料料，通通常常规规定定以以产产生生0.2的的塑塑性性应应变变所所对对应应的的应应力力作作为为屈屈服服极极限限，并称为名义屈服极限，用并称为名义屈服极限，用0.2来表示来表示名义屈服极限名义屈服极限名义屈服极限名义屈服极限：CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY6
38、6、铸铁拉伸时的力学性能、铸铁拉伸时的力学性能、铸铁拉伸时的力学性能、铸铁拉伸时的力学性能 没有明显的直线段，拉断时的没有明显的直线段，拉断时的 应力较低；应力较低；没有屈服阶段和颈缩现象；没有屈服阶段和颈缩现象；拉断前应变很小，伸长率很小；拉断前应变很小，伸长率很小；典型的脆性材料典型的脆性材料 断口为与横截面一致的平断面。断口为与横截面一致的平断面。割割线线铸铁：只有强度极限铸铁：只有强度极限拉伸强度极限（约为拉伸强度极限（约为140MPa）是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TE
39、CHNOLOGY比较两试样的试验结果，则有以下结论，其中正确的是比较两试样的试验结果，则有以下结论，其中正确的是哪一个？哪一个？1.用标距用标距50 mm和和100 mm的两种拉伸试样，测得低碳钢的两种拉伸试样，测得低碳钢的屈服极限分别为的屈服极限分别为，伸长率分别为，伸长率分别为和和和和 。；，（A）（B）；，（C）；，（D）。，CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY2.三根杆件的横截面面积和长度均相等，其材料在拉伸三根杆件的横截面面积和长度均相等，其材料在拉伸时的应力时的应力应变曲线分别如图所示，其中弹性模量最大、应变曲线分别如图所示，其中弹性模
40、量最大、强度最高、塑形最好杆是（强度最高、塑形最好杆是（）a，b，c（A）b，c，a（B）b，a，c（C）c，b，a（D）CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY3.低碳的拉伸时的应力低碳的拉伸时的应力应变曲线分别如图所示，若加应变曲线分别如图所示，若加载至强化阶段的载至强化阶段的C点，然后卸载，则应力回到零值的路点，然后卸载，则应力回到零值的路径是沿（径是沿（）曲线曲线c b a o;（A）曲线曲线c b f;（B）直线直线c e;（C）直线直线c d;（D）CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY4.一受轴
41、向拉伸的钢杆，材料的弹性模量一受轴向拉伸的钢杆，材料的弹性模量 比例极限比例极限 ，今测得其轴向线应变，今测得其轴向线应变 则由胡克定律则由胡克定律 得其应力得其应力 。这种回答是（这种回答是（）（A）正确）正确（B）不正确）不正确CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY2-5 材料在压缩时的力学性能材料在压缩时的力学性能1 1、试件、试件、试件、试件圆形试件（金属）：圆形试件（金属）：圆形试件（金属）：圆形试件（金属）：立方体试件：立方体试件：立方体试件：立方体试件：hd（石料、混凝土等）（石料、混凝土等）（石料、混凝土等）（石料、混凝土等）2 2、
42、低碳钢的压缩试验、低碳钢的压缩试验、低碳钢的压缩试验、低碳钢的压缩试验弹性模量弹性模量弹性模量弹性模量 E E 与屈服极限与屈服极限与屈服极限与屈服极限 s s与与与与拉伸时基本相同；拉伸时基本相同；拉伸时基本相同；拉伸时基本相同；没有强度极限没有强度极限没有强度极限没有强度极限 b b 。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY3 3、铸铁的压缩试验、铸铁的压缩试验、铸铁的压缩试验、铸铁的压缩试验 在较小的变形下突然破坏；在较小的变形下突然破坏；在较小的变形下突然破坏；在较小的变形下突然破坏；破坏断面：与轴线大致成破坏断面：与轴线大致成破坏断面：与轴
43、线大致成破坏断面：与轴线大致成 45554555倾角；倾角；倾角；倾角；抗压强度极限抗压强度极限抗压强度极限抗压强度极限 bcbc比抗拉强比抗拉强比抗拉强比抗拉强度极限度极限度极限度极限 btbt高得多；高得多；高得多；高得多；CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY4 岩石的单向压缩岩石的单向压缩CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY2.2.低碳钢拉伸力学性能试验低碳钢拉伸力学性能试验低碳钢拉伸力学性能试验低碳钢拉伸力学性能试
44、验1.1.标准试件标准试件标准试件标准试件圆形截面圆形截面圆形截面圆形截面矩形试件矩形试件矩形试件矩形试件或或或或弹性阶段：弹性阶段：弹性阶段：弹性阶段：屈服阶段：屈服阶段：屈服阶段：屈服阶段：强化阶段：强化阶段：强化阶段：强化阶段：局部变形阶段：局部变形阶段：局部变形阶段：局部变形阶段：4 4个阶段个阶段个阶段个阶段 直线段的最大应力，称为比例极限直线段的最大应力，称为比例极限直线段的最大应力，称为比例极限直线段的最大应力，称为比例极限HookeHooke定律定律定律定律 屈服阶段应力的最小值，称为屈服极限屈服阶段应力的最小值，称为屈服极限屈服阶段应力的最小值，称为屈服极限屈服阶段应力的最小
45、值，称为屈服极限在试件表面出现与轴线成在试件表面出现与轴线成在试件表面出现与轴线成在试件表面出现与轴线成4545的滑移线的滑移线的滑移线的滑移线 强化阶段应力的最大值，称为强度极限强化阶段应力的最大值，称为强度极限强化阶段应力的最大值，称为强度极限强化阶段应力的最大值，称为强度极限卸载定律卸载定律卸载定律卸载定律冷作硬化现象冷作硬化现象冷作硬化现象冷作硬化现象小小 结结CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY4.4.材料的塑性指标：材料的塑性指标：材料的塑性指标：材料的塑性指标：伸长率或延伸率：伸长率或延伸率：伸长率或延伸率：伸长率或延伸率：断面收缩率
46、：断面收缩率：断面收缩率：断面收缩率：材料的分类材料的分类材料的分类材料的分类塑性材料塑性材料塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料脆性材料脆性材料3.3.材料的强度指标：材料的强度指标：材料的强度指标：材料的强度指标：塑性材料：塑性材料：塑性材料：塑性材料：屈服极限屈服极限屈服极限屈服极限强度极限强度极限强度极限强度极限脆性材料：脆性材料：脆性材料：脆性材料：只有强度极限只有强度极限只有强度极限只有强度极限 抗拉强度极限抗拉强度极限抗拉强度极限抗拉强度极限CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY5 5、材料拉伸的力学性能、材料拉伸的力学性能、材料拉伸的力学
47、性能、材料拉伸的力学性能低碳钢拉伸：低碳钢拉伸：低碳钢拉伸：低碳钢拉伸：4 4个阶段；个阶段；个阶段；个阶段；4 4个指标；个指标；个指标；个指标；几种现象几种现象几种现象几种现象两种材料的区别：两种材料的区别：两种材料的区别：两种材料的区别：塑性材料在断裂前有很大的塑性变形，脆性材料在断塑性材料在断裂前有很大的塑性变形，脆性材料在断塑性材料在断裂前有很大的塑性变形，脆性材料在断塑性材料在断裂前有很大的塑性变形，脆性材料在断裂前很小；裂前很小；裂前很小；裂前很小；脆性材料的抗压能力比抗拉能力强，适用于受压构件脆性材料的抗压能力比抗拉能力强，适用于受压构件脆性材料的抗压能力比抗拉能力强，适用于受
48、压构件脆性材料的抗压能力比抗拉能力强，适用于受压构件塑性材料的抗压、抗拉能力差不多，适用于受拉构件塑性材料的抗压、抗拉能力差不多，适用于受拉构件塑性材料的抗压、抗拉能力差不多，适用于受拉构件塑性材料的抗压、抗拉能力差不多，适用于受拉构件6 6、材料压缩时的力学性能、材料压缩时的力学性能、材料压缩时的力学性能、材料压缩时的力学性能铸铁拉伸：铸铁拉伸：铸铁拉伸：铸铁拉伸：没有明显的线性阶段、屈服阶段和颈缩现象没有明显的线性阶段、屈服阶段和颈缩现象没有明显的线性阶段、屈服阶段和颈缩现象没有明显的线性阶段、屈服阶段和颈缩现象只有强度极限只有强度极限只有强度极限只有强度极限低碳钢压缩低碳钢压缩低碳钢压缩
49、低碳钢压缩铸铁压缩铸铁压缩铸铁压缩铸铁压缩CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY2-5 失效、许用应力与强度条件失效、许用应力与强度条件1.1.失效与许用应力失效与许用应力失效与许用应力失效与许用应力失效失效 构件不能正常工作构件不能正常工作原因：原因：（1）构件材料的强度不够；）构件材料的强度不够；（2）构件刚度不够；）构件刚度不够；（3）构件的稳定性不够；）构件的稳定性不够；（4）其它。）其它。辽宁盘锦大桥垮落现场辽宁盘锦大桥垮落现场 CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY塑性材料：塑性材料：脆性材料：
50、脆性材料：根据分析计算所得的应力根据分析计算所得的应力,称为工作应力称为工作应力.极限应力极限应力对塑性材料：对塑性材料：对脆性材料：对脆性材料：ns、nb分别对应于分别对应于屈服破坏屈服破坏和和脆脆性断裂破坏性断裂破坏的安全因数。的安全因数。一般地，一般地，安全安全因因数由实际情况确定。数由实际情况确定。为了确保安全为了确保安全,构件应有适当的强度储备构件应有适当的强度储备,把工作应力限制在比把工作应力限制在比 s（b）更低的范围，将）更低的范围，将s（b）除以一个大于）除以一个大于1的系数的系数 n，这个系，这个系数称为数称为安全系数。得到的应力称为许用应力安全系数。得到的应力称为许用应力